2.2一元一次不等式练习卷2025-2026学年北师大版数学八年级下册

2.2 一元一次不等式 练习卷

一、单选题

1．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（   ）

A．4 B． C．3 D．

2．一元一次不等式去分母后正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．能使不等式成立的负整数解的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（   ）

A．6 B．5 C． D．

5．不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

6．下列不等式是一元一次不等式的是（   ）

A． B． C． D．

7．不等式的解集表示在数轴上正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了7场，甲队保持不败，得分超过15分，则甲队胜了（    ）

A．5场 B．至多5场 C．至少5场 D．至少6场

二、填空题

9．不等式的解集为_____．

10．不等式的非负整数解的个数有______个；

11．某种商品的进价为350元，销售时标价500元，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打______折．

12．某工厂现有原料2000千克，用于生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需该原料20千克，生产一件B产品需该原料50千克，则50件产品中B产品至多________件．

13．若是关于的一元一次不等式，则的值为__________．

三、解答题

14．解下列不等式．

(1)；

(2)．

15．某辆汽车油箱中原有油，汽车每行驶耗油．请你估计行驶多少路程后油箱中的油少于．

16．某服装厂计划生产一种服装，每件成本是元，售价是元．该厂生产这种服装，每月除成本外的其他开支共为元．如果想使生产这种服装的月获利不低于元，那么每月至少要生产这种服装多少件？

17．某工程队计划在天内修路，施工前天修完后，计划发生变化，准备提前天完成修路任务，剩下的工期内平均每天至少要修路多少千米？

18．如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书．已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本?

《2.2 一元一次不等式 练习卷》参考答案

1．A

【分析】本题考查的是一元一次不等式的定义，解题关键是根据一元一次不等式的 “未知数次数为 1 且系数不为 0” 这两个条件列方程与不等式求解．

根据一元一次不等式的定义，未知数 的次数必须为 1，且系数不为零得到关于的方程求解即可．

【详解】∵ 不等式是关于 x 的一元一次不等式，

∴ x 的指数 ，且系数 ，

解 ，得 ，即 或 ，

又 ∵ ，即 ，

∴．

故选A．

2．C

【分析】本题考查一元一次不等式去分母的操作，解题思路是找到两个分母的最小公倍数，将不等式两边同时乘以最小公倍数去掉分母，过程中注意不等号方向不变．

【详解】解： ，

去分母，得

 ．

3．A

【详解】解： ，

，

，

，

∴ 满足条件的负整数只有，共个．

4．A

【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解，解一元一次不等式确定最小值，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．

将不等式的解代入得出关于k的不等式，再求出解集，确定答案即可．

【详解】解：∵是不等式的一个解，