吉林省白城市通榆县育才学校2022-2023学年七年级下学期阶段性测评五数学试卷

中学生阶段性学业水平测评卷（七年级·第五次考试） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 若实数有平方根，则a可以取的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（    ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 5. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 的相反数是__________． 8. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 9. 若，，则___________________． 10. 如图，这是唐明同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，、为双脚留下的痕迹，甲、乙、丙三名同学分别测得米，米，米，那么唐明的跳远成绩应该为______米． 11. 如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形．若空白部分面积之和为4，则a的值是__________． 12. 如图，直线 ， 相交于点 ， 把 分成两部分，若 ，且 ，则 的度数____． 13. 如图，将一长方形形纸条（两组对边分别平行且相等，四个角都是直角）按如图所示折叠，若，则=______°． 14. 定义新运算：对于任意实数，，都有，则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 把下列各数填入相应的横线内： －6，，，0，． 整数：__________________； 负数：__________________； 实数：__________________． 17. 解方程：（2x﹣1）3＝﹣8． 18. 从理论上讲，人的眼睛能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛距离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．一个游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 探究：如图①，在中，点D，E，F分别在边上，且，，若，求的度数．请把下面的解答过程补充完整．（请在空格线上填写推理依据或数学式子） （1）解：∵，∴（__________）， ∴__________（__________）． ∵，∴__________（__________）， ∴． ∵，∴__________． （2）应用：如图②，在中，点D，E，F分别在边的延长线上，且，，若，则的大小为__________．（用含的代数式表示） 20. 如图，直线，平分，，求的度数． 21. 已知：的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 22. 一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的平方根和立方根． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．请按下述要求画图并回答问题： （1）连结，作射线，直线； （2）过点B作交于点E； （3）在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离最小，作图依据是； （4）四边形的面积是． 24. 如图：已知直线相交于点O， （1）若，求的度数； （2）若：，求的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 26. 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中，，） （1）将三角尺如图①所示叠放在一起． ①与大小关系是______，依据是__________． ②与的数量关系是__________． （2）小亮固定其中一块三角尺不动，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图②的与重合开始，到图③的与在一条直线上时结束，探索的一边与的一边平行的情况．小亮发现边可以与的一边平行，请求出此时的大小． 中学生阶段性学业水平测评卷（七年级·第五次考试） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】整数：－6，0；负数：－6，；实数：－6，，，0， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】他能看到大海的最远距离约是24千米 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等； （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）平方根为，立方根为3 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）如图1，射线，直线即为所求； （2） 如图1，即为所求； （3） 如图2，连接交于点P，点P即为所求，根据两点之间线段最短，可知当P、B、D三点共线时，为最小值， 故答案为：两点之间线段最短； （4） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】问题发现：小正方形的面积为，边长为4 知识迁移：不能裁出符合要求的长方形纸片 拓展延伸： 能把它剪开并拼成一个大正方形，裁剪示意图如图所示： ∵原图形的面积是5， ∴裁剪后的正方形面积也是5， ∴大正方形边长为． 【26题答案】 【答案】（1）①相等，同角的余角相等；② （2）的大小为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $