期末综合测试卷（试题）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 2026年人教版五年级下册数学期末综合测试卷，涵盖选择（12分）、填空（17分）、判断（5分）、计算（30分）、作图（7分）、解答（29分）六类题型，立足核心知识，通过牡丹文化节气温统计、蓄水池工程等现实情境，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图表选择、长方体表面积、质数合数、图形观察、平移旋转、最大公因数|结合牡丹文化节情境（题1），考查几何直观与推理意识| |填空题|9题/17分|分数比较、分数基本性质、正方体拼组长方体、质数拆分、最小公倍数、分数意义、图形观察、周期问题|通过“分子分母变化”（题8）“绳子分段”（题13）培养抽象能力| |解答题|6题/29分|长方形面积（质数）、分数加减应用、蓄水池工程、铁块浸水问题、近视统计分析|以蓄水池（题29）、近视统计（题31）为载体，融合空间观念与数据意识，体现数学应用|

期末综合测试卷（试题）2026年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）要统计“牡丹文化节”期间洛阳市区气温变化情况，选用（    ）比较合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．（2分）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（    ）平方米。 A．50 B．40 C．45 D．25 3．（2分）三个连续的非零自然数的积一定（    ）。 A．既是奇数又是合数。 B．既是偶数又是质数。 C．既是奇数又是质数。 D．既是偶数又是合数。 4．（2分）小虎用同样大的正方体摆成了一个长方体。如图分别是他从前面和上面看到的图形。那么从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）观察下图，图形②是图形①（    ）得到的。 A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90° B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格 C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格 6．（2分）把一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形且没有剩余，至少可以裁（    ）个。 A．5 B．8 C．6 D．48 二、填空题（共17分） 7．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 8．（1分）的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变为，这个自然数是( )。 9．（2分）用棱长是1cm的正方体，拼成一个长5cm、宽4cm、高2cm的长方体，需要( )块小正方体；拼成的长方体的表面积是( )cm2。 10．（2分）把24拆成两个质数的和，共有( )种拆法；其中一种拆法的两个质数的乘积是( )。 11．（1分）学校举办体操表演。人数在80人到90人之间，每排2人，每排4人，每排6人，都能排成整排，参加体操表演的有( )人。 12．（1分）和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。 13．（2分）把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。 14．（2分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)从正面看到的是的有( )（填序号）； (2)从左面看到的图形是的有( )（填序号）。 15．（2分）王老师今天给玫瑰和百合同时浇水，（玫瑰每4天浇一次水和百合每6天浇一次水）至少( )天后给这两种花同时浇水． 三、判断题（共5分） 16．（1分）体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。 ( ) 17．（1分）m=2×3×5，所以 m有7个因数．( ) 18．（1分）个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( ) 19．（1分）分数的分子越大，分数就越大。( ) 20．（1分）把一块正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变，表面积会发生变化。( ) 四、计算题（共30分） 21．（4分）直接写出得数。                           22．（18分）能简算的要简算。                                       23．（8分）求下列图形的表面积和体积（单位：米）。 （1）             （2） 五、作图题（共7分） 24．（4分）画一画。分别画出下面表格中左图向右平移3格，右图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 25．（3分）画出下面几何体分别从前面、左面和上面看到的图形。 六、解答题（共29分） 26．（5分）王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？ 27．（5分）小明做语文作业用了小时，做数学作业比做语文作业少用小时。他做这两样作业一共用了多少小时？ 28．（5分）王阿姨用一根长3米的彩带包装礼品盒，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，一共用去了多少米？还剩几分之几？ 29．（4分）挖一个长8米、宽6米、深20分米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 30．（5分）如图，长方体容器中原来水面高度为5.6分米，在容器中竖直放入一根长、宽、高分别为5分米、4分米、10分米的铁块后。水是否会溢出容器？请计算说明理由。 31．（5分）某班从一年级到六年级的近视人数和未近视人数的变化情况如图。 （1）（    ）年级时近视人数和未近视人数相差最多，从（    ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）一年级时近视人数占全班总人数的（    ），六年级时近视人数占全班总人数的（    ）。 （3）对于学生的近视问题你有什么想法？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出数量的多少，还可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。 【详解】要统计“牡丹文化节”期间洛阳市区气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 2．A 【分析】把它锯成1米长的两段，表面积增加了两个边长为5米的正方形面，利用正方形的面积公式，由此可以解决问题。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方米） 表面积增加了50平方米。 故答案为：A 3．D 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 自然数成奇偶排列，三个连续的非零自然数，要么是奇数、偶数、奇数，要么是偶数、奇数、偶数，奇数×偶数＝偶数，据此进行分析。 【详解】奇数×偶数×奇数＝偶数 偶数×奇数×偶数＝偶数 偶数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除，这个偶数是合数。因此三个连续的非零自然数的积一定既是偶数又是合数。 故答案为：D 4．B 【分析】假设一个小正方形的边长为1，根据从前面看到的形状，可知该长方体的高2，长为3，再从上面看到形状，可知该长方体的宽为3，所以这个长方体如图所示，再从左面观察，即可得解。 【详解】根据分析得，从左面看到的图形是。 故答案为：B 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 5．B 【分析】根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。 【详解】图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到； 故答案为：B。 【点睛】考查的是图形的平移和旋转，抓住C点为旋转中心。 6．C 【分析】由题意可知，这个正方形的边长即是24和16的最大公因数，然后用长方形的长和宽分别除以它们的最大公因数，即可求出长和宽分别可以裁出多少个正方形，再相乘即可。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 所以正方形的边长是2×2×2＝8 （24÷8）×（16÷8） ＝3×2 ＝6（个） 故答案为：C 【点睛】考查最大公因数，明确正方形的边长相当于24和16的最大公因数是解题的关键。 7． ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母分数，可以先通分，化成同分母分数，然后比较大小。 【详解】和 ＜ 和 因为7＜11，所以＞ 和 ＝；＝ 因为＜，所以＜ 和 ＝；＝ 因为＞，所以＞ 8．6 【分析】通过通分，将分子分母同时扩大，再根据题意，检验出这个自然数是多少。 【详解】＝＝＝ ＝＝ 所以，这个自然数是6。 【点睛】考查了通分和约分，掌握通分和约分的方法是解题的关键。 9． 40 76 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体的体积除以正方体的体积即可得出需要的小正方体的块数；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出长方体的表面积。 【详解】需要小正方体的块数： （5×4×2）÷（1×1×1） ＝40÷1 ＝40（块） 长方体的表面积： （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（cm2） 【点睛】掌握正方体、长方体的体积、长方体的表面积计算公式是解题的关键。 10． 3 95 【分析】找到小于24的质数有哪些，通过计算找到两数之和为24的两个质数，再计算其乘积是多少。 【详解】小于24的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23。 其中5＋19＝24，7＋17＝24，11＋13＝24，共3种拆法。 5×19＝95，7×17＝119，11×13＝143，因此第二个空的答案不唯一。 【点睛】考查质数的概念。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2。 11．84 【分析】根据题意，参加体操表演的总人数每排2人，每排4人，每排6人都能排成整排，说明总人数是2、4、6的公倍数； 先用短除法求出2、4、6的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在80到90之间的倍数，即是参加体操表演的总人数。 【详解】 2、4、6的最小公倍数是：2×2×3＝12 12×7＝84（人） 80＜84＜90 所以，参加体操表演的有84人。 12．6 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算，根据异分母分数加法的计算方法，得出＝，即＝26，因为和分别是两个最简分数，因此只能是1和2，将＝1和＝2分别代入方程＝26，求出的值，确定符合题意的和的值，求和即可。 【详解】＋＝＋＝＝ ＝26 因为和分别是两个最简分数，只能是1或2。 当＝1时。 ＝26 解：＝26 －11＝26－11 ＝15 ÷3＝15÷3 ＝5 当＝2时。 ＝26 解：＝26 ＝26 －22＝26－22 ＝4 ÷3＝4÷3 ＝，不符合题意。 因此＝1、＝5，＋＝1＋5＝6。 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 13． 【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。 【详解】把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的； 5÷9＝（米） 【点睛】考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。 14．(1)①③⑤⑦⑧ (2)①②⑤⑥⑧ 【分析】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。 【详解】（1） 从正面看，①看到的是，②看到的是，③看到的是，④看到的是，⑤看到的是，⑥看到的是，⑦看到的是，⑧看到的是。 所以从正面看到的是的有①③⑤⑦⑧。 （2） 从左面看，①看到的是，②看到的是，③看到的是，④看到的是，⑤看到的是，⑥看到的是，⑦看到的是，⑧看到的是。 所以从左面看到的图形是的有①②⑤⑥⑧。 【点睛】从不同方向观察物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。 15．12 【详解】4=2×2，6=2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，故答案为12 16．× 【详解】1立方分米＝1升但是，体积是1立方分米的瓶子除掉外形的尺寸，里面的容积小于1升，体积不等于容积。 故答案为：×。 17．× 【详解】略 18．× 【详解】试题分析：个位上是3，6，9的数都能被3整除，是不一定的，可以通过举例来分析判断：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除． 解：如13，29、46这些数， 个位数是3、6、9，但它们不能被3整除； 所以个位上是3，6，9的数都能被3整除是错误的， 故答案为×． 【点评】能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除． 19．× 【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此判断即可。 【详解】分数的分子越大，分数不一定就越大， 例如8＞7，但是＜。