江苏省苏州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

初二年级阳光调研试卷 数学 2026.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上」 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦千净后， 再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在 答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字 笔描黑，不得用其他笔答题 3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1.“转角遇见你”，这个事件是 A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件 2.下列调查中，适合采用普查的是 A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季市场上冷饮的质量情况 C.了解苏州市中学生的身高状况 D.了解某批次LED灯珠的使用寿命 3.下列方程中，一元二次方程的是 B.x+y2=0 C.I+x=1 D.x2-2+1=0 A.x+1=0 4.如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,添加下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A.ABIICD B.AD=BC C.∠A+∠B=180°D.∠A=∠C 点落在圆中的频率 0.40 0.30 0.20 0.10 图2 实验次数 图1 (第5题) (第4题) 5.如图1，在边长为4cm且有内角为30°的菱形内部有一圆（图中阴影部分，为测算阴影部分面 积，利用计算机进行模拟实验，通过计算机在菱形区域随机投放一个点，并计算该点落在阴影 上的频率数据，结果如图2所示.由此估计阴影部分面积（各图形的边界均忽略不计）约为 B.1.6cm2 C.2.4cm2 D.3.2cm2 A.0.8cm2 初二数学第1页共6页 6.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，连接DE并延长，交AB于点R,连接BE.若 AD=CE,则∠BEF的度数为 A.30° B.45 C.60° D D.67.5 G⊙ B (第6题) C (第8题)E 7.关于x的方程x2+(m+3x+2m+2=0有一个小于1的非负数解，那么m的取值范围是 A.H≤m0 B.1<m≤0 C.-2≤m<-1 D.-2<m≤-H 8.如图，折叠矩形ABCD,使点A落在BC边上点E处，线段BF为折痕，连接EF,AC.线段 AC与BF,EF分别交于点G,H.若AB=2,AG=2HC,则矩形ABCD的边BC长为 A.3W2+1 B.7+1 2 2 C. D.+1 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.一元二次方程x2一x=0的解是▲. 10.一组数据：2,5，一1，一3,4.这组数据的极差是▲。 1.若号=号，则29=A 12.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于号AB的长为半径 画弧，两弧相交于点M,N,直线MN交AB于点D.利用相同作法， (第12题) M 在BC边上得到点E,连接DE,若AC=6,则DE的长是△ 13.在比例尺为1：60000的苏州旅游地图上，量得甲、乙两地的距离为15cm,则甲、乙两地的 实际距离是▲km. 14.在如图所示的网格中，每个小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上， 点M,N分别是边AB,AC与网格线的交点，连接MN,则MW的长为▲- 15.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,且∠ACB=90,过点A作AE⊥BD,连接CE, 若AC=210,BD=20,则CE的长为▲· M E B N (第15题) (第16题) 16.如图，点A坐标为(0,2)，点B是x轴正半轴上的动点，以A为直角顶点，AB为直角边在 (第14题) 第一象限内作Rt△MBC.若Rt△ABC的面积是6，连接OC,则OC的最大值为▲， 初二数学第2页共6页 三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)》 解方程：(1)(2x-1)2一9=0： (2)(x+3)2=2x+5. 18.(本题满分5分) 已知x2+x-2=0,求(2x+1)2-3x(x十)的值 19.(本题满分5分) 若代数式2a2+a-3与-a2+4a+1的值互为相反数，求a的值. 20.(本题满分6分) 已知关于x的一元二次方程x2一2(k-1)x+k2=0. (1)若x=一2是方程的一个根，求k的值： (2)若该方程有两个实数根，求k的取值范围. 21.(本题满分6分) 如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，AC⊥AB,AD∥BC,AE∥DC, D (I)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AB=3,BC=5,求菱形AECD的面积. B (第21题) 初二数学第3页共6页 22.(本题满分8分) 我国青少年近视问题已成为影响青少年健康成长的重大挑战，青少年近视防控已被纳入国家 重点工作.在6月6日“全国爱眼日”，为了解本校学生的视力情况，某校组织了“爱眼守 护”活动，并随机抽取了本校部分学生进行调查，下图是根据调查结果绘制的两幅统计图。 人数不 80 79 4.5及 以下 60 5.0及 以上 40 36 4.647 39% 4.84.9 20 m% 4.5及 4.64.74.84.9 5.0及 以下 视力 以上 根据以上信息，回答下列问题： (I)本次调查的样本容量是▲，统计图中的a=▲，m=▲一； (2)扇形统计图中“5.0及以上”项目所对应的圆心角是▲°； (3)若该校共有1600名学生，请估计全校视力在“4.5及以下”的学生有多少人？ 23.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC=I2cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC 上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点？在线段CA上以vcm/s的速度由C向A 点运动，若点P运动时间为ts (1)若四边形ADP2是平行四边形，则t=▲，v=▲： (2)若v=1cm/s,求△BPD与△CQP相似时t的值 B (第23题) 初二数学第4页共6页 24.(本题满分8分) 洞庭东、西山枇杷是当下水果中的时令珍品，深受消费者喜爱，是苏州闪亮的初夏名片.某 水果超市购进一批当地枇杷，进价为每斤24元.调查发现，当销售价为每斤40元时，平均 每天能售出20斤，而当销售价每降价1元时，平均每天能多售出2斤. (1)当每斤枇杷销售价降价6元时，每天销量可达▲_斤，每天盈利▲元： (2)若水果超市要使这批枇杷的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每斤的销售 价应是多少元？ 25.(本题满分10分) 我们在探究一元二次方程根与系数关系中发现： 关于x的一元二次方程m2+bx+c=0(a0)的两个根是x,2,那么可推出+=-名 一台，请运用这一结论，解决下列问题： 【问题提出】 (1)若a,B是方程x2-4x十1=0的两根，则a+B=▲，ap=▲，(2a+1(2B+l)=▲： 【问题探究】 (2)如果关于x的一元二次方程x2+bx十c=0的两个根是x=2,x,=3,那么关于y的一元二次 方程(2y一1)+b(2y一)十=0是否有实数根，如果有实数根，请求出方程的解，如果没有， 请说明理由； 【问题解决】 (3)若关于x的方程am2+bx+c=0(a≠0)的两根之和是p,两根之积是g,请求出关于t的方 程a(21+1)2+b(21+)十c十0(a≠0)的两根之积的值（用字母p,9表示）. 初二数学第5页共6页 26. (本题满分10分) 如图，点D是△ABC的BC边上一点，连结AD,在线段AD上取点G,连结BG并延长交 AC于点E. (I)若AD是△ABC的中线，且GD:AG=1:2时. ①证明：AE=EC; ②若S四边形DCsG=2,求△ABC的面积； (②)当肥-兴m,n是正整数)时，若AB-C依然成立，则侣=人（用字母m,n表示）， AD G 0 (第26题) 27.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=18cm,点D在边AB上.点E由点C出发 沿CB方向向点B匀速运动，速度为1cms.连接DE,将线段ED绕着点E按逆时针方向旋 转90°得到线段EF,连接AF,取线段AF的中点M.若运动的时间为t(0<t<18). (1)如图1，若点D为边AB的中点，当t=4s时， ①求线段DE的长为▲_cm; ②求线段DM的长. (2)如图2，若AD=2BD,是否存在1，使得△DEM是以ME为斜边的直角三角形？若存在， 请求出此时1的值；若不存在，请说明理由. E M M D D B 图2 图1 (第27题) 初二数学第6页共6页