2.2 一元一次不等式 暑期专项练习 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

2.2 一元一次不等式 暑期专项练习2025-2026学年北师大版

八年级数学下册

一、单选题

1．不等式的正整数解有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知不等式的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（     ）

A．   B．  

C．   D．  

3．已知一次函数中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

4．已知关于的不等式是一元一次不等式，则的值为（   ）

A． B． C． D．

5．下面是两位同学在讨论一个不等式．根据对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是（   ）

A． B． C． D．

6．下列式子：①；②；③；④其中一元一次不等式的个数为（   ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明答对的题数至少为(    )

A．36道 B．35道 C．34道 D．33道

8．已知点在直线上，且，则（    ）

A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值

9．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（     ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

10．有一口水井，井底存了一些水，并且还有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等．如果用3台抽水机抽水，36分钟可将水抽完；如果用5台抽水机抽水，20分钟可将水抽完．现在要求12分钟内抽完井水，至少需要抽水机的台数是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

二、填空题

11．2026年，大同文旅迎来爆发式增长．依托云冈石窟、大同古城等核心，叠加沉浸式演艺、文创“佛小伴”及春节民俗活动引爆市场，全市文旅营收规模持续走高，增速领跑全省．入境游热度以增速领跑全国，重点景区游客接待量与门票收入双增，既彰显了古都文化魅力，也为资源型城市转型注入强劲动能．某文创工作室定制了3000份周边徽章，每份成本为10元．包装运输过程中，有的徽章因磕碰损坏无法售卖．为保障工作室运营，需确保至少的利润．设徽章的销售单价为元/份，则可列不等式为：___________．

12．已知、为实数，若不等式解集为，不等式的解集为________．

13．已知一次函数的图象上有两点和，若，则k的值可以是______．

14．一年一度的校园春季运动会即将拉开帷幕，学校体育教研室准备购买一批体育用品，其中计划同时购买接力棒、标志桶、长绳三种器材计划共40件，已知接力棒每根9元，标志桶每个18元，长绳每根25元，在价格不变的前提下，实际购买接力棒是计划数量的，长绳购进10根，结果实际购进三种器材共30件．且比原计划少支付124元，则实际购进标志桶的数量为______个．

15．若实数，同时满足，，则的值为______．

 

三、解答题

16．解下列不等式

(1)；

(2)．

17．某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表：

	运力（箱/辆）	租金（元/辆）
大货车	45	400
小货车	35	320

(1)若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；

(2)在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

18．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，小凡测量后得到图中给的数据信息，请你帮他解答下列问题：

(1)像这样规格的饭碗整齐地叠放在桌面上时，求一摞饭碗的高度（）与饭碗数（个）之间的函数解析式；

(2)如果把图中这两摞饭碗整齐地摆放成一摞，这摞饭碗的高度是多少？

(3)如果一摞饭碗的高度超过时容易发生侧翻，请问一摞最多能放多少个碗？

19．如图，已知直线与直线交于点，直线在轴上的截距为．