河南省开封市祥符区曲兴镇第一初级中学2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

河南省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 市、区、乡 八年级数学北师大版 总分 核分人 学 校 范围：全册 (时间：100分钟，满分：120分) 班 级 考 号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴区 弥 考生禁填 笔填写难考证号并填涂右边的 姓 名 缺考标记。 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只 考 场 有一个是正确的. 1.“x的5倍与2的和是非正数”用不等式表示为 座位号 A.5x+2≤0 B.5(x+2)<0 C.5x+2<0 D.5x+2>0 封 2.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集 贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是( A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 中 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 y个 2 D O 线 第2题图 第4题图 第5题图 3.下列多项式中，各项的公因式为3xy2的是 A.x2x2y B.6xy2-12xy2 C.9xy3-15x2y2 D.3x2y-6x"y 4.如图，四边形OABC是等腰梯形，0是坐标原点，A,C的坐标分别是(1,2)，（(3,0)，则B点 坐标是 A.(2,2) B.(2,3) C.(3,2) D.无法确定 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，且AE+E0=4,则平 行四边形ABCD的周长为 ( ) A.18 B.16 C.14 D.12 八年级数学期末评价北师大版第1页（共6页） 6.在对多项式进行因式分解中，有一些多项式用提公因式法和公式法无法直接分解.将一个 多项式进行重新分组后，可用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组因式分 解法.例如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y).若a,b,c是△ABC的三边长， 且满足a2+bc=b2+ac,则△ABC的形状为 () A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.如果关于x的分式方程x 2+=3无解，那么实数m的值是 ( A.m≠1且m≠-2B.m=-2 C.m=1或m=-2 D.m≠1 8.【新情境·风力发电】风力发电具有清洁、环境效益友好，可再生、装机规模灵活，运行和维 护成本低等特点，是除水能外，技术最为成熟、最具大规模开发和商业开发条件的发电方 式.如图，风力发电机的三个相同叶片两两夹角为120°.以旋转轴0为原点，水平方向为x 轴建立平面直角坐标系，恰好其中一个叶片尖点A对应的坐标为(5,5).若叶片每秒绕点 0顺时针旋转90°，则第7秒时叶片尖点A的坐标为 ( A.(-5,-5) B.(-5,5) C.(5,-5) D.(5,5) y本 E F 图1 图2 B D 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC,交AC边上的高BE于点F.已知∠C= 30°，则B5 的值为 ( A.1 B C.2 D x+2≥ 2-x 10.若实数k使关于x的不等式组 3’有解且至多有2个整数解，且使关于x的分式 3x<k x-2.3 方程 =3有整数解，则满足条件的整数k的个数为 ( x-1 1-x A.2 B.1 C.4 D.3 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形的边数是 12.在四边形ABCD中，若AB=3,BC=4,CD=3,要使该四边形为平行四边形，则AD的长为 八年级数学期末评价北师大版第2页（共6页） 13.者Q 运算的结果为整式，则“口”中的式子可以是 atb a2+2ab+b2 14.如图，∠C=90°，BC=4,AC=5,射线AP⊥AC于A,点D和E分别在线段AC和射线AP上 运动，且DE=AB.当AE= 时，以点A,B,C为顶点的三角形与△ADE全等 C DC 第14题图 第15题图 15.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=√2，AD=3,∠BCD=45°.E是线段BC的中点，点 F在CD边所在的直线上，将△CEF沿EF所在的直线翻折得到△CEF,连接AC',则AC 长度的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 得分 评卷人 16.（10分) 解分式方程：(1)=，3 (2) 3 112; x+2(x+2)(x-1)1-x 得分 评卷人 17.(9分)已知在平面直角坐标系x0y中，点A(-3,3),点B(-4,1), 点C(-2,2).将△ABC平移，使得点A与点D(1,4)重合，得到 △DEF,点B,C的对应点分别是点E,F. (1)画出平移后的△DEF,并写出点E和点F的坐标； (2)连接AD,BE,这两条线段的关系是 (3)若△ABC中任意一点P(x,y)经同样的平移得到对应点为p'(x+m,y+n),则m-n= -4 3 2 八年级数学期末评价北师大版第3页（共6页） 得分 评卷人 18.(9分)求不等式(3x+5)(2x-4)>0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”，得 3x+5>0,或 (3x+5<0, 2x-4>0 2x-4<0. 解不等式组①，得x>2, 解不等式组②，得< 所以原不等式的解集为2或< 3 请你仿照上述方法求不等式(2x-5)(x+2)<0的解集. 得分 评卷人 19.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC边的中 点，过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F,CE平分∠ACB交AD 于点E,连接BE,CF.求证：四边形CEBF是平行四边形 C D B 得分 评卷人 20.(9分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则： 原式=A2+2A+1=(A+1)2.再将“A”还原，得原式=(x+y+1)2 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答 下列问题： 八年级数学期末评价北师大版第4页（共6页） （1)因式分解：(x2+2x+3)(x2+2x-1)+4= (2)证明：无论a,b取何值时，(a2b2-4a)(a2b2-4a-2)+1的值一定是非负数. 得分 评卷人 21.【新课标·应用意识】(9分)在学习“分式方程的应用”时，对于 同一道题，小明和小红两名同学都列出了对应的方程 例：某商店购进A,B两种型号的纪念品，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多30 元，用880元购买A型号纪念品的数量是用290元购买B型号纪念品数量的2倍.求A,B 两种型号纪念品的单价分别是多少元. 小明80-2 290 小红 880290 +30 x-30 yy 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)①小明同学所列方程中的x表示： 列方程所依据的等量关系是： ②小红同学所列方程中的y表示： ,列方程所依据的等量关系是： (2)请你在两个方程中任选一个，解答该题， 八年级数学期末评价北师大版第5页（共6页） 得分 评卷人 22.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，G,H分别 是AB,CD的中点，点E,F在对角线AC上，且AE=CF,连接GE,EH, HF,FG. 1)求证：四边形EGFH是平行四边形； 2)若BD=10,AE+CF=EF,求EG的长， A D E G 0 弥 得分 评卷人 23.(10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8,点D在直 线BC上运动.以AD为边作等边三角形ADE,使点E在AD的右侧. (1)AB的长为 (2)如图1，当AE=AC时，点D在线段BC上，求∠CAD的度数； 封 (3)如图2，点D在BC的延长线上，若∠CAD=15°，点E恰好在线段BD的垂直平分线上，求 △ABE的面积； (4)点D在射线BC上，当△BAD是等腰三角形时，请直接写出BD的长， C D C B E 图1 图2 备用图 八年级数学期末评价北师大版第6页（共6页）