专题04 摩擦力的突变问题、活结和死结、动杆和定杆（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以摩擦力突变（静-静等四类型）、绳杆模型（活结死结、动杆定杆）为核心，通过基础-重难-真题三级演练，构建共点力平衡问题的系统训练体系，渗透模型建构与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|6题型×2题|按摩擦力突变类型、绳杆模型分类，基础情境|从摩擦力状态分析到绳杆模型应用，形成概念-推理-应用链条| |重难·创新演练|8题|结合新考法（乒乓球运动）、新情境（千斤顶）|深化模型迁移，培养科学思维与问题解决能力| |真题·实战演练|5题|2024-2025高考真题，高频考点（摩擦力、活结）|对接高考命题，强化相互作用观念与实战能力|

专题04 摩擦力的突变问题 活结和死结、动杆和定杆（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 7 9 10 11 12 13 14 答案 D C B B B AD C A AD A C D 6.【答案】(1)2m/s2，1m/s2 (2)3N 【详解】（1）放上物块后，物块的加速度为 木板的加速度 （2）假设木板和物块达到共同速度后保持相对静止，对整体，有 对物块，有 所以 假设成立，摩擦力为3N。 8. 【答案】(1) (2)2.2s 【详解】（1）由题意可得：货物在水平传送带上的加速度大小为 设经历时间，货物与传送带共速，则 代入数据解得； 由于，所以共速后，物块与传送带一起加速， 设到达点的速度大小为，则 解得： （2）货物刚进入倾斜传送带上，由牛顿第二定律得 解得： 第一次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为： 第一次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的位移为： 由于，货物与倾斜传送带共速后，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得： 设第二次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为，由运动学知识得： 解得：；另一解舍去 所以货物在倾斜传送带上运动的时间为 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C B A B B 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A D C 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 摩擦力的突变问题、活结和死结、动杆和定杆（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 “静—静”突变 1 题型02 “静—动”突变 2 题型03 “动—静”突变 3 题型04 “动—动”突变 4 题型05 活结和死结 5 题型06 动杆和定杆 7 重难·创新演练 8 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 考查重点：静摩擦力、滑动摩擦力、活结死结、动杆顶杆的共点力平衡问题 ⏳题型01 “静—静”突变 1．（2026·山东济南·模拟预测）如图所示，截面为直角三角形、倾角为的足够长斜面静置于水平地面上，斜面倾斜部分光滑，顶端固定一光滑轻质滑轮，一根轻绳跨过滑轮一端连接物块，另一端连接置于斜面上的物块，对小物块施加竖直向上的力使轻绳伸直且整个系统处于静止状态。撤去外力，物块向下运动且未落地的过程中，斜面始终保持静止。已知斜面倾角，小物块的质量为，物块的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力瞬间，轻绳的拉力大小为 B．撤去外力瞬间，轻绳对滑轮的压力大小为 C．撤去外力前后，斜面对地面的压力大小减小了 D．撤去外力前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了 2．（24-25高三上·山东济南·期末）如图所示，粗糙斜面置于粗糙水平地面上，轻绳跨过光滑的定滑轮，一端悬挂物块，另一端与斜面上的物块相连，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，整个装置保持静止状态。已知物块的质量为，物块的质量为，斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面的摩擦力大小为12 B．斜面对物块的摩擦力大小为12 C．若剪断轻绳，则地面对斜面的摩擦力大小为0 D．若剪断轻绳，则斜面对物体的摩擦力大小为6.4 ⏳题型02 “静—动”突变 3．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N B．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.14 C．当长木板相对物块滑动后，一定向左做匀加速直线运动 D．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 4．▶新考法◀（2025·河南郑州·一模）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型03 “动—静”突变 5．把一个重为的物体，用一个水平力（为恒量，为时间）压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为，如图，从开始物体所受的摩擦力随的变化关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6. 质量M=2kg的长木板放在光滑的水平面上，木板长L=4m，在水平拉力F=6N的作用下由静止开始向右运动，如图所示，当木板速度达到1m/s时，将质量m=2kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，物块可视为质点。求：（g取） (1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力大小。 ⏳题型04 “动—动”突变 7.（多选）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度沿传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（　　） A．传送带的速度为 B．传送带底端到顶端的距离为 C． D．煤块在0~1s和1~2s所受摩擦力方向相反 8. 如图所示的传送装置可将货物从高处运送到低处，装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，两传送带相互独立，在交接处（图中点）货物可保持速度大小不变平滑地进入倾斜传送带。传送带的水平部分长度，倾斜部分长度与水平方向的夹角为。初始时，水平传送带不动，倾斜传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，倾斜传送带的速率为。现将质量的一货物（可视为质点）以从A点向右滑上水平传送带，同时让水平传送带以恒定的加速度沿顺时针方向由静止开始加速运动，之后它将被运送到点，已知该货物与水平传送带间动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，且运输过程中货物不会脱离传送带，取，，求： (1)货物到达点时的速度大小。 (2)货物在倾斜传送带上运动的时间。 ⏳题型05 活结和死结 9．如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　） A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力 10．▶新情境◀某同学测量一装满水的水桶的质量，用电子秤直接去测，超出了电子秤的量程。他设计了如下方案：如图，将轻绳1的一端固定在墙壁上，另一端连接电子秤，轻绳2的一端系在绳1上的点，另一端连接水桶。通过电子秤拉起水桶，稳定时，绳1与竖直方向夹角为，绳1在点左、右两侧的部分互相垂直，电子秤的示数为，则水和水桶的质量为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）抖空竹是国家非物质文化遗产之一，如图所示为抖空竹的简化模型：将空竹中间细轴放置在不可伸长的轻质细线AB上，手持两侧A、B端拉动细线，忽略空竹转动的影响。已知空竹的重力为G，不计空竹受到的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．保持空竹位置不变，当两侧细线与竖直方向夹角为θ时，细线上的拉力为 B．保持空竹位置不变，若左侧细线长度小于右侧长度，则左侧细线拉力小于右侧拉力 C．保持A端位置不变，仅将B端竖直向上缓慢移动，则细线上的拉力变大 D．保持A端位置不变，仅将B端水平向右缓慢移动，则细线上的拉力变大 ⏳题型06 动杆和定杆 12．如图（b）、（c）所示为两种形式的吊车的示意图，为杆，为缆绳，处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，图中杆受力分别为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．大小无法确定 13．如图，一质量为的形木板在拉力的作用下在粗糙的水平面上向右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为，一轻杆，一端用光滑铰链固定在木板上，杆可在纸面内绕点自由转动，另一端固定一质量为的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为，此时绳处于伸直状态，重力加速度大小为，，，则拉力可能为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮O'由力F牵引，且定滑轮O'位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离O'缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐减小 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板B的作用力逐渐减小 重难·创新演练 设题创新:结合兵乒球运动考查(T1);结合生活实际(T6、T7);新角度考查研究方法(T3); 1．▶新考法◀乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一个质量为4kg的半球形物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面均处于静止状态。现对物体通过球心施加大小的水平推力作用，物体与斜面仍相对地面静止。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取，则（    ） A．施加水平推力F前后，地面对斜面的作用力大小不变 B．物体与斜面间的动摩擦因数可能是0.5 C．施加水平推力F后，斜面对物体的作用力大小增加了10N D．施加水平推力F后，物体受到斜面的摩擦力大小增加了24N 3．▶新角度◀装修工人将质量为m的直角三角形置物架靠在竖直墙面上，置物架斜边与墙面夹角为α。工人用一个垂直于斜边BC的推力F按压置物架，使其保持静止状态。则墙面对置物架的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，折叠式电脑支架静置于水平桌面上，笔记本电脑在支架上始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．电脑对支架的压力是由于支架的形变引起的 B．地面对支架的支持力与支架的重力是一对平衡力 C．保持角不变，仅减小角，则支架对电脑的支持力变小 D．保持角不变，仅增大角，则地面对支架的摩擦力减小 5．如图所示，有一倾角的斜面，质量为。质量为的物体A静止在上。现用水平力推物体A，在F由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。重力加速度为，对此过程下列说法正确的是（　　） A．地面对B的支持力等于 B．A对B压力的最小值为，最大值为 C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为，最大值为 6．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 7．如图甲，园艺铲是打理盆栽的常用工具。如图乙，某次撬土过程中铲子（视为斜面）以花盆边缘接触点为支撑，从图示位置顺时针缓慢转动一小角度（铲子还未转到水平位置），铲子上的泥土块相对铲子始终静止，则该过程中，泥土块受到支持力和摩擦力的变化情况分别是（　　） A．支持力减小，摩擦力增大 B．支持力增大，摩擦力减小 C．支持力和摩擦力均减小 D．支持力和摩擦力均增大 8．如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，位于同一竖直线上，轻质活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当与竖直方向的夹角为时，活塞对M的压力为（不考虑一切摩擦）（　　） A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：摩擦力 活结 动杆 1．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 2．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 4．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 摩擦力的突变问题、活结和死结、动杆和定杆（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 “静—静”突变 1 题型02 “静—动”突变 4 题型03 “动—静”突变 5 题型04 “动—动”突变 7 题型05 活结和死结 9 题型06 动杆和定杆 13 重难·创新演练 16 真题·实战演练 23 模拟·基础演练 考查重点：静摩擦力、滑动摩擦力、活结死结、动杆顶杆的共点力平衡问题 ⏳题型01 “静—静”突变 1．（2026·山东济南·模拟预测）如图所示，截面为直角三角形、倾角为的足够长斜面静置于水平地面上，斜面倾斜部分光滑，顶端固定一光滑轻质滑轮，一根轻绳跨过滑轮一端连接物块，另一端连接置于斜面上的物块，对小物块施加竖直向上的力使轻绳伸直且整个系统处于静止状态。撤去外力，物块向下运动且未落地的过程中，斜面始终保持静止。已知斜面倾角，小物块的质量为，物块的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力瞬间，轻绳的拉力大小为 B．撤去外力瞬间，轻绳对滑轮的压力大小为 C．撤去外力前后，斜面对地面的压力大小减小了 D．撤去外力前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了 【答案】D 【详解】A．撤去外力瞬间，设绳上拉力为，对物块由牛顿第二定律可得 对物块由牛顿第二定律可得 联立解得，，故A错误； B．由平行四边形定则可得轻绳对滑轮的压力大小为，方向与竖直方向夹角为，故B错误； C．设斜面质量为,撤去外力前,整体分析可得，斜面对地面的压力大小 撤去外力后，物块对斜面的压力 斜面对地面的压力大小 则斜面对地面的压力大小减小了，又因为，故C错误； D．撤去外力前,斜面对地面的摩擦力为0，撤去外力后，地面对斜面的摩擦力为 则撤去外力前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了，故D正确。 故选D。 2．（24-25高三上·山东济南·期末）如图所示，粗糙斜面置于粗糙水平地面上，轻绳跨过光滑的定滑轮，一端悬挂物块，另一端与斜面上的物块相连，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，整个装置保持静止状态。已知物块的质量为，物块的质量为，斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面的摩擦力大小为12 B．斜面对物块的摩擦力大小为12 C．若剪断轻绳，则地面对斜面的摩擦力大小为0 D．若剪断轻绳，则斜面对物体的摩擦力大小为6.4 【答案】C 【详解】A．对物体A受力分析，根据平衡条件可得轻绳的拉力为 BC整体受力分析，根据平衡条件可得，水平方向上，地面对C的摩擦力与轻绳在水平方向的分力平衡，即 A错误； B．对B受力分析可得 解得 B错误； D．剪断轻绳，B受到的最大静摩擦力 故物体B静止在斜面上，此时受到的摩擦力为 D错误。 C．剪断轻绳，因B静止在斜面上，BC整体受力分析，水平方向整体不受外力，故地面对C的摩擦力为零，C正确； 故选C。 ⏳题型02 “静—动”突变 3．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N B．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.14 C．当长木板相对物块滑动后，一定向左做匀加速直线运动 D．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 【答案】B 【详解】AB．根据题意，由图乙可知，最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为，由公式可得 故A错误，B正确； CD．当长木板相对物块滑动前，拉力随时间的变化关系和图乙的相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，不清楚拉力是否变化，无法确定小物块的运动情况，故CD错误。 故选B。 4．