河南开封市第27中学教育集团联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

开封市第二十七中学2025-2026学年第二学期 期末考试试卷八年级数学 出卷人：苗春梅审核人：王振梅 (考试时间：100分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，23个小题 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求直接把答案填写在在答题卡上， 写在本试卷上的答案无效。 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.数据3,4,4,4,7,8的众数是（，) A.1B.4·C.9 D.5 2.下列二次根式是最简二次根式的是() B.5 C.8 D.4 3.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是() A.3,4,5 B.5,7.13 C.1,1,3 D.2,3,5 4.下列各曲线中不能表示”是x的函数的是() A B D 5.正六边形的每-·个内角为（) A:60° B.909 C.108 0:120 6:如下图，下列说法正确的是() A,甲组数据的离差平方和较大，则离散程度较大. B.乙组数据的离差平方和较大，则离散程度较大 C,甲、乙两组数据的离散程度、样大 D.无法判断甲、乙两组数据的离散程度哪个较大 ~7.满足下列条件的四边形是平行四边形的是(，) A.对角线相等的四边形 B.一组对边平行的四边形 5 C.对角线互相平分的四边形 D.一组对角相等的四边形 8.对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是() A.y随x的增大而增大 B.当x>-2时，y<0 C.函数的图象与y轴交于点(0,2) D.函数图象经过第-一、二、三象限 9、如下图，在Rt△ABC中，‘∠ACB=90°，'CD.LAB,.垂足为D,'∠A=30°，点E 是边AC的中点，AB=8,则DE的长为() A.4V3 B.4 C.·2V3 D.'25 ◆諮架度g ■甲组 A乙组 2 12345678910 红想度℃ 第6题图 第9题图 第10题图 10.如上图为甲、乙两种固体物质的溶解度度y（g)与温度t(℃)之间的对应 关系如图所示，则下列说法正确的是（) A.当温度为0℃时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度·： B.当两种物质的溶解度是15g时，所需温度样 C.甲、乙两种固体物质的溶解度y都随温度升高而增大 D.当温度超过，时，甲的溶解度小于乙物质的溶解度， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个正比例函数解析式 12,若式子√一3在实数范闹内有意义，则实数x的取值范围是： 13.把直线y=2x-3向.上平移2个单位后得到的直线的函数解析式为 2 14.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边上的中点，AC=6,BD=5,则四 边形EFGH的周长是 第14题图 第15题图 15.如图，正方形ABCD的边长为3，点F分别是边AB、CD上的两个点，把四边 形AEFD沿着EF翻折，点A的对称点是点N,点D的对称点M怡好落在BC的三 等分点处；F的长为一； 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.计算下列各式：(10分) (1).√18-V⑧+√2 (2)(3+2)(3-2)+V18÷V6: 17.(8分) 【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，，现组织两人 在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每 轮的射击成绩进行了数据收集， 【数据整理】 如图①，将Λ，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图， 3 射击成绩/环 射成绩/环 选手A 女选手B 345678轮次1次 选手A 选手B 图① 图② 【数据分析】 (1)表格中，①处应填 平 选 节 ②处应填 Q Q2 Q 均 差 ③处应填 数 (2)小颖利用四分位数（如下表)箱 ① ② 9.5 8.5 1.75 线图（如图②）进行分析.基于四分位数 B 8 9 10 9 ③ 或箱线图，可以发现选手A射击成绩 的中位数 (填“>”“<”或“=”)选手B射击成绩的中位数，且选手 A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛， 并说明理由 18.(8分)如图，一棵18米高的大树在一次强台风中在距地面5m处折断，倒 下后树顶端落在点4处，离这棵大树底端B点14米远行一辆小轿车，试判断树 枝落地时否会砸着小轿车，并说明理由， A 19.(9分)甲、乙两辆客车从A地出发开往乙B地，两车离开A地行驶的路程y (单位：km)与时刻t的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)从A地到B地，甲车全程行驶路程是 千米，乙车走完全程比甲车 少用 小时，乙车的平均速度是 km/h; 4 (2)当乙车追上甲车时，求两车离开A地行驶的路程. /a▣ 300 甲 5:006:0073090010.007 20.(9分)如图，直线1：=kx5(k是常数且≠0)分别交y轴，x轴于A, B两点，直线2：y=-x+b(b是常数)分别交y轴，x轴于G,D两点，直线 1,12相交于点P(-4,1) (y=kx+5 (1)直接写出方程组 =-x+b的解为 (2)求直线l1,L2与y轴围成的△PAC的面积. B☑ 21.（10分) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与 点A,B重合)，PE⊥OA于点E,PF1OB于点F,若AC=8,BD=6 (1)求证四边形PEOF是矩形； (2)求EF的最小值， B 5 22.(10分)为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，.某学校决定于 举办“校园读书节”，现需采购A,B两种图书.已知购买2本A种图书和3本B种 图书共需180元，购买4本A种图书比购买5本B种图书多30元. (1)求A,B两种图书的单价： (2)该校计划购买A,B两种图书共50本，且B种图书的数量不超过A种图书数量的 一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少. 23.(11分)我们常用的书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，例如44纸张的长 与宽是297mm,210mm,长与宽的比值接近√2.这样的纸张具有对折不变形， 还便于缩放，装订与归档，裁切过程几乎无边角料.这样比例的折叠屏手机，内 外屏的比例就是一样的，堪称折叠完美比例， 已知矩形ABCD的长与宽分别是2cm,.√2cm.若按图1所示的方式折叠，点E, F分别是AD,BC的中点，将矩形ABCD沿EF对折，打开后得到的矩形ABFE仍 为“长与宽的比值为√2”的矩形 图1 图2 图3 (1)若按图2所示的方式折叠矩形ABCD,先沿AG对折，使点B落在AD上，对 应点是点H.再沿GM对折，使点C落在HC上，对应点是点N边长DM cm, 边长DH= cm,矩形HDMN (填“是”或“不是”)为“长与宽 的比值为√”的矩形； (2)若按图3所示的方式折叠矩形ABCD,先沿BP对折，使得点C落在AD上，对 应点是点Q.再沿BS对折，使得点A落在B2上，对应点是点T ①求∠PBQ的度数： ②若图2中的点M折叠后对应点是点R,连接RT,求证：四边形QRTS是平行四 边形. 6