安徽省滁州市凤阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末检测 七年级 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列4个数：0,1，x,一3，其中最小的数是 () A.-√3 B.0 C.x D.1 2.“夜深知雪重，时闻折竹声，”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从诗句中可以体会到雪也是有重 量的.单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为 A.3×10-4 B.3×10- C.0.3×10- D.0.3×10- 3.若a>2b,则下列不等式一定成立的是 () A.a>b 88>2 C.a-1<2b-2 D.a+1>2b-1 4.下列运算正确的是 A.a8·a‘=an B.(6)‘=6 Cc-1=- D.d=-d 5若分武一4 云+2的值为零，则x的值为 () A.2 B.2或-2 C.-2 D.0 6.如图，水面AB与水杯底部CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G 在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FEC=130°，则∠GFH的度数为 () A.20 B.30 C.70 D.50 空气 E 第6题图 第8题图 第10题图 7.下列计算正确的是 () A.a÷2=a 1 a 8.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1一∠3：②∠2十∠5-180°，③∠4= ∠B;①∠D+∠BCD=180°.其中能判断AD∥BC的是 A.①② B.①④ C.②③ D.①③ 9.在某国际学生数学竞赛(IMSO)的实时计分系统中，选手A前两轮比赛的得分经过标准化处理后 分别为(x一2024)分和(x一2026)分.已知这两轮得分的平方和为8，即(x一2024)2+(x 2026)°=8，则该选手前两轮得分的乘积(x一2024)(x一2026)为 () A.4 B.6 C.2 D.8 七年级数学试卷第1页（共4页） 10.如图，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°，下列结论中错误的是() A.∠BOE=70 B.OF平分∠BOD C.∠POE=∠BOF D.∠POB=2∠DOF 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 「，—5有意义，则x的取值范围是 11.要使式子工 12.分解因式：xy一6xy十9x= 13.若n为正整数，且满足n<2√6一1<n十1，则n= x-a>0, 14.若关于x的不等式组 17-3x≥5. (1)当a=3时，不等式组的解集是 (2)当不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是 三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算：27-√16+（π-3.14）°. 16.化简：(3x+y)·(x-y)-(x+3y)·(5x-6y) 四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 1.已知关于x的分式方程二=2有增根，求a的值 18.在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.按下列要求 画图. (1)点P在格点上，将三角形ABC平移，使点B移动到点P处，画出平移后的三角形EPF; (2)在图中找一个格点Q,连接QB,使BQ∥AC. 七年级数学试卷第2页（共4页） 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 19,先化简一二81：(1-一)，再从不等式3红一？<8的正整数解中，选一个使原式有意义的 x2-9 数代人求值 20.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O, ①若∠AOC:∠BOC=2:3,求∠BOD的度数； ②若∠1■∠2，请判断ON与CD的位置关系，并说明理由. 六、（本题满分12分） 21.随着“双诚“政策的深人推进，课后服务质量不断提升.某中学开设了编程社团，计划购买A,B两 种型号的编程套件用于教学.A型套件的单价比B型套件单价多150元，用3000元购买A型套 件和用1500元购买B型套件的数量相同. (1)求A型、B型编程套件的单价各是多少元？ (2)社团计划再次购买这两种套件共30套，且购买总经费不超过7500元，则最多可购买A型编 程套件多少套？ 七、（本题满分12分） 22.综合与实践： 我国南宋杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示（十b)”(n为非负 整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，如下表」 …(a+b)'=a十b .(a+b)2=a2+2ab+b …(a+b)'=a3+3a2b+3ab°+b …(a十b)' 1 4 (1)请你写出(a十b)'和(a十b)'的展开式： 七年级数学试卷第3页（共4页） (2)此规律还可以解决实际问题：若今天是星期五，再过？天还是星期五，则再过2“天是星期 (3)设(r十1)”=ax”十a1x6+…十a1x十a。.小明发现通过赋值法可求解系数间的关系，例 如令x=1则a,十0十…十a,十a。=(1十1)”=2，聪明的你能不能求出a,十a6十…十a: 十a:的值，若能，请写出过程： (4)你能在(3)的基础上求出a,十a,十a。十…十a格十a,的值吗？若能，请写出过程. 八、（本题满分14分） 23.已知ABCD,点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点. (1)【基础问题】如图1，试说明：∠AGD=∠A十∠D.(完成下面的填空部分) 证明：过点G作直线MN∥AB, 因为AB∥CD, 所以① //CD. 因为MN∥AB, 所以② =∠MGA. 因为MNCD, 所以∠D=③ (④ 所以∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D (2)[类比探究】如图2，当点G在线段EF延长线上时，请写出∠AGD,∠A,∠D三者之间的数量关 系，并说明理由. (3)【应用拓展】如图3，点E与点A重合，AH平分∠GAB,且∠D=22°，∠AFC=72°，那么∠H的 度数为 A(E) 七年级数学试卷第4页（共4页） 2025一2026学年第二学期期末检测 七年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分】 1.A2.B3.D4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.D 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.x≠512.x(y-3)213.314.(1)3<x≤4(2)1≤a<2或-2≤a<-1 三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 15.原式=3一4十】6分 0…………8s分 16.原式=3x2-3xy十xy-y3-(5x2-6xy十15xy-18y2)……4分 =3x1-3xy+ry-y:-5x'+6xy-15xy+18y' 6分 =一2x2-11江y十17y2.…8分 四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分】 17.方程两边同桑(x-3),得4十a=2(x一3)， 解得x=10+a ……3分 2 因为该分式方程有增根，所以x一3=0，即x=3,…………… …5分 所以0-3解得a=-4,…7分 所以当@=一4时，该分式方程有增根。………………………8分 18.(1)△EPF即为所求作 …4分 (2)点Q即为所求作（答案不唯一）. …444………………………8分 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） (x-4) 4x-3-1 (x-4)月 x-3=x二4 19.原式-z+3-3÷x-3-+3)(x-3-4-+3 ……………4分 解不等式3x-7<8得x<5, 所以不等式3x一7<8的正整数解为1,2,3,4.……………6分 因为x+3≠0且x-3≠0且x-4≠0 第1页 所以x可以取1,2 …8分 当x1时原式-子 2-42 当x=2时，原式一2+3一 ………………10分 20.(1)由∠A0C:∠B0C=2:3,可i设∠A0C=2a,∠B0C=3a. 因为∠AOC+∠BOC=180°，∠BOD=∠AOC, 所以2a十3a=180°，解得a=36°，……………………………3分 所以∠A0C=2a=72°， 所以∠BOD=∠AOC=72° …5分 (2)ON与CD的位置关系是：ON⊥CD,理由如下：………6分 因为OM⊥AB于点O 所以∠AOM=90°， 所以∠AOC+∠1=90 …*8分 又因为∠1=∠2， 所以∠AOC十∠2=90°，…9分 即∠CON=∠A0C+∠2=90°， 所以ON⊥CD.………10分 六、（本题满分12分） 21.(1)设B型编程套件的单价是x元/套，则A型编程套件的单价是(x十150)元/套 30001500 根据题意得，十150工 解得x=150, 经检验，x=150是所列方程的解，且符合题意，…………… 5分 所以x十150=150+150=300. 答：A型编程套件的单价是300元/套，B型编程套件的单价是150元/套.…6分 (2)设购买A型编程套件m套，则购买B型编程套件(30一m)套， 根据题意，得300m十150(30一m)≤7500，……………9分 解得m≤20， 所以m的最大值为20. 答：最多可购买A型编程套件20套. 12分 七、（本题满分12分） 22.(1)(a十b)=a十4ab十6ab2十4ab3十b°，………………1分 (a十b)5=a5+5ab十10ab2十10a2b3+5ab十b5.……2分 (2)六…6分 (3)能，理由如下： 令x=1,则ag十aw十…十a,十a,=(1+1)=2, 令x=0,则a。=(0十1)°=1， 所以aB十a6十…十a:十a1=2-1.…9分 (4)令x=-1.则(-l十1)”=-an十aw-as十a-a1十a,=0, 所以(1+1)”-(-1+1)=2a,十a,十a,十+as十a)=2, 所以a+a+a++a+ap-号=24 第2页 八、（本题满分14分） 23.(1)①MN:②∠A:③∠DGM:①两直线平行，内错角相等 …4分 (2)如图所示，过点G作直线MN∥AB,………5分 M-.C-..V 又因为ABCD 所以NCD. ………6分 因为MN∥AB, 所以∠A=∠AGM.……7分 因为MND, 所以∠D=∠DGM,…8分 所以∠AGD=∠AGM-∠DGM=∠A-∠D. …………9分 (3)因为ABD,∠AFC=72°， 所以∠GAB=180°-72=108 因为AH平分∠GAB, 所以LHAB=号∠GAB=×108-5 由(2)知∠H=∠HAB-∠HDF=5°-22=32°，故答案为32.………14分 第3页