学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版五年级下册数学学情自测卷，涵盖负数、长方体、分数等核心知识，通过智能手表心率检测、森林制氧等现实情境，考查数学眼光、思维与语言能力，适配期末学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数比较、长方体棱长、数对|结合温度比较、位置表示等生活情境| |填空题|8题18分|分数意义、正负数应用、正方体表面积|通过小正方体搭建考查空间观念| |判断题|8题8分|体积单位、分数比较|辨析“分成”与“平均分”等易混概念| |计算题|3题16分|分数加减法、解方程|基础运算与方程求解，培养运算能力| |作图题|1题6分|分数意义直观表示|涂色表示分数，发展几何直观| |解答题|8题40分|分数应用题、长方体表面积、公倍数|智能手表同步检测（公倍数）、阳光房造价（表面积+实际计算）等综合情境，体现应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．甲市7℃，乙市﹣13℃，丙市﹣4℃，这三个城市中，（    ）市的温度最低。 A．甲 B．乙 C．丙 2．下面三个选项，图（    ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A． B． C． 3．周亮的位置用数对（3，7）表示，赵明的位置用数对（5，7）表示，则周亮和赵明（    ）。 A．在同一行 B．在同一列 C．不在同一行，也不在同一列 4．甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，那么乙数是（    ）。 A．45 B．9 C．3 5．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上6 B．乘2 C．加上10 6．一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测得心率和血氧，至少再过（    ）分钟，再次同时测量心率和血氧。 A．48 B．36 C．24 二、填空题（共18分） 7．5个是( )，( )个是。 8．如果﹣30表示支出30元，那么﹢200表示( )。如果向东走4米，记作4米，那么向西走5米，应记作( )米。 9．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。    10．如果点A、B、C的位置用数对表示依次为A（2，6）、B（2，2）、C（4，2），那么三角形ABC是( )角三角形。 11．分数与小数加减法方法不同：小数的加减法是相同数位上的数相加减，分数的加减法是分母相同的分数直接相加减。但其相同之处在于都是相同( )的数直接相加减。 12．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝” ○      ○     ○0.3     ○      ○0.11     ○ 13．用一根长12cm的铁丝做成一个正方体，这个正方体的表面积是　 　，体积是　 　． 14．木材厂要把一个长70cm，宽60cm，高50cm的长方体木块加工成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3。 三、判断题（共8分） 15．一个棱长是10cm的正方体，它的体积是1dm2。( ) 16．军军和硕硕是同班同学，军军体重的一定比硕硕体重的轻一些。( ) 17．小妙看一本200页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。( ) 18．做一个无盖的长方体铁桶，铁桶的长是3dm，宽是3dm，高是4dm，至少需要的铁皮。( ) 19．计算分数加、减法时，只要把分子、分母相加、减就可以了。( ) 20．同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步。( ) 21．把2米分成7份，其中的1份就是米.   ( ) 22．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( ) 四、计算题（共16分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题。                      25．解方程。                                       五、作图题（共6分） 26．按要求涂一涂。 六、解答题（共40分） 27．森林被誉为“地球之肺”，维持着生态平衡。平均1平方米森林1天可以制造1.25升氧气，400平方米森林1天可以制造多少升氧气？ 28．一根竹竿，插入水中，插入泥的部分占全长的，露出水面的部分占全长的，水的深度占竹竿几分之几？ 29．一条长米的绳子和一条长米的绳子合起来长多少米？ 30．有一个报警器，每隔12分钟亮一次灯，每隔半小时响一下铃。下午2时，报警器既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯是几时？ 31．聊城运河两岸打造绿色景观带，第一天整修景观路的，第二天整修景观路的，那么两天一共整修这条路的几分之几？ 32．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽8分米，高5分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？ 33．一条绳子长米，第一天剪去米，第二天剪去米，这条绳子还剩下多少米？ 34．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长8米，宽6米的长方形土地上造一间高3米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是1980元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B C C 1．B 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低，据此比较即可。 【详解】13＞4 由分析可得：甲市7℃，乙市﹣13℃，丙市﹣4℃，这三个城市中，乙市的温度最低。 故答案为：B 2．B 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高，这三条棱长能决定长方体形状和大小。 【详解】A．三根小棒中的两条是平行关系，不符合长方体相交于一个顶点的三条棱的特征，不能决定长方体的形状和大小。 B。三根小棒相交于一点，符合长方体相交于一个顶点的三条棱的特征，能决定长方体的形状和大小。 C．三根小棒中的两条是平行关系，不符合长方体相交于一个顶点的三条棱的特征，不能决定长方体的形状和大小。 3．A 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。比较两个数对的列和行上的数字，即可解答。 【详解】数对（3，7）表示第3列第7行，数对（5，7）表示第5列第7行。可见周亮与赵明所在的列数不同，行数相同，即周亮与赵明在同一行。 4．B 【分析】两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积，即甲、乙两数的最小公倍数×最大公因数＝甲数×乙数，则乙数＝最小公倍数×最大公因数÷甲数，据此解答即可。 【详解】3×45÷15＝9 即乙数是9。 故答案为：B 【点睛】本道题目主要考查公因数和公倍数的知识。 5．C 【分析】分子2加上4后，新的分子是6，扩大到原来分子的3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母也要扩大到原来的3倍，变成15，即增加了15－5＝10。据此解答。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 所以要使分数的大小不变，分母应该增加10。 故答案为：C 6．C 【分析】再次同时测量经过的时间既是 6 的倍数，又是 8 的倍数。题目要求“至少”，即求 6 和 8 的最小公倍数。可用短除法计算。 【详解】 6 和 8 的最小公倍数是： 所以至少再过 24 分钟，再次同时测量心率和血氧。 7． 3 【分析】根据分数的意义，几个分数单位组成的数，分子就是几，分母不变。 求一个分数里面含有几个另一个分数单位，利用分数的基本性质，将两个分数化成同分母分数，再通过分子判断含有几个分数单位。 【详解】＝ 5个是，3个是。 8． 收入200元 ﹣5 【分析】根据正负数的意义：用正数和负数来表示具有相反意义的两种量。题目定义了“支出”为负，则与它相反的“收入”为正；定义了“向东走”为正，则与它相反的“向西走”为负。 【详解】①﹣30表示支出30元，那么﹢200表示收入200元。 ②向东走4米，记作4米，那么向西走5米，应记作﹣5米。 9． 17 54 27 【分析】由图可知，大正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积公式计算出大正方体中小正方体的总数量，再减去原来小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把大正方体的棱长代入公式求出大正方体的表面积和体积即可。 【详解】3×3×3＝27（个） 27－10＝17（个） 3×3×6＝54（平方厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 即至少还需要17块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是54平方厘米，体积是 27立方厘米。 【点睛】确定大正方体的棱长并掌握正方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。 10． 直 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数； 根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来，根据图形即可判断这个三角形的形状。 【详解】如图： 角B为直角，即这个三角形ABC为直角三角形。 11．计数单位 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，保证计数单位相同，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 同分母分数相加，计数单位相同直接相加减；分数的分母不同，就是计数单位不同，不能直接相加减，要先通分，再加减。 【详解】分数与小数加减法方法不同：小数的加减法是相同数位上的数相加减，分数的加减法是分母相同的分数直接相加减。但其相同之处在于都是相同计数单位的数直接相加减。 12．＜；＞；＜；＜；＜；＝ 【详解】略 13．6平方厘米，1立方厘米 【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知用一根长12cm的铁丝做成一个正方体，即这个正方体的棱长总和是12厘米，由此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，列式解答． 解：正方体的棱长：12÷12=1（厘米）； 表面积：1×1×6=6（平方厘米）； 体积：1×1×1=1（立方厘米）； 答：这个正方体的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米． 故答案为6平方厘米，1立方厘米． 点评：此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可． 14．125 【分析】把长方体加工成一个最大的正方体，要以长方体最短的棱长为正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的体积；再根据1dm3＝1000cm3换算单位即可。 【详解】70＞60＞50 正方体的棱长是50cm。 体积：50×50×50＝125000（cm3） 125000cm3＝125dm3 15．× 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积，再将计算结果的单位换算成立方分米，最后与题干中的数值和单位进行对比。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 1000cm3＝1dm3 题干中给出的单位是dm2，属于面积单位，而体积的单位应为dm3，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，军军体重的是以军军的体重为单位“1”，硕硕体重的是以硕硕的体重为单位“1”，军军和硕硕的体重未知且不一定相等，所以无法确定它们的大小关系。 【详解】分析可知，军军的体重和硕硕的体重没有给出具体的数值，且不一定相等，所以军军体重的和硕硕体重的无法比较，题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把一本故事书看作单位1，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，把两天看的分率相加，得出的分率和单位1相比较，若大于则不合理。 【详解】＝＝，＞1，一本故事书是单位1，看书的分率应该小于等于1，所以原题说法错误。故答案为：×。 18．× 【分析】长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，至少需要多少铁皮，则需要将最大的一个面也就是3×4的面当作盖。去掉一个最大的面计算出结果再作判断。 【详解】3×4＋3×3×2＋3×4×2 ＝12＋18＋24 ＝54（dm²） 故答案为：× 19．× 【详解】计算分数加、减法时，如果它们是同分母分数，直接将分子相加、减；如果它们不是同分母分数，先将它们化成同分母分数，再把分子相加、减。 故答案为：× 20．√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，从原点出发向东走5步记作﹢5，再向西走5步刚好到达原点，从原点再向西走2步到达﹣2，那么一共需要向西走7步，据此解答。 【详解】 分析可知，同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步，题目说法正确。 故答案为：√ 21．错误 【详解】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数单位．把2米分成7份，由于没有说明是“平均分”，所以其中的1份就是米的说法是错误的． 故答案为错误． 22．× 【分析】通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。 【详解】﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．见详解 【分析】第1个图是把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，表示7个，其中7份涂色； 第2个图是把10个圆看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是，表示3个，其中3份涂色，即涂色6个圆； 第3个图是把一个长方形面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，表示1个，其中一份涂色，即涂色2个小三角形。 【详解】 27．500升 【分析】1平方米森林1天可以制造的氧气量×森林面积＝相应森林面积1天可以制造的氧气量，据此列式解答。 【详解】1.25×400＝500（升） 答：400平方米森林1天可以制造500升氧气。 28． 【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出水面的部分，再减去插入泥中的部分占全长的几分之几即可解答。 【详解】 答：水的深度占竹竿。 29． 【分析】将两根绳子的长度相加即可。 【详解】＋＝（米）； 答：合起来长米。 【点睛】熟练掌握同分母分数相加减的计算方法是解答本题的关键。 30．下午3时 【分析】亮灯间隔12分钟，响铃间隔半小时（即30分钟）。下午2时报警器既亮灯又响铃，下一次同时发生的时间就是12分钟和半小时（30分钟）的最小公倍数对应的时间之后。半小时＝30分钟。所以用分解质因数法求出12和30的最小公倍数，然后再加上原来的时间。 【详解】半小时＝30分钟 12＝2×2×3 30＝2×3×5 2×3×2×5＝60（分钟） 60分钟＝1小时 下午2时＋1小时＝下午3时 答：下一次既响铃又亮灯是下午3时。 31． 【分析】第一天整修景观路的加上第二天整修景观路的，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共整修这条路的。 32．296平方分米 【分析】根据题意可知，水槽无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面面积加上4个侧面的面积。底面面积为长乘宽，侧面面积为前后面面积加左右面面积，即（长×高＋宽×高）×2。将题目给出的长、宽、高数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方分米） 答：做这个水槽最少需要铁皮296平方分米。 33．米 【分析】根据减法的意义，用绳子的长度减去第一天和第二天剪去的长度即可。 【详解】－－ ＝－ ＝ 答：这条绳子还剩下米。 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确同分母分数减法的计算方法是解题的关键。 34．261360元 【分析】题中阳光房是一个长方体，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，只需要计算这个长方体侧面和上底面这个面的面积和。据此用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，先求出需要材料的总面积，再根据“总价＝单价×数量”求出总造价。 【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6 ＝（24＋18）×2＋48 ＝42×2＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 1980×132＝261360（元） 答：这个阳光房的造价至少需要261360元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $