第一单元 第7课时 解决问题（2）（分层作业）数学北京版五年级上册 （新教材）

**基本信息** 本同步练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三阶分层设计，聚焦解决问题（2）中购物估算与分段计费，通过基础运算→情境应用→策略优化的路径，培养运算能力、模型意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|混合运算、简单估算与单一段计费|如混合运算题巩固运算顺序，基础水费题直接套用“固定+分段”模型，培养运算能力| |进阶提升|复杂分段（含不足单位处理）、多情境综合应用|如出租车计费（不足1千米按1千米算）、多商品优惠叠加（拼团+满减），发展推理意识| |拓展应用|策略优化与批判性思维|如路侧停车计费方法辨析、购物估算（估大/估小）与精确验证，体现数学思维与语言表达|

第一单元 第7课时 解决问题（2） 分层作业 1、购物估算问题： ①判断钱够买低价商品：全部花费往（ ）估，估算剩余钱（ ）商品价格则一定够； ②判断钱不够买高价商品：全部花费往（ ）估，估算剩余钱（ ）商品价格则一定不够； ③估算仅做快速判断，精确计算可验证结果。 2、分段计费问题： ①算总时长/总路程，拆分（ ）段、（ ）段； ②超出部分按规定单位分段，不足单位（ ）； ③（ ）＋（ ）＝总费用。 1.计算下面各题。 57.82＋（68.3－22.45） 48×[450÷（17－8）] （785－545）÷（96÷8） 2.妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。 3.妈妈带80元去超市，买3kg苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 4.为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 5.甲地与乙地相距9.7千米，环保社团的小梦从乙地前往甲地参加公益宣传活动，她选择坐出租车，需要付多少元车费？ 出租车收费标准 ①2千米以内（含2千米）收费10元。 ②超过2千米部分，每千米收1.50元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 6． 某非遗手工小店为了让更多人了解传统手艺，在某平台上推出优惠活动，规则如下： 手工刺绣抱枕：每个原价28.85元，一次买4个以上，每个能便宜3.45元。 手工竹编笔筒：每个原价16.85元，参与3人拼团活动，每个能少付2.55元；而且买笔筒的钱要是超过50元，还能直接再减6元。 李阿姨买了5个刺绣抱枕和5个竹编笔筒（已参与3人拼团）。 （1）李阿姨买这些东西一共付了多少元？ （2）她这次买东西总共省了多少元？ 7.某市积极开展“全面建设节水城市，修复城市水生态”的活动。为鼓励居民节约用水，水务集团制定了如下城市居民生活用水水费收费标准表。乐乐家七月份用水20吨，那么乐乐家七月份的水费是多少元？ 自来水价格 污水处理价格 合计 第一档（18吨及以下） 2.20元 1.00元 3.20元 第二档（18吨～40吨） 3.30元 1.00元 4.30元 8.毕业照将儿童从稚嫩到少年的轮廓变化凝结为具象画面，成为个人成长史中可触摸的时间切片。通过对比不同学段照片，能直观感知身体发育与气质蜕变。六（4）班有56名学生与5位老师合影，定价32.5元（含8张照片），另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少元钱 9．某地网约车的收费标准如下。 （1）3千米及以内，收费8元； （2）超过3千米的部分，每千米收费2.2元（不足1千米，按1千米计算）。 张叔叔乘坐网约车行驶了7.4千米，他应支付网约车费多少钱？ 10. 停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20 C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30 11.平谷区路侧停车电子收费从2019年12月1日开始实施，收费标准见右图。前天张叔叔9时将小轿车停进车位，一直到13时30分才离开车位，应交车费多少元？下面的计算方法错误的是（ ）。 A．0.5×4＋0.75×14 B．0.5×4＋0.75×4×3＋0.75×2 C．0.5×4×3＋0.5×2 12.小红带200元购物，买5本单价18.7元的笔记本，两盒单价29.6元的水彩笔。商店有两款书包：小号45.9元，大号62.8元。请分别用合适的估算方法判断剩余的钱能不能买小号、大号书包，最后精确计算验证。 【夯实基础】 1．57.82＋（68.3－22.45） 48×[450÷（17－8）] （785－545）÷（96÷8） ＝57.82＋45.85 ＝48×[450÷9] ＝240÷12 ＝103.67 ＝48×50 ＝20 ＝2400 2. 7.25 解析：用开出停车场的时间减去进入停车场的时间，求出停车的时间；再用停车的时间减去1小时，求出超出首小时的时间；再用超出首小时的时间除以15分钟，求出超出首小时的有多少个计时单位；再乘超出首小时后每15分钟需要缴费的钱数，求出超出首小时后需要缴费的钱数；再加上首小时内需要缴费的钱数，即可求出妈妈需要缴费的钱数。 3. 12.6≈13 3×13=39 10.8≈11 总花费 39＋11＝50（元） 剩余 80－50＝30（元） 30＞9.9 答：够买面包。 4. （1）3.2×8＝25.6（元） 答：乐乐家八月份应缴水费25.6元。 （2）3.2×10＋(14－10)×5.5 ＝32＋4×5.5 ＝32＋22 ＝54（元） 答：园园家八月份应缴水费54元。 解析：根据总费用＝固定费用＋各分段费用和；分段费用＝分段的单价×分段数量。 （1）据题意可知每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元，所以乐乐家八月份用水8t，则所缴水费为每吨的费用乘所用水量即可。 （2）园园家八月份用水14t，所以10t以内按照每吨3.2元计费，超过10t的有14－10＝4吨按照每吨5.5元计费，所以园园家八月份所缴水费为10t的水费加上超过10t部分的水费。 【进阶提升】 5. （10－2）×1.5＋10 ＝8×1.5＋10 ＝12＋10 ＝22（元） 答：需要付22元车费。 6. （1）（28.85－3.45）×5 ＝25.4×5 ＝127（元） （16.85－2.55）×5 ＝14.3×5 ＝71.5（元）71.5＞50 127＋71.5－6＝192.5（元） 答：李阿姨买这些东西一共付了192.5元。 （2）3.45×5＋2.55×5＋6 ＝17.25＋12.75＋6 ＝36（元） 答：她这次买东西总共省了36元。 7. 3.2×18＋(20－18) ×4.3 ＝57.6＋2×4.3 ＝57.6＋8.6 ＝66.2（元） 答：乐乐家七月份的水费是66.2元。 解析：把乐乐家七月份的用水量分成两部分，一部分是18吨，按第一档收费标准收费，另一部分是超过18吨，且小于40吨的部分，这一部分按第二档收费标准收费，根据单价×数量＝、总价，分别计算出两部分的费用，再相加即可。 8. 56＋5＝61（张） 2.8×（61－8）＋32.5 ＝2.8×53＋32.5 ＝180.9（元） 答：一共需要赚180.9元。 9. 7.4－3＝4.4（千米） 4.4千米按5千米收费 2.2×5＝11（元） 11＋8＝19（元） 答：他应支付网约车费19元。 10.C 解析：先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经过的时间，找到符合题意的选项。 24÷8＝3（小时） 3小时＋30分钟＝3小时30分钟 A．11时25分－7时25分＝4小时，不符合题意； B．11时20分－9时50分＝1小时30分钟，不符合题意； C．13时20分－10时30分＝2小时50分，符合题意； D．15时30分－13时30分＝2小时，不符合题意。 【拓展应用】 11.C 解析：由题意，张叔叔的小轿车停车时间为9时至13时30分。结合图表说明可知，小型车白天7时至19时这个时段内，首小时每15分钟收费0.5元，则张叔叔首小时内应缴费0.5×4（元）；根据首小时后每小时0.75元，因为从10时至13时是3小时，应缴费0.75×4×3（元）；再加上余下的30分钟，应缴费0.75×2（元）；总价就是0.5×4＋0.75×4×3＋0.75×2（元）。也可将首小时后的10时至13时30分看作14个15分钟，则费用总计就是0.5×4＋0.75×14（元）。 12.笔记本估大：19×5=95（元） 水彩笔：30×2=60（元） 合计95＋60＝155（元） 剩余200－155＝45（元） 45＜45.9，不能买小号。 估小：18×5=90（元） 29×2=58（元） 合计90＋58＝148（元） 剩余：100－148＝52（元） 52＜62.8，不能买大号。 精确：18.7×5＋29.6×2 ＝93.5＋59.2 ＝152.7（元） 剩余：200－152.7＝47.3（元） 答：能买小号，不能买大号。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $