2.3 一元一次不等式与一次函数 分层练习 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版（2024）八年级下册 2.3 一元一次不等式与一次函数 分层练习

一元一次不等式与一次函数的关系

1如图，直线y＝﹣2x+1与直线y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)相交于点A(n，5)，则关于x的不等式﹣2x+1＜kx+b的解集为(　　)

A.x＞﹣1

B.x＜﹣2

C.x＜﹣1

D.x＞﹣2

2根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣2x+4的解集是(　　)

A.x＜2

B.x＞2

C.x＜3

D.x＞3

3如图所示，直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x的图象在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为____________．

4已知函数y＝kx＋b的图象经过(－1，－5)和(1,1)两点，作出函数的图象，并写出函数表达式，回答下列问题：

(1)当x取何值时，y≥0?

(2)当y取何值时，x＜－1?

(3)当－1≤x＜2时，y的取值范围是什么？

一元一次不等式与优惠问题

1某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1）“一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料（　　）

A.3瓶

B.4瓶

C.5瓶

D.6瓶

2春节期间，百货商场进行促销活动，某种商品的进价为100元，出售时标价140元，要保证利润不低于5%，则最多可打（　　）

A.七折

B.七五折

C.八折

D.八五折

3今年清明节期间，为提倡文明、环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花．经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同；甲与丁单价均20元/束，乙、丙的单价均为40元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多560元．由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且甲、乙的进货总量不超过400束，则该销售商最多需要准备 　    　元进货资金．

4每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低碳环保，公司决定购买节省能源的新设备，某种新设备为每套3万元，凡购买两套及以上的新设备，厂家推出两种优惠方案，第一种：一套设备按原价，其余的按原价的七折优惠；第二种：全部按原价的八折销售．若该公司在购买相同数量新设备的情况下，要使第一种方案得到的优惠多，至少需要购买　 　套新设备．

5为提升办学条件，某学校计划购买部分A，B两种型号电脑．若购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13 500元；购买1台A型电脑和1台B型电脑共需5 500元．

（1）求每台A型电脑和每台B型电脑的售价分别是多少元？

（2）经市场调查，现有两家商场分别推出了优惠套餐：

甲商场：A型电脑和B型电脑均打九折出售；

乙商场：A型电脑每满1 000元减150元，B型电脑无优惠活动；

该校需要购买A型电脑和B型电脑共50台，且只能选择一家商场购买，则该学校至少购买多少台A型电脑才能使选择乙商场购买更划算？

6黄老师要在周五开设羽毛球社团，她计划购买A型和B型两种羽毛球拍共36支．黄老师发现在学校附近有店在出售这两种品牌的羽毛球拍，已知A型羽毛球拍每支售价150元，B型羽毛球拍每支售价100元．

（1）若购买A,B两种球拍共花费5000元，请问黄老师分别购买了A,B两种型号的球拍各多少支？

（2）黄老师发现B型球拍的性价比很高，黄老师想购买B型球拍的数量不低于A型球拍数量的4倍，请问黄老师带去的5000元至少能省下多少钱？

一元一次不等式与选择方案问题

1市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，某车队分别有载重为8 吨的卡车5辆、10吨的卡车7辆，该工程需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务，车队准备再购买这两种卡车共6辆(可以购买两种，也可以购买一种)，则购买方案有

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

2某品牌手机的成本为每部2 000元，售价为每部2 800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，若将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是

A.2 800x≥2 000×12%

B.2 800×-2 000≥2 000×12%

C.2 800×≥2 000×12%

D.2 800x-2 000≥2 000×12%

3某单位为响应政府号召，为“创城工作”贡献力量，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶150元/个，B型分类垃圾桶225元/个，总费用不超过1500元，则不同的购买方式有（　　）