山东省济南市济钢高级中学初中部（原济南第三十四中学）直升班2022-2023学年下学期八年级数学3月阶段性测试

2022-2023学年第二学期八年级数学阶段性测试 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若有意义，则a的取值范围是（　　） A. a＝﹣1 B. a≠﹣1 C. a＝ D. a≠ 4. 下列各式中不能用公式法因式分解的是（ ） A. x2﹣4 B. ﹣x2﹣4 C. x2＋x＋ D. ﹣x2＋4x﹣4 5. 如图，的顶点的坐标为，顶点B的坐标为，把沿轴向右平移得到，如果，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 扩大6倍 7. 如图，将绕点顺时针旋转得到，边、相交于点，若，则的度数为（　　） A. 65° B. 15° C. 75° D. 115° 8. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转90°得到，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是(　　) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案） 11. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 12. 已知，则的值为_________． 13. 若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为_____． 14. 当______时，分式的值为0． 15. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是_______． 三、解答题（本大题9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 分解因式：（1）； （2）． 18. 化简分式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： （1），其中． （2），再从，0，1，2四个数中选一个合适的数作为的值代入求值． 20. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，连接． （1）求证：； （2）连接，若，，请求出线段的长度． 21. 阅读材料题： 已知：，求分式的值． 解：设， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k①； 所以②． （1）上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；第②步中，由求得结果运用了 的基本性质； （2）参照上述材料解题： 已知：，求分式的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，，点是的边上一点． （1）与关于原点对称，点的对应点为点，请画出并写出点的坐标； （2）是绕原点顺时针旋转得到的，点的对应点为点，请画出并写出点的坐标． 23. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使得点移至图中的点的位置． （1）平移后所得的顶点的坐标为______，的坐标为______；______； （2）平移过程中扫过的面积为______； （3）过点作垂直于直线，垂足为，求线段的长度． 24. 阅读下列材料： 利用完全平方公式，将多项式变形为的形式， 例如：． 根据以上材料，解答下列问题： （1）填空：将多项式变形为的形式，并判断与0的大小关系， 　　　　； 所以　　0（填“”、“”、“”； （2）将多项式变形为的形式，并求出多项式的最小值； （3）求证：、取任何实数时，多项式的值总为正数． 25. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△，点B，O旋转后的对应点为和． （1）如图1，当旋转角为90°时，求的长； （2）如图2，当旋转角为120°时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标 ．（写出结果即可） 2022-2023学年第二学期八年级数学阶段性测试 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案） 【11题答案】 【答案】a（b﹣2）2 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】﹣1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】（2，2） 三、解答题（本大题9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵将绕点顺时针旋转得到， ∴，，， ∴， ∴， 在与中，， ∴； （2）10 【21题答案】 【答案】（1）等式，分式 （2） 【22题答案】 【答案】（1）如图，即为所求，； （2）如图，即为所求，； 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）8 （3） 【24题答案】 【答案】（1）1；2； （2）最小值为 （3）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1）BB′=5 （2）（，） （3）（,） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $