安徽滁州市第五中学等校2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题（沪科版）

七年级数学试题卷 注意事项： 1.你到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.若Va为无理数，则a的值可能是 A.-1 B.0 C.3 D.9 2.有一种流感病毒直径为0.000000012米.数据0.000000012用科学记数法表示为 A.1.2x10 B.1.2x10-8 C.0.12×10-7 D.1.2x10-7 3.下列计算正确的是 A.（a-1)2-a2-1 B.a2.d=a C.Va=a D.（a2)3=r 4.如图，下列判断错误的是 A.∠1与∠4是同旁内角 B.∠5与L6是同旁内角 C.∠3与∠4是内错角 D.∠2与∠5是同位角 5.下列各式能用完全平方公式因式分解的是 A.x24x+1 D.x2+2x-1 C.2-1 D.4x2-4x+1 6.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加人， 实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务.设原计划每天植树x万棵，由题意得 到的方程是 A.50 50 =2 B.- 50 502 ”x(1+30%)x 1+30%)xx C022=” D.50-50=2 x30%x |x+a≥0 7.若不等式组 无解，则实数α的取值范围是 1-2x>x-2 A.a≥-1 B.a≤-1 C.a<-1 D.a≤1 8.如图，AB/∥CD,0E平分∠B0C,0F10E,0P1CD,LAB0=a,则下列结论：DLB0E=号 (180°-)：②0F平分∠B0D;③∠POE=∠B0F;④∠PB0=2∠D0F,其中正确的个数有 七年级数学试题卷 第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,c>0,3a+2b+c>0,则下列结论正确的是 A.a+b>0 B.2a+b<0 C.-2<2<-1 D.0<a<c a 10已知-3a+1-0,则分式乐的值是 A号 B.7 c号 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.若m<V30<m+1,且m为整数，则m的值为 12.如图，三角形ABC的边BC的长为4cm,将三角形ABC向上平移2cm 得到三角形A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 cm2. 第12题图 13,关于x的分式方程=1+产有增根则m的值为 2-x 14.如图，AB∥CD,三角形EFM的顶点E,F分别在直线AB,CD上，点M在直线AB与CD之 间，EF平分∠AEM. C F 图1 图2 (1)如图1，FM平分∠EFD,∠BEM=20°，则LM= (2)如图2，已知点N为MF延长线上一点，且∠BEM=∠NEF=∠N=Q,则LNFC= (用含α的式子表示). 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算 (1V16+V7-V1g+2 (2)a(a+2)-c:a. 16解不等式：21_9+2≤1，并把解集在数轴上表示出来 3 6 4内2山01234→ 七年级数学试题卷第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知A=(x-2+3)2+2x+1 x+2 x+2 (1)化简A,并求当=1时A的值； (2)A的值能否等于3？请说明理由 18.如图，直线AB,CD相交于点0，OF⊥AB,OE平分∠AOD. (1)若∠B0D=40°，求∠C0E的度数； (2)若∠AOC:∠C0F=2:1,求∠D0E的度数 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式： 第1个等式：(3+1)x(4-1)号： 第2个等式：(2+号)x(9-1)=8: 第3个等式：（分+号x(16-1) 2 第4个等式（分+x(25-1)=18: 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数)，并验证其正确性. 20.国庆节前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元.已知购买一个甲种物 品比购买一个乙种物品多化费5元（甲、乙两种物品均不得拆开销售）】 (1)求国庆节前购买一个甲种物品、一个乙种物品各需多少元？ (2)国庆节期间，甲种物品的售价比上次购买时减少2元，乙种物品按上次购买时售价的8 折出售.如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求此次妈 妈最多能购买多少个甲种物品？ 六、（本题满分12分） 21.如图，已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180°， (1)AB是否平行于CD?请说明理由； (2)连接CE,若CE平分∠ACD,AB⊥BC,∠CED=38°，求∠ACB的度数 七年级数学试题卷 第3页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 七、（本题满分12分） 22.【问题情境】 通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式.例如：由图1可以得 到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b3 【问题解决】 （1)利用图1所得等式的方法，分解因式：x2+6xy+8y2= (2)根据图2，可以得到的等式为 【拓展提高】 (3)利用得到的等式，解决下列问题： ①已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求d2+b2+c2的值； ②如图3，将边长分别为a,b的正方形拼在一起，点B,C,C在同一直线上，连接BD和 BF,若边长a,b满足a+b=10,ab=20,求阴影部分的面积. a 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不 等式组的“关联方程”.例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组 x-1>1 的解集为2<x<5, x-2<3 不难发现x=4在2x<5的范围内，所以x-1=3是不等式组：- 23 的“关联方程” (1)在方程①3(x+1)-x-9:②4x-7-0,③号+1=x中，是不等式组 x-2>x-1 的“关联方 (x-2)-x≤4 程”的是 (填序号)； 3x+1>X 2 (2)若关于x的方程2x-k=6是不等式组 的“关联方程”，求k的取值范围； 1≥2x+1-2 2 3 (3)若关于x的方程+7-3m=0是关于x的不等式组 x+2m>m 2 的“关联方程”，且此时不 x-m≤2m+1 等式组有4个整数解，试求m的取值范围. 七年级数学试题卷 第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 七年级数学参考答案 一、（每小题4分，满分40分） 1~5:CBCBD 6-10:ABDCA 二、（每小题5分，满分20分) 11.5 12.8 13.-1 14.（1)60° (290°-3a 三、（每小题8分，满分16分) 15.(1懈：原式=4+(-3)-+子-0 …4分 (2)解：原式=a2+2a-a2-2a …8分 16.解：两边同乘以6，得：2(2x-1)-（9x+2)≤6 去括号，得：4x-2-9x-2≤6 移项、合并同类项，得：-5x≤10 4内201234 两边同除以-5，得：x≥-2 …6分 数轴如右图 …8分 四、（每小题8分，满分16分） 1.（1懈：4-(-2+4-a-223=品· x+2 x+2 (x+1)2x+2(x+1)2 =（x+1x-1.x+2=x-1 x+2(x+1P=x+1 …3分 当1时，4=计-0 …4分 (2)獬A的值不能等于3，理由：假设A=3,则3女-13x+3=-2当x=-2时 A=(x-2+3)片+2+1无意义所以A的值不能等于3 …8分 x+2 x+2 18.(1)解：因为∠B0D=40°0E平分LA0D所以∠D0E=180°40°=700 2 所以∠C0E=180°-70°=110° …4分 (2)解：因为OF⊥AB所以∠A0F=90°因为∠AOC∠C0F=2:1 所以∠A0C=60°所以∠D0B=1809-60°=60 …8分 2 五、（每小题10分，满分20分） 19.(1(号+号)x(36-1-49 …3分 (2解：第n个等式为：（分+）xn+1-1-a2 …6分 因为左=t2x(n+2n+1-1)=+2x(n+2)=（n+22=右 2n 2n 2 所以（号+）x灯(n+12-1]-n+22成立. …10分 2 20.（1)解：设国庆节前甲种物品每个x元，乙种物品每个y元，依题意得： x-y=5 15x+20=250 舞得0 答：购买一个甲种物品10元，购买一个乙种物品5元. …5分 七年级数学答策 第1页（共2页） 处 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP (2)解：设购买m个甲种物品，则购买乙种物品(35-m)个，依题意得： (10-2)m+5x80%(35-m)≤225解得m≤21 因为m为正整数，所以m可取最大值为21 答：此次妈妈最多能购买甲种物品21个 …10分 六、（本题满分12分） 21.（1)解：AB∥CD 理由：因为AC∥DE所以∠D+∠ACD=180(两直线平行，同旁内角互补) 因为∠D+∠BAC=180(已知)所以∠ACD=∠BAC(等量代换) 所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行) …6分 (2)解：因为AC∥DE所以∠ACE=∠CED=38° 因为CE平分∠ACD所以∠ACD=76° 因为AB∥CD(已证)所以∠DCB+LB=180°又因为AB⊥BC 所以∠B=90°所以∠BCD=90°所以∠BCA=14° …12分 七、（本题满分12分） 22.(1)(x+2y)(x+4y) …3分 (2)(a+b+c)2=d2+b2+c2+2ab+2bc+2ac …6分 (3)解：①因为(a+b+c)2=d2+b2+c2+2ab+2bc+2aC 所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-2x38=121-76=45 …9分 ②sm=d+b2-7c-2(a+6b)b-=2c462-2ob-2622(d-b+b2) =7(+2ab+62-3ab)=7【(a+b2-3ab7(102-3x20)=7x40=20 …12分 八、（本题满分14分）》 23.（1)①② …4分 (2)懈：解不等式3>x得0-1，解不等式分≥22得x≤7所以不等式组 3 3x+1>x 解集为-1<x≤7 -1≥2x+1-2 2 3 关于x的方程2-k=6的解为6+3 由题意得-1<分6+3≤7解得-8<k≤8 …8分 (3)解：解不等式+2m>m得x>0,解不等式x-m≤2m+1得x≤3m+1 2 所以不等式组解集为0<x≤3m+1因为不等式组有4个整数解 所以4≤3m+15解得1≤m<号 …11分 关于x的方程7-3m=0的解为x=6m-7 所以0<6m-7≤3mt1解得名m≤号所以名<m<号 …14分 6 七年级数学答案 第2页（共2页） 处 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP