江苏省无锡市梁溪区2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

2026年春学期期末学业质量测试 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.C10. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） x=0, 11.1.4×10912.BC≥AC13.y=2.(答案不唯-) 14.如果a=2,那么a2=415.316.617.1<m≤4 18.105°，75°，45°，150 三、解答题（本大题共8小题，共66分.） 19.解：1)原式=(4+1-1(2分) =16(4分) (2)原式=a+a-4a÷a2(2分) =2a6-4a°(3分) =-2a.(4分) 20.解：(1)①×2：4x-6y=2③ ②×3：9x+6y=24④ ③+④：13x=26 m x=2(3分) 把x=2代入①，y=1(4分) x=2, y=1.(5分) (2)由①得：x<1(2分) 由②得：x之-3(4分) ∴.-3≤x<1(5分) 21.解：原式=x2-2x+1+x2-4+x2-4x+3(2分) =3x2-6x(4分) 当x=-3时，原式=45(6分) 22.（1)画图，略.(2分) (2)画图，略.(4分) (3)点N.(6分) (4)16.(8分) 23.(1)证明：BD/EF∠DBC=∠2.(2分) ∠1=∠2.∠1=∠DBC(3分) .AD/BC(4分) (2)·AD1∥BC,∠A=130° .∠ABC=180-∠A=50°(5分) :BD平分∠ABC ∠DBC=1∠ABC=250 (6分) ∴.∠2=∠DBC=25° .∠C=70° .∠CFE=180°-70°-25°=85°(8分) 24.解：(1)设每块A型石头体积为xcm,每块B型石头体积为ycm 4x+3y=1600, 根据题意得： 2x+4y=1300.(2分) x=250, 解得： y=200. 答：A型石头体积为250cm,B型石头体积为200cm.(4分) (2)设放置a块A型石头，b块B型石头.(a,b为正整数) 由题意得：250a+200b≤2000.(6分) 化简得：5a+4b≤40 要使a最大，b取最小正整数1,5a+4≤40 解得.a≤7.2(7分) 答：a的最大值为7.(8分) 25.解：(1)·x-y=3∴x=y+3 .x>2.y+3>2.y>-1 :y<1∴.-1<y<1①(2分) 同理，得：2<x<4②(3分) ∴①+②，得：1<x+y<5(4分) 2026年春学期期末学业质量测试 七年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列国产AI工具图标属于轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下面计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．五边形的外角和是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．下列整式的乘法，能用平方差计算的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．判断命题“如果，那么”是假命题的反例，可以为（ ▲ ） A． B． C． D． 7．给出下列4个命题：①同旁内角互补．②三角形的一个外角等于两个内角的和．③平行于同一条直线的两条直线平行．④三角形最大内角不小于．其中真命题的个数（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．若关于，的方程组的解满足，的最小整数解为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，，将绕点逆时针旋转，点、的对应点分别是，，点为边上一点，且，点为线段上一动点．在旋转过程中，则线段的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．2026年5月25日，华为发表“韬定律”，预计2031年高端芯片晶体管密度将达到0.0000000014米，数据0.0000000014用科学记数法表示为 ▲ ． 12．用反证法证明“在中，如果，那么”时，第一步应假设 ▲ ． 13．写出二元一次方程的一个整数解是 ▲ ． 14．命题“如果，那么”的逆命题是 ▲ ． 15．已知，，则_____． 16．生活中有很多图形可以通过图形变换得到．如图是把正方形绕中心顺时针旋转以后与原图形组成的十六边形，若十六边形的面积为16，则阴影部分的面积为 ▲ ． 17．已知，且，则的取值范围是 ▲ ． 18．如图，等边，点为边的中点，为射线上一动点，连接，将沿翻折，得到．当与的边垂直时，则 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）计算： （1） （2） 20．（本题满分10分）（1）解方程组 （2）解不等式组 21．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中 22．（本题满分8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）平移到，其中点对应点为点，请画出； （2）以点为旋转中心，将旋转得到，请画出； （3）已知与关于某点成中心对称，则该点为 ▲ ． （4）四边形的面积是 ▲ ． 23．（本题满分8分）如图，在四边形中，点在边上，点在边上，连接，，． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 24．（本题满分8分） 一个长方体鱼缸底面积为，缸内原有水深．现将两种规格的观赏石完全置入水中（石头全部浸没，水未溢出）．第一次放入4块A型石头和3块B型石头，水位上升至；第二次放入2块A型石头和4块B型石头，水位上升至． （1）求每块A型石头和B型石头的体积． （2）现在鱼缸中放置块A型石头和块B型石头，出于美观需求，A型和B型两种石头均需放入鱼缸．为防止水溢出鱼缸，要求水面高度不超过．求的最大值． 25．（本题满分8分）阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法． 解：  又，， 又，．① 同理，得 ② 由①+②，得． 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知，且，，求的取值范围； （2）已知，，若，求的取值范围（结果用含的代数式表示）． 26．（本题满分10分）将两块三角板和按图1所示的方式摆放，其中，，，点，，，在同一条直线上，在的上方． （1）如图1，将绕点顺时针旋转，当第一次与平行时， ▲ °； （2）将图1中的绕点逆时针旋转一周．当时，连接，求的度数； （3）将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形是轴对称图形时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $