1.5 角平分线 暑期专项练习 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1.5 角平分线暑 期专项练习2025-2026学年北师大版

八年级数学下册

一、单选题

1．下列说法错误的是（    ）

A．直角三角形的两个锐角的和是

B．底角相等的两个等腰三角形全等

C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么另一个锐角所对的直角边等于斜边的一半

2．上海正在建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路的距离都相等，则凉亭是的（　　）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三角形的内心 D．三角形的外心

3．如图，直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

4．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线、重合，另一边相交于点，则平分的依据是（   ）

A．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等

C．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D．以上均不正确

5．如图，在中，，以点为圆心，适当长度为半径画弧，交，于点，，再分别以点，为圆心，大于为半径画弧．两弧在内相交于点，作射线交边于点，若，下列结论正确的是（     ）

A． B．

C．点到的距离为4 D．

6．如图，是的角平分线，于点E，于点F，，则的长是（     ）

A．2 B． C．3 D．4

7．如图，在中，平分，交于点D，点分别在边上，连接，过D作于F．已知，，，则的面积为（     ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．在中，，按以下步骤作图： 

①以点为圆心，以小于的长为半径画图，分别交，于点，； 

②分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点； 

③作射线，交边于点，若， 

则的面积为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，三条角平分线将分为三个三角形，且，则等于（   ）

A． B． C． D．

10．如图，，分别是的内角和外角的平分线，且，平分交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的为（   ）