江苏南京市玄武区2025-2026学年第二学期期末试卷七年级数学

2025-2026学年第二学期期末试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置，在其他位置答题一律无效、 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图案中不是轴对称图形的是 A B 2.下列计算正确的是 A.x2+x3=2r B.x2·X4=x8 C.(23y2)3=6x3y5 D.x6÷x3=x3 3.不等式4一3x<1的解集在数轴上表示正确的是 A. B -1012 -101 2 C. 二 D. -1012 -1012 4.下列命题中，是真命题的是 A.若a>b,则a2>b2 B.同位角相等 C.若ab=0,则a=0 D.四边形的内角和等于外角和 5.如图，A,B,C,D四个小朋友玩跷跷板，体重分别记为a,b,c,d.则他们的体重 大小关系是 A.d<a<c<b B.d<c<a<b C.d<a<b<c D.c<d<a<b (第5题) (第6题) 七年级数学共6页第1页 6.如图，两块平面镜的夹角∠O=62°，两条固定入射光线AB和CD分别照射到两块平面 镜上，它们的反射光线分别为BE,DF.若直线AB,CD相交于点P,直线BE,DF相 交于点，则下列结论正确的是 A.∠2+∠P=180° 物理常识： B.∠Q+∠P=186° 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射 C.∠2-∠P=124° 光线与镜面所夹的角对应相等 D.∠Q-∠P=118° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 7.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只 有0.000074ms,比蜗牛爬行的速度还慢.0.000074用科学记数法表示为▲， x=1 8.已知=2是关于，y的二元一次方程2x一m=10的一个解，则m=人一 9.举一个反例：x=▲，说明“若x能被5整除，则x的末位数字是5”是假命题. 10.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2=▲ 11.用反证法证明“如果d=一a,那么a≤0”.时，第一步应假设▲ 12.己知am=3,a”=9,则a3m-m=▲ 13.足球的表面由正六边形和正五边形拼接而成.如图，若将足球沿拼接线剪开后平铺，拼 接点处的缝隙∠AOB=▲， A营养成分表韶2公 B营养成分表始23克做 胆每份孔 项阻分特销 564焦7% 能■ 434干5% 16克 3% 质14克 7.7克 13% 2% W■5.9克 30% 5.8克 10% -反5罐0克 惚2.8克 14% 酬 -反式威撇0克 *合物4.8克 10.2克 水化合物11.5克4% 44毫克 2% 5.6克 前年在晚对式， 44克2% 儿重离少车忘藏竟过■入进增。 (第13题) (第14题) 14.A,B两种食品的营养成分如图所示，选取A,B食品共4份，要使蛋白质总含量不低 于6g,且总能量最低，则应选A食品▲份 15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于 点F,再将△DEF沿DF折叠，点E落在点G处.若DG恰好平分∠ADB,则∠BFG 的度数为▲ E D ② (第15题) (第16题) 七年级数学共6页第2页 16.如图，已知正方形①与正方形②边长相等，正方形②可以看作是正方形①经过怎样的图 形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转：②经过1次翻折和1次平移；③ 经过两次旋转：④经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点只有一个.其中所有 正确结论的序号是▲ 三、解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(12分)计算： (1)-2+π-2026+(-2， (2)(2x2)3-x8÷x2+(-x3)2; (3)(m+2n)2-(m+n)(m-n): (4)(a+b-c(a-b+c). x+4y=-3, 18.(4分)解方程组 5x-2y=7. [2x+2)<4x+1, 19.(6分)解不等式组2气12≤1， 并写出它的所有整数解， 36 20.(6分)如图，AD∥BC,点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E,且∠1=∠2， ∠3=∠4.求证CD∥BE.请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据， 证明：，∠B+∠1+∠3=180°， ①▲（②▲）， .∠B=180°-∠1-∠3， ∠D=180°-∠2-∠4（等式的性质). 又：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）， .③▲（④▲）. ,AD∥BC(已知)， 3 B ⑤▲二（两直线平行，同位角相等). (第20题) '.∠D=∠EAD（等量代换)， ∴.CD∥BE(⑥▲). 七年级数学共6页第3页 21.(5分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ACD=∠B,AE平分∠BAC分别交BC, CD于点E,F.求证∠CEF=∠CFE. D B E C (第21题) 22.(6分)证明：如果a<b,c<d,那么a十c<b+d. (1)请补全小明的证明过程； (2)再用一种不同的方法证明. 证明：a<b,c<d, 小明 .a-b<0,①▲ ②▲· ..a+c<b+d. 23,(5分)“骐骥驰骋纹”寓意着生生不息、开拓进取的民族精神.如图①，小明绘制了一个横距 比纵距多3c的“小马”.将“小马”先水平向右平移，再竖直向上平移，且水平向右平移的 距离是竖直向上平移距离的2倍，记作一次变换.如图②，将一个“小马”以相同的方式连续 变换三次，得到了一个由四匹“小马”组成的“骐骥驰骋纹”图案.已知该图案横距为24.4cm, 纵距为14.2cm,求一个“小马”的纵距和一次变换中“小马”竖直向上平移的距离. 142cm 纵距 横距 24.4cm ① ②@ (第23题) 七年级数学共6页第4页 24.(6分)变换的眼光 【观察】 (1)如图(1)，△ABC,△ACD和△ADE形状和大小都相同，完成下列填空， △ADE可以看作是△ABC △ADE可以看作是△ABC 经过2次轴对称得到，连接 经过1次旋转得到，则∠ CE,则直线AD与线段CE DAE与∠BAD的关系是 的关系是△、 【应用】 (2)尺规作图：如图(2)，点A,B关于直线1对称，点B,C在直线1的同侧，在直 线1上求作一个点P,使∠CPB=∠APB.(保留作图痕迹，写出必要的文字说明) B (1) (2) 25.(9分)如图(1)，纸片ABCD是边长为acm的正方形，纸片EFGH是长为xcm,宽 为ycm的长方形(x>y),且纸片ABCD,纸片EFGH的周长相等 (1)若x=12,4<y<10,则a的取值范围是▲； (2)如图(2)，将纸片ABCD、纸片EFGH叠合在一起，设阴影部分的周长为L. ①L=▲△（用含x,a的代数式表示)： ②若关于x的不等式L<20,并且x>5,如果符合的x的值只有唯一的整数解， 则a的取值范围是▲一· (3)将纸片ABCD,纸片EFGH按如图(3)的方式叠合，使阴影部分为两个正方形， AD,HG交于点M,AB,FG交于点N,且HM=FN.若a=20,y=375,求图 中阴影部分的面积和. C D D M A(E (1) (2) (3) 七年级数学共6页第5页 26.(9分)在数学课上，同学们将一块含30°角的直角三角尺ABC(顶点A、B、C逆时针 方向排列)摆放在两条平行线MN,P?上，顶点B始终在直线P2上.其中∠A= 30°，∠C=90°. (1)如图(1)，当AB⊥P2时，则∠CDN的度数为▲° N C B (1) (2)如图(2)，将三角尺ABC绕着顶点B旋转，当顶点C在P?下方，顶点A在两 平行线之间时，CA延长线交直线MN于点D,OB,OD分别在∠CB2,∠CDN 内部且交于点O,且LCD0=号∠CDN,∠CB0=∠QBC,请探究∠BOD是否 为定值，并说明理由. D M N B (2) (3)若直角三角尺ABC的顶点C在直线MN上，边AB交直线N于点E,将三角形 ABC沿AB翻折，顶点C落在点F处，F在P?下方，且∠CBQ=5∠FBP.点G 为线段BC延长线上一动点，连接EG,∠MEG的平分线所在直线交直线P2于 点K,直接写出∠EGB与∠EKQ之间的数量关系. M -N (备用图) 七年级数学共6页第6页