期末练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学期末试卷，含29道选择、6道解答题，以“哪吒围三角形”“直播带货统计”等情境融合分数、几何、统计知识，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|29题|分数运算、正方体展开与表面积、分数比较|“饮料加水问题”考查分数加法，“正方体挖小正方体”提升空间观念| |解答题|6题|方向与位置、方程应用、统计图表分析|“直播带货销量统计”培养数据意识，“包装巧克力”渗透优化思想|

数学作业 一、选择题 1．哪吒用一根2分米长的废旧吸管围成了一个三角形，其中一条边占吸管总长的，另一条边占吸管总长的。他围成的是一个（    ）。 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定 2．一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（  ）。 A．饮料多 B．一样多 C．水多 3．奇奇在下图中表示出的意义，如果想用一把“分数尺”直接量出这个算式的结果，应该选择（   ）。 A．B．C．D． 4．如图是一个正方体纸盒的展开图。当折叠成正方体纸盒时点⑦和点（ ）重合。 A．⑥和⑨ B．④和⑤ C．①和② D．③和⑨ 5．用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（    ）。 A．B．C．D． 7．有5个棱长为10cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A．1200 B．1100 C．1000 8．一个正方体的表面积是，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 A．20 B．24 C．32 9．用含有字母的式子表示：一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（  ）米，左面的面积是（ ）平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加（  ）平方米 A．2yz；2xz；yz B．2xz；yz；2x＋2y C．yz；2x＋2y；2yz D．2x＋2y；yz；2xz 10．从棱长4dm的正方体上挖去一个棱长1dm正方体，表面积最多增加（    ）dm2。 A．4 B．3 C．2 D．1 11．一个正方体的展开图，如图所示，围成正方体后，和“国”字相对的汉字是（  ）。 A．诗 B．的 C．里 D．中 12．下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（    ）。 A．B．C．D． 13．一根绳子，连续对折2次后，每段长米，这根绳子原来有（    ）米。 A． B． C． D． 14．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（ ）分。 A． B． C． D．5 15．小深和小圳的糖果数均不为0，小深糖果数的与小圳糖果数的相等，小圳的糖果数一定（   ）小深糖果数。 A．小于 B．大于 C．等于 16．用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（    ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A．B．C． D． 17．一根绳子长1米，第一次用去它的，第二次用去米，（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 18．两根绳子一样长，第一根剪去米，第二根剪去，那么剩下的长度（    ）长。 A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．不能确定 19．张老师把一杯果汁分给3个小朋友喝。小明喝了这杯果汁的，小亮喝了剩下的，剩下的都给小华喝。下面的讨论中，错误的是（    ）。 A．小明说：小亮喝的比我多。 B．小亮说：我和小华喝的一样多。 C．小华说：我们三个喝的一样多。 D．张老师说：我是平均分给你们喝的。 20．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 21．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（    ）。 A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等 22．一个无盖的正方体木箱，从外面量，木箱的棱长是40厘米，制作这个木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是（    ）立方厘米。 A．64000 B．27000 C．31500 D．42875 23．如图，这个长方体的体积是32，A面面积是16，B面面积是8，那么C面面积是（    ）。 A．8 B．16 C．4 D．32 24．将一个长12dm、宽10dm、高8dm的长方体切成棱长是4dm的小正方体，最多可以切（  ）个这样的小正方体。 A．12 B．9 C．6 25．一个长方体的长和宽分别扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．16 B．8 C．4 26．一个长方体，如果长减少2分米，剩下的部分正好是一个正方体。这时表面积比原来减少40平方分米。原来长方体的体积是（   ）立方分米。 A．175 B．157 C．150 27．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组人数比B组人数多（    ）。 A． B． C． D． 28．当我们遇到复杂或陌生的问题时，常常运用“转化”策略，把它变成简单或者熟悉的问题来解决。下列问题解决中，运用了“转化”策略的有（    ）。    ①计算分母不同的分数减法 ②计算分数除以整数 ③计算图形的体积 ④计算石头的体积 A．④ B．①② C．①③④ D．①②③④ 29．从A地到B地，甲车需要5小时，乙车需要6小时，甲车的速度是乙车的（    ）。 A． B．120% C．83.3% D．1.2% 二、解答题 30．下面是某地5路公交车的行驶路线图。 （1）5路公交车从汽车站出发，向（　　）行驶（　　）米到达公交公司，接着向（　　）方向行驶（　　）米到达供电局，然后向（　　）行驶（　　）米到达工商银行，再向（　　）方向行驶（　　）米到达佳友超市，最后向（　　）行驶（　　）米到达少年宫。 （2） 你能说说5路公交车的返回路线吗？ 31．小红和妈妈今年的年龄之和是42岁，2年前妈妈比小红大26岁，妈妈和小红今年各多少岁？（用方程解） 32．一种巧克力的外包装盒如图，“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。 （1）怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） （2） 礼盒打八折出售，这个礼盒的促销价是多少元？ 33．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 (1)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 (2)试验第( )天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 (3)试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 (4)两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理准备批量生产哪一款？请说明理由。 34．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了180千米，后2小时行驶了130千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米？ 35．农产品直播带货是当前热门的销售方式之一，小龙虾通过网络直播平台，销售情况异常火爆。下面是某直播带货平台40分钟销售小龙虾情况统计表（注：斤为质量单位，1斤＝500克）。 小龙虾规格 8：00–8：10 8：10–8：20 8：20–8：30 8：30–8：40 5斤装（份） 1800 2600 3300 3900 2斤装（份） 2100 2400 3300 3000 (1)根据统计表中的数据完成下面的统计图。 (2)想比较每个时段两种包装的小龙虾的销量情况可以观察图( )，想比较两种包装的小龙虾的销量变化情况可以观察图( ) (3)2斤装的小龙虾平均每个时段销售多少份？ (4)如果你是小龙虾的销售商，你打算怎样备货？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年6月18日小学数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B B B A C D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C A B B D C D A B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 答案 A C A A A A C D B 1．B 【分析】把吸管总长看作单位“1”，根据减法的意义求出第三条边占总长的几分之几，再比较三条边占总长的分率。若有两条边占的分率相等，则这两条边的实际长度相等，根据等腰三角形的定义即可判断。 【详解】 ＝ = 他围成的是等腰三角形。 2．A 【分析】根据题意：无论中间加了多少次水，原来的饮料总量始终是1瓶，而喝的水的总量等于每次加入的水量之和。先通分计算加入水的总量，再与饮料总量进行比较，即可判断喝的是饮料多还是水多。 【详解】 ＝ ＝（瓶） ＜1 所以笑笑喝的饮料多。 3．D 【分析】为了在“分数尺”上直接量出异分母分数相加的结果，必须将两个分数转化为同分母分数，而这个公分母通常是两个分母的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数为两数的乘积。 【详解】3和5互质，它们的最小公倍数为3×5＝15。 ＋＝＋＝ 据此将单位“1”平均分成15份的尺子。在这把尺子上，对应第5个刻度，对应第6个刻度，相加的结果对应第11个刻度。所以应该选择。 4．B 【分析】正方体展开图属于正方体展开图的“1—4—1”型，据此结合题意分析解答即可。 【详解】当折叠成正方体纸盒时点⑦和点④和⑤重合。 5．B 【分析】分析每个立体图形取走2个小正方体后，露在外面的面的数量变化。如果取走小正方体后，减少的面的数量和增加的面的数量相等，那么表面积就和原来相等。 【详解】原来的长方体是2层，每层3×2＝6个小正方体。 图①：取走的两个小正方体都在棱的中间位置，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 图②：取走的两个小正方体形成了一个凹进去的空间，增加了2个面，表面积变大； 图③：取走的两个小正方体，正好在一条棱上，原有6个面，上、下两个面跟右边2个面相互抵消，仅减少前后2个面，表面积变小； 图④：取走的两个小正方体在长方体的一个顶点处上下叠放，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 综上，与原来长方体表面积相等的有①和④，共2种 6．B 【分析】可以分别计算出四个选项中的包装四盒饼干减少的表面积，再比较大小，减少的表面积越大，需要的包装纸越少，也就是最节省。 A．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； B．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是10厘米，宽是4厘米的面； C．少了4个长是10厘米，宽是4厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； D．少了6个长是10厘米，宽是7厘米的面。 【详解】A．减少了：10×7×4＋7×4×4 ＝280＋112 ＝392（平方厘米） B．减少了：10×7×4＋10×4×4 ＝280＋160 ＝440（平方厘米） C．减少了：10×4×4＋7×4×4 ＝160＋112 ＝272（平方厘米） D．减少了：10×7×6＝420（平方厘米） 440＞420＞392＞272 故答案为：B 7．A 【分析】根据题意，可以先求出正方体每个面的面积，再根据图形数出露在外面的正方形的个数（即朝上的面共有4个，朝前的面共有4个，朝左的面共有1个，朝右的面共有3个，加起来即可）；最后用每个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数，即可解答。 【详解】10×10＝100（cm2） 4＋4＋1＋3＝12（个） 100×12＝1200（cm2） 所以，露在外面的面积是1200cm2。 8．C 【分析】正方体有6个面积完全相等的面，先算出正方体1个面的面积：48÷6＝8cm2；把正方体平均切成两个长方体时，切割会新增2个和原正方体切面面积相等的面，两个长方体的总表面积为：48＋8×2＝64cm2，然后用64除以2得出每个长方体的表面积。 【详解】48÷6＝8（cm2） 48＋8×2 ＝48＋16 ＝64（cm2） 64÷2＝32（cm2） 9．D 【分析】长方体底面由长x和宽y构成，根据周长公式可得底面周长＝2（x＋y）＝2x＋2y；左面由宽y和高z构成，根据面积公式可得左面面积＝y×z＝yz；切开长方体时，增加的面积是切开面的两倍，各面面积：前后面：xz（面积最大，因为0＜y＜x＜z），左右面：yz，上下面：xy，最多增加面积为2xz。 【详解】根据分析可知，一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（2x＋2y）米，左面的面积是yz平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加2xz平方米。 10．A 【分析】在大正方体的顶点处挖去小正方体：顶点位置原本有3个面露在外面，挖去后新露出的面共3个，表面积无增加； 在大正方体的棱上（非顶点位置）挖去小正方体：棱上原本有2个面露在外面，挖去后新露出的面共4个，比原来增加2个面； 在大正方体的面上（非棱、非顶点位置）挖去小正方体：面上原本有1个面露在外面，挖去后新露出的面共5个，比原来增加4个面。分别算出三种挖法增加的表面积比较即可。 【详解】1×1＝1（dm2） 棱上挖去小正方体：2×1＝2（dm2） 面上挖去小正方体：4×1＝4（dm2） 因此表面积最多增加4dm2。 11．A 【分析】在正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察所给的展开图，“唐”字与“的”字所在的面中间隔了1个正方形，“里”字与“中”字所在面中间隔了1个正方形，“国”字与“诗”字中间隔了一个正方形，因此“唐”与“的”相对，“里”与“中”相对，“国”与“诗”相对。 【详解】根据分析可知，和“国”字相对的汉字是“诗”。 12．C 【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。 【详解】A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大。 B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大。 C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变。 D．拿掉2个小正方体，减少5个面，增加7个面，所以表面积变大。 13．A 【分析】一根绳子连续对折2次，相当于把这根绳子平均分成了4段。已知每段的长度是米，求总长度，用每段的长度乘份数即可。 【详解】（段） （米） 这根绳子原来有米。 14．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 15．B 【分析】两数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数就越小，一个因数越小，另一个因数就越大。根据题意，小深糖果数的与小圳糖果数的相等，且小深和小圳的糖果数均不为0，则可得等量关系为：小深的糖果数×＝小圳的糖果数×。 通过比较和的大小就可以确定小圳的糖果数和小深糖果数的多少。比较异分母分数的大小，先通分，把分母化相同，再按同分母分数比较大小的方法比较。 【详解】根据题意：小深的糖果数×＝小圳的糖果数× 比较与的大小： ，则 所以，小深的糖果数小于小圳的糖果数。 即，小圳的糖果数一定大于小深糖果数。 16．D 【分析】把这桶水的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用300乘，算出第一次用多少升，再用总升数减去第一次用的，就是第二次用水的升数。第二次也用了5分钟，加上休息的时间，算出总时间。再逐项分析即可。 【详解】300×＝120（升），300－120＝180（升）。连同休息的时间，一共是5＋5＋5＝10＋5＝15（分钟）。 A．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，且总时长是20分钟。不符合题意； B．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，不符合题意； C．第一次用水量为300－180＝120（升），且总时长是20分钟，不符合题意； D．第一次用水量为300－180＝120（升），第二次用了300－120＝180（升），图中可知第一次时间是5分钟，休息5分钟，第二次也是5分钟。符合题意。 17．C 【分析】将这根绳子长度看作单位“1”，用去它的，用绳子长度×得到第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较得出答案。 【详解】第一次用去绳子的长度：（米），等于第二次用去绳子的长度，即两次用去的一样长。 18．D 【分析】题目中两个含义不同：米是具体长度，第二个是分率（指原绳长的）。绳子原长不确定，剩余长度无法直接比较，需分情况讨论。 【详解】当绳长1米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） ，两根剩下长度相等。 当绳长7米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） ，第一根剩下的更长。 当绳长米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） ，第二根剩下的更长。 综上：无法确定剩下的长度哪根更长。 19．A 【分析】先把这杯果汁的总量看作单位“1”。分别计算出小明、小亮和小华喝的果汁占这杯果汁总量的几分之几，然后比较三人的分率是否相等。 【详解】把这杯果汁的总量看作单位“1”。小明喝了这杯果汁的 剩下的果汁占这杯果汁的： 小亮喝了这杯果汁的： 小华喝了这杯果汁的：。 由此可知，三人喝的果汁一样多，都是这杯果汁的。 20．B 【分析】根据题意，积在和之间，即算式的积大于而小于；分别计算出各算式的积，再与和比较大小（分子分母不同的，可以先通分），找出符合题意的即可。 【详解】A．，，，即，不符合题意； B．，，，即，，即，符合题意； C．，，，即，不符合题意； D．，，即，不符合题意。 所以，积在和之间的是。 21．A 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。立体图形所有面的面积总和就是表面积。据此判断。 【详解】将正方体橡皮泥捏成长方体，形状发生了变化，但橡皮泥的多少没有变，所占空间的大小不变，所以体积相等。正方体变成长方体后各个面的大小发生变化，表面积不相等。 22．C 【分析】容积表示所能容纳物体的体积；根据题意可知，木箱内部长方体的长、宽均为（40－5－5）厘米、高是（40－5）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】40－5－5＝30（厘米） 40－5＝35（厘米） 30×30×35 ＝900×35 ＝31500（立方厘米） 这个木箱的容积是31500立方厘米。 23．A 【分析】由图可知：长方体的体积＝A面面积×宽＝B面面积×高，即长方体的宽＝长方体的体积÷A面面积，长方体的高＝长方体的体积÷B面面积，C面面积＝宽×高，代入数据即可求解。 【详解】长方体的宽＝32÷16＝2（cm），高＝32÷8＝4（cm），所以C面面积＝宽×高＝4×2＝8（）。 24．A 【分析】将长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再将得出的份数相乘即可。 【详解】12÷4＝3（份） 10÷4＝2（份）……2（dm） 8÷4＝2（份） 3×2×2＝12（个） 则最多可以切12个这样的小正方体。 25．A 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答。 【详解】根据分析可得：4×4＝16 一个长方体的长、宽分别扩大到原来的4倍，高不变，它的体积扩大到原来的16倍。 26．A 【分析】长减少2分米后变成正方体，说明原来的宽和高相等，而且长比宽多2分米。 从图中可以看出，减少的表面积对应的是原长方体前后、上下四个面中，长2分米、宽和高都是原来宽的四个长方形。先用减少的表面积除以4求出一个长方形的面积；再用一个长方形的面积除以2，即可求出长方形的高或宽。再用宽加上2，即可求出长。 最后原来长方体的体积等于长乘宽乘高，直接算出来即可。 【详解】宽：40÷4÷2＝5（分米） 长：5＋2＝7（分米） 7×5×5＝175（立方分米） 原来长方体的体积是175立方分米。 27．C 【分析】把原A组的人数看作单位“1”，后来A、B组的人数都是，则原B组的人数是，故原A、B两组的人数差为，所以原A组比B组多。 【详解】B组原来的人数是 （） 原A组人数比B组人数多。 故答案为：C 【点睛】本题先找出单位“1”，把其他量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 28．D 【分析】①分母不同的分数减法，先通分成同分母分数，再用同分母分数减法计算。 ②分数除以整数，先把除以整数转化为乘整数的倒数，再使用分数的乘法。 ③计算不规则图形的体积（可拼凑成规则图形），可将多余的部分图形，拼到不规则的图形中，成为规则图形，计算规则图形的体积即可。 ④计算石头（不规则物体）的体积，用排水法将石头的体积转化为水上升的体积。 【详解】①分母不同的分数减法，先通分，再使用同分母分数减法，如：，运用了“转化”策略。 ②分数除以整数，先把除以整数变为乘整数的倒数，再使用分数乘法计算，如，运用了“转化”策略。 ③可将多余的小正方体，拼到缺少一个小正方体的大正方体中，就成为一个完整的大正方体，求大正方体的体积即可，运用了“转化”策略。 ④计算石头（不规则物体）的体积：用前后两次量筒中的水的体积之差，可求得石头的体积，运用了“转化”策略。 故答案为：D 29．B 【分析】把两地间的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，再用甲车的速度除以乙车的速度，即为甲车速度是乙车速度的百分之几。 【详解】把A地到B地的路程看作单位“1” 1÷5＝ 1÷6＝ ＝ ＝1.2 1.2＝120% 即甲车的速度是乙车的120%。 30．（1）东；800；南偏东30°；600；南；400；北偏东60°；1100；东；500 （2）5路公交车从少年宫出发，向西行驶500米到达佳友超市，接着向南偏西60°方向行驶1100米到达工商银行，然后向北行驶400米到达供电局，再向北偏西30°方向行驶600米到达公交公司，最后向西行驶800米到达汽车站。 【详解】略 31．妈妈今年34岁；小红今年8岁 【分析】无论哪一年，两人的年龄差不变，设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁；根据“两人年龄和是42岁”列出方程x＋（x＋26）＝42，解方程求出小红的年龄，进而求出妈妈的年龄。 【详解】解：设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁。 x＋（x＋26）＝42 x＋x＋26＝42 2x＋26＝42 2x＋26－26＝42－26 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 8＋26＝34（岁） 答：妈妈今年34岁，小红今年8岁。 32．（1）方法见详解；1650平方厘米 （2）43.2元 【分析】（1）把3盒巧克力包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×15＞20×5＞15×5，所以把3个长方体的20×15的面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，最节约包装纸。 拼成一个长20厘米、宽15厘米、高（5×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出至少需要包装纸的面积。 （2）已知三盒巧克力包装成一个礼盒，每盒巧克力18元，根据“总价＝单价×数量”，求出3盒巧克力的原价；现在打八折出售，即售价是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，求出售价，即是这个礼盒的促销价。 【详解】（1）高：5×3＝15（厘米） （20×15＋20×15＋15×15）×2 ＝（300＋300＋225）×2 ＝825×2 ＝1650（平方厘米） 答：把三盒巧克力的长、宽重合摞在一起最节约包装纸，至少需要1650平方厘米的包装纸。 （2）八折＝ 18×3× ＝54× ＝43.2（元） 答：这个礼盒的促销价是43.2元。 33．(1) 六 10 (2) 三 (3) (4) B款；理由是：根据趋势，清扫效果大致相同时，B款用时更短、效率更高，因此选择生产B款即可。 【分析】（1）通过计算两款扫地机器人所有天数的时长差，再比较大小找出相差最大的天数，同时可得最大的时差。 （2）观察统计图，找到虚线（B款）第一次位于实线（A款）下方的那一天。 （3）根据统计图找出第五天两款机器人的清扫时长，用B款时长除以A款时长，结果用最简分数表示。 （4）对比两款机器人清扫时长的变化趋势，选择用时更短或效率更高的一款，并说明理由。 【详解】（1）（分钟） 第二天相差：（分钟） 第三天相差：（分钟） 第四天相差：（分钟） 第五天相差：（分钟） 第六天相差：（分钟） 因为，所以试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）第一天B款（15分钟）高于A款（14分钟）；第二天B款（13分钟）等于A款（13分钟）；第三天B款（10分钟）低于A款（15分钟）。所以试验第三天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 （3） 所以试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 （4）略 34． 62千米 【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的总路程是（180＋130）千米，行驶的总时间是（3＋2）小时。用总路程÷总时间，求出这辆汽车的平均速度。 【详解】（180＋130）÷（3＋2） ＝310÷5 ＝62（千米） 答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶62千米。 35．(1) (2) 2 1 (3)2700份 (4)建议多备5斤装的小龙虾。因为5斤装的小龙虾销量总体呈上升趋势。（答案不唯一） 【分析】（1）左图是折线统计图，横轴表示时间段，纵轴表示销售数量，用虚线表示5斤装的销售数量，用实线表示2斤装的销售数量。根据表格中数据，先描点，再标数，再连线。右图是条形统计图，根据表格中数据和统计图中图例，在对应位置画出表示销售量的条形图，确保每个时段的销量和图表中的位置准确对应。 （2）条形统计图侧重于比较数量多少，折线统计图侧重于反映变化趋势。所以想比较每个时段两种包装的小龙虾的销量情况可以观察图2，想比较两种包装的小龙虾的销量变化情况可以观察图1； （3）先求出2斤装4个时段销量的总量再除以4即可解答； （4）根据统计表中两种包装销量趋势变化，提出合理建议，答案不唯一，如：建议进货时多备5斤装的小龙虾，因为5斤装的销量总体呈上升趋势。 【详解】（1）略 （2）想比较每个时段两种包装的小龙虾的销量情况可以观察图2，想比较两种包装的小龙虾的销量变化情况可以观察图1； （3）2100＋2400＋3300＋3000 ＝4500＋3300＋3000 ＝7800＋3000 ＝10800（份） 10800÷4＝2700（份） 答：2斤装的小龙虾平均每个时段销售2700份。 （4）答：建议多备5斤装的小龙虾。因为由统计表可知，5斤装的小龙虾销量总体呈上升趋势，2斤装的小龙虾到后期销量呈下降趋势。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $