四川省广安市加德学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

广安加德学校2025-2026学年度上期高2025级10月月考 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，那么（ ） A. B. C. D. 2. “一元二次方程有两个不相等的正实根”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 或 3. 设集合，.下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ，，， B. ， C. ， D. ， 6. 与命题“函数的定义域为”等价的命题不是（ ） A. 不等式对任意实数恒成立 B. 不存在，使 C. 函数的值域是的子集 D. 函数的最小值大于0 7. 设，已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式对任意恒成立，其中a，b是整数，则的取值的集合为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知集合，若，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ） A. 当时，不等式的解集为 B. 当时，不等式的解集为 C. 不等式的解集恰好为，那么 D. 不等式的解集恰好为，那么 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“”的否定是__________. 13. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是________. 14. 设二次函数，若存在实数a，对任意，使得不等式成立，则实数b的取值范围是______． 四、解答题：本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求的取值集合． 16. 已知，：． （1）当时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17. (1)求不等式的解集. (2)求关于的不等式 (其中)的解集. 18. 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少? 19. 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数的图象恰如其形.牛顿最早研究了函数的图象，所以也称的图象为牛顿三叉戟曲线. （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）已知两个不相等的正数m，n满足：，求证：； （3）是否存在实数a，b，使得在上的值域是？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由. 广安加德学校2025-2026学年度上期高2025级10月月考 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）． 【16题答案】 【答案】（1）(－3，2)；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）或；（2）分类讨论，详见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元. 【19题答案】 【答案】（1）单调递增，证明见解析 （2）证明见解析 （3）存在，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $