第一单元 第2课时 含有括号的混合运算（分层作业）数学青岛五四版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕“含有括号的混合运算”，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养运算能力、推理意识和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|括号运算顺序、基本计算、简单实际问题|以填空（如括号运算规则）和直接计算（如30×17-800÷16）为主，强化运算规则，夯实抽象能力| |能力提升|括号优先级调整、多步运算综合应用|通过算式变形（如改变5400÷(40-15)×4运算顺序）和两步应用题（如科技组与写作组人数关系），发展推理意识| |思维训练|文字转算式、多维度数据综合应用|结合文字表述匹配算式（如“36除以9减3的差的商再乘2”）和兴趣小组数据问题，培养模型意识和数据意识|

第一单元 第2课时 含有括号的混合运算 分层作业 （1）添加小括号改变（ ）顺序，在含有小括号的算式，要先算小括号（ ），再算小括号（ ）。 （2）小括号内的运算也遵循四则混合运算的基础规则：先算（ ）法、再算（ ）法；若是同级运算，就按照（ ）的顺序计算。 （3）在含有中括号的四则混合运算中：先算（ ）里面的；再算（ ）里面的；最后算（ ）外面的。括号内部依旧遵循：先乘除、后加减，同级运算从左往右算。 1．在混合运算中，既有小括号又有中括号，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )。 2．计算420÷[（18＋6）×5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．把算式56－35＝21，21×4＝84，756÷84＝9，合并成综合算式是( )。 4．计算[28÷（3＋4）]×25时正确的计算顺序是（    ）。 A．先算加法，再算除法，最后算乘法 B．先算除法，再算加法，最后算乘法 C．先算除法，再算乘法，最后算加法 D．先算乘法，再算除法，最后算加法 5．下面各式计算结果是28的是（    ）。 A． B． C． D． 6．计算下面各题。 30×17－800÷16     （69＋18）×（550÷11）     576÷[18×（96÷24）] 7．某社区举办”文化传承”手工制作活动，四（3）班有18名男生和24名女生报名参加，每6位同学组成一个手工小组。社区准备了210份手工材料，要平均分给这些手工小组，每个小组分得多少份手工材料？ 8．四年级两个班的同学一起给480棵树苗浇水，四（1）班42人，平均每人浇5棵，剩下的由四（2）班完成，四（2）班有45人，平均每人浇多少棵？ 9．把5400÷（40－15）×4的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么原式变为( )。 10．在计算3000÷50－15×2时，先算( )法和( )法，后算( )法，结果是( )。如果把这个算式改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为( )。 11．买2个书包和3个文具盒要花154元，买2个书包和5个文具盒要花186元，1个书包( )元，1个文具盒( )元。 12．华明小学科技组有男生11人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有120人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答） 13．鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 14．修路队要修一条长2400米的路，已经修了6天，平均每天修220米。剩下的要6天修完，平均每天修多少米？ 15．根据表述，连接正确的算式。 36除以9减3的差的商，再乘2，积是多少？          36除以9减3的差与2的积，商是多少？          36除以9的商减去3的差，再乘2，积是多少？      16．“双减”背景下学校的课后服务日益丰富，光明小学学生参加部分兴趣小组情况如下： 合唱组 100人 美术组 比合唱组少38人 八极拳组 是美术组人数的2倍 曳步舞组 248人 课本剧组 分成了两个小组，每小组20人 （1）合唱组比课本剧组多多少人？ （2）曳步舞组的人数是八极拳组的几倍？（列综合算式解答） （3）你还能提出什么问题？并解答。 【基础巩固】 1． 小括号 中括号 括号外面的 【详解】在混合运算中，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 例如：450÷[﹙15＋10﹚×3] ＝450÷[25×3] ＝450÷75 ＝6 这个算式先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 2． 加 乘 除 【分析】四则混合运算中，有括号时要先算括号里的，先小括号，再中括号，最后算括号外的。 【详解】计算420÷[（18＋6）×5]时，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 3．756÷[（56－35）×4]＝9 【分析】先计算56减35的差，再求差乘4的积，然后756除以积，据此列式即可解答。 【详解】把算式56－35＝21，21×4＝84，756÷84＝9，合并成综合算式是：756÷[（56－35）×4]＝9。 【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 4．A 【分析】根据混合运算规则选择即可。含有括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】[28÷（3＋4）]×25 ＝[28÷7]×25 ＝4×25 ＝100 计算[28÷（3＋4）]×25时应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 故答案为：A 5．A 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，有括号的先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，后算加减法；同级运算从左往右依次计算。据此计算出各个算式的结果即可解答。 【详解】A． B． C． D． 计算结果是28的是560÷[56－（20＋16）]。 6．460；4350；8 【分析】先同时计算两边的乘法和除法，再算减法； 有小括号，先同时计算两边的小括号的加法和除法，再算括号外乘法； 先小括号、再中括号，最后算括号外除法。 【详解】 7．30份 【分析】首先要算出四（3）班参加活动的总人数，用男生人数加上女生人数。然后用总人数除以每个小组的人数，得到手工小组的数量。最后用手工材料的总数除以手工小组的数量，就可以得出每个小组分得的手工材料份数。 【详解】210÷[（18＋24）÷6] ＝210÷[42÷6] ＝210÷7 ＝30（份） 答：每个小组分得30份手工材料。 8．6棵 【分析】根据题意，先用42×5求出四（1）班浇树的棵数，再用总棵数减去四（1）班浇树的棵数求出四（2）班浇树的棵数；最后用求出的差除以四（2）班的人数即可解答。 【详解】（480－42×5）÷45 ＝（480－210）÷45 ＝270÷45 ＝6（棵） 答：平均每人浇6棵。 【能力提升】 9．5400÷[（40－15）×4] 【分析】四则混合运算中，括号可以改变运算顺序：已经有小括号优先算减法了，要让乘法在除法之前计算，需要把（40－15）×4整体用中括号括起来，最终保证运算顺序为：先算减法、再算乘法、最后算除法。 【详解】把5400÷（40－15）×4的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么原式变为5400÷[（40－15）×4]。 10． 除 乘 减 30 3000÷[（50－15）×2] 【分析】根据整数四则混合运算规则：没有括号的算式里，同时有乘除和加减时，先算乘除法，后算加减法，因此原式先算除法和乘法，再算减法。 如果要改变运算顺序，先算减法、再算乘法、最后算除法，需要加括号改变优先级：先算的减法加小括号，再算的乘法加中括号。 【详解】3000÷50－15×2 ＝60－30 ＝30 在计算3000÷50－15×2时，先算除法和乘法，后算减法，结果是30。如果把这个算式改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为3000÷[（50－15）×2]。 11． 53 16 【分析】通过对比两次购买的物品和花费，找出文具盒数量的变化以及对应花费的变化，进而求出文具盒的单价，再根据已知条件求出书包的单价。 【详解】两次购买的书包个数相同，第二次比第一次多购买2个文具盒，多花了186－154＝32（元），则可看作2个文具盒32元， 那么文具盒单价为：32÷2＝16（元） 书包单价为： （154－16×3）÷2 ＝（154－48）÷2 ＝106÷2 ＝53（元） 12．2倍 【分析】已知科技组有男生11人，女生9人；先用加法计算出科技组的人数，再根据写作组人数是科技组的3倍；用乘法计算出科技组的人数，文艺组有120人。求文艺组人数是写作组的几倍，用文艺组的人数除以写作组的人数即可。 【详解】120÷[（11＋9）×3] ＝120÷[20×3] ＝120÷60 ＝2 答：文艺组人数是写作组的2倍。 13．2倍 【分析】根据题意，先用苹果的箱数加上梨的箱数求出苹果和梨一共有多少箱，再用总箱数乘3即可求出橘子的箱数，用桃子的箱数除以橘子的箱数，即可求出桃子的箱数是橘子的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。 【详解】132÷[（13＋9）×3] ＝132÷[22×3] ＝132÷66 ＝2 答：文艺组人数是写作组的2倍。 14．180米 【分析】根据题意，先求出已经修了的长度，用平均每天修的长度乘已经修的天数；再求出剩下的长度，用路的总长度减去已经修的长度；最后求出剩下的平均每天修多少米，用剩下的长度除以剩下的天数，据此列综合算式计算。 【详解】 （2400－220×6）÷6 ＝（2400－1320）÷6 ＝1080÷6 ＝180（米） 答：平均每天修180米。 【思维训练】 15．见详解 【分析】（1）先计算9减3的差，再用36除以它们的差，最后再乘2，列式为：36÷（9－3）×2。 （2）先计算9减3的差，再乘2，最后再用36除以它们的积，列式为：36÷[（9－3）×2]。 （3）先计算36除以9的商，再减去3，最后再乘2，列式为：（36÷9－3）×2。 【详解】 16．（1）60人 （2）2倍 （3）合唱组和曳步舞组一共有多少人？348人（答案不唯一） 【分析】（1）已知合唱组有100人，课本剧组分成了两个小组，每小组20人，用20乘上2即得课本剧组人数，最后用合唱组人数减去课本剧组人数即可； （2）已知曳步舞组有248人，八极拳组是美术组人数的2倍，美术组比合唱组少38人，用合唱组的人数减去38计算出美术组人数，再用美术组的人数乘2计算出八极拳组的人数，最后用曳步舞组的人数除以八极拳组的人数，即可解题； （3）通过分析统计表提出问题并解答，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）100－（20×2） ＝100－40 ＝60（人） 答：合唱组比课本剧组多60人。 （2）248÷[（100－38）×2）] ＝248÷[62×2] ＝248÷124 ＝2 答：曳步舞组的人数是八极拳组的2倍。 （3）合唱组和曳步舞组一共有多少人？ 100＋248＝348（人） 答： 合唱组和曳步舞组一共有348人。 【点睛】此题主要考查学生从统计表中获取信息并用获取的信息解决实际问题的能力。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $