天津市第三十二中学2025-2026学年七年级下学期第2次学情调研数学学科试题

2025--2026学年度第二学期七年级第2次学情调研 数学学科试题 第I卷（选择题） 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。) 1.4的算术平方根是（) A.V2 B.±V2 C.2 D.±2 2.下列说法最恰当的是（) A.测试某款新能源汽车的抗撞击能力采用全面调查法 B.了解黄河流域现有鱼的种类采用抽样调查法 C.了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D.了解全市中学生每天体育锻炼时间采用全面调查法 3.下列式子正确的是() A.V7=-7 B.±V49=7 C.√25=±5 D.√(-3)z=-3 4.估算V26+1的值在（) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 5.下列命题是真命题的是() A两个无理数的和，仍是无理数 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C.将一个图形平移，得到一个新图形，连接各组对应点的线段可以不相等 D.二元一次方程组的解，是组成这个方程组的两个方程的公共解 6.下列说法错误的是（) A若a>b,则a+3>b+3 B.若a>b,则3-2a<3-2b C.若ac2<bc2,则a<b D.若a>b,则ac>bc 第1 一7.如图，直线AB、CD相交于点0，∠POC=∠AOC,若LB0D=25°，则∠B0P的大小为() A.155° B.130° C.125 0 B D.120° D 8.如图，下列条件中：①LB+∠BCD=180;②∠DAC=∠BCA;③∠BAC=∠DCA;④LB= ∠DCE.能判定AB/CD的条件个数有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 9.如果点P(a,b)在第二象限，则点Q(a-3,-b)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.二元一次方程3x+2y=15的正整数解有几组（) A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组 11.成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著仇九章算术》第八卷仿程》中一道名题原题为：“今 有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚 各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将 一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量共为1斤.问雀、燕每只各多重？”现设 每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（) A影+6+y B. 5y+6x=1 4x+y=5y+x cz+i=y+1 (5x+6y=1 D.4x+y=5y+x 12,已知关于x的不等式组a2-+3,下列结论：①若它的解集是1<x≤3，则=4：®当 x-a≤-1 a=-3时，不等式组无解：③若它的整数解有且仅有3个，则a的取值范围是a<2;④若不等式组 有解，则a>2,其中正确的结论个数() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ,共3页 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分) 13.已知点P(a+3,2a+4)在x轴上，a=一 14、计算(-1)2024-V-27+√16+1-V2= 15.如果a,b是2025的两个平方根，那么a-ab+b= 16若关于x,y少的方程组仔y-2二的解互为相反数，则m的值为 17.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三 角形ABC沿BC方向平移（平移的距离小于5cm),得到三角形DEF,且AC 与DE相交于点G,连接AD,则阴影部分的周长为 cm。 18.如图，已知ED/AB,点C为这两条平行线之间的一点，∠ABC和LCDE 的角平分线相交于点F,若LC=F+30°，则LF的度数为 三、计算题：（本大题共1小题，共6分。) 19. 四+y=1 3x-2+￥=1￥ ②2+27=5x+0+5 2 四、解答题：（本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 20.（本小题6分) 3x-2≤5x-2(1-x) 解不等式组： ① 后+2>24 请结合题意填空，完成本题的解答 3 第2页， (I)解不等式①，得 (II)解不等式②，得 (III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 上LL上上上L上1上上 -5-4-3-2-1012345 ∴原不等式组的解集为 21.(本小题6分) 某学校为了解学生休息日参加家务劳动的情况，随机调查了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间 的情况，并绘制了以下不完整的统计图表 劳动时间t(单位：h)0≤t<11≤t<22≤t<33≤t≤4 频数（学生人数） 12 24 8 须数 (学生人数) 40 5122824 D 15% A A:0<t<l 30% B:1≤t<2 C:2≤t<3 B 12 % D:3≤t<4 8 8 0 2 3 4劳动时间 图① 图② 根据以上信息，回答下列问题： (I)填空：m=, 图②中n=_， 图②中A组对应的圆心角为 (度)： (II)补全图①： (III)若该校学生有1800人，估计休息日劳动时间在1≤t<3范围的学生有多少人. 共3页 22.（本小题8分) 如图，已知LEFC=∠ABC,∠BEF+∠A=180° (1)求证：AD/IBE: (2)若BE平分LABC,AD⊥CD于点D,∠EFC=∠FEC-15°，求∠FEC的度数. D 23.(本小题10分) 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和 地下两类充电桩，地上充电桩占地面积为1.5m2,地下充电桩占地面积为1m.已知新建10个地上充电 桩和20个地下充电桩需要8万元；新建20个地上充电桩和10个地下充电桩需要7万元. (1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且满足地上充电桩的数量不到地下 充电桩数量的一半，则共有几种建造方案？请列出方案，并直接回答选哪种方案时总占地面积最小？ 第3页 24.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，B⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,已知点B(b,0),C (0,c),其中b,c满足Ib-8+√c-6=0. G y A c B 2 B 0 B 图1 图2 图3 (1)直接写出点A坐标， (2)图2，点D从点0出发以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，同时点E从点A出发，以每秒 2个单位的速度沿射线BA运动，过点E作GE⊥y轴于点G,设运动时间为t秒，当S四边形EGc< S△DEc时，求t的取值范围. (3)如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N,连接 BN交y轴于点P,当OM=40P时，求点M的坐标. 共3页