第一单元 第3课时 小数乘小数（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数乘小数”核心知识点，通过复习小数乘整数算法搭建旧知支架，结合长方形草坪面积情境引出新知，自然衔接“小数乘整数”到“小数乘小数”的学习脉络。 此设计亮点在于以积的变化规律为桥梁实现转化思想，如2.4×1.3转化为24×13后反向缩小，发展推理能力。分层练习中数形结合（长方形涂色理解0.8kg意义）和补0占位（0.24×0.15得0.036）强化算理，口诀总结助学生掌握法则，提升运算能力，为教师提供清晰教学路径。

第一单元 第3课时 小数乘小数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第一单元 小数乘法 课 题 第3课时 小数乘小数 教学目标： 1.知识技能：理解小数乘小数算理，掌握小数乘小数计算法则，能正确笔算小数乘小数算式。 2.素养能力：借助积的变化规律推理小数乘法算法，发展推理归纳与运算能力，体会转化数学思想。 重点难点： 1.教学重点：掌握小数乘小数笔算方法，依据乘数小数位数确定积的小数点位置。 2.教学难点：理解“乘数一共有几位小数，积就有几位小数”的算理；积的小数位数不足时补0占位。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习小数乘整数算法与转化思想，搭建新旧知识桥梁；依托长方形面积生活化情境，让学生感知小数乘小数源于实际需求，激发探究欲望，自然抛出新知疑问。 1、旧知复习铺垫 口算小数乘整数：2.4×3、1.3×5…指名说一说计算方法 （先整数相乘，因数有几位小数，积就点几位小数点） 回顾上节课小数乘整数转化整数乘法的思路。 2、创设生活情境：出示教材情境图 提问：求草坪面积列式是什么？ 学生列出2.4×1.3 对比旧知：这个算式两个因数都是小数，和之前小数乘整数不一样，该怎样计算？顺势引出课题《小数乘小数》。 二、探究新知 学习任务一：一位小数乘一位小数 【设计意图】借助积的变化规律，把小数乘小数转化整数乘法，突破算理，理解小数点由来，落实“转化”思想。 例3： 1、提出问题：2.4×1.3两个都是小数，能不能转化成整数乘法计算？ 2、小组合作探究：结合教材虚线框内容自主思考： 2.4变成24需要×10，1.3变成13需要×10； 整数乘法24×13＝312，两个因数一共乘了10×10＝100，积被扩大100倍，因此原来的积要÷100，312÷100＝3.12。 3、竖式规范板书 仿照教材竖式，先按整数24×13算出312，两个因数共两位小数，从312右边起数两位点小数点，得3.12。 指名复述转化过程，说一说每一步乘10、除以100的理由。 4、小结 两个一位小数相乘，先化成整数相乘，因数一共扩大几倍，积就反向缩小相同倍数，因数总小数位数＝积的小数位数。 学习任务二：多位小数相乘 【设计意图】从一位小数×一位小数过渡到两位小数×一位/两位小数，归纳通用计算法则，完善小数位数规律。 试一试： 出示算式31.4×21、31.4×2.1、3.14×2.1、31.4×0.21 1、学生自主列竖式计算 31.4×21＝659.4、31.4×2.1＝65.94、3.14×2.1＝6.594、31.4×0.21＝6.594 2、小组讨论：乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？ 预设：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数；积位数不够时补0占位，末尾的0可化简。 3、0.24×0.15 计算0.24×0.15，整数相乘24×15=360，因数一共四位小数，积只有三位数字，位数不够前面补0，0.24×0.15＝0.0360，末尾0可化简得0.036。 4、小结（小数乘小数通用法则） ①先按照整数乘法算出乘积； ②数一数两个乘数一共有几位小数； ③从积的右边起数出对应位数点上小数点； ④积的小数位数不够，前面补0占位，末尾的0可以去掉化简。 三、课堂练习 【设计意图】分层巩固：数形结合理解算理→基础竖式计算，强化小数点定位考点，梳理解题技巧。 教材P7第1题 题目解析：长方形10格代表1kg（12.8元），0.8kg涂其中8格；计算：128×8＝1024，共两位小数，12.8×0.8＝10.24； 点睛：0.8表示整体的十分之八，借助涂色直观理解小数乘法就是求一个数的十分之几是多少。 教材P7第2题 题目解析：①3.7×0.2：37×2＝74，两位小数→0.74； ②4.1×2.9：41×29＝1189，两位小数→11.89； ③1.25×1.6：125×16＝2000，四位小数0.2000，化简为2； 点睛：计算结束先点小数点，再划去积末尾多余的 0，不要先去 0 再点小数点。 四、课堂延伸 大小规律拓展 探究：一个数（0除外）×大于1的小数，积＞原数； 一个数（0除外）×小于1的小数，积＜原数。 五、课堂总结 师生共同回顾：小数乘小数怎么算？ （转化整数→算乘积→数小数位数→点小数点，位数不够补0）； 核心口诀总结：小数相乘变整数，因数位数加一数，积右数位点小数点，位数不够零来补。 六、板书设计 小数乘小数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 2.4×1.3=3.12(m2） 计算法则 ①整数乘法求积 ②因数一共几位小数，积就点几位小数 ③位数不够，前面补0 $