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。 20．√ 【分析】根据赋值法进行分析，用同一块橡皮泥捏正方体和长方体；正方体和长方体的体积相等；假设橡皮泥的体积是8立方厘米；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高；确定正方体棱长和长方体的长、宽、高；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出正方体和长方体的表面积，比较即可。 【详解】假设橡皮泥的体积是8立方厘米。 正方体：8＝2×2×2 表面积：2×2×6＝24（平方厘米） 长方体：8＝4×2×1 （4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 24＜28，表面积发生变化。 所以把一块正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变，表面积会发生变化。 故答案为：√ 21．；1；；； ；；； 【详解】略 22．7，10 ，0 【分析】根据减法的性质，先算和的和，再用8减去这个和； 运用加法交换律和结合律进行简算； 根据减法的性质，先算－，再加上； 根据减法的性质，先算－，再减去 【详解】 ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 ＝5.45＋3.55＋（＋） ＝9＋1 ＝10 ＝－＋ ＝0＋ ＝ ＝－－ ＝－ ＝0 23．（1）1800平方米；4500立方米；（2）486平方米；体积729立方米 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解； （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】（1）表面积： （30×10＋30×15＋10×15）×2 ＝（300＋450＋150）×2 ＝900×2 ＝1800（平方米） 体积： 30×10×15 ＝300×15 ＝4500（立方米） 图形的表面积是1800平方米，体积4500立方米。 （2）表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方米） 体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方米） 图形的表面积是486平方米，体积729立方米。 24．见详解 【分析】平移图形时：先确定图形的关键点，再把图形按向右平移3格的方式平移关键点，最后连接各对应点即可； 旋转图形时：保持O点不动，确定关键点，按顺时针方向把图形旋转90°的方式描出关键点，再连接各对应点。 【详解】如图： 【点睛】平移的格数不是两个图形之间的距离，而是关键点之间的距离；旋转要注意旋转点、旋转方向、旋转角度的确定。 25．见详解 【分析】据图可知，从前面看有2层，上层是2个正方形，中间对齐，下层是4个正方形；从左面看有2层，上层有1个正方形，左对齐，下层有2个正方形；从上面看有2层，上层是4个正方形，下层是2个正方形，中间对齐；据此画图即可。 【详解】画图如下： 26．35平方米 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将12拆分成5＋7，据此根据长方形的面积公式求解即可。 【详解】24÷2＝12（米） 12＝5＋7 5×7＝35（平方米） 答：这块菜地的面积是35平方米。 【点睛】主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。 27．小时 【分析】用做语文作业的时间减去比做语文作业少用的时间，即可求出做数学作业的时间，然后再相加即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：他做这两样作业一共用了小时。 【点睛】考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 28．1米；还剩 【分析】第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，把三次用去的长度相加，即可求出一共用去了几米，再用3米减去用去的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以3米，即可求出还剩下几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝1（米） （3﹣1）÷3 ＝2÷3 ＝ 答：一共用去了1米，还剩。 29．（1）48平方米 （2）104平方米 （3）96吨 【分析】（1）蓄水池的底面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出占地面积。 （2）根据题意，抹水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 （3）长方体的容积＝长×宽×高，据此求出这个蓄水池的容积，再乘1立方米水的质量即可解答。 【详解】（1）8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 （2）20分米＝2米 8×6＋（8×2＋6×2）×2 ＝48＋（16＋12）×2 ＝48＋28×2 ＝48＋56 ＝104（平方米） 答：抹水泥的面积是104平方米。 （3）8×6×2×1 ＝96×1 ＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 30．不会；理由见详解 【分析】要判断水是否溢出，需先算出容器剩余容积（容器的容积减去原有水的体积），再算出铁块浸入水中部分的体积（铁块长、宽与容器内可容纳高度对应的体积），比较两者大小，若铁块体积小于等于剩余容积，水不溢出，反之溢出，利用长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）计算。 【详解】容器剩余容积： 10×8×（8－5.6） ＝10×8×2.4 ＝80×2.4 ＝192（立方分米） 铁块浸入体积： 5×4×8 ＝20×8 ＝160（立方分米） 比较：160＜192，所以水不会溢出。 答：水不会溢出容器，理由：铁块浸入体积小于剩余容积，所有水不会溢出。 31．（1）一；五 （2）； （3）少看电子产品（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，同一年级，两个数据点相距越远近视人数相差越多；同一年级，实线数据点高于虚线数据点，表示近视人数超过未近视人数； （2）近视人数＋未近视人数＝总人数，近视人数÷总人数＝近视人数占全班总人数的几分之几； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）一年级时近视人数和未近视人数相差最多，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）3÷（3＋37） ＝3÷40 ＝ 30÷（30＋10） ＝30÷40 ＝ ＝ （3）答案不唯一，如少看电子产品。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 学科网（北京）股份有限公司 $