▶新考法◀（2025·河南郑州·一模）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为 静摩擦力的最大值为 即当时货物开始将要滑动，此位置在函数与图像的交点位置；之后货物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 随θ增加，滑动摩擦力减小。 故选B。 ⏳题型03 “动—静”突变 5．把一个重为的物体，用一个水平力（为恒量，为时间）压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为，如图，从开始物体所受的摩擦力随的变化关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始摩擦力小于重力，物体加速下滑 但随着水平推力越来越大，摩擦力越来越大，与重力相等，速度达到最大值，然后，摩擦力大于重力，物体减速下滑，当速度减到零时，物体相对墙壁静止，此时摩擦力变成了静摩擦力，大小会突然减小为G。 故选B。 6. 质量M=2kg的长木板放在光滑的水平面上，木板长L=4m，在水平拉力F=6N的作用下由静止开始向右运动，如图所示，当木板速度达到1m/s时，将质量m=2kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，物块可视为质点。求：（g取） (1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力大小。 【答案】(1)2m/s2，1m/s2 (2)3N 【详解】（1）放上物块后，物块的加速度为 木板的加速度 （2）假设木板和物块达到共同速度后保持相对静止，对整体，有 对物块，有 所以 假设成立，摩擦力为3N。 ⏳题型04 “动—动”突变 7.（多选）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度沿传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（　　） A．传送带的速度为 B．传送带底端到顶端的距离为 C． D．煤块在0~1s和1~2s所受摩擦力方向相反 【答案】AD 【详解】AC．如果小于，则煤块向上做减速运动时加速度一直保持不变，与题图乙不符，因此煤块的初速度一定大于；结合题图乙可知煤块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为，故A正确，C错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移的大小，可知煤块运动的位移大小为 所以传送带底端到顶端的距离为10m，故B错误； D．由图乙可知，在0~1s内煤块的速度大于传送带的速度，煤块所受摩擦力的方向沿传送带向下；1~2s内，煤块的速度小于传送带的速度，煤块所受摩擦力的方向沿传送带向上，故D正确。 故选AD。 8. 如图所示的传送装置可将货物从高处运送到低处，装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，两传送带相互独立，在交接处（图中点）货物可保持速度大小不变平滑地进入倾斜传送带。传送带的水平部分长度，倾斜部分长度与水平方向的夹角为。初始时，水平传送带不动，倾斜传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，倾斜传送带的速率为。现将质量的一货物（可视为质点）以从A点向右滑上水平传送带，同时让水平传送带以恒定的加速度沿顺时针方向由静止开始加速运动，之后它将被运送到点，已知该货物与水平传送带间动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，且运输过程中货物不会脱离传送带，取，，求： (1)货物到达点时的速度大小。 (2)货物在倾斜传送带上运动的时间。 【答案】(1) (2)2.2s 【详解】（1）由题意可得：货物在水平传送带上的加速度大小为 设经历时间，货物与传送带共速，则 代入数据解得； 由于，所以共速后，物块与传送带一起加速， 设到达点的速度大小为，则 解得： （2）货物刚进入倾斜传送带上，由牛顿第二定律得 解得： 第一次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为： 第一次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的位移为： 由于，货物与倾斜传送带共速后，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得： 设第二次加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为，由运动学知识得： 解得：；另一解舍去 所以货物在倾斜传送带上运动的时间为 ⏳题型05 活结和死结 9．如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　） A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力 【答案】C 【详解】AB．设绳长为L，两点之间的距离为d，根据几何关系可得 无风时，根据平衡条件可得 解得 将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB不变，细绳上的弹力不变，故AB错误； C．受到水平向右的恒定风力时，灯笼受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态 设有风时绳子夹角的一半为，由几何关系有 由上述分析可知无风时，由几何关系有 因为 联立可知 故C正确； D．由于不计绳子的质量和绳与衣架挂钩间的摩擦，因此O点为活结，活结两端的拉力总是大小相等，故D错误； 故选C。 10．▶新情境◀某同学测量一装满水的水桶的质量，用电子秤直接去测，超出了电子秤的量程。他设计了如下方案：如图，将轻绳1的一端固定在墙壁上，另一端连接电子秤，轻绳2的一端系在绳1上的点，另一端连接水桶。通过电子秤拉起水桶，稳定时，绳1与竖直方向夹角为，绳1在点左、右两侧的部分互相垂直，电子秤的示数为，则水和水桶的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对结点O受力分析，如图所示 由题可知，电子秤对O点的拉力 根据平衡条件可得 解得 故选A。 11．（多选）抖空竹是国家非物质文化遗产之一，如图所示为抖空竹的简化模型：将空竹中间细轴放置在不可伸长的轻质细线AB上，手持两侧A、B端拉动细线，忽略空竹转动的影响。已知空竹的重力为G，不计空竹受到的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．保持空竹位置不变，当两侧细线与竖直方向夹角为θ时，细线上的拉力为 B．保持空竹位置不变，若左侧细线长度小于右侧长度，则左侧细线拉力小于右侧拉力 C．保持A端位置不变，仅将B端竖直向上缓慢移动，则细线上的拉力变大 D．保持A端位置不变，仅将B端水平向右缓慢移动，则细线上的拉力变大 【答案】AD 【详解】A．分析空竹受力，如图所示 根据平衡条件有 解得，A正确； B．因同一根轻质细线上的拉力处处相等，且不计空竹受到的摩擦力，故若左侧细线长度小于右侧长度，空竹无法保持位置不变，最终仍会滑到最初的位置，左右两边保持对称，左侧细线拉力等于右侧拉力，B错误； C．设细线长，AB间距，当两侧细线与竖直方向夹角为θ时，由几何关系有 解得 保持A端位置不变，仅将B端竖直向上缓慢移动，两侧细线与竖直方向夹角变为，如图所示 则细线的拉力 解得 设左侧细线长为，右侧细线长为，有 由几何关系有 解得，即，故，C错误； D．保持A端位置不变，仅将B端水平向右缓慢移动，两侧细线与竖直方向夹角变为，如图所示，可知 细线的拉力，可知，D正确。 故选AD。 ⏳题型06 动杆和定杆 12．如图（b）、（c）所示为两种形式的吊车的示意图，为杆，为缆绳，处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，图中杆受力分别为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．大小无法确定 【答案】A 【详解】分别对两种形式的结点进行受力分析，各图中。 在图（）中， 在图（）中， 所以，故选A。 13．如图，一质量为的形木板在拉力的作用下在粗糙的水平面上向右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为，一轻杆，一端用光滑铰链固定在木板上，杆可在纸面内绕点自由转动，另一端固定一质量为的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为，此时绳处于伸直状态，重力加速度大小为，，，则拉力可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析如下图，此题是活杆，支持力沿杆向上，绳处于伸直状态,则 竖直方向 水平方向由牛顿第二定律 对整体 联立解得 故选C。 14．如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮O'由力F牵引，且定滑轮O'位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离O'缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐减小 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板B的作用力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．对小球进行受力分析，小球受到的三个力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程O'A越来越大，则F逐渐增大，故A错误； B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误； C．对木板B，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越大，地面对木板的摩擦力 越来越大，越来越大，F不变，故摩擦力f越来越大，故C错误； D．木板B受重力、地面的支持力、杆的弹力和地面的摩擦力，根据力的合成与分解可知地面对木板B的作用力与木板B受重力和杆的弹力的合力等大反向，杆的作用力与竖直方向的夹角越来越大，则木板B受重力和杆的弹力的合力逐渐减小，所以地面对木板B的作用力减小，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合兵乒球运动考查(T1);结合生活实际(T6、T7);新角度考查研究方法(T3); 1．▶新考法◀乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，根据平行四边形定则可知球桌对球的作用力的方向斜向右上方，则F的示意图可能是C。 故选C。 2．如图所示，一个质量为4kg的半球形物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面均处于静止状态。现对物体通过球心施加大小的水平推力作用，物体与斜面仍相对地面静止。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取，则（    ） A．施加水平推力F前后，地面对斜面的作用力大小不变 B．物体与斜面间的动摩擦因数可能是0.5 C．施加水平推力F后，斜面对物体的作用力大小增加了10N D．施加水平推力F后，物体受到斜面的摩擦力大小增加了24N 【答案】C 【详解】施加推力之前，对斜面与物体整体分析，地面对对斜面的作用力即为地面对整体的支持力，则有 施加推力之后，对斜面与物体整体分析， 受到水平向左的推力，地面的支持力与地面水平向右的摩擦力，摩擦力与推力平衡，即有地面对对斜面的作用力即为地面对整体的支持力与摩擦力的合力，可知 故A错误； B．施加推力之前，对物体进行分析，物体受到重力、斜面的支持力与静摩擦力，则有 ， 此时最大静摩擦力 解得 可知，物体与斜面间的动摩擦因数不可能是0.5，故B错误； C．施加水平推力F前，物体受到重力、斜面的支持力与静摩擦力，斜面对物体的作用力等于支持力与摩擦力的合力，根据平衡条件可知，斜面对物体的作用力大小等于物体的重力40N，施加水平推力F后，物体受到重力、推力与斜面对物体的作用力大小，根据平衡条件可知，斜面对物体的作用力大小等于重力与推力的合理大小，即等于 可知，施加水平推力F后，斜面对物体的作用力大小增加了 50N-40N=10N 故C正确； D．施加水平推力F后，在沿斜面方向有 解得 结合上述可知，施加水平推力F后，物体受到斜面的摩擦力大小减小了24N，故D错误。 故选C。 3．▶新角度◀装修工人将质量为m的直角三角形置物架靠在竖直墙面上，置物架斜边与墙面夹角为α。工人用一个垂直于斜边BC的推力F按压置物架，使其保持静止状态。则墙面对置物架的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以置物架为研究对象，置物架保持静止状态，处于平衡状态。在竖直方向上，置物架受到竖直向下的重力、推力沿竖直向下的分力以及墙面对其竖直向上的静摩擦力。 由几何关系可知，推力垂直于斜边，且斜边与竖直方向的夹角为，则推力的方向与水平方向的夹角为，其沿竖直向下的分力大小为 根据竖直方向受力平衡有，故A正确。 故选A。 4．如图所示，折叠式电脑支架静置于水平桌面上，笔记本电脑在支架上始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．电脑对支架的压力是由于支架的形变引起的 B．地面对支架的支持力与支架的重力是一对平衡力 C．保持角不变，仅减小角，则支架对电脑的支持力变小 D．保持角不变，仅增大角，则地面对支架的摩擦力减小 【答案】C 【详解】A．电脑对支架的压力是电脑发生形变产生的，不是支架形变，故A错误； B．地面对支架的支持力等于支架和电脑的总重力，大于支架重力，不是一对平衡力，故B错误； C．由支架对电脑的支持力可知，保持角不变，仅减小角，则支架对电脑的支持力变小，故C对； D．将支架和电脑视为整体，水平方向没有外力，地面对支架的摩擦力始终为零，故D错误。 故选C 。 5．如图所示，有一倾角的斜面，质量为。质量为的物体A静止在上。现用水平力推物体A，在F由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。重力加速度为，对此过程下列说法正确的是（　　） A．地面对B的支持力等于 B．A对B压力的最小值为，最大值为 C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为，最大值为 【答案】B 【详解】A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到整体重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于，故A错误； B．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有 当时，最小，最小为 当时，最大，最大为 根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为，最大值为，故B正确； CD．沿着斜面方向，当 即时，摩擦力为零，当时，静摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力为 当时，最大， 当，静摩擦力方向向下，则摩擦力为 当时，为 综上可知，所受摩擦力的最小值为0，最大值为。故CD错误。 故选B。 6．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】“Y”形分解如图甲所示 将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作出平行四边形，由图可 知 对“菱形”分解如图乙所示    根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力，即 作用在A点，又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力，由于是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 则图（a）、（b）两个千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 故选A。 7．如图甲，园艺铲是打理盆栽的常用工具。如图乙，某次撬土过程中铲子（视为斜面）以花盆边缘接触点为支撑，从图示位置顺时针缓慢转动一小角度（铲子还未转到水平位置），铲子上的泥土块相对铲子始终静止，则该过程中，泥土块受到支持力和摩擦力的变化情况分别是（　　） A．支持力减小，摩擦力增大 B．支持力增大，摩擦力减小 C．支持力和摩擦力均减小 D．支持力和摩擦力均增大 【答案】B 【详解】转动过程中，泥土块的重力沿垂直于铲子面方向的分力增大，沿铲子面方向的分力减小，由受力平衡可知，支持力增大，摩擦力减小。 故选B。 8．如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，位于同一竖直线上，轻质活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当与竖直方向的夹角为时，活塞对M的压力为（不考虑一切摩擦）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令F沿下侧轻杆的分力大小为，根据力的分解有 活塞对M的压力大小为 解得 故选B。 真题·实战演练 高频考点：摩擦力 活结 动杆 1．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 2．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 4．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 5．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 19 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $