2.2一元一次不等式练习卷2025-2026学年北师大版数学八年级下册

2.2 一元一次不等式 练习卷 一、单选题 1．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（   ） A．4 B． C．3 D． 2．一元一次不等式去分母后正确的是（    ） A． B． C． D． 3．能使不等式成立的负整数解的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（   ） A．6 B．5 C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集表示在数轴上正确的是（   ） A． B． C． D． 8．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了7场，甲队保持不败，得分超过15分，则甲队胜了（    ） A．5场 B．至多5场 C．至少5场 D．至少6场 二、填空题 9．不等式的解集为_____． 10．不等式的非负整数解的个数有______个； 11．某种商品的进价为350元，销售时标价500元，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打______折． 12．某工厂现有原料2000千克，用于生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需该原料20千克，生产一件B产品需该原料50千克，则50件产品中B产品至多________件． 13．若是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 三、解答题 14．解下列不等式． (1)； (2)． 15．某辆汽车油箱中原有油，汽车每行驶耗油．请你估计行驶多少路程后油箱中的油少于． 16．某服装厂计划生产一种服装，每件成本是元，售价是元．该厂生产这种服装，每月除成本外的其他开支共为元．如果想使生产这种服装的月获利不低于元，那么每月至少要生产这种服装多少件？ 17．某工程队计划在天内修路，施工前天修完后，计划发生变化，准备提前天完成修路任务，剩下的工期内平均每天至少要修路多少千米？ 18．如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书．已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.2 一元一次不等式 练习卷》参考答案 1．A 【分析】本题考查的是一元一次不等式的定义，解题关键是根据一元一次不等式的 “未知数次数为 1 且系数不为 0” 这两个条件列方程与不等式求解． 根据一元一次不等式的定义，未知数 的次数必须为 1，且系数不为零得到关于的方程求解即可． 【详解】∵ 不等式是关于 x 的一元一次不等式， ∴ x 的指数 ，且系数 ， 解 ，得 ，即 或 ， 又 ∵ ，即 ， ∴． 故选A． 2．C 【分析】本题考查一元一次不等式去分母的操作，解题思路是找到两个分母的最小公倍数，将不等式两边同时乘以最小公倍数去掉分母，过程中注意不等号方向不变． 【详解】解： ， 去分母，得 ． 3．A 【详解】解： ， ， ， ， ∴ 满足条件的负整数只有，共个． 4．A 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解，解一元一次不等式确定最小值，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 将不等式的解代入得出关于k的不等式，再求出解集，确定答案即可． 【详解】解：∵是不等式的一个解， ∴， 解得， ∴整数k的最小值是6． 故选：A． 5．C 【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解． 【详解】解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 6．A 【分析】本题考查了一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的定义（只含有一个未知数，未知数的次数为1，且左右两边为整式的不等式），逐一分析各选项即可求解． 【详解】解：A选项：，只含一个未知数，未知数次数为1，是不等式且左右两边为整式，符合一元一次不等式的定义． B选项：是等式，不是不等式，不符合定义． C选项：含有两个未知数，不符合“一元”的要求． D选项：中未知数的最高次数为2，不符合“次数为1”的要求． 故选：A． 7．B 【分析】本题考查解不等式以及在数轴上表示不等式的解集，掌握解不等式的方法以及数轴表示不等式的解集是解题的关键． 先得出不等式的解集，再观察各选项的表示是否满足不等式解集即可． 【详解】解：不等式，解得， A、解集为，不满足题意要求； B、解集为，满足题意要求； C、解集为，不满足题意要求； D、解集为，不满足题意要求； 故选B． 8．C 【分析】本题考查了用一元一次不等式解决实际问题等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 设甲队胜了场根据甲队得分超过分列一元一次不等式求解，结合为整数确定甲队胜场的最小值，进而选出正确选项． 【详解】解：设甲队胜了场， 则， 解得：， ∴的最小值为， 即甲队至少胜了场， 故选：C． 9． 【分析】本题考查解一元一次不等式，通过移项求解不等式即可． 【详解】解：解不等式， 在不等式两边同时加上1，得， 故解集为， 故答案为：． 10．3 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法与非负整数解的确定，熟练掌握一元一次不等式的解题步骤并准确筛选非负整数解是解题的关键． 先求解不等式的解集，再从解集中找出所有非负整数解并统计个数． 【详解】解：， ， ， ， ， 非负整数解为，，，共3个． 故答案为：3． 11． 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，熟练掌握利润率公式：利润率=利润÷进价是解题关键． 根据公式:利润率=利润÷进价，设至多可打折，即可列出不等式，求出不等式的解即可求解． 【详解】设至多可打x折， 由题意得： 解得：． 故答案为：． 12．33 【分析】考查一元一次不等式解决实际问题，设B产品的件数为件，根据生产两种产品所需原料总量不超过现有原料量列一元一次不等式，求解后结合实际取整数即可得到B产品的最大件数． 【详解】设生产B产品件，则生产A产品件， 根据题意，得， 去括号，得， 合并同类项，得， 移项，得， ， 系数化为1，得， 因为为产品件数，需取非负整数，所以的最大值为33． 13．3 【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的指数必须为1且系数不为0，列出条件求解. 【详解】解：由题意，得 且 ， 解 ，得 或 ， 当 时，，不符合题意；当 时，，符合题意. 故答案为：3. 【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 14．(1) (2) 【分析】本题主要考查不等式的解法，解决此题的关键是两边同时乘或除以一个负数时不等号要变号； （1）移项即可解决问题； （2）去括号，移项，合并同类项和系数化为1即可得到答案； 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， ， ， ． 15． 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的应用，正确理解剩余油量小于是解题的关键．根据剩余油量等于原有油减去耗油量进行求解即可． 【详解】解：设行驶千米后油箱中的油少于， 由题意得：， 解得：， 答：估计行驶500千米后油箱中的油少于． 16．件 【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．设每月生产这种服装 件，根据单位利润乘以数量减去开支不低于元列不等式求解即可． 【详解】解：设每月生产这种服装 件，依题意得， ， ， ， ． 答：每月至少要生产 件． 17．剩下的工期内平均每天至少要修路 【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，解题的关键是正确理解题意，列不等式． 根据题意列不等式，解不等式即可． 【详解】解：设剩下的工期内平均每天修路， 根据题意得，， 解得， ∴的最小值为， 答：剩下的工期内平均每天至少要修路． 18．数学书最多还可以摆85本 【分析】本题主要考查一元一次不等式的运用，理解题意，设数学书最多还可以摆x本，由此列式求解即可． 【详解】解：设数学书最多还可以摆x本， ， 解得，， ∴数学书最多还可以摆85本． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $