天津市河西区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 聚焦八年级下册核心知识，以生活情境与数学探究为载体，分层考查抽象能力、推理意识与数据观念，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题36分|二次函数概念、平行四边形性质|结合校园活动场景考查符号意识，基础题占比60%| |填空题|6题18分|数据统计、勾股定理应用|以社区垃圾分类数据考查数据意识，设置开放结论题| |解答题|7题66分|二次函数综合、几何证明与计算|压轴题设计折叠动点问题，融合几何直观与推理能力，体现真实问题解决导向|

天津市河西区2025-2026学年第二学期八年级(下)期末考试数学试题 .. .… 八年级数学(二) 本试卷分为第1卷(选择题、第 卷(非选择题)两部分。第I卷为第1页至第页 第 卷为第4页至第8页。试卷满分100分。考试时间90分钟。 答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、班级、考场号、座位号填写在“答题” 上。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将 数 本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第I卷 注意事项 1,每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点 2.本卷共10题,共30分 (1)下列二次根式中,最简二次根式是() (A)√20 (B)V22 o9 (D)√0.2 (2)已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4,则它的斜边的长为() (A)2W5 (B)2√5 (C)4 (D)20 (3)正比例函数y=-3x的图象经过() (A)第一、三象限 (B)第二、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限 (4)在河西区,包括人民公园、博物馆、文化中心、天塔湖风景区等在内的景点通过营 造旅游新场景打造文化新亮点、拓展消费新业态.春节期间,某景点推出六款精美定制 徽章,价格分别是55,64,51,50,61,55(单位:元),这组数据的中位数是( : 八年级数学(二)第1页共8页 : (A)64 (B)61 (c)55 (D)53 (5)如图,四边形OACB是矩形,A,B两点的坐标分别是(6,0),(0,4),点C在第一 象限,则点C的坐标为() A (A)(4,0 (B)(0,6) (c)(4,6) (D)(64) 第(5)题 (6)某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练,近期进行了10次跳绳测试,四位同 学跳绳测试的平均成绩都是每分钟177个,四位同学跳绳测试成绩的方差分别是 S品=0.023,S2=0.020,S%=0.018,S=0.021,则这10次跳绳测试中发挥最 稳定的同学是() (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 (7)已知一次函数y=ax-3的函数值y随x的增大而减小,则该函数的图象大致是 (A) (B C (D) 八年级数学(二)第2页共8页 (8)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点B,C为圆心,大于BC的 长为半径作弧,两弧分别交于点M,N,作直线MN交BC于点E,连接OE.若 ∠ABC=60 ,AC=8,则OE的长为() (A)4 (B)4V3 (C)25 (D)8 第(8)题 (9)某游泳馆在每年的夏季推出两种游泳付费方式.方式一: 先购买会员证,每张会员 证200元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费10元:方式二:不购买会员证,每 次游泳付费20元.有下列结论: ①若小明计划今年夏季游泳总费用为300元,则他选择方式一游泳的次数比较多: ②若小明计划今年夏季游泳的次数为25次,则他选择方式二游泳的总费用比较少: ③若小明今年夏季在该游泳馆游泳,两种付费方式的总费用相同,则他计划游泳的次数 为20. 其中,正确结论的个数是( (A)0 (B)1 (c)2 (D)3 (10)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),AB⊥x轴,AC⊥y轴,D 是OB的中点,E是OC上的一点,当 ADE的周长最小时,点E的坐标是( ( ( (D)(0,) B D O 第(10)题 八年级数学(二)第3页共8页 第 卷 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。 2.本卷共13题,共70分. 二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分.) (11)已知一支签字笔售价2元,购买x支签字笔的总费用为y元,则y与x的函数解 析式为 (12)将直线y=3x向上平移1个单位长度,平移后直线的解析式是」 (13)若一个三角形的三边长分别为√5,√万,2√5,则此三角形的面积 为 (14)已知一组被墨水污染的数据:4,6,7,11, ,,11,13,其箱线图如图 : 所示,则被污染的数据为 和 工 小 这组数据的第一四分位数是一 3591214 第(14)题 (15)如图为一次函数y=3x与一次函数y=mx+n(m≠0)的图象,则方程组 3x-y=0 的解为 mx-y=-n 日 第(15)题 : (16)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60 ,AB=6,E为边BC的中点,连 : 接DE与AC相交于点F, : (I)线段DE的长为 ; ( )若G为AB的中点,则线段FG的长为 B 第(16)题 .. . 八年级数学(二)第4页共8页 三、解答题:(本大题共7小题,共52分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) (17)(本小题6分) 计算:(1)220-5+25 ()(6-2X6+25-2 : (18)(本小题6分) : 如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=CD=2,AD=3,∠B=90 ,求四 : 边形ABCD的面积. 0 (19)(本小题8分) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,过对角线BD的中点O的线段分别交AB, CD边于点E,F (I)求证:四边形DEBF是平行四边形: 期 (I)当四边形DEBF是菱形时,求线段DE的长 (20)(本小题8分) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况,现从各年级随机抽取了部 八年级数学(二)第5页共8页 分学生,对他们一周的课外阅读时间进行了调查,并绘制出如下的统计图①和图②, 根据相关信息,解答下列问题: 人数 (伦8小)《 12 12 5h 10 m 30% 6 7h 4h 4 20%/8h 15% 2 /10% 闯读时间h1 图① 图2 (I)本次接受随机抽样调查的学生人数为一,图①中m的值为一: ( )求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数: ( )根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数. (21)(本小题8分) 已知:如图,一次函数=-x-3与y2=x-4的图象相交于点A. A (I)求点A的坐标: ( )若一次函数y=-x-3与为2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求 ABC的面积: ( )结合图象,直接写出≤y,时,x的取值范围. 八年级数学(二)第6页共8页 4 (22)(本小题8分) 已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上,超市、学校、书店离小明家 的距离分别为0.4km,l.6km,2km.小明放学后从学校出发,先匀速步行5min到达书店, 在书店停留了15min,之后匀速骑行8min到达超市,在超市停留5min后,再匀速步 行5min返回家.下面图中x表示时间,y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小 明离家的距离与时间之间的对应关系。 1/km 2- 521.6 0.4 202833 38 .x/min 请根据相关信息,解答下列问题: (I)填表: 小明离开学校的时间/min 5 15 24 30 小明离家的距离/km 2 ( )填空:小明从超市返回家的速度为 km/min; ( )当0≤x≤28时,请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式: (V)小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学,当小明离开书店时,小亮从学校出发 匀速步行直接返回家,如果小亮比小明早2min返回家:那么他在返回家的途中 (0.4<y<1.6)遇到小明时离家的距离是 (直接写出结果即可) 八年级数学(二)第7页共8页 . (23)(本小题8分) 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴的正 半轴上,直线y=2x-6经过线段OA的中点D,与y轴交于点G,E是线段CG上一 E 点,作点E关于直线DG的对称点F,连接BE,BF,FG,设点E的坐标为(O,m). Y : D AF G 些 备用图 (I)写出点B的坐标是( ( )当S网边形G=S方形Oax时,求点E的坐标: 3 ()在点E的整个运动过程中, ①当四边形BEGF为菱形时,求点E的坐标: ②若N为平面内一点,当以B,E,F,N为顶点的四边形为矩形时,m的值为 (请直接写出答案) 天津市河西区2025-2026学年第二学期八年级(下)期末考试数学试题 参考答策 八年级数学参考答案(二) 评分说明: 1.各题均按参考答案及评分标准评分。 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理,可酌情评分,但不得超过 该题所分配的分数、 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.B 2.A3.C4.C5.D 6.C 7.B8.A9.B 10.D 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 1.y=2x12.y=3x+113.3 14.3,145(每个空1分)15 x=1 2 y=3 (没画大括号扣1分)16.(I)35( )√21 三、解答题:本大题共7小题,共52分, 17.本小题满分6分。 1)计第:22m-5+2得-45-5+25-175 3分 ()(6-2X6+2-5-2=2-(5-2 =2-5-26)=-3+2√6(6分) 18.本小题满分6分。 解解:在 ACB中,∠B=90,AB=1,BC=2, ∴AC=VAB2+BC2=TP+22=N5,(2分) 在 4CD中,AC2+CD2=(N52+22=9=AD2,(3分) ,∴. ACD是直角三角形,且∠ACD=90 ,(4分) 八年级数学参考答案(二)第1页共5页 :四边形ABCD的面积=支ABBC+5ACCD(5分) =3x1x2+行 5 2 =1+√5 故四边形ABCD的面积为1+√5.(6分) 19.本小题满分8分 解:(I)证明:四边形ABCD是矩形,O是BD的中点, ∠A=90 ,AD=BC=4,AB∥DC,OB=OD, ∴.∠OBE=∠ODF 又:∠BOE=∠DOF,(1分) BOE≌ DOF(ASA(2分) E0=F0,(3分) 又OB=OD, ∴.四边形DEBF是平行四边形:(4分) ( )当四边形DEBF是菱形时,BE=DE=DF, 设BE=x,则DE=x,AE=AB-BE=6-x,(5分) 在Rt ADE中,DE2=AD2+AE2, .x2=42+(6-x)2,(6分) 解得:x=13 (7分) 心即菱形的边长为3 (8分) 20.本小题满分8分 (I)40:25:(2分) ( )这组样本数据中,5出现了12次,出现次数最多, ∴这组数据的众数为5:(3分) 八年级数学参考答案(二)第2页共5页 “将这组数据从小到大排列,其中处于中间的两个数均为6,则5+6=6, 2 ∴这组数据的中位数是6:(4分) 由条形统计图可得x=4x6+5x12+6x10+7x8+8 4=58, 40 .这组数据的平均数是5.8:(6分) ( )1200 (20%+10%)=360(人) 答:估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数约为360人.(8分) (8分) 21.本小题满分8分 (I)解:联立一次函数乃=-x-3与片=x-4,得, y=-x-3 y=x-4,(1分) 解 (2分) 7 y=2 点A的坐标为 引 (3分) ( )解:将y=0代入片=-x-3,得x=-3, 点B的坐标为(-3,0),(4分) 将y=0代入为2=x-4,得x=4, 点C的坐标为(4,0),(5分) .BC=7, 8c小-9 24:(6分) ()解:当头≤%时,x的取值范围为x≥分(8分) 八年级数学参考答案(二)第3页共5页 22.本小题满分8分。 (1)(1)①2,1.2,0.4:②0.08:(4分) ( )当0≤x≤5时,y=0.08x+1.6:当5<x≤20时,y=2:当20<x≤28时, y=-0.2x+6.(7分) ( )1.2km(8分) 23.本小题满分8分. 人出号人行0子大a (I)B6,6)(2分) ( )解:根据题意,y=2x-6,令x=0, 则y=6, G(0,-6),(3分) :点E关于直线DG的对称点F, S.BGE =SABGF 边形aa=2SG=2xEG.CB. 设点E的坐标为(O,m), .EG=m+6, 4 S网边形EGr=,SE方形0ABC, B(6,6), ∴.SE方形04c=6 6=36, ∴S0边形Gr=2SA=2x) EGxCB=-6m+6)=4x36,(4分) 1 解得m=2, 点E的坐标为(0,2).(5分) ( )①解:若四边形BEGF为菱形,则EG∥BF 八年级数学参考答案(二)第4页共5页 BF⊥x轴,即BF在BA的延长线上, 根据菱形的性质知:BE=GF=BF=EG, 点E的坐标为(0,m), BE2=EG2,BE2=BC2+CE2, .62+(6-m)2=(0m+6)2, 解得:m=弓,(6分) 引 ②4.(8分)