精品解析：海南省海口市海南枫叶国际学校2022—2023 学年八年级 下学期第一次统练数学试题

2022—2023学年第二学期第一次统练 八年级数学科考试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡相应题号的方格内． 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. x＝0 B. C. x＝5 D. 2. 下列分式中，从左到右变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果代数式有意义，则应该满足（ ） A. B. C. D. 4. 某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ） A. x+3x=60 B. C. D. x=3（60-x） 5. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，是分式的是（ ） A. - B. C. ab+a2b D. 7. 已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 9. 化简分式 的结果是 A. 2 B. C. D. －2 10. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若式子的值为零，则＝___． 14. 已知关于x的方程无解，则______． 15. 若某地打长途电话分钟之内收费元，每增加分钟加收元，当通话时间为分钟时（且为整数），电话费（元）与通话时间 （分）之间的关系式为 _________． 16. 在平面直角坐标系中，与点关于x轴对称的点到y轴的距离是________，到原点的距离是________． 三、解答题（写出解答过程，共68分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解分式方程： （1） （2）． 19. 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝1． 20. 2020年11月19日，长春发生了罕见的冻雨灾害，市政清洁队一个小分队承担着2100米长的道路冰雪清理任务．为了提高清理进度，在清理了300米后增加了人数和设备，清理效率是原来的4倍，结果共用了5小时就完成了清理任务求原来每小时清理的长度． 21. 一个长方形的宽为，长比宽多，面积为． （1）求S与x之间的函数关系式； （2）求当时，长方形的面积为多少． 22. 如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？ （2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？ （3）小明给玉米地锄草用了多长时间？ （4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第二学期第一次统练 八年级数学科考试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡相应题号的方格内． 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. x＝0 B. C. x＝5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分母不为零，分式有意义进行选择即可． 【详解】解：当分母x−5≠0，即x≠5时，分式有意义， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2. 下列分式中，从左到右变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用分式的加减运算法则以及分式的性质分别化简，进而判断得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项符合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式的加减运算以及分式的性质，解题的关键是正确化简分式． 3. 如果代数式有意义，则应该满足（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由可得：再解不等式即可得到答案. 【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D 【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”是解本题的关键. 4. 某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ） A. x+3x=60 B. C. D. x=3（60-x） 【答案】A 【解析】 【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程． 【详解】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人， 由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得： x=3（60-x） ① 故D正确； 将①两边同时除以3得：60-x=x，则B正确； 将①两边同时除以3x得：=，则C正确； A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误． 综上，只有A不正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键． 5. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000011=， 故选B． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6. 下列各式中，是分式的是（ ） A. - B. C. ab+a2b D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式叫做分式判断即可． 【详解】解：的分母中含有字母，其余选项的分母中不含有字母， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式叫做分式是解题的关键，注意π是数字． 7. 已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将代入原方程，即可求出值． 【详解】解：将代入方程中，得 解得： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了方程解的概念．使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．“有根必代”是这类题的解题通法． 8. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【详解】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36， 则x2+=34， 故选C． 【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 9. 化简分式 的结果是 A. 2 B. C. D. －2 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 故选A． 10. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：观察可知，只有选项A中的图象满足对于每一个确定的的值，都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数； 其他选项中，都存在一个确定的的值，对应2个值，y不是x的函数. 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据关于原点对称的点坐标变换规律即可得． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标为， 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标变换规律，熟练掌握关于原点对称的点坐标变换规律是解题关键． 12. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确，不符合题意； B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒，正确，不符合题意； C．根据图象可得两车到第3秒时速度相同，但是行驶的路程不相等，故本选项错误，符合题意； D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确，不符合题意； 故选C． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若式子的值为零，则＝___． 【答案】0 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件可直接进行求解． 【详解】解：由式子的值为零可得： ， ∴且， ∴； 故答案为0． 【点睛】本题主要考查分式的值为零的条件，熟练掌握分式的值为零的条件是解题的关键． 14. 已知关于x的方程无解，则______． 【答案】6 【解析】 【分析】先将方程转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x＝2，，代入整式方程即可求得m. 【详解】解：分式方程去分母得：3x-m＝x﹣2， 由分式方程无解得到x﹣2＝0，即x＝2， 代入整式方程得：6-m＝0，即m＝6． 故答案为6. 【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根. 15. 若某地打长途电话分钟之内收费元，每增加分钟加收元，当通话时间为分钟时（且为整数），电话费（元）与通话时间 （分）之间的关系式为 _________． 【答案】y=0.5t+0.3 【解析】 【分析】当t≥3时，超3分钟的时间为：t-3，单价为0.5元，所以列式为：y=1.8+0.5（t-3），化简解可． 【详解】解：由题意得，y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3， 故答案为：y=0.5t+0.3． 【点睛】本题考查了函数关系式，属于电话计费问题，是分段函数，注意时间t的取值范围． 16. 在平面直角坐标系中，与点关于x轴对称的点到y轴的距离是________，到原点的距离是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：根据关于轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得点关于轴对称的点的坐标为； 点到轴的距离为点横坐标的绝对值，因此该点到轴的距离是； 根据勾股定理，该点到原点的距离为. 三、解答题（写出解答过程，共68分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）求算术平方根，负整数指数幂，计算乘法，最后再计算加减法． （2）先通分，然后再计算加减法． （3）先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法． （4）先计算括号里面的，再把括号外面的除法转换成乘法计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： ． 18. 解分式方程： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原方程整理为， 方程两边同时乘以，得， 展开得， 移项合并同类项得， 解得， 检验：当时，， 所以原分式方程的解是； 【小问2详解】 解：， 方程两边同时乘以，得， 展开得， 移项合并同类项得， 检验：当时，， 所以原分式方程的解是． 19. 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝1． 【答案】 ， 【解析】 【分析】先把分子分母因式分解，再化简，最后把x＝1代入，即可求解． 【详解】解：÷（x+2﹣） ， 当x＝1时，原式 ． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 20. 2020年11月19日，长春发生了罕见的冻雨灾害，市政清洁队一个小分队承担着2100米长的道路冰雪清理任务．为了提高清理进度，在清理了300米后增加了人数和设备，清理效率是原来的4倍，结果共用了5小时就完成了清理任务求原来每小时清理的长度． 【答案】150米 【解析】 【分析】设原来每小时清理x米，根据关系“效率是原来的4倍”，表示出现在的清理速度，再根据用时共5小时，列出方程即可解答． 【详解】解：设原来每小时清理米，根据题意，得 解得 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：原来每小时清理150米． 【点睛】本题以工程问题为背景考查了分式方程的应用，解题的关键找到两个关系，一个关系表示未知量，另一个关系式列方程求解，注意分式方程要验根． 21. 一个长方形的宽为，长比宽多，面积为． （1）求S与x之间的函数关系式； （2）求当时，长方形的面积为多少． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据题意表示出长方形的长，再结合面积公式得到S与x的函数关系式，同时根据实际意义确定自变量的取值范围； （2）将代入所得函数关系式计算即可得到结果． 【小问1详解】 解：长方形的宽为，则长为， ∴． 【小问2详解】 解：当时， ． 22. 如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？ （2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？ （3）小明给玉米地锄草用了多长时间？ （4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【答案】（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了10分钟；（2）0.9千米，12分钟；（3）18分钟；（4）2千米，4.8千米/小时 【解析】 【分析】观察函数图象得到小明用15分钟从家去菜地，浇水用了10分钟，又去离家2千米的玉米地，锄草用了18分钟，然后用了25分钟回家． 【详解】解：由图象得： （1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了25-15＝10（分钟）； （2）菜地离玉米地 2-1.1＝0.9（千米），小明从菜地到地用了37-25＝12（分钟）； （3）小明给玉米地锄草用了55-37＝18（分钟）； （4）玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度＝2÷＝4.8（千米/小时）． 【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，读懂函数图像，利用数形结合的思想解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $