广东佛山市南海区2025-2026学年第二学期作业评价八年级数学试题

2025-2026学年第二学期作业评价 八年级数学试题 满分100分，时间80分钟 一.选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每道题的选项中有且只有一个正确） -x3 化简成最简二次根式后等于() V6-12 A. x-1 B.x-x C.- D.二WE 1-x 1-x x-1 2.盒子中装有除编号（1到6)外完全相同的6个小球，从中有放回地摸球5次，记录摸到 球的编号，若已知5个编号的中位数为3，唯一众数为2，则平均数最大可能为() A.3.4 B.3.6 C.3.8 D.3.5 3.如题3图，在平面直角坐标系中，将直线y=x+4绕着该线上一点A（1,5)顺时针旋转75° 后，得到的新直线与x轴的交点坐标为（) A.(5,0) B.(5V3,0) C.(5V3-1,0) D.(53+1,0) 4.如题4图，直线1∥2∥3，等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线41、2、k3上， 且∠ACB=90°，AC交2于点D,若1与2的距离为1,2与3的距离为3，则AD的长为() A是 B.⑤ C. 2 D 5.如题5图，RIMABC中，∠ACB=90°，点D是AC边上一点，连接BD,点A关于BD的对称 点'正好落在BC的延长线上，连接CA'.作AP⊥A'P,垂足P在BD上，延长AP交BC于点E, AP交AC于点F.下列结论：①∠A'+∠ABD=45°；②PE=PD;③AB=AF+BE:④ S四边形cPr=SMRG-2 SMDP;⑤连接EF,则EF∥BD.其中正确的有（) 4.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 3 D p F C E 题3图 题4图 题5图 八年级数学共4页本页第1页 二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分) 6.若四位数9a8b能被15整除，则这个数最小是 7.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段MN,给出如下定义：若PM=PN,且∠MPN =a,则称点P为线段MN的“a一相关点”.已知M(0,V),N(3,0),请写出线段MN的 一个“120°一相关点”的坐标 8.如题8图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8.点E在边CD上运动，将△ADE沿AE折叠 得到△ADE,线段AD'、ED'分别与边BC交于点M、N.若DE=4,则BM的长 为 9,若关于x的不等式组 4x-1<x+1 3 至少有2个整数解，则a的取值范围是 2(x+1)2-x+a 10,甲、乙两人在一条笔直的道路上锻炼，两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地，途中停 留了10min,继续以原速前进：乙比甲晚出发30min,到达B地后立刻以原速返回，在返回途 中与甲第二次相遇.如题9图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x（min)之 间的函数关系，则在两次相遇之间甲、乙两人距离超过1000m的时间共有 min 11.如题11图，等边三角形ABC中，点D是边AB上的点（不与端点重合)，过D分别作 DE∥AC,DF∥BC,交BC,AC于点E,F,在线段AF上取点M,使3AM=2MF,在线段DE上 取点N,使3DN=2NE.连接MN,BM,BN,若△BEN的面积为5，则若△BMN的面积是 y/m 3600 50 x/min 题10图 D 题11图 题8图 三.解答题（本大题共3小题，依次为12分、13分、14分，共39分，要求写出解答过程 和证明过程，) 12.某中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习. 【模型准备】某中学中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯，兴趣小组认为，某 方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟） 八年级数学共4页本页第2页 与该方向车道数的比值来衡量.例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度 为10.拥堵度的数值越大，该方向越拥堵.记自东向西的拥堵度为”，自西向东的拥堵度为 西◆东 自东向西 自东向西 自东向西 自东向西 -------- ----------1 》可变车道>》 《可变车道《( 自西向东 自西向东 自西向东 自西向东 【收集数据】小组成员分工进行数据收集并整理如下： 时间x 8时 11时 14时 17时 20时 自东向西交通量y(辆/分钟) 38 32 26 20 14 自西向东交通量y,（辆/分钟) 14 17 20 23 26 【建立模型】成员小明发现，时间与交通量的变化规律符合一次函数的特征，并由此得到y与 x的函数关系式及y,与x的函数关系式. 【模型应用】兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向.成 员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方 向. 【问题求解】 (1)为与x的函数关系式为 一；，与x的函数关系式为 (不写自变量的取 值范围) (2)在12时，如果可变车道为自东向西方向，通过计算4及4，的值说明哪个方向更拥堵、 (3)根据小敏的想法，请设计该路段8时至20时的可变车道设计方案，并说明理由. 八年级数学共4页本页第3页 13.已知△ABC是等腰三角形，底角∠ABC=∠ACB=a,BD是△ABC的中线，在AC的左侧 作∠CAE=∠ABD,与BC、BD分别交于点E、F. (1)如题13图1，当a=50°时，∠AFB=」 (2)如题13图2，当a为任意角度时，连接CF,求证：CF总会平分∠DFE: (3)如题13图3，延长BC并在其上方作∠MCG=2a,CG与BD的延长线交于点G,若 AE+FG=13,FD=4,求BD的长 A D E CB B E C 题13图1 题13图2 题13图3 14.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，适当长为半径作弧，交x轴负半轴于点A,交 直线)=x+12于点B:分别以点A和点B为圆心，0A的长为半径作弧，两弧交于点C, 连接AC,BC,得到四边形AOBC: (1)在题14图1中用圆规和无刻度的直尺完成以上作图，不写作法，保留作图痕迹： (2)若点B的横坐标为8，求OC的长： (3)在凸四边形中，若它的两条对角线互相垂直，且其中一条对角线与四边形的一边相等， 则称该凸四边形为“垂等四边形”.点P为平面内一个动点，在(2)的条件下，若以A,O,C,P 为顶点的四边形是垂等四边形，且CP=C0,求点P的坐标. 0 0 题14图1 备用图 八年级数学共4页 本页第4项 ■口口□ 2025-2026学年第二学期作业评价 八年级数学答题卡 [o] [o] [o] [o] [o] [0] [0] [0] [o] 〔o] [ [ 学校 班级姓名 试室号 座位号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2 岛 离 离 oE3 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、 哥 8 [62 [62 8 岛 a [7] 1284508 试室号和考号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑， [o] [0] [o] [0] [0] [o] [9] [0] [0] [0] 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 第1页（共3页） 逝 1[A][B][C][D] 择 2[A][B][C][D] 题 3[A][B][C][D] 4 CA][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1/3 情勿在此区域内作答或做任何标记 13. E 题13图1 D E 题13图2 G E C M 题13图3 2/3 口口口口 2025-2026学年第二学期作业评价 八年级数学答题卡 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [0] [o] [o] [o] [1] [1] [1 [1] [1] 〔1] 〔1] [1] C1] [1] 学校 班级姓名」 试室号 座位号 [2] [2] [3] [3] 注意事项： a a 哥 岛 1、答题前，考生务必用凰色字迹的钢笔或签字笔填写学枚、班级、姓名、座位号、 [6] (7] 试室号和考号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 [8] [8] [8] [8] [8] [8] 8 [8] [8] [8] [0] [o] [o] [o] [o] [9] [o] [o] 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第3页（共3页） 14. (1) 题14图1 备用图 3/3