第二单元 第3课时 长方形和正方形的周长（教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形周长计算，通过小虫沿图形跑道赛跑的趣味情境导入，唤醒学生对周长的旧知认知，制造认知冲突，自然引出新课，搭建新旧知识的学习支架。 此设计以制作相框的生活实例推导周长公式，结合画图实操验证算法，分层练习覆盖公式运用与实际问题，融入古代城墙周长计算的人文拓展。通过几何直观引导学生发现边的特征，发展推理意识推导公式，培养应用意识解决单位换算等问题，助力学生理解知识本质，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第二单元 第3课时 长方形和正方形的周长 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第二单元 周长与面积 课 题 第3课时 长方形和正方形的周长 教学目标： 1. 知识技能：掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式正确计算长方形、正方形的周长。 2. 素养能力：通过探究长方形和正方形周长公式推导与实际应用，发展量感、几何直观、运算能力及推理意识，体会数学与生活的联系，增强应用意识。 重点难点： 1. 教学重点：掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正确计算长方形、正方形的周长。 2. 教学难点：理解长方形、正方形周长计算公式的推导过程，能灵活运用周长知识解决生活中的实际问题。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】创设两只小虫沿不同图形跑道赛跑的趣味情境，结合旧知唤醒学生对周长的认知，制造认知冲突，激发探究长方形、正方形周长计算方法的兴趣，自然引出新课。 情景导入 师：同学们，请看屏幕，有只小虫正在比赛跑步，他们各自沿着图形跑道跑一圈。大家猜一猜，谁走的路程更长呢？ （学生自由举手猜测，发表不同想法） 师：想要准确判断谁的路程长，就要算出两个图形一圈的长度，也就是图形的周长。今天我们就重点学习长方形和正方形的周长，掌握它们的计算方法。 揭示课题：板书课题《长方形和正方形的周长》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：长方形的周长 【设计意图】以制作儿童画相框为生活实例，层层推导长方形周长的三种计算方法，结合单位换算易错题型强化知识点，借助课堂实操验证公式，让学生理解公式由来并能灵活运用，体会转化思想。 一、教学过程 1、探究长方形的周长计算 出示 PPT 展示情景问题：要给下面的两幅儿童画做画框。 师：生活中我们经常会给画作加装画框，屏幕上这幅长方形儿童画，长 36 厘米，宽 24 厘米。想一想，制作画框需要的装饰条长度，其实就是求什么？ （学生回答：长方形的周长） 方法一： 师：没错，求装饰条的长度就是求长方形的周长。上一节课，我们是怎么算一个封闭图形的周长？ （生：把图形的所有边的长度都相加求和，得出周长） 师：那现在把四条边的长度依次相加来计算周长，大家一起列式：36+24+36+24=120（cm）。（学生跟着书写计算过程） 方法二： 师：仔细观察长方形，它的边有什么特点？ （生：长方形两组对边分别相等） 师：观察得很仔细，那我们可以先分别算出两条长、两条宽的长度，再相加。请两位同学上台来列这个算式，并计算出结果，看看这种算法得到的结果，和前一种是否相等。 （学生独立完成计算，教师点评） 师：根据长方形两组对边分别相等，我们可以列出算式36×2=72（cm）；24×2=48（cm） ；72+48=120（cm）。 方法三： 师：上节课我们还学习过把图形的边展开测量周长，现在我们把这个长方形的四条边依次展开，大家有新发现吗？ （引导学生发现：一组长加宽为一份，一共有这样的两份） 师：所以我们可以先用长加宽，再用和乘2，列式为：(36+24)×2=120（cm），这也是计算长方形周长最简便的方法了。 2、实操验证公式 师：是不是所有长方形都能用这个方法计算周长呢？请大家翻开课本第 119 页，在方格纸上画出两个不同的长方形，并用今天学到的方法计算周长。 （学生动手画图、计算，教师巡视指导，随机抽查汇报结果） 3、总结长方形周长公式 师：通过探究和验证，我们一起来总结长方形周长计算公式。 （板书：长方形的周长=（长+宽）×2。） 师：如果用字母C表示周长，a表示长，b表示宽，那么我们的长方形周长公式，还可以这样用字母表达。 （板书：C=(a+b)×2） 4、 易错题型巩固 师：接下来我们做一道练习题，大家仔细审题。题目：用一根铁丝围成一个长 20 厘米，宽 3 分米的长方形，这根铁丝有多长？ （学生尝试列式，出现错误算式(20+3)×2=46） 师：大家发现这样列式有问题吗？ （引导学生发现：长和宽单位不一样，不能直接计算） 师：非常棒！计算周长前，必须先统一长度单位。我们可以把 3 分米换算成 30 厘米，再计算。 （板书：3 分米 = 30 厘米 ；(20+30)×2=100（厘米）） 师：也可以把 20 厘米换算成 2 分米来计算，请两位同学上台来写一写。 （学生独立完成计算，教师点评） 二、小结 1、长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示为C=(a+b)×2。 2、计算时要先统一长度单位，再列式计算。 学习任务二：正方形的周长 【设计意图】延续做画框的生活情境，类比长方形周长的探究思路，自主推导正方形周长公式，通过画图实操巩固算法，区分长、正方形周长计算的异同，夯实基础。 一、教学过程 1、探究正方形周长 师：我们再来看这幅正方形儿童画，边长 25 厘米，给它做画框需要多长装饰条？同样是求图形的周长。 师：正方形有几条边？四条边有什么特点？ （生：四条边，四条边长度都相等） 师：那么正方形的周长可以怎么计算呢？ （生：把四条表依次相加，25+25+25+25=100（cm）） 师：像正方形这种四条边长度都相等的图形，我们还可以用更简便的乘法计算。 （板书：25×4=100（cm）） 2、课堂实操验证公式 师：请大家继续在课本第 119 页方格纸上，画出两个不同的正方形，计算它们的周长，验证算法是否通用。 （学生独立画图计算，同桌互相检查） 3、 总结正方形周长公式 师：结合正方形的特征，谁能说一说正方形的周长公式？ （指名同学回答：正方形的周长= 边长×4） 师：如果用字母C表示周长，a表示边长，公式可以？ （生：C=a×4） 二、小结 1.正方形的周长= 边长×4，用字母表示为C=a×4。 三、课堂练习 【设计意图】设置选择、填空、计算、应用题等分层题型，覆盖公式运用、逆向求解、实际应用等考点，全面巩固本节课重难点，查漏补缺。 1．用20厘米长的铁丝正好做一个正方形框架，这个正方形框架的边长是(　　)厘米。 A．80 B．5 C．4 2．一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，它的周长是（　　）厘米。 A．24 B．48 C．135 3．一个正方形的边长扩大3倍，它的周长扩大（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 4．一个长方形花坛，长12米，宽8米，它的周长是_____米；一个正方形手帕的周长是36厘米，它的边长是_______厘米。 5．一个长方形的长是9厘米，宽是7厘米，它的周长是____厘米。 6．计算下面图形的周长。 7．成成拍了一张与冰墩墩的合影，他要给这张照片做一个长方形的铝合金相框。相框的长是25厘米，宽是20厘米，成成至少要准备多少厘米的铝合金条？ 四、课堂延伸 拓展人文：同学们，周长的计算在古代就有广泛应用。据《吴越春秋》记载，春秋末期伍子胥奉命建造阖闾城，古人通过测量城墙各段长度、相加求和，计算出整座城池的周长，以此调配人力和物资。长方形周长的计算，在古代城市建设中发挥了巨大作用。希望大家也能学以致用，用数学知识解决生活问题。 五、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示为C=(a+b)×2； 2、正方形的周长= 边长×4，用字母表示为C=a×4； 3、计算周长前要统一长度单位，做题要认真细心。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $