江苏省常州市2025-2026学年第二学期七年级期末数学卷

2025-2026学年第二学期七年级期末数学卷2026.6 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分，考试时间为90分钟，考生应将答案全部填写在 答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一 并交回、考试时不允许使用计算器 2.答题前，考生务必将自已的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的 考生信息. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列中式云朵纹样中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (▲) B @⑤ c. 2.某动车组列车的速度vkm/h最高可达400km/h,用不等式表示正确的是 (▲) A.v≤400 B.v<400 C.v≥400 D.v>400 3.如果x>y,那么下列不等式中，一定成立的是 (▲) A.x+1<y+1 B.x-y>0 c. D.-x>-y 4.下列命题中，假命题是 (▲) A.两直线平行，同位角相等 B.如果a>b,b>c,那么a>c C.多边形的外角和等于360° D.如果a2=b2,那么a=b 5.下列运算中正确的是 (▲) A.a2.a3=a9 B.a8÷a2=a4 C.(a2)=a D.(2a}=6a 6.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有罗七尺，绫九尺，其价 適等，只云绫尺价不及罗尺价三十六文，问：二色尺价各几何？”意思是：7尺罗类丝 绸和9尺绫类丝绸的价格相同，每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文，问这两类丝 绸每尺的价格各是多少文？设每尺罗类丝绸的价格为x文，每尺绫类丝绸的价格为y文， 根据题意列方程组，正确的是 (▲) 七年级数学第1页共6页 「7x=9y, [9x=7y 7x=9y C. D 9x=7y x-y=36: x-y=36: y-x=36: y-x=36 7.如图，在边长为a的大正方形中挖掉一个边长为b(b<a)的小正方形，再把余下部分剪 拼成一个长方形（无重叠无缝隙），通过计算两个图形中阴彪部分的面积，可以验证 的一个等式是 (A) A.a(a+b)=a2+ab B.a(a-b)=a2-ab C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.（a-b)2=a2-2ab+b2 B 0 (第7题) (第12题) 8.定义一种新运算：F(xy)=+y(其中a,b为常数)·若F(1,2)=-2,F(2,-1)=6, 则下列结论：①F(3,1)=4;②当xy时，F(xy)=0；③F(m,n)与F(n,m)的值互 为相反数，其中正确的为 (▲) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.计算：a(b-3)=▲-· 10.幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源，其宽大约是0.00005cm,数据0.00005 用科学记数法表示为▲一 11.若()÷5ab°=2a2,则括号内“★”所表示的代数式为▲ 12.如图，将一块三角板的直角边AC紧贴直尺边缘，点A在直尺上对应的刻度为12cm. 将该三角板沿着直尺边缘平移，使△ABC移动到△A'B'C的位置，点A在直尺上对应 的刻度为0cm,则BB的长是▲cm. 13.不等式5-x≥1的最大整数解为▲ 七年级数学第2页共6页 14.若a2=5,a'=2,则ay的值为▲ 15.如图，AB∥CD,作一条直线，分别交AB,CD于点E,F,以点F为圆心，任意长为 半径作弧，分别交FE,FD于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于MW的长 为半径作弧，两弧相交于点G,作射线FG,交AB于点H.若∠1=30°，则∠HEF的 大小为▲ A H B (第15题) (第16题) 16.如图，将边长分别为m和n的两个正方形叠放在一起，它们除重叠部分外的阴影部分 的面积分别记作S1和2.若m+n=8,m-n=2,则S,-S2的值为▲· 三、解答题（本大题共8小题，共68分.第17,21,22,24题每题8分，第18题6分， 第19,20,23题每题10分) 17.计算： -6: (2)(a-1)(a+3). 18.先化简，再求值：(x+2)(x-2)+(x-2)2,其中x=-1. 七年级数学第3页共6页 19.解方程组和不等式组： x-1>0, (1) 2x+3y=7, (2) x-y=l x+21. 20.如图，每个小方格均为正方形，A,B,C均为格点（每个小方格的顶点叫做格点）， (1)按要求画图： ①画△4B,C,使它与△ABC关于直线h对称 ②画△4，B,C2,使它与①中的△AB,C,关于直线h对称： (2)在(1)的条件下，△AB,C,与△ABC是否成中心对称？如果是，画出对称中心O: 如果不是，请说明理由： (3)如果在（1)中继续操作如下：画△AB,C,,使它与△A,B,C2关于直线对称： 画△A,B,C4,使它与△4B,C关于直线h对称；；那么△46B226C2%会 与(1)中的▲_重合（填“△ABC”“△AB,C”或“△4B2C2”)· 】 (第20题) 七年级数学第4页共6页 21、已知：若a"=a”(a>0且a≠1)，则m=n,利用这个结论解答下列问题： (1)若3m=27,则m=▲_： (2)若8”×2°=4"，求n的值： (3)若32”×53=15*，求x的值. 22.已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE∥AB. 求证：∠AED=∠B+∠C. D (第22题) 七年级数学第5页共6页 23,某品牌的饮料有大瓶装和小瓶装两种型号，进价与售价如下表所示，已知超市花 3000元购进了该品牌的饮料共800瓶， 大瓶装 小瓶装 进价（元/瓶) 5 3 售价（元瓶） 5 (1)该超市分别购进大瓶装和小瓶装多少瓶？ (2)在售出小瓶装200瓶后，该超市开展“6·18”促销活动，决定把一定数量的小瓶 装作为赠品与大瓶装捆绑销售，并将剩余小瓶装的售价降低1元，如果这批饮料 全部售完后，超市所获利润不低于1500元，那么小瓶装最多赠出多少瓶？ 24.定义：若一个整式能表示成A2+B2(A,B为整式)的形式，则称这个整式为“平方 和式”.例如，x2-2x+5=(x2-2x+1)+4=(x-1)2+22,且x-1,2均为整式，所以 x2-2x+5是“平方和式”. (1)在3x+2,x2+4,x2+2x中，是“平方和式”的是▲： (2)根据定义，说明a2+b2+2a-4b+5是“平方和式”； (3)如果M,N是“平方和式”，那么它们的乘积是否也是“平方和式”？如果是， 请说明理由；如果不是，请举出反例， 七年级数学第6页共6页