江苏省镇江市丹徒区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春学期期末质量调研七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种”“夏至”“白露”“大雪”，其中属 于既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A D O 2.下列运算正确的是 A.()=xy B.x-x=x C.（-x+1(-x-1)=-x2-1 D.(x-y)'=x-y 3.下列各组a,b的值能作为说明命题“a>b,则a>bl”为假命题的反例的是 A.a=-2,b=0 B.a=-2,b=-2 C.a=2,b=-1 D.a=-2,b=-3 4.若a、b是正整数，且满足3°+3°+3°=3°×3°×3，则a与b的关系是 A.a=b B.a=3b C.a=3b-1 D.a=b2-1 5.如果关于x的不等式2x-m≤-1的解集如图所示，m的值是 A.3 B.-3 32-0十2产 C.-1 D.2 6.如图1，从一个边长为3的正方形纸片上剪掉两个边长为a的小正方形，得到如图2所 示的图形.若图2中图形的周长为18，则a的值是 A.1.5 B.2 C.2.5 H D.3 图1 图2 7.如图1，P点在O点正北方.一只机器狗从P点按逆时针方向绕着O点作匀速圆周运动， 经过一分钟，其位置如图2所示.那么经过2026分钟，机器狗的位置会是下列图形中的 图1 图2 七年级数学试卷第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap B e C. 5 8.如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a,b,连接EC、GC,若阴影部分 CEFG的面积为10.当a,b的值发生变化时，下列代数式的 值不变的是 A.a2+b2 B.ab C.b(a-b) D.a2-b2 9.已知，下图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为 A.1 B.2 C.3 D.0 A D 2b- F 1+b (第8题) (第9题) (第13题) x>m+3 10.关于x的不等式组 5x-2<4x+1 的整数解仅有4个，则m的取值范围是 A.-5≤m<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3 D.-4<m≤-3 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分） 11.3ab.2a2=▲ 12.已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为▲ 13.如图，已知AB=8,BC=10,AC=5,将三角形ABC沿BC方向平移a(0<a<10)个单位 长度，得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为△ 14.已知a+b=3,a2+b2=5,则ab=△ 15.若2m+1=10,2n+2=12,则2m-3n的值是▲一 16.对于x,符号因表示不大于x的最大整数，如：[5.285，【-3.14=4，则满足剖-4 的x的整数解是△一 三、解答题（本大题共有9小题，共计72分.解答时应写出必要的步骤或文字说明.） 17.计算（本题8分) (1)a2.a-(a22+a3+a2: (2)(a+2)2-(a+3)a-3) 18.解方程组（本题8分） x=2y 2x-y=7 (1)13x-2y=8 (2) 3x+2y=0 七年级数学试卷第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 19.解下列不等式（组）（本题8分） 7x+13≥4x+1) (1)解不等式：+≥5-x-1: (2 2 6 -4<-8 4 20.(本题7分)命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行， 那么这两条直线也互相平行”.如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并 写出证明过程。 (1)已知：如图，GI、HWJ分别平分∠AGF与∠DHE,△：求证： (2)证明： (3)命题“如果两条平行直线被第三条直线所截， 那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”， 此命题是△命题（填“真”或“假”). 21.(本题7分)某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡，已知某 山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m, 气温下降0.6℃.要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比 山脚的海拔最多高多少的山坡上？ 22.(本题7分)定义：多项式A、B、C,如果满足B2一AXC=m(m为常数)，则称多项式 A、B、C为一组平衡多项式，其中m是该组平衡多项式的平衡值， 例如：对于多项式A=x一1，B=x+2,C=x十5，因为B2-AXC=(x+2)2-(x-1)(x+5)=9 所以多项式x一1，x十2，x十5是一组平衡多项式，9是该组的平衡值。 (1)判断多项式A=x一2，B=x十3，C=x十8是否为一组平衡多项式？若是，请求出该组 平衡多项式的平衡值；若不是，请说明理由： (2)多项式A=x十a,B=x十b,C=x十c(a,b,c是常数)是一组平衡多项式，求a,b, c之间的数量关系； (3)多项式A=3x-1,B=3x十1，C=a十1(k,t是常数)是一组平衡多项式，请直接写出 该组平衡多项式的平衡值m的值。 七年级数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.（本题7分)甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，甲、乙的面积分别S,2· (1)当m满足什么条件时，S,<S2: (2)若满足条件21<n≤S,-S的整数n有且仅有4个，求正整数m的值。 m+4 m+7 甲 24（本题10分)校园“文明之星”积分兑换问题 为鼓励学生参与校园文明志愿活动，某校推出“文明积分”兑换政策，学生可通过参与 不同类型的志愿活动获得积分，并兑换学习用品，规则如下： 活动类型 单次活动积分 参与次数上限 A类：教室卫生值日 每次10分 最多参与10次 B类：校园图书整理 每次20分 最多参与10次 C类：文明督导岗执勤 每次30分 最多参与5次 (1)若学生小李参与A类活动3次、B类活动4次、C类活动2次，则他总共获得的积 分为△分。 (2)若学生小王参与A、B、C三类活动共12次，其中A类活动参与了4次，且总积 分恰好为240分。求B类、C类活动各参与了多少次？ (3)若学生小张只参与A类和C类两类活动，总积分仍为240分，且参与次数均为正 整数、不超过各自上限。请求出所有符合条件的参与方案。 25.(本题10分)已知不等式（组）M和不等式（组）N都有解，若不等式（组）M的解 集中的任何一个值都是不等式（组)N的解，则称不等式（组）N“覆盖”不等式（组） M.例如：不等式x-2>0的解集是x>2,不等式x-1>0的解集是x>1,因此不等式 x-1>0覆盖不等式x-2>0, (1)已知不等式2：x+2>0,则以下不等式（组）能“覆盖”不等式2的有▲： ①x≤-2：②x2-2:@1-2x>0@x+320 x+2>0④ x+4>0 (2)已知不等式A:4x+3k<6x-2k,不等式B:x+2≥5，若不等式B“覆盖”不等式A, 求k的取值范围； 2x+1>3a (3)已知关于x的不等式3x-2a>3a+2“覆盖”不等式组 -2x>2a,且含有关于、b、 3a+b-c=6 c的方程组 a+b+c=12中，若M=a-b-2c,求M的最大值。 七年级数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp