数学：第五部分 比和比例-【专项训练】小学语数英考点秒记一本通

3x-47.1=393 x=146.7 第五部分比和比例 考试真题∠ -、1.75272.2.751:4400000 3.正7：8 二、4.C5.A 三、6.略 四、7.解：设大约需要x个成年人伸开双臂 手牵手才能围住。 1.8x=1.35×40 x=30 第六部分 探索规律 考试真题∠ 一、1.(10n+5)2=n×(n+1)×100+52 2喝 0 二、3.C4.A 第七部分 图形的认识与测量 考试真题∠ 一、1.67等腰 2.25.123.14 二、3.B 第一部分字母和语音 考试真题∠ -、Cc Gg Mm Pp Uu Xx 二、1.p2.exit3.metro4.push 5.stop 三、1.B2.B3.A4.C5.A 四、1.the;brother's2.cheese;tea 3.cake;Kate 4.car;farm 参考答案⑨ 三、4.3×3.14×6×10=376.8(dm） 0.6×0.6×0.6=0.216(dm3) 第八部分图形的运动与位置 考试真题∠ -、1.402.2 128 二、3.B4.B 三、5.（1)略 (2)(4,3)3 (3)略（4)略 第九部分统计与概率 考试真题∠ -、1.82.28 二、3.C 4.D 第十部分解决问题 考试真题∠ -、1.802.36 二、3.D4.A 三、s4+1-4)×号+1-4)x (1)×6=2 语 5.how;flower 第二部分词法 考试真题∠ -、1.C2.A3.C4.B5.C 二、1.happy 2.swimming 3.was 4.her 5.has 6.read 7.best 8.cloudy 9.let's 10.countries 195第五部分 比和比例 知识导图 考情分析 5年1109考 比和比例的认识和区别 常考题型有填空题和计 算题。分值占5~10分。 比和比例 比和比例的基本性质 易错点在于比和比例概 最简整数比和化简比 念的混淆。 解比例 考情分析 5年140考 比例尺的意义 比和比例 常考题型为操作题。分值 比例尺 比例尺的分类 占5~8分。重点考查用 比例尺的应用 比例尺解决实际问题。 考情分析 5年324考 常考题型有填空题和选 正比例的认识 正比例和 择题。分值占5~8分。 数学 反比例 反比例的认识 失分点在于混淆正反比 正比例和反比例的异同 例的概念。 核心考点 5年1109考 第1节 比和比例 考点49比和比例的认识和区别 5年360考 1.比的认识 图示秒记 (1)两个数相除又叫作两个数的比。 (2)比的读法：从前往后读，并把“：”读作“比” 1:2=0.5 比的写法：从前往后写，并把“比”写作“：” 前 后 比 (3)在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 项 项 值 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫作比值。 95✉ 會小学语数英考点秒记一本通 2.比例的认识 图示秒记 （1)表示两个比相等的式子叫作比例。 12=284 （2)组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两个 个内项个 项叫作比例的外项，中间的两个项叫作比例的内项。 外项 3.比和比例的区别 名称 意义 项数 能否交换位置 比 表示两个数相除 两项 前项和后项不能交换位置 比例 表示两个比相等的式子 四项 等号左边和右边可以交换位置 考点⑤0]比和比例的基本性质 5年213考 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 考点51】最简整数比和化简比 5年201考 学 1.最简整数比和化简比的意义 （1)比的前项和后项都是整数，并且是互质数的比，叫作最简整数比。 (2)根据比的基本性质，把比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 2.化简比的方法 （1)整数比的化简：整数比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 (2)分数比的化简：先用分母的最小公倍数同时去乘比的前项、后项，把分 数比化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。 (3)小数比的化简：根据小数点的移动规律，先将前项、后项都扩大相同的倍数， 将小数比化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。 3.求比值和化简比的区别 内容 意义 方法 结果 用比的前项除以后项所 求比值 根据比值的意义，用前项÷后项 是一个数 得的商 根据比的基本性质，前项和后项同 化简比 把比化成最简整数比 是一个比 时乘或除以相同的数(0除外) ·96✉ 第五部分比和比例拿 考点52解比例 5年335考 1.解比例的定义 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例 中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2.解比例的方法 利用比例的基本性质，将比例转化为“外项之积=内项之积”的等式，再 通过解方程的一般步骤求出未知数的值。 5年140考 第2节 比例尺 5年33考 考点53比例尺的意义 幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。即图上距离： 实际距离=比例尺或图上距离 =比例尺。 实际距离 学 5年65考 考点54比例尺的分类 1.数值比例尺：数值比例尺一般写成前项 易错警示 或后项是1的形式。 把线段比例尺改写成数 值比例尺的过程中，比例尺 2.线段比例尺：在图上附有一条注明数量及 的前项和后项的单位要相同。 单位的线段，用来表示相对应的实际距离。 考点55比例尺的应用 5年42考 1.根据“ 图上距离=比例尺”， 实际距离 在已知其中两项的情况下，可以求出第三项。 2.综合运用比例尺的有关知识解决实际问题 在解决实际问题时主要有三个要点： (1)确定平面图的比例尺； (2)根据比例尺求出图上距离； (3)联系位置与方向的知识画平面图。 97✉ 會小学语数英考点秒记一本通 5年324考 第3节正比例和反比例 考点56正比例的认识 5年123考 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们 的关系叫作正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它 们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为￥=k(一定)。 2.正比例的图象：正比例关系的图象是一条直线。 考点57反比例的认识 5年104考 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们 的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它 数学 们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为y=k(一定)。 2.反比例的图象：反比例关系的图象是光滑的曲线。 鼎知识拓展 判断两种量成正比例关系、反比例关系或不成比例的方法 不是相关联的量不成比例 两种量 相关联的量的比值（商)一定→成正比例 是相关 联的量 相关联的量的乘积一定→成反比例 相关联的量的乘积和商都不一定→不成比例 考点58 正比例和反比例的异同 5年97考 内容 相同点 不同点 特征 关系式 两种相关联的 正比例 两种量中相对应的两个数的比 量，一种量变化， 值一定 多=k(一定) 另一种量也随着 反比例 两种量中相对应的两个数的乘 变化 积一定 灯=k（一定) ·98✉ 第五部分比和比例拿 经典母题 考法1比例的应用 母题1【辽宁沈阳】甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放 入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的总质量是( )克。 解析：由题意可知，甲、乙两包糖的总质量不变，根据比的意义，原来的总 份数是4+1=5（份），后来的总份数是7+8=15（份），统一总份数为15， 即原来甲、乙两包糖的质量比是12：3，从甲包取出10克，它的份数就变为7， 可知10克对应的是12-7=5（份），用10除以5可得1份是多少，再乘15 即可得解。 答案：30 考法2比例尺的应用 母题2【广东阳江】在一幅比例尺为1：10000的学校平面图上，小玲量得校门 数 口到图书馆的图上距离是6.5厘米，则校门口到图书馆的实际距离是( )米。 解析：实际距离：6.5÷ 10000=65000(厘米) 65000厘米=650米 答案：650 考试真题 一、 填空题。 1.【河南信阳】如图，当x与y成正比例时，？处应填( );当x与y成 反比例时，？处又应填（ )。 45？ y35 2.【福建福州】福州到莆田的实际距离大约为110千米，画在比例尺是 1:4000000的地图上长()厘米。如果把它改画在另一张地图上， 图上距离是2.5厘米，那么这张地图的比例尺是( 3.【广东阳江】如果8b=7c(b、c都不为0)，那么b和c成()比例，b:c= ()(填比)。 99✉ 會小学语数英考点秒记一本通 二、选择题。 4.【甘肃兰州】如图是六（1)班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的 长为5厘米，这间教室的实际长是10米，这幅平面 图的比例尺是( )。 A.1:2 B.2:1 C.1:200 D.200:1 5厘米 5.【江苏无锡】甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的 钱数之比是3：4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三 人共有( )元钱。 A.211.5 B.105.75 C.108 D.243 三、操作题。 数 6.【陕西汉中】小明家正西方向300米是街心公园，街心公园正北方向200米 是科技馆，科技馆正东方向500米是动物园。请用1：10000的比例尺，画 出上述地点的平面图。 北 ● 小明家 0( )米 四、解答题。 7.【贵州毕节】据悉，百骑大栗树的树干大约需要40个身高1.35米的小学生 伸开双臂手牵手才能围住，换成身高1.8米的成年人，大约需要多少个成年 人伸开双臂手牵手才能围住？（人伸开双臂的长度约等于人的身高）（用比 例解答) 100