期末测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学

期末测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）在1.8、3、25、111、190中，( )是( )的因数，( )是质数。 2．（4分）（    ）＝（    ）（填小数）。 3．（2分）在括号里填上合适的单位名称。 一个纸杯的容积约是200( )；一块橡皮的体积约是4( )。 4．（1分）一个长方体的棱长总和是80厘米，长是10厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 5．（3分）一个长方体的长是10cm，宽是4cm，高是5cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．（1分）一个水壶装满水，能倒5杯水，若1杯水是400毫升，这个水壶的容积是( )升。 7．（7分）根据统计图回答下面问题。 下面是联想某门店2024年电脑销售情况的统计图。 (1)这个统计图中一格表示( )台。 (2)第( )季度卖出的电脑最多，卖出( )台；第( )季度卖出的最少，卖出( )台。 (3)2024年共卖出电脑( )台，平均每个季度卖出( )台，平均每个月卖出( )台。 8．（1分）绘画课上小亮打开一满盒白色颜料，他先用了一半，然后兑满红色颜料调成粉色，混合均匀后，又用去一半。此时他一共用去了白色颜料的( )。（填分数） 9．（1分）一串珠子有三种颜色，每种颜色的珠子颗数相等（如图），珠子的总颗数在30－40之间，这串珠子最多有( )颗。 二、判断题（共6分） 10．（1分）一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。( ) 11．（1分）要表示北京、上海两地同一周每天的气温应用复式折线统计图。( ) 12．（1分）分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。( ) 13．（1分）如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( ) 14．（1分）从左面看到的图形是。( ) 15．（1分）分母是10的所有真分数的和是3。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 17．（1分）7□5是3的倍数，□里最大能填（    ）。 A．5 B．6 C．9 18．（1分）美术小组外出写生，按4人一组或按6人一组都正好分完。美术小组至少有学生（    ）人。 A．12 B．24 C．18 19．（1分）有3包盐，其中有一包是次品，轻一些；如果用天平称，至少（    ）次可以把它找出来。 A．1 B．2 C．3 20．（1分）将一个长方体切成两个正方体，体积（        ）． A．变大 B．变小 C．不变 21．（1分）观察一个立体图形，从左面和正面看到的图形都是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共24分） 22．（8分）直接写出得数。                                                   23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                   24．（4分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 25．（4分）用小正方体搭成一个几何体，图1是从上面看的平面图，方格中的数表示该位置的小正方体的个数。请在方格纸上分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。 26．（2分）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共36分） 27．（5分）如图，一个灯笼高6dm，且上、下两个面都是边长为3.5dm的正方形，外侧用布料围一圈（上、下面不围）。制作一个这样的灯笼至少需要多少平方分米布料？ 28．（5分）将10克盐溶解在90克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？水是盐的几倍？ 29．（5分）下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。 种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他 数量（吨） 35 15 4 5 （1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？ 30．（5分）把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，使每个小朋友分得苹果的个数相同，梨的个数也相同。结果苹果多2个，梨多3个，最多有几个小朋友？每人分得几个苹果和几个梨？ 31．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。    （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）这个长方体玻璃鱼缸的体积是多少？ （3）如果将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，鱼缸内的水面将上升多少厘米？ 32．（5分）有10个同样的乒乓球，其中有一个次品较轻。用天平称一称，至少称几次就一定能找出这个次品？ 33．（5分）下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（    ）月甲的销量最多，（    ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（    ）月。 参考答案 1． 3 111 3 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，商和除数就是被除数的因数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。 【详解】因为111÷3＝37，所以3是111的因数，3是质数。 【点睛】考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 2．15；24；12；0.75 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；3÷4＝，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷4＝0.75，据此解答。 【详解】＝3÷4＝＝9÷12＝0.75 3． 毫升/mL 立方厘米/cm3 【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一个纸杯的容积用“毫升”作单位，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；据此解答。 【详解】一个纸杯的容积约是200毫升； 一块橡皮的体积约是4立方厘米。 4． 3 242 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和；再用长、宽、高的和减去长和宽的值，求出高；再将长、宽、高的数据代入长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2中计算即可得到表面积。 【详解】高：80÷4－10－7 ＝20－10－7 ＝10－7 ＝3（厘米） 表面积：（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝（70＋30＋21）×2 ＝（100＋21）×2 ＝121×2 ＝242（平方厘米） 5． 76 220 200 【分析】长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。 【详解】4×（10＋4＋5） ＝4×19 ＝76厘米； 2×（10×4＋10×5＋4×5） ＝2×110 ＝220平方厘米； 10×4×5＝200立方厘米。 【点睛】此题考查长方体的棱长总和公式，表面积公式以及体积公式。 6．2 【分析】用1杯水的容积×5，求出5杯水的容积，也就是水壶的容积，再根据1升＝1000毫升，转换单位即可。 【详解】400×5＝2000（毫升） 2000毫升＝2升 一个水壶装满水，能倒5杯水，若1杯水是400毫升，这个水壶的容积是2升。 7．(1)100 (2) 三 250 一 160 (3) 840 210 70 【分析】考查了统计的知识点。直接观察统计图中纵轴的数据得出一格表示的台数；根据图中四个季度销售情况，比较数据得出哪一季度卖的多，哪一季度卖的少，分别卖出的台数；把四个季度卖的电脑台数求和，得出一共卖的台数，利用除法总台数除以季度数得出平均每个季度卖出的台数，根据一个季度是3个月，利用除法计算得出平均每个月卖出的台数。 【详解】（1）观察统计图中纵轴的数据得出一格表示100台； （2） 得出第三季度卖出的电脑最多，卖出250台；第一季度卖出的最少，卖出160台； （3） （台） 则2024年共卖出电脑840台； （台） 则平均每个季度卖出210台； （台） 则平均每个月卖出70台。 8． 【分析】一满盒白色颜料，先用了一半，也就是用了盒白色颜料，此时还剩下盒白色颜料。兑满红色颜料后，此时颜料总量还是1盒，但白色颜料只有盒。又用去一半（即），这里是把盒白色颜料平均分成2份，取其中1份，所以满盒白色颜料被平均分成了2×2＝4份，即第二次用了满盒白色颜料的。然后用加上即可解答。 【详解】用了一半，也就是用了盒白色颜料。 2×2＝4（份） 第二次用了满盒白色颜料的 ＋ ＝＋ ＝ 他一共用去了白色颜料的。 9．39 【分析】一共有3种颜色的珠子且每种颜色颗数相等，珠子的数量在30－40之间。所以需要找到一个数与3相乘，得到的积在30－40之间，并且是最大数。据此解答。 【详解】3×13＝39，在30与40之间，并且最大，满足题意。 所以这串珠子最多有39颗。 10．√ 【详解】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量指商品包装内所含物品的实际量，不包含包装容器本身的体积。 【分析】一个饮料瓶上写着“净含量350mL”，350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL，说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】要表示北京、上海两地同一周每天的气温应用复式折线统计图，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 12．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。例如： 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的基本性质的应用。 13．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，6÷3＝2，3是6的因数，6是3的倍数。如果一个数能被6整除，说明这个数含有因数6。既然含有因数6，就一定含有因数3，所以一定能被3整除。 【详解】例如12÷6＝2，12÷3＝4，12是6的倍数，也是3的倍数；18÷6＝3，18÷3＝6，18是6的倍数也是3的倍数。因此，如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 14．× 【分析】观察给定的立体图形，发现它是由五个正方体组成的，底下四个正方体按田字形式摆放，上面一个正方体放在右下角的正方体上面，再从左面观察立体图形，得出左面的图形。 【详解】立体图形从左面看到的图形是下面并排两个正方形，右边的正方形的上方还有一个正方形，如图所示：。 故答案为：× 15．× 【分析】分子小于分母的分数叫作真分数。据此找出分母是10的真分数，求出结果即可。 【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＝ 分母是10的所有真分数的和是。原题干说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加的方法，即分母不变，分子相加。不能直接相加，就是因为两个分数的分母不相同，分母不同，也就是两个分数的分数单位不相同。通分的目的就是为了把两个分数的分母化相同，也就是把分数单位化相同。 【详解】不能直接相加的原因是分数单位不同。 17．C 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 因为，如果7□5是3的倍数，那么□、6、9，最大填9。 故答案为：C 【点睛】考查3的倍数特征，明确其特征是解题的关键。 18．A 【分析】根据题意，美术小组按4人一组或按6人一组都正好分完，说明美术小组至少的学生人数是4和6的最小公倍数；先把4和6分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即美术小组至少有学生12人。 故答案为：A 【点睛】考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 19．A 【分析】把3包盐分成（1，1，1），在天平两边各放1包，若平衡，则次品就是剩下的那包；若不平衡，则次品就是上升的那包。所以如果用天平称，至少1次可以找出次品。 【详解】由分析可知： 有3包盐，其中有一包是次品，轻一些；如果用天平称，至少1次可以把它找出来。 故答案为：A 【点睛】是一道关于找次品方面的题目，可依据天平的平衡原理求解。 20．C 【详解】将一个长方体切成两个正方体，两个正方体的体积之和与原来长方体的体积相等。原题说法正确。 故答案为：C 21．C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析3个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．从左面看到的图形是，从正面看到的图形是； B．从左面看到的图形是，从正面看到的图形是； C．从左面看到的图形是，从正面看到的图形是； 故答案为：C 【点睛】考查从不同的方向观察物体，解答的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 22．1；；1； 1；；； 【分析】根据分数加、减法的计算方法进行计算即可。 【详解】1； ；1； －＝； 1； ； ； ＝。 【点睛】考查分数加减法、分数与小数的互化，解答的关键是掌握分数加减法的计算方法和分数与小数互化的方法。 23．1；2 ； 【分析】第一题：根据减法性质简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律，简便计算。 第三题：根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 第四题：根据减法性质，去掉括号简便计算。 【详解】 ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝－＋ ＝0＋ ＝ 24．150cm2 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。 【详解】长方体的表面积： （8×3＋8×3＋3×3）×2 ＝（24＋24＋9）×2 ＝57×2 ＝114（cm2） 正方体4个面的面积： 3×3×4 ＝9×4 ＝36（cm2） 一共：114＋36＝150（cm2） 图形的表面积是150cm2。 25． 【分析】明确观察点不同看到物体的形状就不同是解决的关键。 从前面看到下边一层有3个正方形，上边一层有2个正方形，2个正方形在下层的中间和右边正方形的上边；从左边看到下边1层有2个正方形，上边一层有1个正方形，这个正方形在下层右边正方形的上边。 【详解】作图略； 26．见详解 【分析】根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键点；按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点；依次连接各对应点；最后标出各对应点；据此解答。 【详解】 【点睛】掌握旋转后图形的作图方法是解答题目的关键。 27．84 【分析】根据题意，是求这个长方体侧面四个面的面积，这四个面的长和宽分别都是6分米和3.5分米，我们只要求出一个长方形的面积然后乘以4即可。 【详解】根据分析，可列式为： 3.5×6×4 ＝21×4 ＝84（平方分米） 答：制作一个这样的灯笼至少需要84平方分米布料。 28．；；9 【分析】求盐是水的几分之几，用盐的质量除以水的质量，即可得解；盐水有（10＋90）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；求水是盐的几倍，用水的质量除以盐的质量，即可得解。 【详解】盐是水的：10÷90＝ 盐占盐水的：10÷（10＋90）＝10÷100＝ 水是盐的：90÷10＝9 答：盐是水的，盐占盐水的，水是盐的9倍。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法和求一个数是另一个数的几倍的计算方法。 29．（1） （2） 【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可； （2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。 【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5） ＝15÷59 ＝ 答：可回收垃圾占垃圾总量的。 （2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5） ＝40÷59 ＝ 答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。 30．4个；9个苹果；7个梨 【分析】由题意可知，苹果的总个数减去2个，梨的总个数减去3个，此时小朋友的人数同时是（38－2）和（31－3）的因数，求最多有几个小朋友就是求（38－2）和（31－3）的最大公因数，每人分得苹果的数量＝一共分的苹果的数量÷小朋友的总人数，每人分得梨的数量＝一共分的梨的数量÷小朋友的总人数。 【详解】38－2＝36（个） 31－3＝28（个） 36＝2×2×3×3 28＝2×2×7 36和28的最大公因数是2×2＝4。 36÷4＝9（个） 28÷4＝7（个） 答：最多有4个小朋友，每人分得9个苹果和7个梨。 31．（1）11200平方厘米 （2）96000立方厘米 （3）0.7厘米 【分析】（1）求制作无盖长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求无盖长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个鱼缸的体积。 （3）将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，水面会上升，水上升部分的体积等于这块石块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出水面上升的高度。 【详解】（1）80×30＋80×40×2＋30×40×2 ＝2400＋6400＋2400 ＝11200（平方厘米） 答：制作这个鱼缸至少需要11200平方厘米的玻璃。 （2）80×30×40 ＝2400×40 ＝96000（立方厘米） 答：这个长方体玻璃鱼缸的体积是96000立方厘米。 （3）1680÷（80×30） ＝1680÷2400 ＝0.7（厘米） 答：鱼缸内的水面将上升0.7厘米。 【点睛】（1）求无盖长方体的表面积时，要明白缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 （2）考查长方体体积公式的运用。 （3）关键是将石块的体积转移到水上升部分的体积，然后灵活运用长方体的体积公式解答。 32．3次 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】经分析得：将10个同样的乒乓球分成3份：3，3，4；第一次称重，在天平两边各放3个，手里留4个。 （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的4个分为2份：2，2，在天平两边各放2个，次品在上升的天平托盘中。接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。 （2）如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的3个中，从这3个中取出2个，在天平两边各放1个，若平衡，则没称的那个是次品；若不平衡，则上升的那个是次品。 故至少称3次能保证找出次品。 答：至少称3次能保证找出次品。 【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 33．（1）2；3； （2）因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好；（答案不唯一） （3）2 【分析】（1）根据复式折线统计图，实线最高点在2月，虚线最高点在3月。所以，2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）冬奥会在2月举办，奥残会在3月举办，造成了两种吉祥物2月和3月的销量最多。 （3）两条折线在2月时距离最远，所以销量相差最大。 【详解】（1）2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）答：因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好。 （3）甲和乙销量相差最大的是2月。 学科网（北京）股份有限公司 $