江苏省镇江市丹徒区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年春学期期末质量调研八年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟： 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项符合题目要求.) 1.八年级某班有男生30人，女生占全班人数的40%，则男生数的频率和女生数的频数分别 是（△） A.30和40% B.30和60% C.40%和20 D.60%和20 2.下列计算正确的是（▲) A.-√-2)2=-2B.V(-8)2=-8 C.81=9 =7 49 3.下列事件中，是随机事件的是（▲） A.离离原上草，一岁一枯荣 B.白日依山尽，黄河入海流 C.东风吹柳绿，未必雁归来 D.白发三千丈，缘愁似个长 4.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=90°，则∠B的度数是（▲） A.125° B.135 C.55° D.75° 5.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（▲） A.x2+x+1 B.x2+2x-1C.x2-1 D.x2-8x+16 6.下列分式中，属于最简分式的是（▲） B.2 C. 6ab 3x+2 3a2 D.2 4x-8 7.如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出一个多项式的因式分解（△） 41 3 (第7题) A.x2+4x+3=(x+3)(x+1) B.x2-4x+3=(x-3)(x-1) C.(x+3)x+1)=x2+4x+3 D.(x-3)(x-1)=x2-4x+3 8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（△） A.当AB=BC时，平行四边形是菱形 B.当AC⊥BD时，平行四边形是菱形 C.当∠ABC=90°时，平行四边形是正方形D.当AC=BD时，平行四边形是矩形 八年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.暑假期间八(1)班的学生在社区开展“健康第一”主题社区健身指导志愿服务，他们分 成5个小组，共需为社区居民制作360份个性化健身计划手册。已知每组人数相同，人 均工作量相同。现在因1个小组另有任务，其余4个小组的每名学生要比原计划多做2 份健身计划手册才能完成任务。如果设每个小组有学生x名，那么可以列方程（△) A.360_360=2 B.360-360-2c.360+360=-2 D.360-360=2 5x x 4x 5x 5x 4x 5x 4x 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,点N在BC边上，点M为AB边 上的动点，点D,E分别为CN,MN的中点，则DE的最小值是（△） √a2+b2 Va2+b2 ab ab A. B. C. D. 2 4 Va2 +b2 2√a2+b2 M (第10题) (第13题) 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.要使式子√4-x有意义，则x的取值范围是△一 12.世界卫生组织1995年确立身体质量指数BM标准，BM=体重(kg)÷身高（m)2 为了解某校八年级300名学生的BM1情况，从中抽查了50名学生的身高与体重进行统 计分析，这个问题中的样本容量是▲， 13.己知如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,∠B=60°，若AB=AD=2,则等腰 梯形ABCD的周长为△· 14.某AI团队的图像分类模型训练集中，包含1条标记为“类别A”的标注数据、2条标 记为“类别B”的标注数据和3条标记为“类别C”的标注数据（标注数据除类别标签 外，图像内容、格式等特征完全相同)。将数据集随机打乱后抽取1条用于模型测试， 若要使抽到“类别A”标注数据的概率最大，至少需要向训练集中增加▲条“类 别A”的标注数据 15.若实数m,n满足m2十m=n2十n(m≠n),若m=V2-1,则n=▲ 16.在平面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(0,2),菱形ABCD关于x轴、y轴对称，点M, N分别是AB,AD的中点，若菱形内部一点P关于直线MN的对称点在直线y=x一2 上，设点P的横坐标为，则1的取值范围是▲ 八年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.) 17.(本题8分)因式分解： (1)3x2-6.x+3: (2)a2(x-y)+160-x). 18.(本题8分)计算： +3-+2得 (2)(N5+2)N5-2)+(N3)3 19.(本题6分) 先化简(x-1- )÷ x+2,再从3<x≤0中选择一个合适的整数，求值。 x+1x2+2x+1 20.(本题6分) 在数学课上老师出了一道题，小马同学完成分式方程的部分求解过程如下： 解方程： 5x-4=x+1-2 x-24-2x 去分母，得：2(5x-4)=-(x+1)-2:① 去括号，得：10x-8=-x-1-2:② 移项，得：10x+x=-1-2+8:③ 请根据以上解题过程回答问题： (1)小马同学从第▲步开始出现错误，你的判断依据△ (2)请写出正确的解答过程。 21.(本题6分)如图，在△ABC中，点O,D分别是边AB,BC的中点，过点A作AE∥ BC交DO的延长线于点E,连接AD,BE. (1)求证：四边形AEBD是平行四边形： (2)若AB=AC,试判断四边形AEBD的形状，并证明. D (第21题) 八年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题6分)随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了 一批新型搬运机器人，打出了如图的宜传，根据该宜传，求新型机器人每天搬运的货物 运量更高： 每台新型机园人比每台旧型机 人每天多居30吨货物 速度更快： 每台新屋机器人复运00吨货物的 时同和句旧型机人运00 质物的时间相同1 新型机器人网介 23.（本题6分)4月20日至26日是2026年“全民阅读活动周”，也是我国首个“全民阅 读活动周”，本次活动以“共促全民阅读，共建书香社会”为主题某校“综合与实践”活 动小组了解全校2400名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成如下调 查报告（不完整）： XX中学学生读书情况调查报告 调查主题 XX中学学生读书情况 调查方式 调查对象 XX中学学生 (单选)你平时每周阅读课外书 平均每周阅读课外书的时间调查统计图 的时间大约是（) 人数4 A.8小时及以上 第一项 96 B.6-8小时 C.46小时 05000 D.04小时 数据的收集、 项目 注：每项含最小值，不含最大值 整理与描述 (可多选)你阅读的课外书的主 阅读的课外书的主要来源调查统计图 要来源是() 人数占比： 80% E.自行购买 62% 第二项 60% 4 F.从图书馆借阅 40% G.免费数字阅读 20% 12%8% H.向他人借阅 OH项目 调查结论 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)本次采用调查方式是▲，参与本次调查的学生有▲人，这些学生中 选择“从图书馆借阅”的有▲人： (2)估计该校2400名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数： (3)该小组要根据以上调查报告在全班交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查报 告数据分别写出一条你获取的信息， 八年级数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(本题7分) 对于任意正实数a,b,因为（√a-√b)2≥0，所以a+b-2ab≥0，所以a+b≥2√ab 我们把a+b≥2√ab这个不等式叫做“基本不等式”. (1)当a=b时，比较大小：a+b△2Vab: (2)当x>0时，x+3有最小值A一，此时▲一： (3)请用你探究的结论，求+x+3(x>0)的最小值。 x+1 25.(本题9分) 在∠AOB中，点C是∠AOB的平分线上一点，过点C作CD⊥OB,垂足为点D,过点D作 DE⊥OA,垂足为点E,直线DE,OC交于点F,过点C作CG⊥DE,垂足为点G. 【观察猜想】 如图1，当∠AOB为锐角时，用等式表示线段CG,OE,OD的数量关系：▲一 【类比探究】 如图2，当∠AOB为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），并判断(1)中的结论 是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请写出正确结论，并证明。 B D 图1 图2 (第25题) 【拓展应用】 当0°<∠A0B<180°，且∠A0B≠90°时，若EG-2EF,请直接写出 c的值. 八年级数学试卷第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本题10分) 我们把宽与长的比是5-'的矩形叫作黄金矩形.黄金矩形的一种折叠方式的步骤如下， 2 第一步，在宽为4cm的矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展 平 图1 图2 第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平： 第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图3中所示的AD处： M F B D 图3 图4 (第26题) 第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE,得到图4. (1)请说明矩形BCDE是黄金矩形： (2)求证：1+1=1」 CN ND CD (3)在图4中仅用圆规在折痕BC,DE上作G,H,使得四边形CGHD为黄金矩形（要求： 写出作法，保留作图痕迹)， 八年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF