第二十三章一次函数期末冲刺2025-2026学年八年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦一次函数核心知识，通过基础概念辨析、图像性质应用及综合问题解决，系统覆盖定义、图像、性质与实际应用逻辑链条，培养几何直观与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|单选1-6/填空12/解答16(1)|定义辨析、点与函数关系|从正比例/一次函数定义出发，构建概念认知基础| |图像性质|单选4-5/7/填空11/13/解答19(3)|k/b对图像影响、增减性、交点与不等式|通过k/b符号分析图像位置，建立性质与图像的对应关系| |实际应用|单选2-3/解答17-18/21|分段收费/行程/费用利润模型|将实际问题抽象为函数关系，发展应用意识与数据观念| |综合探究|单选8-10/填空14-15/解答22-23|新定义应用、几何与函数综合、动态问题|结合方程/几何知识解决复杂问题，体现数学思维的逻辑性与创新意识|

新人教版·八年级下学期期末冲刺 第二十三章 一次函数 【解析版】 一、单选题 1．下列各点中，在正比例函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正比例函数图象上的点．分别将各点的横坐标代入函数解析式，求出纵坐标，即可进行解答． 【详解】解：A、当时，，故在该函数图象上，本选项符合题意； B、当时，，故不在该函数图象上，本选项不符合题意； C、当时，，故不在该函数图象上，本选项不符合题意； D、当时，，故不在该函数图象上，本选项不符合题意； 故选：A． 2．市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（   ） A．元 B．45元 C．元 D．48元 【答案】C 【分析】分和，求得解析式，根据自变量的范围，选择解析式后代入计算解答即可． 本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，求函数值是解题的关键． 【详解】解：当时，设解析式为， 把代入解析式，得， 解得， 故解析式为 当时，设直线的解析式为，代入，， 得， 解得， 直线的解析式为， ， 故， 故选：C． 3．在一条笔直的公路上，A，B两地相距，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．甲车的速度为 B．乙车的速度为 C． D．当乙车达到A地时，甲车离A地的距离为 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的图象，求一次函数的解析式及一次函数的应用，根据图象计算出甲车和乙车的速度，即可判断A、B选项，求出两车的路程y与时间x之间的函数关系式，即可判断C、D选项． 【详解】解：由图象可知，甲车的速度为，乙车的速度为， ∴甲车的速度为，乙车的速度为，故A、B项说法正确，不符合题意； 设甲车的路程y与时间x之间的函数关系式为，代入， 得，解得， ∴甲车的路程y与时间x之间的函数关系式为， 设乙车的路程y与时间x之间的函数关系式为，代入，， ，解得， ∴乙车的路程y与时间x之间的函数关系式为， 当时，，解得，即，故C项说法正确，不符合题意； 当时，，故D项说法错误，符合题意， 故选：D． 4．若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于一次函数图像经过第二、三、四象限，因此y随x的增大而减小，所以，且函数图像与y轴的负半轴相交，所以，由此即可得解． 本题主要考查了一次函数图像的性质，熟练掌握一次函数图像的性质是解题的关键． 【详解】∵一次函数的图像经过第二、三、四象限， ，， ． 故选：D 5．在平面直角坐标系中，已知函数（），则下列图象可能是该函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象和图象上点的坐标特征，根据可判断函数的增减性以及与y轴的交点，从而可得正确选项． 【详解】解：∵， ∴函数y随x的增大而增大，， ∴函数y与y轴交于负半轴， 当时，， 观察各选项，只有选项B符合题意， 故选：B． 6．下列函数中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义：，进行判断即可． 【详解】解：A．不是一次函数，不符合题意； B．不是一次函数，不符合题意； C．是一次函数，符合题意； D．不是一次函数，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的定义．熟练掌握一次函数的定义是解题的关键． 7．如图，一次函数与在同一坐标系内图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，解题关键是掌握一次函数的图象和性质：①当，y随x的增大而增大，若，则图象经过一、二、三、象限；若，则图象经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小，若，则图象经过一、二、四象限；若，则图象经过二、三、四象限．根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、一次函数的图象经过第一、二、三象限，即，， 则，正比例函数的图象经过第一、三象限，与图象矛盾，不符合题意； B、一次函数的图象经过第一、三、四象限，即，， 则，正比例函数的图象经过第二、四象限，与图象矛盾，不符合题意； C、一次函数的图象经过第一、二、四象限，即，， 则，正比例函数的图象经过第二、四象限，与图象矛盾，不符合题意； D、一次函数的图象经过第一、三、四象限，即，， 则，正比例函数的图象经过第二、四象限，符合题意； 故选：D 8．阅读材料：已知点 和直线，则点到直线的距离可用公式 计算．例如：求点到直线的距离．其中，，所以点到直线的距离为，根据以上材料，有下列结论： ①点到直线的距离是； ②直线和直线的距离是； ③若点是抛物线上的点，则点到直线距离的最小值是． ④抛物线上存在两个点到直线的距离是；其中，正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键． ①利用点到直线的距离公式求出即可；②从直线上找一个点，求出该点到的距离，即为两条平行线的距离；③利用点到直线的距离公式求出点的坐标，即可作出判断；④求得直线与抛物线有一个交点时的m的值，即可求得直线的解析式，从直线上找一个点，求出该点到的距离，即为点P到直线距离的最小值； ④利用点到直线的距离公式求出点的坐标，即可作出判断． 【详解】解：①直线， ∴点到直线的距离是，故①正确； ②∵直线和的k值相等，都等于 ∴直线与直线平行， 根据 “平行线间距离相等”找出直线上的一点， ∴点到直线的距离，故②正确； ③设直线向上平移m个单位与抛物线有一个交点，则平移后的直线为， 令，则， ∴，即， 解得， ∴平移后的直线为， 找出直线上一点， ∴点到直线的距离， ∴若点P是抛物线上的点，则点P到直线距离的最小值是，故③正确； ④设点是抛物线的点，到直线的距离是， 则， ∴， ∴，即， 当时，此方程无解； 当时，解得，或 ∴抛物线上存在两个点到直线的距离是； 故④正确； 所以正确的结论有①②③④，共4个， 故选：D． 9．已知关于的一次函数与（都为常数，且都不为0）．函数满足（m为常数），下了说法正确的是（    ） A．若当时， B．若当时， C．若则与的函数图像一定都有交点 D．若是函数图像的交点，则也在函数图像上 【答案】D 【分析】根据一次函数的性质逐一判断求解． 【详解】解：A、当时，有， ∴，故A是错误的； B、当时，有， ∴，故B是错误的； C、设， ，若，且或，则直线互相平行，则与的函数图象都没有交点，故C是错误的； D、∵是函数图像的交点， ∴，， ∴当时，， ∴也在函数图象上， 故D是正确的； 故选：D 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数的性质是解题的关键． 10．一次函数（，是常数，且），若，则这个一次函数的图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由可得，从而得到，当时，，即可得到答案． 【详解】解： ， ， 即， 当时，， 一次函数一定经过， 故选：B． 【点睛】本题主要考查一次函数点坐标的特征及性质，熟练掌握一次函数性质是解题的关键． 二、填空题 11．如图，直线与直线交于点P，则不等式的解集为__________． 【答案】 【分析】本题考查一次函数与不等式的关系，解题关键是通过函数图象判断两条函数的大小关系．根据函数图象，要使，则表示在下方的部分，读图可得． 【详解】解： ，， 在函数图象上反映为在下方的部分， 对应的自变量范围为：． 故答案为：． 12．已知一次函数与轴交于正半轴，则函数值随的增大而___________． 【答案】增大 【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质， 根据直线与y轴的正半轴相交可得，即可得出，再根据一次函数图象的性质得出答案． 【详解】解：当时，， 即直线与y轴的交点为． ∵一次函数与y轴交于正半轴， ∴， ∴， ∴一次函数的函数值y随着x的增大而增大． 故答案为：增大． 13．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则k的值可以是______（写出一个即可）． 【答案】2（答案不唯一） 【分析】本题考查的是一次函数的性质．先根据题意得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 【详解】解：∵当时，， ∴， 解得． ∴k的值可以是2． 故答案为：2（答案不唯一）． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，过点向上作轴，且，连接． （1）_____； （2）若直线与有公共点，则的取值范围为_____． 【答案】 / 【分析】（1）直接利用三角形的面积公式进行计算即可； （2）求出直线经过点和点时，的值，即可得出结果． 【详解】解：（1）∵点，的坐标分别为， ∴， ∵轴，且， ∴，； （2）由（1）知：， 当直线经过点时，，解得； 当直线经过点时，，解得； ∴当直线与有公共点时，． 15．在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的直线，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最小的值等于_____． 【答案】2 【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式；分别将，，解析式求出来，再计算，比较大小即可． 【详解】解：设过的直线为，过的直线为，过的直线为， 将代入得：， 解得：； 将代入得：， 解得：； 将代入得：， 解得：； ∴，，， ∴最小值为2． 故答案为：2． 三、解答题 16．已知一次函数与正比例函数的图像都经过点． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了求两直线的交点坐标，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质． （1）利用待定系数法即可解决问题； （2）求出一次函数与轴和轴的交点坐标即可解决问题． 【详解】（1）解：把点代入函数得， ， 则函数解析式为：； 把点代入函数得， 则函数解析式为：； （2）解：令中的，则， ∴与轴的交点为， 令中的，则， ∴与轴的交点为， ∴三角形面积为：． 17．已知函数． (1)求函数的图象经过定点的坐标； (2)若点，在该函数的图象上，且，．求证：； (3)在平面直角坐标系中，函数图象与轴交于点，与轴交于点，连接，，，若，求该函数的解析式． 【答案】(1) (2)见解析 (3)或 【分析】（1）根据一次函数的图象和性质，令，求得，即可； （2）根据点在函数图象上，把点，代入函数上，再根据，，即可； （3）根据当，则，求出点的坐标，根据，则，求出点的坐标，根据，，，即可求出函数解析式． 【详解】（1）令， ∴， ∴当时，无论取任何值，均经过点， ∴定点． （2）证明，如下： ∵点，在该函数的图象上， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）如下图： ∵函数图象与轴交于点，与轴交于点， ∴当时，， ∴点， ∵当时，， ∴点， ∴，， ∵， ∴， 解得：， ∴当时，函数；当时，函数．    【点睛】本题考查一次函数与几何的综合，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质． 18．马上到六一儿童节，班主任李老师准备给班上小朋友购买钙奶和旺仔牛奶作为礼物，已知买4瓶旺仔牛奶和3瓶钙奶共需花费25元，1瓶旺仔牛奶的价格比2瓶钙奶的价格少2元． (1)求买1瓶旺仔牛奶和1瓶钙奶各需多少元？ (2)现有活动可购买饮品礼包．每个礼包旺仔牛奶和钙奶共10瓶，且旺仔牛奶的数量不少于4瓶．班上总共50个学生，每人一个礼包（礼包相同），设购买所有的礼包所需费用为元，每个礼包有旺仔牛奶瓶，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的购买方案，并写出最少费用． 【答案】(1)1瓶旺仔牛奶需4元，1瓶AD钙奶需3元 (2)每个礼包有4瓶旺仔牛奶，6瓶AD钙奶，总的购买费用最少为1700元 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的实际应用． （1）设1瓶旺仔牛奶需a元，1瓶钙奶需b元，列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解． （2）根据题意列出W关于x的一次函数关系式，根据一次函数的性质即可解题． 【详解】（1）解：设1瓶旺仔牛奶需a元，1瓶钙奶需b元， 由题可得：， 解得：． 答：1瓶旺仔牛奶需4元，1瓶钙奶需3元． （2）由题可知：， 由题意得 ， ∴w随x的增大而增大， 当时，（元）， ∴（瓶）． 答：每个礼包有4瓶旺仔牛奶，6瓶钙奶，总的购买费用最少为1700元． 19．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． … 0 1 2 3 4 5 6 7 … … 5 3 1 3 5 … (1)表格中：__________，________． (2)在直角坐标系中画出该函数图象． (3)观察图象： ①当_________时，随的增大而增大； ②若关于的方程没有实数根，则的取值范围是___________． 【答案】(1)1，7 (2)详见解析 (3)①；② 【分析】本题是函数以绝对值的综合运用，掌握绝对值的性质，观察列表中的数，并找出规律，用描点，连线的方法画函数图象是解题的关键． （1）将代入，即可求解； （2）利用描点，连线的方法即可求解函数图象； （3）①从（2）中图象可求解；②根据图象的最值即可求解． 【详解】（1）解：当时，； 当时，； 故答案为：1，7； （2）解：根据表中数据，描点，连线如图所示： （3）解：①根据函数图象可得，当时，函数值随自变量的增大而增大； 故答案为：； ②根据函数图象可得，若关于的方程没有实数根， 则与没有交点， 的最小值为， 时，方程没有实数根， 故答案为：． 20．已知一次函数． (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象． (2)写出图象与轴、轴的交点的坐标． (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)点的坐标为，点的坐标为 (3)1 【分析】（1）过图象上两个点画出直线即可； （2）通过坐标轴上点的坐标特征即可求出两点的坐标； （3）由（2）求出的两个点的坐标，求出的长，再根据三角形的面积公式求出即可． 【详解】（1）解：令得，令，得：． ， ． 过两点作直线即得到一次函数的图象，该函数的图象如图所示． （2）解：由（1）可得：点的坐标为，点的坐标为． （3）解：由（2）可知点 ， ． ． 【点睛】本题考查了一次函数图象的画法，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，一次函数的图象和性质等知识，熟记一次函数图象和性质是解决此题的关键，注意数形结合思想的运用． 21．“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束． (1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元； (2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完） 【答案】(1)康乃馨的售价为每束元，百合的售价为每束元； (2)购进百合束，购进康乃馨束． 【分析】本题考查了分式方程，一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和函数关系式． （）设康乃馨的售价为每束元，根据消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束得：，解方程并检验可得答案； （）设购进百合束，根据使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花，有，，设花店获得利润为元，可得：，再根据一次函数性质可得答案； 【详解】（1）设康乃馨的售价为每束元，则百合的售价为每束元； 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， ∴， 答：康乃馨的售价为每束元，百合的售价为每束元； （2）设购进百合束，则购进康乃馨束， ∵使用不超过30000元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花， ∴， 解得， 设花店获得利润为元， 根据题意得：， ∵， ∴随的增大而增大， ∴当时，取最大值（元）， 此时， 答：购进百合束，购进康乃馨束． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C关于x轴对称的点的坐标为，直线l过点且平行于y轴． (1)标出点C的位置，并作出； (2)作出关于直线l对称的； (3)在直线l上存在点D，使的面积为8，则点D的坐标为__________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)或 【分析】本题主要考查了坐标与图形，作图-轴对称变换，待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． （1）根据对称性求出C点坐标，并标出点C的位置，作出即可； （2）根据对称性作图即可； （3）延长，交直线l于E，连接，根据待定系数法求出直线的解析式，并求出E点坐标，设，则，根据求出m即可得解． 【详解】（1）解：点C关于x轴对称的点的坐标为， ， 如图，C和即为所求， （2）解：即为所求； （3）解：延长，交直线l于E，连接， 设直线的解析式为， 把， 代入得， 解得， 直线的解析式为， 当时，， ， 设，则， ， ， 解得或， 或， 故答案为：或． 23．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的表达式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值且大于0，直接写出的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用待定系数法求解； （2）根据题意画出函数图象，利用临界点求解即可． 【详解】（1）解：将点和代入得， ， 解得， ∴； （2）解：当时，， 在平面直角坐标系中画出直线和满足条件的直线，如图： ∵当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值， ∴当经过时满足题意， ∴， 解得， ∵当时，对于的每一个值，函数的值大于0， ∴当过点时满足题意， ∴， 解得， 综上，满足条件的的取值为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新人教版·八年级下学期期末冲刺 第二十三章 一次函数 一、单选题 1．下列各点中，在正比例函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 2．市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（   ） A．元 B．45元 C．元 D．48元 3．在一条笔直的公路上，A，B两地相距，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．甲车的速度为 B．乙车的速度为 C． D．当乙车达到A地时，甲车离A地的距离为 4．若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知函数（），则下列图象可能是该函数的是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数与在同一坐标系内图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．阅读材料：已知点 和直线，则点到直线的距离可用公式 计算．例如：求点到直线的距离．其中，，所以点到直线的距离为，根据以上材料，有下列结论： ①点到直线的距离是； ②直线和直线的距离是； ③若点是抛物线上的点，则点到直线距离的最小值是． ④抛物线上存在两个点到直线的距离是；其中，正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于的一次函数与（都为常数，且都不为0）．函数满足（m为常数），下了说法正确的是（    ） A．若当时， B．若当时， C．若则与的函数图像一定都有交点 D．若是函数图像的交点，则也在函数图像上 10．一次函数（，是常数，且），若，则这个一次函数的图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线与直线交于点P，则不等式的解集为__________． 12．已知一次函数与轴交于正半轴，则函数值随的增大而___________． 13．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则k的值可以是______（写出一个即可）． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，过点向上作轴，且，连接． （1）_____； （2）若直线与有公共点，则的取值范围为_____． 15．在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的直线，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最小的值等于_____． 三、解答题 16．已知一次函数与正比例函数的图像都经过点． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积． 17．已知函数． (1)求函数的图象经过定点的坐标； (2)若点，在该函数的图象上，且，．求证：； (3)在平面直角坐标系中，函数图象与轴交于点，与轴交于点，连接，，，若，求该函数的解析式． 18．马上到六一儿童节，班主任李老师准备给班上小朋友购买钙奶和旺仔牛奶作为礼物，已知买4瓶旺仔牛奶和3瓶钙奶共需花费25元，1瓶旺仔牛奶的价格比2瓶钙奶的价格少2元． (1)求买1瓶旺仔牛奶和1瓶钙奶各需多少元？ (2)现有活动可购买饮品礼包．每个礼包旺仔牛奶和钙奶共10瓶，且旺仔牛奶的数量不少于4瓶．班上总共50个学生，每人一个礼包（礼包相同），设购买所有的礼包所需费用为元，每个礼包有旺仔牛奶瓶，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的购买方案，并写出最少费用． 19．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． … 0 1 2 3 4 5 6 7 … … 5 3 1 3 5 … (1)表格中：__________，________． (2)在直角坐标系中画出该函数图象． (3)观察图象： ①当_________时，随的增大而增大； ②若关于的方程没有实数根，则的取值范围是___________． 20．已知一次函数． (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象． (2)写出图象与轴、轴的交点的坐标． (3)求的面积． 21．“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束． (1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元； (2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完） 22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C关于x轴对称的点的坐标为，直线l过点且平行于y轴． (1)标出点C的位置，并作出； (2)作出关于直线l对称的； (3)在直线l上存在点D，使的面积为8，则点D的坐标为__________． 23．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的表达式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值且大于0，直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $