安徽六安市霍邱县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

霍邱县2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 B 2.下列各式中，计算结果等于9a的是 A.(3a3)2 B.(4a2)3 C.(6a)3 D.-(3a3)6 3.中国第55颗北斗导航卫星已经成功发射，顺利完成了全球组网.其中支持北斗三号新信号的22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.已知1纳米=10”米，则22纳米用 科学记数法可表示为 A.2.2×10米 B.2.2×10-8米 C.0.22×107米 D.2.2×10-9米 4.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物 E 图，图2是其示意图，其中AB∥CD,∠BCD=60 ∠BAC=50°，若AM∥BC,则∠MAC的大小为 -D A.70 B.65° 图2 C.15 D.115 第4题图 5.已知2=6,2"=10，则22的值是 A.2048 B.60 C.120 D.360 r2(x-1)<4 6.不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围在数轴上表示为 x-m<0 01234 01234 01234 01234 A B D 7.若2x-y-1=0,则代数式3y-6kx+3k的值为 A.0 B.1 C.-1 D.不确定，与k值大小有关 8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中弧FG是 A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，DM长为半径的弧 D.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D C 第8题图 七年级数学试卷第1页（共四页） 9若关于x的分式方程，”22。+1的解为正数，则m的取值范图是 A.m>-2 B.m<-2 C.m>-2且m≠-6 D.m<-2且m≠-6 10.如图，将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置在正方形ABCD内部，图1 和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆 盖的部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S,和S2.若知道下列条件，仍不 能求出S,-S2的值的是 D A.①和②的面积差 B.长方形纸片长和宽的差 C.长方形纸片的周长和面积 图1 图2 D.长方形纸片和②的面积差 第10题图 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.因式分解：6ax-3ay= 12.若x2-12x+m是个完全平方式，则m的值为 13.如图，已知FC∥AB∥DE,∠a:∠D：∠B=2:3:4,则∠a的度 数是 第13题图 14.对于任何有理数a,我们用[a]表示不大于a的最大整数，则 a-1<[a]≤a,如：[2026]=2026，[1.6]=1，请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：[-2.1]= ；(2)若[2x]=x-1,则x的值为 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.(本题满分8分)已知实数a的立方根是2，实数b的算术平方根是4. (1)求a,b的值；(2)求4a+2b的平方根. 16(本题满分8分)先化简，(：+1-二)字-2x+再从0≤x≤2范图内选取-个合适的整 数作为x的值代入求值 七年级数学试卷第2页（共四页） [-3(x-2)>4-x 辽（本题满分8分)解不等式组子> 18(木愿满分8分)部方程品年1 19.（本题满分10分)如果关于x的不等式(2-3m)x<6m-4的解集为x>a,求a的值及m的取 值范围， 20.（本题满分10分)如图，直线AB与CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； (2)若∠1=4∠B0C,求∠B0D的度数， 第20题图 21.(本题满分12分)随着科技的进步和农业现代化的发展，无人机喷洒农药技术在很多地方得到 了广泛的推广和应用，相比传统的人工打药，无人机的作业速度更快，覆盖面积更广.已知每小 时使用一台无人机对玉米地喷洒农药的面积是一个人打药面积的8倍，使用一台无人机对600 亩玉米地喷洒农药的时间比一个人对200亩玉米地打药的时间少25小时.求每小时一台无人 机对玉米地喷洒农药的面积和一个人打药的面积 七年级数学试卷第3页（共四页） 22.(本题满分12分)观察以下等式： 第1个等式号12x32 1 1 3 1 1 第2个等式：82×3×4-3 第3个等式名3x4。 11 1 1 第4个等式：244×5x6=5… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n(n取正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并通 过计算说明等式的正确性 23.（本题满分14分)问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数，并 指出LAPC与∠PAB、LPCD之间的数量关系. 小旭的思路是：过点P作PE∥AB,利用平行线的性质可求出∠APC的度数，得出∠APC与 ∠PAB、∠PCD之间的数量关系. B 00 >Q1 Q2 ……E D D D 图1 图2 图3 第23题图 (1)问题初探：根据小旭的思路，图1中∠APC的度数为 度，∠APC与∠PAB、∠PCD 之间的数量关系为 ;(直接写出答案) (2)问题拓展：如图2，AB∥CD,若∠PAB=a、∠PCD=B,则∠APC与aB之间有怎样的数量关 系？请说明理由； (3)问题延伸：如图3，AB∥CD,∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q,分别作∠QAB和∠QCD 的平分线相交于点Q1,再分别作∠QAB和∠Q,CD的平分线相交于点Q2,….设∠APC =α，∠AQ.C=B,则α与B之间有怎样的数量关系？请说明理由. 七年级数学试卷第4页（共四页）霍邱县2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学参考答案 一。 选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）B 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A A 0 A 0 D 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.3a(2x-y) 12.36 13.72°（或写成72度，72） 14.(1)-3(2分)（2)-1(3分) 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.解(1)因为a的立方根是2， 所以a=8 …2分 因为b的算术平方根是4， 所以b=16 …4分 (2)因为4a+2b=4×8+2×16=64, 所以4a+2b的平方根是+8. …8分 16.解： *1 x-1 x2-2x+1 =c+1(x-1)-2x+1(x-12 x-1 =x2-2x(x-10月 …3分 x-1 =(x-2x-1)2 x-1x =(x-2)(x-1) =x2-3x+2 …5分 因为x为0≤x≤2的整数， 所以x=0,1,2, 因为x≠0，x-1≠0， 所以x≠0,1， …7分 所以当x=2时，原式=22-3×2+2=0. ………8分 答案第1页，共4页 -3(x-2)>4-x① 17.解： 1+2x>x-1② 3 解不等式①得：x<1 …3分 解不等式②得：x<4 …6分 所以，不等式组的解集为x<1 …8分 18.解：去分母，得3x-2x=3(x+1) 去括号，得3x-2x=3x+3, 移项，得3x-2x-3x=3, 合并同类项，得-2x=3, 化系数为1，得x=-3 …6分 2 检验：当x= 时，x+1=- 3 ≠0， 是原方程的解 所以x=-3 …8分 19.解：因为关于x的不等式(2-3m)x<6m-4的解集为x>a 6m-4 所以2-3m<0,且a= …6分 2-3m 解得> 3’a=-2 …10分 20.(1)解：ON⊥CD …2分 理由如下： 因为OM⊥AB, 所以∠AOM=∠BOM=90°， 所以A+∠AOC=90°， 因为A=∠2， 所以∠2+∠AOC=90°， 即∠CON=90°， 所以ON⊥CD …6分 (2)因为∠44B0C,A+B0M=∠BOC 所以∠BOM=3A, 所以∠BOM=90°， 答案第2页，共4页 所以∠1=30°， 所以∠AOC=90°-30°=60°， 所以∠BOD=∠AOC=60° …10分 21.解：设一个人每小时打药的面积为x亩，则一台无人机每小时对玉米地喷洒农药的面积 为8x亩，由题意得： 600200 25 …6分 8x x 解得：x=5 …10分 经检验：x=5是原方程的解，且符合题意. 所以8x=40 答：一个人每小时打药的面积为5亩，则一台无人机每小时对玉米地喷洒农药的面积为40 亩 ……12分 711 2.解：(1)第6个等式为：486×7x87 …2分 (2)第n(n取正整数)个等式为： n+1 y 1 …6分 (n+1）2-1n+1)(n+2)n+1 理由：左边=+1 1 (n+1)2-1nn+1)(n+2) n+1 1 (n+1-1)(n+1+1)n(n+1)(n+2) +1 nn+2)(n+1)(n+2) =0+102-1 n(n+1)(n+2) n2+2n+1-1 n(n+1)(n+2) (n+2） 1z(n+1)(n+2) 1 n+1 右边= n+1, 因为左边=右边， 所以原等式成立. n+1 所以第n(n取正整数)个等式为：Om+D-1(n+10n+2②)n+1 1 1 …12分 (注：其他表示方法，只要正确即可给分) 23.解：(1)100(1分)，∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(2分)3分 答案第3页，共4页 (2)∠APC=∠APE+∠CPE=+B …4分 理由：过点P作PE∥AB, a E------->P D 因为AB∥CD, 所以AB∥PE∥CD, 因为∠PAB=a,∠PCD=B, 所以∠APE=∠PAB=a,∠CPE=∠PCD=B, 所以∠APC=∠APE+∠CPE=a+B …7分 (3)+2+1B=360° …9分 理由：由(1)知∠APC+∠PAB+∠PCD=360°， 所以∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=360°-， 因为∠PAB和∠PCD的平分线相交于点O, 所以∠a4Q-号PB,∠cQ3PCD, 由(2)知∠A0c=∠B40+∠cQ-360-a) …11分 同理∠4AgC-(360-a), ∠A0,c=2(360-a, A0.c=2a(60-a),即B=2a(360-a 所以+2+B=360° …14分 答案第4页，共4页