安徽宿州市埇桥区九中 、十一中2025-2026学年七年级下学期数学期末试题

2025-2026学年度七年级第二学期期末质量检测数学试题卷 (满分：100分时间：100分钟) 一、选择题：每小题3分，共30分。在每小愿给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四个图标中，是轴对称图形的是() 2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个致用科学记数法表 示正确的是() A.3.4×10-9 B.034×10-9 C.3.4×10-10 D.3.4×10-11 國 3.下列运算正确的是( 地 A4m2.22=8m5B.(-m2)3=-m5C.-m(-m+2)=-m2-2m D.m2+m3=m6 的 4.如图，下列判断中正确的是() A.如果∠2=∠4，那么AB/CD B.如果∠1+∠3=180°，那么AB/CD 长 C.如果∠3+∠2=180，那么AB/CDD.如果∠1=∠5，那么AB/CD 区 5.下列说法正确的是() A.成语“水中描月”是必然事件 邪 B.“宿州明天下雨的概率为0.8”表示宿州明天一定有雨 渐 C.“在一个只装有5个红球的不透明袋中摸出1个球是红球”是必然事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币200次，正面向上的次袁一定是100次 御 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画颜，分别交AC,AB于点M, N,再分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D, 若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( A15 B.30 C.45 D.60 7.以下说法正确的有() ①三角形的中线、角平分线都是射线； /②三角形的三条高所在直线相交于一点： ③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点：④直角三角形的三条高相交于直角顶点， ⑤.三角形的中线把三角形分成面积相停的两部分 A.、2个 B.3个 C:4个 D.5个 8.下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( 2 甲 丙 58 722 S0 A乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.只有丙 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=B,AB=10, AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ 的最小值是() A2.4 B.4.8 C.4 D.5 10.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”若在等 腰三角形ABC中，∠A=50°，则它的特征值k等于() A吕 B昌 c号 吕 D. 二、填空题：本题共6小愿，每小题3分，.共18分。 11.计算(3-)°+（-3=一 12.如果x2+.(m-1)x+16是完全平方式，那么m的值为 13.如图1，三角形ABC的高AD=4,BC=8,点E在BC边上，走接AE若BE的长为x,三角形ACE的 面积为y,则y与x之间的关系式为 14.如图2，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为 图1 图2 图3 15,如图3，在△ABC中，分别以点A和点C为國心、以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点 M,N,作直线MN分别交BC,、AC于点D,6,连接AD若AB=S,BC=8,则△ABD的周长 为 D 16.如图，在长方形ABCD中，AB=6cm,AD=4cm,点P从点A出发，以1cm/s的 速度沿AB边向点B运动，到达点B停止，同时，点Q从点B出发，以口cm/s的速度沿 BC边向点C运动，到达点C停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之 停止运动当v为 cm/s时，存在某一时刻，△ADP与△BPQ全等， 三、解答题：本愿共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步躁。 17.(本愿6分)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)·(a+2b)+4b]÷2b,其中a=-1,b=2. 18.(本题6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一 个△ABC,其顶点都在格点上， (1)在图中作出△ABC关于直线对称的△ABC1,其中点A,B,C的对应点分别 是A1,B1,C: (2)在直线上画出点P,使PA+PC最小： (3)请直接写出△ABC的面积为一， 19.(本题8分)如图，在三角形ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果∠1=∠2，且3=110°，求LACB的度数. 20.(本思8分)小杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑 高篆距离米 学校 1500 了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过 1200 的一家书店，买到书后继续赶去学校以下是他本次土学离 900 600 家的距离与所用时间的关系示意图根据图中提供的信息回 300 02468101214时间分钟 答下列问思： (1)小杰家到学校的距高是米，书店到学校的距离是 米， (②)小杰在书店停留了分钟，本次上学途中，小杰一共行驶了米， (③)在整个上学的途中愿个时间段小杰骑车速度最快？最快的速度是多少？ (4如果小杰不买书，以往常的速度去学校，简要多少分钟，本次上学比往常多用了多少分钟， 21.(本题6分)如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顷 客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区 域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份） (1)小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？ (②)小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？ (3)现商场想调整获得10元奖金的概串为，其他金额的获奖丰不变， 则需要将多少个无色区域涂上绿色？ 22.(本题8分)如图，在△ABC中，∠BAC-90”,AB=AC,点D在CA的延长线 望 上，CD=CB,连接BD,过点C作CF⊥BD分别交AB,BD于点E,F.试说明： 柒 (1)F为BD的中点： (2)CE=2BF 长 23.(本题10分)(1)问愿发现： 如图①，点D为等边△ABC边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE,圭接CE请想BD与CE的数量 关系为 LACE= 。.(不需写出证明的过程) 益 (2)类比探究： △ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°如图②，若点D为战段BC上一动点，则 BD与CE的数量关系为 ，LACE=一，并写出正明的过是 (3)拓展延伸： 在(2)的基础上，若点D为线段BC延长线上一动点，如图③、当BC=3,DC=6,请直接写出四边形 ACDE的面积. 7