2.3 一元一次不等式与一次函数 暑期专项练习 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

2.3 一元一次不等式与一次函数 暑期专项练习2025-2026学年北师大版八年级数学下册

一、单选题

1．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数与（为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．已知关于的不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（     ）

A． B．

C． D．

3．下表是某的两种计费方案的说明．若嘉琪的爸爸和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的人数至少有（    ）

包厢计费方案：

包厢每间每小时200元，每人须另付入场费30元

人数计费方案： 每人欢唱2小时180元，接着续唱每人每小时30元

A．4人 B．5人 C．6人 D．7人

4．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 为了了解关于的不等式的解集，某同学绘制了与（，为常数，）的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知一次函数，其中x与y的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息，下列说法正确的是（    ）

x	…			0	1	3	…
y	…			1	5	13	…

A．该函数的图象经过第一、三、四象限

B．函数值y随x值的增大而减小

C．关于x的方程的解是

D．关于x的不等式的解集为

6．一次函数与的图象如图，则以下结论：①当时，；②当时，；③当时，中，正确的个数是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．关于一次函数，下列结论正确的是（     ）

A．图象必经过点 B．图像经过第一、三、四象限

C．当时，  D．y随x的增大而增大

8．一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（     ）

A． B．

C．当时， D．不等式解集是

9．我们常用来表示实数a，b，c中最小的数，如．已知x为实数，则的最大值为（    ）

A． B．2 C． D．

10．已知一次函数的图象经过，两点．若点B在第一象限内，则下列判断正确的是（   ）

A．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则

B．当时，一次函数的图象与y轴一定交于负半轴

C．若，则当时，x的取值范围是

D．当时，

 

二、填空题

11．某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次购买若干个足球和篮球