期末综合测试卷（试题）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册数学期末综合测试卷，以分数运算、几何空间、统计分析为核心，融合泥塑艺术、空气质量监测等现实情境，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/29分|分数性质、长方体体积、旋转角度、最大公因数|结合正方体彩泥捏制（棱长8cm变成长10cm×宽4cm长方体求高）考查体积守恒| |解答题|4题/20分|分数应用、奇数运算性质、统计图表分析|以43名同学分配4个社区（各需奇数）问题，考查推理意识与运算能力| |作图题|3题/8分|分数涂色、平移旋转、三视图|通过几何体三视图绘制，发展空间观念与几何直观|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共29分） 1．（4分）（      ）÷25＝＝＝9÷（      ）＝0.6。 2．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1      ( )      2( )     ( )11 3．（3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4．（2分）m比m长( )m；kg比kg轻( )kg。 5．（2分）把9米长的绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米． 6．（1分）一个三位数既含有因数2，又是3和5的公倍数，这个数最小是( )． 7．（1分）一个长方体容器，底面长2.5dm、宽1.6dm、这个长方体容器底面积为( )dm2，放入1个西红柿后（西红柿被水完全浸没），水面上升0.1dm，这个西红柿的体积是( )dm3。 8．（1分）泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成型。善善酷爱捏泥塑，他将一个棱长为8cm的正方体彩泥捏成了一个长10cm、宽4cm的长方体，捏成的长方体的高是( )cm。 9．（2分）数A＝2×2×3×5，数B＝2×3×3×5。数A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．（4分） 指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“2”． 指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到“( )”． 指针从“10”绕点O逆时针旋转( )到“7”． 指针从“5”绕点O( )旋转120°到“9”． 11．（5分）我国的空气质量指数用于定量描述空气质量状况。它的数值越大，表明空气质量越差。下面是A，B两地一周空气质量指数统计图和相关信息表。 数值范围 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (1)A，B两地空气质量指数相差最大的是星期( )，空气质量相对较好的是( )地。 (2)这一周，A地空气质量等级为中度污染的有（    ）天，为轻度污染的有（    ）天。B地空气质量等级为良的天数占这周总数的。 二、判断题（共5分） 12．（1分）12＝2.4×5，所以12是2.4的倍数。( ) 13．（1分）一袋大米重25升，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。( ) 14．（1分）分子大的分数比较大。( ) 15．（1分）要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适。( ) 16．（1分）的分母扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子应加上2。( ) 三、选择题（共7分） 17．（1分）下列图形中，（    ）个是正方体的展开图。 A． B． C． D． 18．（1分）50以内所有奇数的和是（    ）。 A．250 B．505 C．255 D．625 19．（1分）用棱长1cm的小正方体拼成如上的大正方体后，把它们的表面积涂上颜色。三面、两面、一面涂色的分别为（    ）个。 A．6、8、12 B．8、12、6 C．12、6、8 D．8、6、12 20．（1分）下面的分数中，是最简分数的是（    ）。 A．    B．     C．     D． 21．（1分）幼儿园老师把48块糖平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数不可能是（    ）人。 A．24 B．18 C．12 D．48 22．（1分）用一些小立方体搭成下面四个立体图形，从第（    ）个立体图形的左面能看到。 A．B．C． D． 23．（1分）小明密码锁的密码是145，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（   ）次肯定能打开这把锁。 A．10 B．3 C．9 D．1 四、计算题（共31分） 24．（5分）直接写出得数。 ＝      ＝         ＝          ＝        0.3＋1.28＝ ＝         ＝        0.48÷0.8＝         2022＋0＝       ＝ 25．（18分）用合理的方法计算下面各题。 （1）     （2）     （3） （4）     （5）     （6） 26．（8分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题（共8分） 27．（3分）把一个图形看作单位“1”，用铅笔涂色表示下列各分数。 28．（2分）按要求画图。 （1）将图形A向右平移6格，得到图形B。 （2）将图形B绕O点顺时针旋转得到图形C。 29．（3分）在方格纸中依次画出左边几何体从前面、右面、上面看到的图形。 六、解答题（共20分） 30．（5分）一个长方体木料从中间锯开，正好锯成两个棱长6分米的正方体，这个长方体原来的体积是多少？ 31．（5分）一段公路三天修完，第一天修了这段公路的，第二天修了这段公路的，第三天要修它的几分之几？ 32．（5分）红光小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。 33．（5分）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽子情况统计表和统计图。 小莉5次踢毽子情况统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 个数（个） 10 13 25 20 30 （1）根据统计表中的数据，按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽子情况的折线图。 （2）第（    ）次和第（    ）次两人踢毽子的个数同样多。 （3）如果要从两人中选一人代表班级参加比赛，我认为应选（    ）。理由是：（    ）。 参考答案 1．15；3；20；15 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝15÷25 ＝＝ ＝＝，＝9÷15 即15÷25＝＝＝9÷15＝0.6。 【点睛】掌握分数与小数的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。 2． ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】假分数大于1，大于真分数；把化为整数，再进行比较即可；的整数部分是10，所以小于11。 【详解】由分析可知： ＞1      ＞      2＝     ＜11 【点睛】考查真分数和假分数，明确真分数比1小，假分数比1大是解题的关键。 3． 31 7 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。所以的分数单位是，＝，所以它含有31个这样的分数单位；最小的质数是2，－2＝，所以它减去7个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是 ＝，所以它含有31个这样的分数单位 －2＝ 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 4． 【分析】求m比m长多少，用－即可求出答案；求kg比kg轻多少，用－即可求出答案。 【详解】－ ＝ ＝（m） － ＝ ＝（kg） 【点睛】的关键是求异分母的减法计算，先通分再计算。 5． 【详解】略 6．120 【分析】综合考查了学生利用2、3、5倍数的特征解答问题的能力． 【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是，这个数的个位上要是0，百位和十位上的和要是3的倍数，所以这个数最小是120． 故答案为120． 7． 4 0.4/ 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，代入数据即可求得容器的底面积；由题意知，1个西红柿的体积等于水上升的体积，上升部分的水可以看作一个长方体，根据“长方体体积＝底面积×高”，代入数据即可求得1个西红柿的体积。 【详解】2.5×1.6＝4（） 4×0.1＝0.4（） 8．12.8 【分析】正方体和长方体的体积相等，都是彩泥的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。 【详解】8×8×8÷10÷4 ＝512÷10÷4 ＝12.8（cm） 9． 30 180 【分析】求两个数的最大公因数，要取两个数共有的质因数，再把这些质因数相乘； 求最小公倍数，要取两个数所有的质因数（相同质因数取个数多的），再把这些质因数相乘。 【详解】A的质因数：2、2、3、5 B的质因数：2、3、3、5 共有的质因数是：2、3、5，所以最大公因数为：2×3×5＝30 有2个质因数2；有2个质因数3；有1个质因数5，所以最小公倍数为：2×2×3×3×5＝180 10． 60° 9 90° 顺时针 【详解】略 11．(1) 二 B (2)1；5； 【分析】先读取折线图中A、B两地每天的空气质量指数，计算每天两地指数的差值，比较所有差值的大小，确定差值最大的日期；再对比两地每天的指数整体大小，判断空气质量相对较好的地区。 对照空气质量指数与等级的对应表，逐一匹配A地每天的指数所属等级，统计中度污染、轻度污染的天数。 统计B地空气质量等级为良的天数，用该天数除以一周总天数，得到对应分数。 【详解】（1）周一： 周二： 周三： 周四： 周五： 周六： 周日： 差值最大的是周二； 空气质量指数越小空气质量越好，整体B地指数更小，所以空气质量相对更好的是B地。 （2）A地中度污染范围是，只有周四的152符合，共1天； 轻度污染范围是，A地的周二124、周三142、周五145、周六130、周日101都符合，共5天； B地良的范围是，B地符合的有周三97、周五72、周日53，共3天，一周总天数是7天。 12．× 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 2.4不是整数而是小数，不符合因数和倍数的定义。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 13．× 【分析】计量比较重的物品，常用“千克”作单位，根据实际数据可知，计量一袋大米的重量以“千克”为单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶矿泉水的容量以“毫升”为单位；依此判断。 【详解】一袋大米重25千克，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。所以原题说法是错误的。 故答案为：× 14．× 【分析】同分母分数比较大小时 ，分子大的分数大。而当分母不相同时，分数大的分数比一定比较大小。举例解答。 【详解】例如＞，而＜，则分子大的分数比较大这种说法错误，当分母相同时，分子大的分数才比较大。 故答案为：×。 【点睛】考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分母相同时，才比较分子，而不能单纯的只比较分子，不管分母大小。 15．√ 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确折线统计图的特点是解答的关键。 16．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，一个分数的分母扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的2倍，最后求出新的分子与原来分子的差，据此解答。 【详解】2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以，的分母扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子应加上2。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 17．B 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．不符合正方体展开图的3—3型，折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图； B．属于正方体展开图的3—3型，可以折成正方体，是正方体展开图。 C．不符合正方体展开图的特征，折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图； D．不符合正方体展开图的特征，折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图。 故答案为：B 【点睛】掌握正方体展开图的特征是解题的关键。 18．D 【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，50以内所有的奇数有：1、3、5、……、49然后求和即可。 【详解】1＋2＋3＋……＋49 ＝（1＋49）×25÷2 ＝50×25÷2 ＝1250÷2 ＝625 故答案为：D 【点睛】明确奇数、偶数的含义，是解答此题的关键。 19．B 【分析】一面涂色：（棱长－2）×（棱长－2）×6；两面涂色：（棱长－2）×12；三面涂色：8个，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 一面涂色：（3－2）×（3－2）×6 ＝1×1×6 ＝6（个） 两面涂色：（3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 三面涂色：8个 故答案为：B。 【点睛】考查正方体表面涂色问题，解答的关键是掌握正方体表面涂色的公式。 20．D 【分析】最简分数：是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。由此进行解答即可。 【详解】选项A：在分数中，分子9与分母15除了1以外还有3这个公因数，所以不是最简分数； 选项B：在分数中，分子24和分母36除了1以外还有2，3，4，6这几个公因数，所以不是最简分数； 选项C：在分数中，分子17和分母51除了1以外还有17这个公因数，所以不是最简分数； 选项D：在分数中 ，分子12和分母19除了1以外，没有共同的因数，所以是最简分数。 故答案为：D 【点睛】主要考查了分数的最简分数，关键是要理解什么是最简分数。 21．B 【分析】幼儿园老师把48块糖平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数是48的因数，据此选择。 【详解】A．24是48的因数； B．18不是48的因数； C．12是48的因数； D．48是48的最大因数。 故答案为：B 【点睛】考查了因数，能正确的找到48的因数是的关键。 22．B 【分析】立体图形的左面能看到，那么这个立体图形一共有两层，下面一层左面看到是2个立方体，上面一层只看到1个立方体，并且左面看时是靠右边。 【详解】 A．左面能看到的是，不符合要求； B．左面看到的是，符合要求； C．左面看到的是，不符合要求； D．左面看到的是，不符合要求。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，要熟练不同角度观察物体。 23．B 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】小明密码锁的密码是3的倍数，1＋4＋5＝10，10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18，则他忘记的密码中的这个数字可能是2、5、8，他最多试3次肯定能打开这把锁。 故答案为：B 24．0.6；；；；1.58； ；；0.6；2022； 【详解】略 25．（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）4.5 【分析】（1）将小数化为分数，然后根据加法结合律进行计算即可； （2）根据减法的性质，将化为进行计算即可； （3）将小数化为分数，然后根据加法交换律进行计算即可； （4）根据减法的性质，将化为进行简算即可； （5）根据加法交换律和结合律，将化为进行简算即可； （6）将分数化为小数，然后根据减法的性质，将化为进行简算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝0 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝14.5－10 ＝4.5 26．正方体的表面积：37.5cm2；体积：15.625cm3 表面积：85cm2；体积：50cm3 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算即可。 【详解】正方体的表面积： 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（cm2） 正方体的体积： 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（cm3） 长方体的表面积： （5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（cm2） 长方体的体积： 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（cm3） 27． 【分析】把一个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色，用分数表示为； 把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的7份涂色，用分数表示为； 把一个三角形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的6份涂色，用分数表示为。 【详解】作图略； 28．见详解 【分析】（1）根据平移特征，把梯形的各个顶点分别向右平移6格，即可得到平移的图形； （2）根据旋转的方法，将图形B与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】做平移和旋转的图形时，一定要注意平移和旋转的方向，图形大小和形状不变。 29． 【分析】从前面看能看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层最左边能看到1个小正方形；从右面看，能看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层中间能看到1个小正方形；从上面看，能看到3排，第1排靠左可看到1个小正方形，第2排可以看到3个小正方形，第3排靠右可以看到1个小正方形；依此画图。 【详解】画图略 30．432立方分米 【分析】长方体锯成两个棱长6分米的正方体，长方体体积＝两个正方体体积和，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】6×6×6×2 ＝36×6×2 ＝216×2 ＝432（立方分米） 答：这个长方体原来的体积是432立方分米。 31． 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，减去第一天和第二天修的占全长的几分之几，求出第三天要修全长的几分之几。 【详解】 1－＝ 答：第三天要修它的。 【点睛】考查分数的加减法，解答的关键是掌握分数加减法的计算方法。 32．见详解 【分析】根据奇数和偶数的运算性质解答即可。 【详解】答：根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数可知，4个奇数相加的和一定是偶数，而43不是偶数，所以无法分配此任务。 【点睛】此题主要考查学生对奇数和偶数的运算性质的理解。 33．（1）见详解 （2）2；5 （3）小明；小明踢的总个数比小莉多 【分析】（1）先从统计表中读取数据在统计图中描点，再依次把各点用实线连起来； （2）从统计图中看，第2次和第5次虚线与实线相交于一点，说明两人踢的个数相同； （3）根据折线统计图的变化趋势，提出意见，合理即可。 【详解】（1） （2）第2次和第5次两人踢毽子的个数同样多。 （3）如果要从两人中选一人代表班级参加比赛，我认为应选小明，小明的平均成绩更好，而且小明的成绩在稳定上升（答案不唯一）。 【点睛】考查复式折线统计图的特点以及绘制统计图，学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $