第十二章《收据的收集、整理与描述》暑假作业30题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本卷为七下统计板块暑假单元作业，精选30题分层设计（10道中考真题+10道基础题+10道巩固提升题），通过真实情境与中考考情感知，夯实数据收集整理与描述基础，提升数据处理与图表分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/解答|30题|普查与抽样调查、统计图（条形/扇形/折线）、数据处理（频数/频率/样本估计总体）|结合2026年多地中考真题（如河南载人飞船零件检查、江西声环境达标率统计），情境贴近学生生活（课外阅读时间、科技活动项目调查），分层设计循序渐进，培养数据意识与应用能力|

数据的收集、整理与描述 暑假作业30题 数据的收集、整理与描述是七下统计板块重点，承接基础计算与图表认知，支撑数据分析、概率应用题等后续重难点，也是中考稳定考查的基础考点，图表读取与数据处理能力直接影响统计题型得分。 本套暑假作业精选30题，不搞题海战术，分层设置10道中考真题（真题感知）、10道基础题（基础练习）、10道巩固提升题（巩固提高），循序渐进熟悉各类统计图、突破统计计算易错点、感受最新中考考情。利用假期专项训练，夯实统计学习基础，稳步提升实际应用解题能力。 1．（2026·河南·中考真题）下列调查中，适宜用全面调查（普查）的是（      ）真题感知 A．检查某载人飞船的零部件质量 B．检测一条河流的水质情况 C．了解某市中学生的课外阅读时间 D．调查一批玉米种子的发芽率 【答案】A 【分析】本题考查全面调查(普查)和抽样调查的选择，掌握普查的适用场景是解题关键，当调查要求结果准确，无破坏性，事关安全或调查对象范围可控时适宜用普查． 【详解】解：A载人飞船零部件质量关系飞行安全，每个零件都必须检查，不能出错，因此适宜用普查； B检测整条河流的水质，范围较大，不需要逐处检测，因此适宜用抽样调查； C某市中学生数量较多，全面调查工作量大，因此适宜用抽样调查； D调查玉米种子发芽率，检测过程会对种子造成破坏，具有破坏性，因此适宜用抽样调查． 2．（2026·江西·中考真题）如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 【答案】B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意 3．（2026·江苏扬州·中考真题）下列调查中，适合采用普查的是（     ） A．调查一批电视机的使用寿命 B．调查全省中学生最喜爱的体育运动项目 C．调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率 D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况 【答案】D 【分析】一般来说，范围过大、具有破坏性、对精确度要求不高的调查适合抽样调查，精确度要求高、事关重大的调查适合采用普查，根据这个原则逐一判断选项即可． 【详解】解：A、调查电视机使用寿命具有破坏性，不适合采用普查，故选项不符合题意； B、调查全省中学生范围广，调查对象数量大，不适合采用普查，故选项不符合题意； C、调查全国收视率范围广，调查对象数量大，不适合采用普查，故选项不符合题意； D、神舟载人飞船零部件合格情况直接影响飞行安全，要求每个零件都合格，结果必须准确，因此适合采用普查，故选项符合题意． 4．（2026·上海·中考真题）某区抽查300名学生每周做家务的次数，如图所示，据此可以推测全区9000名学生每周做家务次数大于5次的有________人． 【答案】 【详解】解：由题意知，300名学生每周做家务次数大于5次的有（人）， 在300名学生中，每周做家务次数大于5次的学生占比为， 据此可以推测全区9000名学生每周做家务次数大于5次的有（人） 5．（2026·江苏苏州·中考真题）某校为了解八年级学生的课外阅读一周累计时长，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 课外阅读一周累计时长统计表 组别 累计时长（单位：分） 人数 A 8 B 12 C 25 D m E 6 课外阅读一周累计时长扇形统计图 请根据以上信息，完成下列问题： (1)上述图表中，_________，_________； (2)在扇形统计图中，“C组”所对应的扇形的圆心角为_________°； (3)若该校八年级学生一共有1020人，请估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120分钟的学生人数． 【答案】(1)9，10 (2)150 (3)680人 【分析】（1）将B组人数除以其百分比，得到本次调查的总人数，将总人数减去已知其他各组的人数，即可求出m的值，将E组人数除以总人数，即可求出n的值； （2）将C组人数所占比例乘以，即可解答； （3）将全校人数乘以调查的学生中一周累计时长超过120分钟的学生比例，即可解答． 【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人）， D组的人数， E组所占百分比为，即． （2）解：“C组”所对应的扇形的圆心角为． （3）解：（人）， 答：估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120分钟的学生有680人． 6．（2026·湖南·中考真题）科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理、部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（     ）（单选题） A．小发明        B．小制作 C．小实验        D．小论文 学生选择参与的科技活动项目统计图 请根据上述信息，回答下列问题： (1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人； (2)在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为____； (3)请补全条形统计图； (4)若该校有名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数； (5)该学校准备给四个科技活动项目设置个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励名额． 【答案】(1)100 (2) (3) (4)该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生有180人 (5)小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额 【分析】（1）联合条形统计图和扇形统计图进行求解即可； （2）由项目C占总人数的百分比即可求出其圆心角； （3）先求出项目A的人数，再进行补全即可； （4）根据样本估计总体，即可得出科技活动宣传员的学生人数； （5）根据样本中每个项目的所占百分比进行分配奖励名额即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，选择B项目的学生有50人；由扇形统计图可知，B项目人数占总人数的， ∴总人数为（人）； （2）解：由条形统计图可知，选择C项目的学生有25人， ∴其圆心角度数为； （3）解：由题意得，A项目的人数为（人）； （4）解：由题意得，选择小论文的人数约为：（人）； （5）解：由题意得，按各项目参与人数占总人数的比例，分配80个奖励名额， ∴A项目的奖励名额为：（个）； B项目的奖励名额为：（个）； C项目的奖励名额为：（个）； D项目的奖励名额为：（个）， 答：小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额． 7．（2026·山东德州·中考真题）为了防止交通拥堵，某社区开展了关于交通出行的问卷调查，问题如下： 问题一：您选择的出行方式是（     ） A．步行B．私家车C．自行车 D．电动车E．公交车 问题二：（前值取等后值不取等）您的出行时间段为（     ） A．     B．     C． D．     E． 两项都为必填项，共收集了400份问卷，且收集到的数据全部有效．通过整理收集到的数据，绘制出了居民出行方式的不完整扇形统计图和私家车出行时间段的不完整条形统计图． (1)的值为_______； (2)请补全条形统计图； (3)若社区共有5000人，请估计社区在该时间段使用私家车出行的人数； (4)根据问卷调查，为防止交通拥堵提出一条建议． 【答案】(1)55 (2)补全条形统计图如下： (3)2750人 (4)建议居民在高峰时段选择步行、自行车或公交车等绿色出行方式，减少私家车使用（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用1减去其他出行方式的占比即可求出m的值； （2）根据题意求出使用私家车出行的人数，然后求出私家车出行时间段在的人数，然后补全条形统计图即可； （3）利用样板估计总体的方法求解； （4）根据扇形统计图提出建议即可． 【详解】（1）解：， ∴； （2）解：使用私家车出行的人数为（人）， 私家车出行时间段在的人数为（人）， 补全条形统计图略； （3）解：（人）， ∴估计社区在该时间段使用私家车出行的人数2750人； （4）解：∵使用私家车出行的人数占比最大， ∴建议居民在高峰时段选择步行、自行车或公交车等绿色出行方式，减少私家车使用（答案不唯一，合理即可）． 8．（2026·云南·中考真题）某校准备组织全校学生参加唱歌、舞蹈、书法、绘画、诵读活动．学校从全校学生中随机抽取了名学生（该校每名学生都有相等的机会被抽到），就学生自己最想参加的活动进行调查（规定参与调查的学生每人在这五项活动中选一项而且只能选一项），根据调查结果绘制出下面的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： (1)求的值； (2)若该校有学生人，请估计该校学生最想参加唱歌活动的人数． 【答案】(1) (2)人 【分析】根据条形统计图解答即可； 利用样本估计总体的方法解答即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可得， ； （2）解： （人）， 答：估计该校学生最想参加唱歌活动的人数为人． 9．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1) 补全条形统计图，如图所示： (2)乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， （2）略 10．（2025·四川·中考真题）为了落实国家教育数字化战略行动要求，做好科学教育“加法”，提升学生数字素养，培育数字时代的“追光者”．某校计划开设计算思维、科创实践、数字艺术三类选修课程．受时间限制，每位学生只能参加一类选修课程．为了解该校学生对三类课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解决下列问题： (1)①此次调查一共抽取了______名学生； ②请将条形统计图补充完整； ③扇形统计图中“数字艺术”课程对应的扇形圆心角为_____度； (2)若该校共有800名学生参加这三类选修课程，请估计喜欢计算思维课程的学生人数． 【答案】(1)①40； ②补充条形统计图如下：在“数字艺术”对应的条形处，绘制高度与“10人”对应的直条（与其他条形宽度一致）；   ③90 (2)280人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用及用样本估计总体，解题的关键是利用“科创实践”课程的已知人数（16人）和对应百分比（）求出调查总人数，再结合两图信息逐步计算其他未知数据，最后通过样本比例估计总体人数． （1）①根据“部分数量对应百分比总体数量”，用科创实践的16人除以求出调查总人数；②用总人数减去“计算思维”（14人）和“科创实践”（16人）的人数，得到“数字艺术”的人数，进而补充条形统计图；③用“数字艺术”的人数除以总人数，再乘以，求出对应扇形圆心角； （2）先计算样本中喜欢“计算思维”课程的人数占比，再乘以该校参加课程的总人数800，估计总体人数． 【详解】（1）解：①∵ 科创实践课程有16人，对应扇形统计图百分比为，   ∴ 调查总人数为（名）．   故答案为：40；   ② 数字艺术课程的人数为总人数减去计算思维、科创实践的人数，即（人）．   补充条形统计图略 ③ 扇形统计图中“数字艺术”对应的圆心角为 故答案为：90； （2）样本中喜欢计算思维课程的人数占比为， ∵ 该校共有800名学生参加课程，   ∴ 估计喜欢计算思维课程的学生人数为（人）．   答：估计喜欢计算思维课程的学生人数为280人． 11．（2026·重庆·二模）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ）基础练习 A．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 B．调查一批笔芯的使用寿命 C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．调查全校同学的家庭用电情况 【答案】A 【详解】解：全面调查适合范围小，数量少，不具有破坏性的调查． 选项A：调查对象仅为名职工，数量少，范围小，适合采用全面调查； 选项B：调查笔芯使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查； 选项C：调查鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，不适合全面调查； 选项D：全校同学数量较多，调查工作量大，不适合全面调查． 12．（2026·广西梧州·二模）下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某批次灯泡的使用寿命 B．了解某班级学生的数学作业完成情况 C．了解某考场考生准考证的核对情况 D．了解某班级学生的视力情况 【答案】A 【分析】当调查具有破坏性，或调查范围广、难以进行全面调查时，适合抽样调查，若调查范围小、对结果准确性要求高且不具有破坏性，适合全面调查（普查）． 【详解】解：∵了解某批次灯泡的使用寿命，调查过程会对灯泡造成破坏，无法对所有灯泡进行测试， ∴适合抽样调查， ∵选项B，C，D的调查范围均较小，可进行全面调查，结果准确性要求高， ∴适合普查． 13．（25-26八年级下·江苏无锡·期末）2026年6月8日是第18届“世界海洋日”．某校为了解八年级学生海洋知识的掌握情况，从该校八年级800名学生中随机抽取150名学生进行调查．下列说法正确的是（     ） A．150名学生是总体 B．每名八年级学生是个体 C．样本容量为800 D．样本容量为150 【答案】D 【分析】明确总体、个体、样本容量的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵总体是该校八年级800名学生的海洋知识掌握情况，不是150名学生， ∴A选项错误； ∵个体是每名八年级学生的海洋知识掌握情况，不是每名八年级学生， ∴B选项错误； ∵样本容量是抽取的样本中个体的数量，本题抽取了150名学生进行调查，因此样本容量为150， ∴C选项错误，D选项正确． 14．（25-26八年级下·江苏泰州·期末）为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确的是（     ） A．480名学生是总体 B．80名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是80名 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可. 【详解】解：∵ 本题考察的对象是某校480名八年级学生的睡眠时间， ∴ 总体是480名八年级学生的睡眠时间，A错误； 个体是每名八年级学生的睡眠时间，C错误； 样本容量是样本中个体的数量，没有单位，因此样本容量为80，D错误； 从总体中抽取的80名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此B正确. 15．（25-26七年级下·天津南开·期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则可分为(     ) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【分析】先计算最大值与最小值的极差，再用极差除以组距，将结果向上取整得到组数，保证所有数据都能落在分组内． 【详解】解：极差为， 分组为， ∵分组需要包含所有数据，结果需向上取整， ∴应分为5组． 16．（2026·浙江宁波·二模）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 【答案】C 【分析】先根据条形统计图中社团的人数和扇形统计图中社团的占比求出总人数，再依次计算出各社团的人数、占比及对应扇形圆心角，逐一验证每个选项的正误，选出不正确的结论． 【详解】解：∵选社团的人数为人，占比为． ∴总人数（人）． ∵选社团的占比为． ∴选社团的人数（人）．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比．选社团的扇形圆心角．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数（人）． ∴选社团的人数占比． ∵． ∴选社团的人数不占体育社团人数的．故项错误，符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比． ∴选社团的扇形圆心角． ∵． ∴选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少．故项正确，不符合题意． 17．（上海市松江区2025－2026学年第二学期六年级数学学科期终质量监测卷）某班开展“家庭收支记录”实践活动，统计了5月份家庭消费数据．小华想要获取三类信息：①查看各类支出的具体金额；②了解各类支出占总支出的百分比；③观察整月每周消费金额的变化趋势．要直观呈现以上信息，依次选用的统计图是（     ） A．条形统计图；扇形统计图；折线统计图 B．折线统计图、扇形统计图、条形统计图 C．扇形统计图；条形统计图；折线统计图 D．条形统计图；折线统计图；扇形统计图 【答案】A 【分析】根据题干需求对应选择合适的统计图，掌握三种常见统计图的作用即可解题 【详解】解：∵条形统计图能清楚表示每个项目的具体数量， ∴查看各类支出的具体金额选用条形统计图； ∵扇形统计图能清楚表示各部分占总体的百分比， ∴了解各类支出占总支出的百分比选用扇形统计图； ∵折线统计图能清楚反映数据的变化趋势， ∴观察整月每周消费金额的变化趋势选用折线统计图； 因此依次选用的统计图是条形统计图，扇形统计图，折线统计图 18．（25-26八年级下·江苏无锡·期末）（本题满分8分）为了解某长途汽车站旅客的候车情况，学校综合与实践小组利用周日到车站抽样调查了20名旅客的候车时间，整理得到他们的数据如下（单位：分钟，用表示）：12，35，90，25，75，35，50，15，70，28，58，45，20，65，48，62，95，55，85，27； 将这些数据按下面的范围分组： 候车时间 频数 (1)在上表中，________，________； (2)该小组成员将这些数据绘制成了扇形统计图，请求出“”这一组所对应扇形的圆心角度数； (3)该小组成员通过了解得知当天该车站共发送旅客900人，请你估计候车时间不超过1小时的人数． 【答案】(1)， (2) (3)人 【分析】（1）找出候车时间在和的人数，即可得出结果； （2）用乘以“”这一组所占的比例即可得出结果； （3）乘以候车时间不超过1小时的人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意可得，候车时间在的有：35，25，35，28，27，即， 候车时间在的有：75，70，65，62，即； （2）解：“”这一组所对应扇形的圆心角度数为； （3）解：（人）， 故候车时间不超过1小时的人数为人． 19．（25-26八年级下·江苏南京·期末）中国发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．根据调查结果绘制出部分条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息，回答下列问题： (1)在本次调查中，一共抽取了__________名学生； (2)在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为__________，补全条形统计图； (3)若该校共有师生2000人，请估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数． 【答案】(1)400 (2)， (3)估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数为1440人 【分析】（1）利用A类别的人数除以所占的比例，计算即可得出结果； （2）利用乘以“D”部分所占的比例即可得出圆心角度数，求出“B、C”部分的学生人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以经常使用“”和“豆包”的人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：在本次调查中，一共抽取了名学生； （2）解：在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为； “B”部分的学生人数为（人）， “C”部分的学生人数为（人）， 图略； （3）解：（人）， 即估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数为1440人． 20．（2026·黑龙江齐齐哈尔·三模）某市教育局为了解学生完成课后作业时间，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）； (2)教育局抽取的初中生有________人，扇形统计图中的值是________； (3)补全频数分布直方图； (4)若该市共有初中生10000名，估计平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生人数． 【答案】(1)抽样调查 (2)； (3) (4)人 【分析】（1）选择正确的调查方式即可； （2）根据A组人数和占比，即可求得抽取的人数；再计算的值即可； （3）用总人数减去其他组别人数即可； （4）根据样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：在调查活动中，教育局采取的调查方式是抽样调查； （2）解：（人）， ∵， ∴； （3）解：（人）， 条形统计图略 （4）解：（人）， 答：估计平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生人数为人． 21．（2026·北京平谷·一模）根据北京初中学业水平体育与健康科目现场考试的要求，考生除了素质项目I必选外，还需要从运动能力、运动能力、素质项目中各自主选择1项，即每名考生应参加共四项考试内容．某班所有男生的自主选择项目及人数统计如下表所示：巩固提高 运动能力I 人数 运动能力Ⅱ 人数 素质项目Ⅱ 人数 篮球 19 健身长拳 29 立定跳远 21 足球 12 游泳 4 实心球 m 排球 2 表中的____；若已知选择排球的两位同学均选择了健身长拳和立定跳远的组合，选择游泳的四位同学选择其他两类组合的情况各不相同，则选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有____人． 【答案】 12 17 【分析】先根据总人数相等计算的值，再结合已知限定条件，根据求最大值的要求推理求解 【详解】解：由题意，该班男生总人数为运动能力I各项目的人数之和， 即， 因为素质项目II人数之和等于总人数，因此 已知选择排球的2位同学均选择健身长拳和立定跳远组合， 选择游泳的4位同学的运动能力I和素质项目II组合各不相同， 所有可能的不同组合共4种， 为（篮球，立定跳远），（篮球，实心球），（足球，立定跳远），（足球，实心球）， 因此4位游泳同学中，有2人选择立定跳远，2人选择运动能力I的篮球， 要使目标组合人数最多，应将剩余立定跳远名额尽可能分配给目标组合， 立定跳远总人数为21，已被排球占用2个名额，被游泳占用2个名额， 因此剩余立定跳远名额为， 运动能力I的篮球总人数为19，其中2人选择游泳， 因此最多有名篮球考生选择健身长拳， 健身长拳总人数为29，已被排球占用2个名额，剩余名额为， 足球总人数12，其中2人选择游泳，剩余10名足球考生均可选择健身长拳，，刚好满足健身长拳的名额限制， 因此选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有17人． 22．（2025·上海·二模）五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 23．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 【答案】54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 24．（2026·浙江绍兴·二模）某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整） 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为________． (2)扇形统计图中圆心角的度数为________ (3)若九年级有600名学生，估计测试成绩大于34分的学生有多少名？ 【答案】(1)60 (2) (3)名 【分析】（1）用A组的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）先求得B组的人数，再用乘以B组所占的百分比即可解答； （3）用学生数乘以A、B两组所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：本次抽样的样本容量为． （2）解：B组学生数为：人． 所以扇形统计图中圆心角的度数为． （3）解：（名）． 答：估计测试成绩大于34分的学生有420名． 25．（25-26九年级下·全国·课后作业）爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，但有两个条件：首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报． 此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下：（单位：km） 大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280． (1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？ (2)如果你要在本周末旅游，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？和同学交流一下你的决策过程． 【答案】(1)武夷山是最佳选择 (2)解：1.筛选天气：先排除周末有雨(中雨、大雨、雨或阵雨)、阴天或气温过高/过低的城市，只保留天气晴好(晴天、晴到多云)且气温适宜的地点； 2.对比路程：在天气适宜的候选城市中，选择与居住地里程最短的城市，这样能减少路途时间，更方便出行； 3.综合判断：结合天气和路程两个因素，优先选择天气好、距离近的地点，比如这道题里的武夷山． 【分析】（1）需要同时满足天气适宜和距离近两个条件进行判断即可； （2）决策过程：筛选天气、对比路程、综合判断可得结论． 【详解】（1）解：先看天气：黄山：周六、周日都是晴到多云；天气晴好； 武夷山：周六、周日都是晴到多云；天气晴好； 其他城市要么有雨/中雨，要么气温过高或天气不稳定； 再看距离：武夷山：；黄山：； 武夷山的距离比黄山近，且气温也比较舒适； 所以武夷山是最佳选择； （2）略 26．（24-25七年级上·四川广元·开学考试）李老师从家出发，骑共享单车去学校．路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车．下面两图记录了李老师时间分配和行程情况．出租车行驶的平均速度是多少千米分？ 【答案】出租车行驶的平均速度是1.2千米分 【分析】先根据骑行单车的时间占比求出全程的时间，然后根据折线图可知乘出租车的路程和时间，进而可求出出租车的平均速度． 【详解】解：由图可知骑共享单车的时间占全程的，即5分钟，则全程用的时间为：（分钟） 乘出租车行驶的路程为：（千米） 乘出租车的时间为：（分钟） （千米/分） 答：出租车行驶的平均速度是千米/分． 27．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 【答案】问题一：8万台，； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题意，找出等量关系和不等关系是解题的关键． 问题一：根据条形统计图的特征求解即可； 问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解； 问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可； 问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出a的取值范围． 【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元． ． ． 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个， 则 ， 又为整数，，整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 方案①：（平方米）， 方案②：（平方米）， 方案③：（平方米）， 方案④：（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：． 28．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的______，______，并补全图1； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； (3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 【答案】(1)；；故补全图1如下： (2) (3)人 【分析】（1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，即样本容量，用样本容量乘以组所占的百分比即可求出的值，再让样本容量减去其他组的人数即可求出的值． （2）组所占圆心角的度数，看组所占整体的百分比，用去乘这个百分比即可． （3）用样本估计总体，样本中优秀人数所占的百分比去估计总体，总人数乘以这个百分比即可． 【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：， ∴， ∴， 故答案为：；． （2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是， 故答案为：． （3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人）， ∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）． 29．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品。 30．（24-25七年级上·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 学科网（北京）股份有限公司 $ 数据的收集、整理与描述 暑假作业30题 数据的收集、整理与描述是七下统计板块重点，承接基础计算与图表认知，支撑数据分析、概率应用题等后续重难点，也是中考稳定考查的基础考点，图表读取与数据处理能力直接影响统计题型得分。 本套暑假作业精选30题，不搞题海战术，分层设置10道中考真题（真题感知）、10道基础题（基础练习）、10道巩固提升题（巩固提高），循序渐进熟悉各类统计图、突破统计计算易错点、感受最新中考考情。利用假期专项训练，夯实统计学习基础，稳步提升实际应用解题能力。 1．（2026·河南·中考真题）下列调查中，适宜用全面调查（普查）的是（      ）真题感知 A．检查某载人飞船的零部件质量 B．检测一条河流的水质情况 C．了解某市中学生的课外阅读时间 D．调查一批玉米种子的发芽率 【答案】A 【分析】本题考查全面调查(普查)和抽样调查的选择，掌握普查的适用场景是解题关键，当调查要求结果准确，无破坏性，事关安全或调查对象范围可控时适宜用普查． 【详解】解：A载人飞船零部件质量关系飞行安全，每个零件都必须检查，不能出错，因此适宜用普查； B检测整条河流的水质，范围较大，不需要逐处检测，因此适宜用抽样调查； C某市中学生数量较多，全面调查工作量大，因此适宜用抽样调查； D调查玉米种子发芽率，检测过程会对种子造成破坏，具有破坏性，因此适宜用抽样调查． 2．（2026·江西·中考真题）如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 【答案】B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意 3．（2026·江苏扬州·中考真题）下列调查中，适合采用普查的是（     ） A．调查一批电视机的使用寿命 B．调查全省中学生最喜爱的体育运动项目 C．调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率 D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况 【答案】D 【分析】一般来说，范围过大、具有破坏性、对精确度要求不高的调查适合抽样调查，精确度要求高、事关重大的调查适合采用普查，根据这个原则逐一判断选项即可． 【详解】解：A、调查电视机使用寿命具有破坏性，不适合采用普查，故选项不符合题意； B、调查全省中学生范围广，调查对象数量大，不适合采用普查，故选项不符合题意； C、调查全国收视率范围广，调查对象数量大，不适合采用普查，故选项不符合题意； D、神舟载人飞船零部件合格情况直接影响飞行安全，要求每个零件都合格，结果必须准确，因此适合采用普查，故选项符合题意． 4．（2026·上海·中考真题）某区抽查300名学生每周做家务的次数，如图所示，据此可以推测全区9000名学生每周做家务次数大于5次的有________人． 【答案】 【详解】解：由题意知，300名学生每周做家务次数大于5次的有（人）， 在300名学生中，每周做家务次数大于5次的学生占比为， 据此可以推测全区9000名学生每周做家务次数大于5次的有（人） 5．（2026·江苏苏州·中考真题）某校为了解八年级学生的课外阅读一周累计时长，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 课外阅读一周累计时长统计表 组别 累计时长（单位：分） 人数 A 8 B 12 C 25 D m E 6 课外阅读一周累计时长扇形统计图 请根据以上信息，完成下列问题： (1)上述图表中，_________，_________； (2)在扇形统计图中，“C组”所对应的扇形的圆心角为_________°； (3)若该校八年级学生一共有1020人，请估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120分钟的学生人数． 【答案】(1)9，10 (2)150 (3)680人 【分析】（1）将B组人数除以其百分比，得到本次调查的总人数，将总人数减去已知其他各组的人数，即可求出m的值，将E组人数除以总人数，即可求出n的值； （2）将C组人数所占比例乘以，即可解答； （3）将全校人数乘以调查的学生中一周累计时长超过120分钟的学生比例，即可解答． 【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人）， D组的人数， E组所占百分比为，即． （2）解：“C组”所对应的扇形的圆心角为． （3）解：（人）， 答：估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120分钟的学生有680人． 6．（2026·湖南·中考真题）科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理、部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（     ）（单选题） A．小发明        B．小制作 C．小实验        D．小论文 学生选择参与的科技活动项目统计图 请根据上述信息，回答下列问题： (1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人； (2)在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为____； (3)请补全条形统计图； (4)若该校有名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数； (5)该学校准备给四个科技活动项目设置个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励名额． 【答案】(1)100 (2) (3) (4)该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生有180人 (5)小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额 【分析】（1）联合条形统计图和扇形统计图进行求解即可； （2）由项目C占总人数的百分比即可求出其圆心角； （3）先求出项目A的人数，再进行补全即可； （4）根据样本估计总体，即可得出科技活动宣传员的学生人数； （5）根据样本中每个项目的所占百分比进行分配奖励名额即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，选择B项目的学生有50人；由扇形统计图可知，B项目人数占总人数的， ∴总人数为（人）； （2）解：由条形统计图可知，选择C项目的学生有25人， ∴其圆心角度数为； （3）解：由题意得，A项目的人数为（人）； （4）解：由题意得，选择小论文的人数约为：（人）； （5）解：由题意得，按各项目参与人数占总人数的比例，分配80个奖励名额， ∴A项目的奖励名额为：（个）； B项目的奖励名额为：（个）； C项目的奖励名额为：（个）； D项目的奖励名额为：（个）， 答：小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额． 7．（2026·山东德州·中考真题）为了防止交通拥堵，某社区开展了关于交通出行的问卷调查，问题如下： 问题一：您选择的出行方式是（     ） A．步行B．私家车C．自行车 D．电动车E．公交车 问题二：（前值取等后值不取等）您的出行时间段为（     ） A．     B．     C． D．     E． 两项都为必填项，共收集了400份问卷，且收集到的数据全部有效．通过整理收集到的数据，绘制出了居民出行方式的不完整扇形统计图和私家车出行时间段的不完整条形统计图． (1)的值为_______； (2)请补全条形统计图； (3)若社区共有5000人，请估计社区在该时间段使用私家车出行的人数； (4)根据问卷调查，为防止交通拥堵提出一条建议． 【答案】(1)55 (2)补全条形统计图如下： (3)2750人 (4)建议居民在高峰时段选择步行、自行车或公交车等绿色出行方式，减少私家车使用（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用1减去其他出行方式的占比即可求出m的值； （2）根据题意求出使用私家车出行的人数，然后求出私家车出行时间段在的人数，然后补全条形统计图即可； （3）利用样板估计总体的方法求解； （4）根据扇形统计图提出建议即可． 【详解】（1）解：， ∴； （2）解：使用私家车出行的人数为（人）， 私家车出行时间段在的人数为（人）， 补全条形统计图略； （3）解：（人）， ∴估计社区在该时间段使用私家车出行的人数2750人； （4）解：∵使用私家车出行的人数占比最大， ∴建议居民在高峰时段选择步行、自行车或公交车等绿色出行方式，减少私家车使用（答案不唯一，合理即可）． 8．（2026·云南·中考真题）某校准备组织全校学生参加唱歌、舞蹈、书法、绘画、诵读活动．学校从全校学生中随机抽取了名学生（该校每名学生都有相等的机会被抽到），就学生自己最想参加的活动进行调查（规定参与调查的学生每人在这五项活动中选一项而且只能选一项），根据调查结果绘制出下面的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： (1)求的值； (2)若该校有学生人，请估计该校学生最想参加唱歌活动的人数． 【答案】(1) (2)人 【分析】根据条形统计图解答即可； 利用样本估计总体的方法解答即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可得， ； （2）解： （人）， 答：估计该校学生最想参加唱歌活动的人数为人． 9．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1) 补全条形统计图，如图所示： (2)乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， （2）略 10．（2025·四川·中考真题）为了落实国家教育数字化战略行动要求，做好科学教育“加法”，提升学生数字素养，培育数字时代的“追光者”．某校计划开设计算思维、科创实践、数字艺术三类选修课程．受时间限制，每位学生只能参加一类选修课程．为了解该校学生对三类课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解决下列问题： (1)①此次调查一共抽取了______名学生； ②请将条形统计图补充完整； ③扇形统计图中“数字艺术”课程对应的扇形圆心角为_____度； (2)若该校共有800名学生参加这三类选修课程，请估计喜欢计算思维课程的学生人数． 【答案】(1)①40； ②补充条形统计图如下：在“数字艺术”对应的条形处，绘制高度与“10人”对应的直条（与其他条形宽度一致）；   ③90 (2)280人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用及用样本估计总体，解题的关键是利用“科创实践”课程的已知人数（16人）和对应百分比（）求出调查总人数，再结合两图信息逐步计算其他未知数据，最后通过样本比例估计总体人数． （1）①根据“部分数量对应百分比总体数量”，用科创实践的16人除以求出调查总人数；②用总人数减去“计算思维”（14人）和“科创实践”（16人）的人数，得到“数字艺术”的人数，进而补充条形统计图；③用“数字艺术”的人数除以总人数，再乘以，求出对应扇形圆心角； （2）先计算样本中喜欢“计算思维”课程的人数占比，再乘以该校参加课程的总人数800，估计总体人数． 【详解】（1）解：①∵ 科创实践课程有16人，对应扇形统计图百分比为，   ∴ 调查总人数为（名）．   故答案为：40；   ② 数字艺术课程的人数为总人数减去计算思维、科创实践的人数，即（人）．   补充条形统计图略 ③ 扇形统计图中“数字艺术”对应的圆心角为 故答案为：90； （2）样本中喜欢计算思维课程的人数占比为， ∵ 该校共有800名学生参加课程，   ∴ 估计喜欢计算思维课程的学生人数为（人）．   答：估计喜欢计算思维课程的学生人数为280人． 11．（2026·重庆·二模）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ）基础练习 A．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 B．调查一批笔芯的使用寿命 C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．调查全校同学的家庭用电情况 【答案】A 【详解】解：全面调查适合范围小，数量少，不具有破坏性的调查． 选项A：调查对象仅为名职工，数量少，范围小，适合采用全面调查； 选项B：调查笔芯使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查； 选项C：调查鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，不适合全面调查； 选项D：全校同学数量较多，调查工作量大，不适合全面调查． 12．（2026·广西梧州·二模）下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某批次灯泡的使用寿命 B．了解某班级学生的数学作业完成情况 C．了解某考场考生准考证的核对情况 D．了解某班级学生的视力情况 【答案】A 【分析】当调查具有破坏性，或调查范围广、难以进行全面调查时，适合抽样调查，若调查范围小、对结果准确性要求高且不具有破坏性，适合全面调查（普查）． 【详解】解：∵了解某批次灯泡的使用寿命，调查过程会对灯泡造成破坏，无法对所有灯泡进行测试， ∴适合抽样调查， ∵选项B，C，D的调查范围均较小，可进行全面调查，结果准确性要求高， ∴适合普查． 13．（25-26八年级下·江苏无锡·期末）2026年6月8日是第18届“世界海洋日”．某校为了解八年级学生海洋知识的掌握情况，从该校八年级800名学生中随机抽取150名学生进行调查．下列说法正确的是（     ） A．150名学生是总体 B．每名八年级学生是个体 C．样本容量为800 D．样本容量为150 【答案】D 【分析】明确总体、个体、样本容量的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵总体是该校八年级800名学生的海洋知识掌握情况，不是150名学生， ∴A选项错误； ∵个体是每名八年级学生的海洋知识掌握情况，不是每名八年级学生， ∴B选项错误； ∵样本容量是抽取的样本中个体的数量，本题抽取了150名学生进行调查，因此样本容量为150， ∴C选项错误，D选项正确． 14．（25-26八年级下·江苏泰州·期末）为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确的是（     ） A．480名学生是总体 B．80名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是80名 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可. 【详解】解：∵ 本题考察的对象是某校480名八年级学生的睡眠时间， ∴ 总体是480名八年级学生的睡眠时间，A错误； 个体是每名八年级学生的睡眠时间，C错误； 样本容量是样本中个体的数量，没有单位，因此样本容量为80，D错误； 从总体中抽取的80名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此B正确. 15．（25-26七年级下·天津南开·期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则可分为(     ) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【分析】先计算最大值与最小值的极差，再用极差除以组距，将结果向上取整得到组数，保证所有数据都能落在分组内． 【详解】解：极差为， 分组为， ∵分组需要包含所有数据，结果需向上取整， ∴应分为5组． 16．（2026·浙江宁波·二模）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 【答案】C 【分析】先根据条形统计图中社团的人数和扇形统计图中社团的占比求出总人数，再依次计算出各社团的人数、占比及对应扇形圆心角，逐一验证每个选项的正误，选出不正确的结论． 【详解】解：∵选社团的人数为人，占比为． ∴总人数（人）． ∵选社团的占比为． ∴选社团的人数（人）．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比．选社团的扇形圆心角．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数（人）． ∴选社团的人数占比． ∵． ∴选社团的人数不占体育社团人数的．故项错误，符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比． ∴选社团的扇形圆心角． ∵． ∴选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少．故项正确，不符合题意． 17．（上海市松江区2025－2026学年第二学期六年级数学学科期终质量监测卷）某班开展“家庭收支记录”实践活动，统计了5月份家庭消费数据．小华想要获取三类信息：①查看各类支出的具体金额；②了解各类支出占总支出的百分比；③观察整月每周消费金额的变化趋势．要直观呈现以上信息，依次选用的统计图是（     ） A．条形统计图；扇形统计图；折线统计图 B．折线统计图、扇形统计图、条形统计图 C．扇形统计图；条形统计图；折线统计图 D．条形统计图；折线统计图；扇形统计图 【答案】A 【分析】根据题干需求对应选择合适的统计图，掌握三种常见统计图的作用即可解题 【详解】解：∵条形统计图能清楚表示每个项目的具体数量， ∴查看各类支出的具体金额选用条形统计图； ∵扇形统计图能清楚表示各部分占总体的百分比， ∴了解各类支出占总支出的百分比选用扇形统计图； ∵折线统计图能清楚反映数据的变化趋势， ∴观察整月每周消费金额的变化趋势选用折线统计图； 因此依次选用的统计图是条形统计图，扇形统计图，折线统计图 18．（25-26八年级下·江苏无锡·期末）（本题满分8分）为了解某长途汽车站旅客的候车情况，学校综合与实践小组利用周日到车站抽样调查了20名旅客的候车时间，整理得到他们的数据如下（单位：分钟，用表示）：12，35，90，25，75，35，50，15，70，28，58，45，20，65，48，62，95，55，85，27； 将这些数据按下面的范围分组： 候车时间 频数 (1)在上表中，________，________； (2)该小组成员将这些数据绘制成了扇形统计图，请求出“”这一组所对应扇形的圆心角度数； (3)该小组成员通过了解得知当天该车站共发送旅客900人，请你估计候车时间不超过1小时的人数． 【答案】(1)， (2) (3)人 【分析】（1）找出候车时间在和的人数，即可得出结果； （2）用乘以“”这一组所占的比例即可得出结果； （3）乘以候车时间不超过1小时的人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意可得，候车时间在的有：35，25，35，28，27，即， 候车时间在的有：75，70，65，62，即； （2）解：“”这一组所对应扇形的圆心角度数为； （3）解：（人）， 故候车时间不超过1小时的人数为人． 19．（25-26八年级下·江苏南京·期末）中国发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．根据调查结果绘制出部分条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息，回答下列问题： (1)在本次调查中，一共抽取了__________名学生； (2)在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为__________，补全条形统计图； (3)若该校共有师生2000人，请估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数． 【答案】(1)400 (2)， (3)估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数为1440人 【分析】（1）利用A类别的人数除以所占的比例，计算即可得出结果； （2）利用乘以“D”部分所占的比例即可得出圆心角度数，求出“B、C”部分的学生人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以经常使用“”和“豆包”的人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：在本次调查中，一共抽取了名学生； （2）解：在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为； “B”部分的学生人数为（人）， “C”部分的学生人数为（人）， 图略； （3）解：（人）， 即估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数为1440人． 20．（2026·黑龙江齐齐哈尔·三模）某市教育局为了解学生完成课后作业时间，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）； (2)教育局抽取的初中生有________人，扇形统计图中的值是________； (3)补全频数分布直方图； (4)若该市共有初中生10000名，估计平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生人数． 【答案】(1)抽样调查 (2)； (3) (4)人 【分析】（1）选择正确的调查方式即可； （2）根据A组人数和占比，即可求得抽取的人数；再计算的值即可； （3）用总人数减去其他组别人数即可； （4）根据样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：在调查活动中，教育局采取的调查方式是抽样调查； （2）解：（人）， ∵， ∴； （3）解：（人）， 条形统计图略 （4）解：（人）， 答：估计平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生人数为人． 21．（2026·北京平谷·一模）根据北京初中学业水平体育与健康科目现场考试的要求，考生除了素质项目I必选外，还需要从运动能力、运动能力、素质项目中各自主选择1项，即每名考生应参加共四项考试内容．某班所有男生的自主选择项目及人数统计如下表所示：巩固提高 运动能力I 人数 运动能力Ⅱ 人数 素质项目Ⅱ 人数 篮球 19 健身长拳 29 立定跳远 21 足球 12 游泳 4 实心球 m 排球 2 表中的____；若已知选择排球的两位同学均选择了健身长拳和立定跳远的组合，选择游泳的四位同学选择其他两类组合的情况各不相同，则选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有____人． 【答案】 12 17 【分析】先根据总人数相等计算的值，再结合已知限定条件，根据求最大值的要求推理求解 【详解】解：由题意，该班男生总人数为运动能力I各项目的人数之和， 即， 因为素质项目II人数之和等于总人数，因此 已知选择排球的2位同学均选择健身长拳和立定跳远组合， 选择游泳的4位同学的运动能力I和素质项目II组合各不相同， 所有可能的不同组合共4种， 为（篮球，立定跳远），（篮球，实心球），（足球，立定跳远），（足球，实心球）， 因此4位游泳同学中，有2人选择立定跳远，2人选择运动能力I的篮球， 要使目标组合人数最多，应将剩余立定跳远名额尽可能分配给目标组合， 立定跳远总人数为21，已被排球占用2个名额，被游泳占用2个名额， 因此剩余立定跳远名额为， 运动能力I的篮球总人数为19，其中2人选择游泳， 因此最多有名篮球考生选择健身长拳， 健身长拳总人数为29，已被排球占用2个名额，剩余名额为， 足球总人数12，其中2人选择游泳，剩余10名足球考生均可选择健身长拳，，刚好满足健身长拳的名额限制， 因此选择篮球、健身长拳、立定跳远组合最多有17人． 22．（2025·上海·二模）五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 23．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 【答案】54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 24．（2026·浙江绍兴·二模）某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整） 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为________． (2)扇形统计图中圆心角的度数为________ (3)若九年级有600名学生，估计测试成绩大于34分的学生有多少名？ 【答案】(1)60 (2) (3)名 【分析】（1）用A组的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）先求得B组的人数，再用乘以B组所占的百分比即可解答； （3）用学生数乘以A、B两组所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：本次抽样的样本容量为． （2）解：B组学生数为：人． 所以扇形统计图中圆心角的度数为． （3）解：（名）． 答：估计测试成绩大于34分的学生有420名． 25．（25-26九年级下·全国·课后作业）爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，但有两个条件：首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报． 此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下：（单位：km） 大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280． (1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？ (2)如果你要在本周末旅游，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？和同学交流一下你的决策过程． 【答案】(1)武夷山是最佳选择 (2)解：1.筛选天气：先排除周末有雨(中雨、大雨、雨或阵雨)、阴天或气温过高/过低的城市，只保留天气晴好(晴天、晴到多云)且气温适宜的地点； 2.对比路程：在天气适宜的候选城市中，选择与居住地里程最短的城市，这样能减少路途时间，更方便出行； 3.综合判断：结合天气和路程两个因素，优先选择天气好、距离近的地点，比如这道题里的武夷山． 【分析】（1）需要同时满足天气适宜和距离近两个条件进行判断即可； （2）决策过程：筛选天气、对比路程、综合判断可得结论． 【详解】（1）解：先看天气：黄山：周六、周日都是晴到多云；天气晴好； 武夷山：周六、周日都是晴到多云；天气晴好； 其他城市要么有雨/中雨，要么气温过高或天气不稳定； 再看距离：武夷山：；黄山：； 武夷山的距离比黄山近，且气温也比较舒适； 所以武夷山是最佳选择； （2）略 26．（24-25七年级上·四川广元·开学考试）李老师从家出发，骑共享单车去学校．路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车．下面两图记录了李老师时间分配和行程情况．出租车行驶的平均速度是多少千米分？ 【答案】出租车行驶的平均速度是1.2千米分 【分析】先根据骑行单车的时间占比求出全程的时间，然后根据折线图可知乘出租车的路程和时间，进而可求出出租车的平均速度． 【详解】解：由图可知骑共享单车的时间占全程的，即5分钟，则全程用的时间为：（分钟） 乘出租车行驶的路程为：（千米） 乘出租车的时间为：（分钟） （千米/分） 答：出租车行驶的平均速度是千米/分． 27．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 【答案】问题一：8万台，； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题意，找出等量关系和不等关系是解题的关键． 问题一：根据条形统计图的特征求解即可； 问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解； 问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可； 问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出a的取值范围． 【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元． ． ． 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个， 则 ， 又为整数，，整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 方案①：（平方米）， 方案②：（平方米）， 方案③：（平方米）， 方案④：（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：． 28．（2025·江苏南通·二模）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的______，______，并补全图1； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； (3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 【答案】(1)；；故补全图1如下： (2) (3)人 【分析】（1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，即样本容量，用样本容量乘以组所占的百分比即可求出的值，再让样本容量减去其他组的人数即可求出的值． （2）组所占圆心角的度数，看组所占整体的百分比，用去乘这个百分比即可． （3）用样本估计总体，样本中优秀人数所占的百分比去估计总体，总人数乘以这个百分比即可． 【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：， ∴， ∴， 故答案为：；． （2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是， 故答案为：． （3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人）， ∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）． 29．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品。 30．（24-25七年级上·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 学科网（北京）股份有限公司 $