广东佛山市南海区文翰中学2025-2026学年第二学期八年级第一次作业评价数学科试卷

文翰中学2025-2026学年第二学期八年级第一次作业评价数学科试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 班别： 姓名： 学号：考场： 座位号： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的) 1.已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为() -3-2-1 0 1 A.x<-l Rx≤-1 C.x2-1 D.x>1 2.下列各式中是一元一次不等式的是() A.1-x≥5 x-3y>1 C.4x+3 D.x2+x≠3 3.已知a>b,下列不等式的变形正确的是() A,a+1<b+1B.-a>-b C 3a>3b D.-1< 2 4.如图，∠A=30°，∠C=100°，则∠CDB的度数是（) A.70° B.130° C.150° D.160° 5若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是() A.5 B.6 D.8 6,用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，用反证法的假设正确的 是：假设（) A.三个内角都大于60 B,三个内角都小于60 C.三个内角都不大于60 D,三个内角至多有两个大于60° 7.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是() A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的三条对应边相等 C.在角的内部，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 8.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、 N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若AC=5,BC=10,则△ADC的周长为() A.5 B.10 C.15 D.25 9.如图，在等边△ABC中，AB=4,BD⊥AB,CD∥AB,则CD的长度为() A.5 B.2 C.2W3 D.4 145 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，文向左转45° 照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（)米， A.36 B.42 c:45 D.48 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分15分） 11.用不等式表示"a与2026的和不大于-7”： 12.写出满足不等式2x-1≤4的最大整数解是 13.已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为 14.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE,DC相交于点F,二知∠A=60°，则∠BFC 的度数是 第14题图： 第15题图： B 15.如图，在直角三角形ABC中，，∠ACB=90,BC=3,AC=4,D为直线AC上一个动点；连 接BD将△ABD沿BD折叠，若点A恰好落在直线BC上的点E处，连接DE,则CD的长 为 三、解答题（本大题共12小题，满分78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（7分)计算：32÷V9-4×22 17.(7分)解不等式3(2x-1)≤2(x+1)+1,并把解集在数轴上表示出来. 5-4-3-2-1017345→ 18.(7分)如图，A,E,B,D在同一直线上，FE⊥AD,CB⊥AD,AE=DB,AC=DF,求 证：△ABC=△DEF、 19.(9分)若不等式2g-1<3x,2-1的最小整数解是方程3x-x=-3的解，求a的值. 3 2 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD L BC于点D. (1)若∠B=39°，求∠CAD的度数： (2)若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F,请判断△AEF的形状并说明理由. 21.(9分)如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动. D (1)用不带刻度的直尺和圆规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）：过点D,求作DE⊥PA, 垂足为E; 、（2)在(1)作图的基础上，若测得BD=7cm,AB=15cm,AB⊥BD,DE=AE,求点D到PA 的距离， 22.(13分)【阅读材料】我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离.例如 =x~0表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子x-1可理解为：数轴上表示x这个数的 点到表示1这个数的点的距离.于是解不等式x~1川≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所 有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在-1和3之间（包含-1和3 两个点)，这样我们就可以得到不等式x-1!≤2的解集为：~1≤x≤3： -4-3-2-10123 4 -4-3-2-101234 【解决问题】参考阅读材料，·借助数轴，解答下列问题： (1)不等式x≤5的解集为 一；（2)不等式x-2≥2的解集为 (3)不等式2x+1川-3<5的解集为 ；(4)不等式x-3Hx+4<8的解集为 (5)对于任意数x,若不等式+3Hx-2≥a恒成立，求a的取值范围. 23.（14分)综合与实践：【发现问题】筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。小明 将学过的角平分线的性质与判定定理，线段垂直平分线的性质与判定定理的图形进行了整理，发现这些 图形中都存在筝形，且筝形是轴对称图形 【提出问题】小明利用筝形是轴对称图形对它的面积进行了探究，得到了筝形面积与对角线的数量关系。 (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,对角线AC与BD相交于点O.求证：S爹瓢cD=AC· BD. 【分析问题】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD=a,CB=CD,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,点M,N 分别是AD,AB上的点，且∠MCD+∠NCB=∠MCN,求△AMN的周长.（用含a的式子表示） 【解决问题】 (3)①如图3，在△ABC中，点D为△ABC内一点，AD平分∠BAC,且BD=CD.求证：AB=AC. ②如图4，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，点D,E分别是边BC,AB上的动点，当四边形AEDC 为筝形时，请直接写出∠BDE= 0 B B (图1) (图2) (图3) (图4)