安徽省滁州市2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

2025一2026学年第二学期七年级期末教学评价 数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合題目要求的. 1.下列实数中，最大的数是 ( A.2 B.-2 C.5 D.、 2.下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是 3.维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促进钙的吸收， 有助于骨骼健康.若一名成人每天摄人的维生素D量约为0.000016g,则将数据0.000016用科学 记数法表示正确的是 () A.0.16×10-5 B.1.6×105 C.1.6×10-6 D.1.6×10-5 4.下列计算正确的是 A.x2·x3=x6 B.x3÷x=x2 C.(2xy)2=2.x2y2 D.2x2+3x3=5.x5 5.不等式2(x一2)<3x一5的解集在数轴上表示正确的是 A2102式 B.210 D.20 2 |x-1<2 6.若关于x的不等式组 无解，则m的值可以为 x+2>m A.-3 B.2 C.3 D.5 。一6=4，则代数式3a十4ab-3b 7.已知1-1 的值是 ( a-ab-b A号 B号 c-g D.、8 8.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是 ( A.∠C=∠BFG B.∠C+∠AFG=180° C.∠CEF=∠BFE D.∠C=∠BFE 七年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） C G G A 图1 图2 第8题图 第10题图 9.古代民间有“碾米筹量”的数学趣题，改编如下：某农户用石碾碾稻谷，若单独用甲碾，若干小时可 限完：若单独用乙限，完成的时间比单独用甲碾多3小时，已知甲强每小时碾米量是乙碾的号倍， 若设单独用甲碾碾完需x小时，则可列方程为 () A B士G 4 c+是 D=是 10.如图，将长方形纸条沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2，若图2中的∠AGC"=130°，则图1中 ∠FEC的度数是 () A.25° B.22.5° C.30° D.35° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山.若分式32的值为0，则实数x的值为 12.已知2a+3b一3=0，则4°×236的值为 13.如图，△ABC沿竖直方向向下平移2cm,得到△DEF,若AB=10cm,GH=5cm,则阴彤部分的 面积为 cm2. B∠ H D 第13题图 14.定义：p[a,b,c]是以a,b,c为系数的二次多项式，即Φ[a,b,c]=ax2十bx十c,其中a,b,c均为 实数.例如：[1,2,3]=x2+2x+3,[2,0,-2]=2x2一2. (1)当x=2时，求p[1,1,1]×p[-1,-1,一1]= (2)若φ[p9,-1]XΦ[mn,-2]=2.x十x3-10x2-x+2,求(4p-2q-1)(2m-n-1)= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：5+9-4+(-1×（分） 16.把下列各式分解因式： (1)2x2-50: (2)9a3-6a2b+ab°. 七年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，三角形ABC的顶点均在格点（正方形网 格线的交点)上，按下列要求画图： (1)过点C作CM∥AB; (2)在给定的方格纸中，平移三角形ABC,使点A落在点D B 处，请画出平移后的三角形DEF,使B,C的对应点分别 为E,F. 0 C 5.x+2≥4x-1① 解不等式组工十1,31®并写出它的正整效解1 4 第17题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察以下等式： 1 1 9 第1个等式：2十1=4-7×2， 第2个第式：+日- X8, T2-9-11 第8个等式日+日0×空 25 1,11 第4个等式：2+4=25-X18, 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明. 20.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥AB. (1)若∠COF=50°，求∠COE的度数； (2)若∠EOD=2∠BOD,求∠COF的度数. 六、（本题满分12分） 21.已知关于x的分式方程4。一3=a 第20题图 x-3xx2-3.x (1)若方程的增根为x=3,求a的值； (2)若方程的解为非负数，求α的取值范围. 七年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分) 22.【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务. 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃棕子、赛龙舟、挂艾草、佩香等 问题背 “端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有 蜜枣棕和肉粽两种棕子正在参加活动， 素材1 小亮妈妈购买蛮枣棕和肉粽各花去120元. 素材2 肉粽的单价比蜜枣棕的单价贵2元，小亮妈妈购买蜜枣棕的数量是肉棕数量的1.5倍. 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高10%，蜜 素材3 枣棕的单价降低5%，节日当天总销售量是400个，超市想要当天棕子销售总额不 低于1800元，至少销售多少个肉棕。 问题解决 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超 任务1 确定产品数量 市这两种粽子各买了多少； 任务2 探究 按素材要求确定端午节当天肉粽的 销售情况. 请同学们根据以上素材完成探究任务 八、（本题满分14分）》 23.如图，已知直线AB∥CD,E,G分别是直线AB,CD上的点，F是直线AB,CD之间的一点，连接 EF,GF,已知EF⊥FG. M M 一D 0 G C- 图1 图2 困3 第23题图 (1)如图1，求∠BEF+∠DGF的度数； (2)点P,Q在直线CD上，且PF⊥FQ.已知MN∥FG交FQ于点H. (i)如图2，试说明∠PFE=∠FHN; (ii)如图3，若∠NHQ=∠AEF,探究∠CPF与∠EFQ之间的数量关系并加以说明. 七年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页） 2025一2026学年第二学期七年级期末教学评价 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C D A D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2 12.8 13.15 14.(1)-49;(2分)(2)-6.(3分) 解析：(1)Φ[1,1,1]×Φ[-1，-1，-1]=(x2+x+1)×(-x2-x-1)=-(x2+x+1)2, 当x=2时，原式=一(22+2+1)2=一49； (2)Φ[p,q,-1]×Φ[m,n,-2]=(px2+qx-1)X(m.x2+nx-2)=pm.x+(pn+ qm)x3+(-2p+qn-m)x2十(-n-2q)x+2=2x4+x3-10x2-x+2,所以 pm =2 -2p+gn-m=-10,所以(4h-2g-1)(2m-n-1)=8m-4pm-4p-4gm十 pn+gm=1 -n-2g=-1 2qn+2q-2m+n+1=8pm-4(pn+qm)+2(-2p+qn-m)-(-n-2q)+1=8× 2-4×1+2×(-10)-(-1)+1=16-4-20+1+1=-6. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.解：原式=3+(-4)+1×2=3-4+2=1. …(8分) 16.解：(1)2x2-50=2(x2-25)=2(x+5)(x-5)； …(4分) (2)9a3-6a2b+ab2=a(9a2-6ab+b2)=a(3a-b)2. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图，直线CM即为所求； …(4分) (2)如图，三角形DEF即为所求， …(8分) E B D F A 5.x+2≥4x-1① 18.解：x+1x一3+1②' 4 2 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共3页） 解不等式①，得x≥一3， 解不等式②，得x<3, 所以不等式组的解集为一3≤x<3, 所以该不等式组的正整数解是1,2. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 1,11、49 19.解：(1) 2+536-1×2 …(3分) (2)1+1 1 ,(n+2)2 2+=(m+1)2-1 2 …(6分) 正明：因为左边=号+女”法，右边-，十·《十2中 Γn2+2n2 2n' 所以左边=右边，所以此等式成立， …(10分) 20.解：(1)因为OF⊥AB,所以∠AOF=90°. 因为∠COF=50°，所以∠AOC=∠AOF一∠COF=40°. 所以∠AOD=180°-∠AOC=140°. 因为0E平分∠AOD,所以∠A0E=∠AOD=70 所以∠COE=∠AOC+∠AOE=110°； ……(5分) (2)由条件可知∠AOE=∠EOD=2∠BOD 因为∠BOD+∠EOD+∠AOE=180°， 所以∠EOD=∠AOE=72°，所以∠AOD=2∠AOE=144°， 所以∠AOC=180°-∠AOD=36°. 因为OF⊥AB,所以∠AOF=90°. 所以∠COF=∠AOF-∠AOC=54°. ……(10分) 六、（本题满分12分）》 21.解：(1)去分母，得4x-3(x一3)=a, 去括号，得4x-3x+9=a,解得x=a-9, 因为x=3是原方程的增根， 所以3=a-9,解得a=12; ……(5分) (2)去分母并整理得x=a一9， 因为方程的解为非负数， 所以x≥0，即a-9≥0，所以a≥9， 又因为x=3或x=0时，该分式方程无解， 所以a-9≠3且a-9≠0， 所以a≠12且a≠9， 综上，a的取值范围为a>9且a≠12. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣棕买了1.5x个， 根据题意得120-120=2，解得c=20, x1.5x 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， 所以1.5×20=30（个）， 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共3页） 答：肉棕买了20个，蜜枣粽买了30个； …(6分) 任务2：120÷20=6（元），120÷30=4（元）， 设端午节当天销售肉棕a个，则销售蜜枣棕(400一a)个， 根据题意得6×(1+10%)a+4×(1-5%)(400-a)≥1800， 解得a≥100， 答：端午节当天至少销售100个肉粽. …(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)如图，过点F作FT∥AB, 因为ABCD,所以FTCD, 所以∠BEF+∠EFT=180°，∠DGF+∠GFT=180°， 所以∠BEF+∠DGF+(∠EFT+∠GFT)=360°. 因为EF⊥FG,所以∠EFG=∠EFT+∠GFT=90°， 所以∠BEF+∠DGF+90°=360°， 所以∠BEF+∠DGF=270°； …(4分) E C D G (2)(i)因为PF⊥FQ,所以∠PFQ=90°， 所以∠PFE=∠EFG+∠PFQ-∠GFQ=90°+90°-∠GFQ=180°-∠GFQ. 因为MN∥FG,所以∠GFQ=∠NHQ, 因为∠FHN=180°-∠NHQ,所以∠PFE=∠FHN; ……(8分) (ii)∠CPF=2∠EFQ,理由如下： 如图，过点F作FK∥AB, 因为ABCD,所以FKCD, 所以∠CPF=∠PFK=∠PFE-∠EFK=∠PFE-∠AEF, 因为FGMN,所以∠GFQ=∠NHQ, 又因为∠NHQ=∠AEF,所以∠GFQ=∠AEF, 所以∠CPF=∠PFE一∠GFQ=∠PFG+∠EFQ+∠GFQ-∠GFQ= ∠PFG+∠EFQ. 因为∠PFQ=∠EFG=90°， 所以∠PFQ-∠GFQ=∠EFG-∠GFQ,即∠PFG=∠EFQ, 所以∠CPF=2∠EFQ. …(14分) M E 七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共3页）