第二单元 第4课时 长方形和正方形周长的综合应用（教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦长方形与正方形周长的综合运用，涵盖公式及逆运算、平移法、图形拼接与裁剪等核心知识点。课堂导入通过“练一练”复习基础周长计算，再以“周长闯关大挑战”分关卡递进，搭建从基础应用到复杂问题解决的学习支架。 其特色在于采用“闯关式”任务设计，融合围篱笆、图形平移等生活与几何情境，通过例题解析与练一练，发展量感、几何直观与推理能力。学生能在实践中掌握转化思想，教师可借助结构化内容提升教学效率，助力学生灵活解决实际问题。

第4课时 长方形与正方形周长的综合运用 小学数学·四年级（上）·SJ 第二单元 周长与面积 在解决生活中的周长问题中感受数学的实用价值，养成认真审题、细致计算的良好学习习惯。 能熟练运用长方形、正方形周长公式及其逆运算，掌握平移法、拼接与裁剪图形的周长计算方法，正确解决各类实际问题。 经历分析题意、探究解题思路的过程，学会运用平移、转化等数学思想，提升逻辑思维与灵活解题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 熟练运用长方形、正方形周长公式及逆运算，掌握平移法、图形拼接与裁剪的周长计算思路，解决各类实际问题。 灵活运用转化、平移思想分析不规则图形、拼接裁剪图形的周长变化，准确解答变式应用题。 借助各类周长变式问题的探究与解答，发展量感、几何直观与推理能力，提升数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 练一练 计算下面图形的周长 ①：(7+4)×2 =11×2 =22(分米) ②：20×4=80（厘米） 知识链接 Knowledge link 上一节的周长基础题大家都掌握得很不错！今天 我们开启周长闯关大挑战 知识链接 Knowledge link 周长的综合应用 学习任务一 关卡一：周长公式的运用 一个长方形花坛，长12米，宽8米，它的周长是_____米；一个正方形手帕的周长是36厘米，它的边长是_____厘米。 ①：(12+8)×2 =20×2 =40(米) 40 直接用公式计算 ②：36÷4=9（厘米） 用周长公式逆运算： 边长=周长÷4 接下来我们的闯关升级 9 探究新知 Presentation 关卡一：周长公式的运用 用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长是10厘米，宽是_____厘米；如果围成一个正方形，正方形的边长是_____厘米。 ①：36÷2-10 =18-10 =8(厘米) 8 长方形周长公式逆运算：长=周长÷2-宽/宽=周长÷2-长 ②：36÷4=9（厘米） 再来一个更难的关卡 9 探究新知 Presentation 关卡一：周长公式的运用 用一根铁丝围成一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形，用这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是_____厘米。(铁丝均无剩余) (8+6)×2 =14×2 =28(厘米) 7 第一关闯关成功 利用周长公式先求铁丝的长度 再用周长公式逆运算求边长 28÷4=7（厘米） 探究新知 Presentation 练一练 王大叔有两根同样长的铁丝，一根恰好围成了一个长16厘米、宽8厘米的长方形，另一根恰好围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ (16+8)×2 =24×2 =48(厘米) 答：这个正方形的边长是12厘米 48÷4=12（厘米） 探究新知 Presentation 关卡二：围篱笆问题 李爷爷准备用篱笆围一块长28米、宽12米的长方形菜地。如果菜地一面靠墙，至少要用_____米的篱笆。 至少就是最少的意思，用最长的边靠墙，就能用最少材料 这道题怎么列式呢？ 28米 28米 12米 12米 探究新知 Presentation 关卡二：围篱笆问题 李爷爷准备用篱笆围一块长28米、宽12米的长方形菜地。如果菜地一面靠墙，至少要用_____米的篱笆。 52 第二关闯关成功 28米 28米 12米 12米 12×2+28 =24+28 =52（米） 实际上就是求剩余三条边的长度 探究新知 Presentation 练一练 一块长方形菜地，长8米，宽4米．四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ ①：（8＋4）×2 =12×2 =24（米） ②：8＋4×2 =8＋8 =16（米） 答：篱笆长24米，如果一面靠墙，篱笆至少需要16米。 探究新知 Presentation 关卡三：用平移的方法求周长 计算下面图形的周长 这是个不规则的图形，但是只要把两条线段进行平移，就可以得到我们熟悉的图形。 这道题怎么列式呢？ 探究新知 Presentation 关卡三：用平移的方法求周长 计算下面图形的周长 14厘米 14厘米 18厘米 18厘米 (18+14)×2 =32×2 =64(厘米) 第三关闯关成功 探究新知 Presentation 练一练 求下面图形的周长。(单位：厘米) 23厘米 23厘米 40厘米 40厘米 (40+23)×2 =63×2 =126(厘米) 探究新知 Presentation 关卡四：图形拼接求周长 用4个周长是8分米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是______分米。 两个小正方形的边长相加就是大正方形的边长 探究新知 Presentation 关卡四：图形拼接求周长 用4个周长是8分米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是______分米。 8÷4=2（分米） 先求小正方形的边长 再求大正方形的周长 （2+2）×4=16（分米） 16 接下来我们的闯关升级 探究新知 Presentation 关卡四：图形拼接求周长 如下图，阴影部分是一个正方形，它的周长是36厘米；空白部分是一个长方形，它的周长是22厘米，整个大长方形的周长是多少厘米？ 我们要先找到图形中很关键的边，就是正方形和长方形的共边，它既是正方形的边长，又是长方形的长。 探究新知 Presentation 关卡四：图形拼接求周长 如下图，阴影部分是一个正方形，它的周长是36厘米；空白部分是一个长方形，它的周长是22厘米，整个大长方形的周长是多少厘米？ 36÷4=9（厘米） 先求正方形的边长 再求长方形的宽 22÷2-9=2（厘米） 大长方形是正方形边长+长 方形的宽，长与正方形边长相等 9+2=11（厘米） 最后求出大长方形的周长 （9+11）×2=40（厘米） 探究新知 Presentation 关卡四：图形拼接求周长 如图，4个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，如果大正方形的周长是32分米，那么每个小长方形的周长是_____分米。 我们先观察这个大正方形的边，边长刚好等于小长方形的长+宽，知道了长+宽的和，就能得出小长方形的周长了 探究新知 Presentation 关卡四：图形拼接求周长 如图，4个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，如果大正方形的周长是32分米，那么每个小长方形的周长是_____分米。 32÷4=8（分米） 先求大正方形的边长 再求小长方形的周长 8×2=16（分米） 16 第四关闯关成功 探究新知 Presentation 练一练 如图，在大长方形中摆了3个同样的小长方形，已知小长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则大长方形的周长是______厘米。 6厘米 6厘米 9厘米 9厘米 (9+6)×2 =15×2 =30(厘米) 30 探究新知 Presentation 关卡五：图形裁剪求周长 在一张宽9厘米、长12厘米的长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是_____厘米，周长是_____厘米。 9厘米 12厘米 折出的正方形的边长，最长只能是9厘米 ①：9（厘米） ②：9×4=36（厘米） 9 36 探究新知 Presentation 关卡五：图形裁剪求周长 把一张长方形卡纸，先沿着长的方向(横着)剪一次，周长增加84厘米，再沿着宽的方向竖着)剪一次，周长又增加了26厘米，原来长方形卡纸的周长是多少厘米? 横着剪一次，多出了2条长方形长的长度 也就是84=2×长 探究新知 Presentation 关卡五：图形裁剪求周长 把一张长方形卡纸，先沿着长的方向(横着)剪一次，周长增加84厘米，再沿着宽的方向竖着)剪一次，周长又增加了26厘米，原来长方形卡纸的周长是多少厘米? 竖着剪一次，多出了2条长方形宽的长度也就是说增加的26=2×宽 探究新知 Presentation 关卡五：图形裁剪求周长 把一张长方形卡纸，先沿着长的方向(横着)剪一次，周长增加84厘米，再沿着宽的方向竖着)剪一次，周长又增加了26厘米，原来长方形卡纸的周长是多少厘米? 长：84÷2=42（厘米） 宽：26÷2=13（厘米） （42+13）×2 =55×2 =110（厘米） 第五关闯关成功 探究新知 Presentation 练一练 从图中的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪多少个?剪完这些正方形后，剩下图形的周长是多少厘米? 14÷3=4（个）……2（厘米） （2+3）×2 =5×2 =10（厘米） 答：剩下图形的周长是10厘米。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1．用下面两个图形拼成一个大长方形，大长方形的周长与原来两个图形的周长和相比，(　　)。 A．一样长 B．大长方形的周长短 C．大长方形的周长长 B 达标练习 Practice 2．如图，大正方形周长为36厘米，小正方形周长为20厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是（　　）厘米。 A．61 B．56 C．46 D．47 C 达标练习 Practice 3．一根绳子正好围成一个边长是4分米的正方形，绳子长_____分米。这根绳子也可以正好围成一个长5分米、宽_____分米的长方形。 4． 奇奇在一张长 18厘米、宽 13 厘米的长方形纸上沿虚线剪下①和②两个正方形，剪下来的大正方形的周长是_____厘米，小正方形的周长是_____厘米。 16 3 52 20 达标练习 Practice 5．求下图形的周长。 (10+18)×2 =28×2 =56(米) 达标练习 Practice 6．一个长方形运动场长120米，宽40米，现在在运动场旁边新增一个正方形的场地（阴影部分），现在运动场的周长是多少米？ 120＋40＝160（米） （160＋40）×2 ＝200×2 ＝400（米） 现在运动场的周长是400米。 达标练习 Practice 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 第二单元 周长与面积 $