1.5 角平分线 同步练习2025-2026学年北师大版数学八年级下册

 

1.5 角平分线 同步练习

 

一、选择题

1．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　）．

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

2．如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，平分，，，则（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（　　）

A．为的平分线 B．

C．点A、B到的距离不相等  D．

5．甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（　　）

A．甲、乙两人均正确 B．甲正确，乙不正确

C．甲不正确，乙正确 D．甲、乙两人均不正确

二、填空题

6．如图，在中，，是的平分线，于，且，，则　     　．

7．如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为　     　．

 

 

一、选择题

8．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　） 

A．点M B．点N C．点P D．点Q

9．如图，已知中，，平分，且．若，则点到边的距离为（　　）

A．2 B．3 C．6 D．9

10．如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

11． 如图，在中，，是角平分线，，，则的面积为（　　）

A．5 B． C． D．

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．如图，在中，，平分于点，如果，则等于　     　.

14．如图，AD是△ABC的角平分线，若，则　     　．

15．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一块透明的三角尺直角顶点放在点O处，并绕点O旋转一周，在旋转过程中，当直线恰好平分锐角时，　            　．