第一单元 第3课时 解决实际问题（分层作业）数学青岛五四版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习按基础巩固、能力提升、思维训练分层，以解决实际问题为核心，通过梯度设计实现从单一知识点到复杂情境应用的知识巩固，培养数学抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|信息提取、数量关系分析、括号运用|填空（合并综合算式）、选择（运算顺序判断）、脱式计算，夯实基础| |能力提升|两步及以上综合应用|购物（书包文具盒价格）、工程（浇水、修路）等应用题，培养推理意识| |思维训练|复杂情境问题解决|需表格整理条件（学生签名、河道清理），发展数据意识与模型意识|

第一单元 第3课时 解决实际问题 分层作业 （1）准确提取（ ）和（ ），用对应法梳理信息间的逻辑关联。 （2）从（ ）开始分析数量关系与从（ ）开始分析数量关系是解决问题时经常用的两种方法。 （3）根据数量关系正确列出综合算式，通过添加（ ）改变运算顺序，理解括号在运算中的实际意义。 1．乐乐正在看一本364页的故事书，他每天看14页，已经看了8天。照这样的速度，剩下的______________天看完。 2．买2个书包和3个文具盒要花154元，买2个书包和5个文具盒要花186元，1个书包( )元，1个文具盒( )元。 3．把7×25＝175，200－175＝25，125÷25＝5合并成一道综合算式是( )。 4．王老师用360元购买了12本《小王子》，还剩72元，小明列式为“72÷[（360－72）÷12]”，他要解决的问题是（    ）。 A．《小王子》每本多少钱 B．剩下的钱还能买多少本《小王子》 C．买12本《小王子》一共多少钱 D．360元一共能买多少本《小王子》 5．在解决“文具厂要包装960个文具袋，准备每16个装一盒，每12盒装一箱，能装多少箱”这个问题时，下面算式中先算”每箱装多少个文具袋”的是（    ）。 A．960÷（16×12） B．960÷16÷12 C．960÷12÷16 D．960÷16×12 6．脱式计算。                          7．四年级两个班的同学一起给480棵树苗浇水，四（1）班42人，平均每人浇5棵，剩下的由四（2）班完成，四（2）班有45人，平均每人浇多少棵？ 8．为传承红色文化，文化路小学组织四年级327名学生分两批到沂蒙山红色教育基地开展研学活动。第一批去了5个班，平均每班45人。剩下的人第二批去，要分乘2辆大巴车，平均每辆大巴车要坐多少人？ 9．学校购买跳绳和毽子共花费360元。其中购买毽子18个，每个5元，购买跳绳30根，每根跳绳多少元？ 10．班上要开家长会，一共有42位家长参加，已经准备了26把单人椅，还要准备( )把双人椅。 11．为助力乡村振兴，青山村计划修建一条长1200米的乡村振兴路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 12．一本带有注解和插图的山海经，一共有348页。明明用了7天看完这本书，已知他前4天平均每天看60页，那么后3天平均每天看多少页？ 13．为开展建国76周年庆祝活动，永宁社区计划制作460个中国结。已经做了4天，平均每天做52个。剩下的3天完成，平均每天要做多少个？ 14．春光小学组织“非遗文化进校园”活动，四年级同学制作传统剪纸，一班剪了45幅，二班剪的是一班的2倍。三班剪的数量比一班和二班的和少23幅，求三班剪了多少幅？ 15．四年级开展“垃圾分类从我做起”宣传活动，他们将邀请1200名学生签名承诺。前4天平均每天邀请115名学生签名，剩下的准备在5天内邀请完，平均每天需邀请多少名学生？ （先把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 一共（    ）名学生 前4天 每天邀请（    ）名学生 余下（    ）天 每天邀请（    ）名学生 16．“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。6月5日世界环境日那天，某街道开始清理一条500米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理45米；第二周用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？（先整理条件和问题，再解答） 共（    ）米 第一周 每天清理（    ）米 工作（    ）天 第二周 每天清理（    ）米 工作（    ）天 【基础巩固】 1．18 【分析】根据题意，用他每天看的页数乘已经看的天数，就是一共看了多少页。用总页数减去已经看的页数，就是还剩多少页没看。最后用剩下的页数除以每天看的页数就是看完需要多少天。因为要使减法在除法之前算，所以列综合算式要加小括号。据此解答。 【详解】（364－14×8）÷14 ＝（364－112）÷14 ＝252÷14 ＝18（天） 所以，剩下的18天看完。 2． 53 16 【分析】通过对比两次购买的物品和花费，找出文具盒数量的变化以及对应花费的变化，进而求出文具盒的单价，再根据已知条件求出书包的单价。 【详解】两次购买的书包个数相同，第二次比第一次多购买2个文具盒，多花了186－154＝32（元），则可看作2个文具盒32元， 那么文具盒单价为：32÷2＝16（元） 书包单价为： （154－16×3）÷2 ＝（154－48）÷2 ＝106÷2 ＝53（元） 3．125÷（200－7×25）＝5 【分析】根据四则混合运算顺序：有括号先算括号里面的；括号里先算乘法，再算减法；最后算括号外的除法。要优先计算减法200－7×25，必须添加小括号改变运算顺序。 【详解】观察最后一步算式：125÷25＝5，除数 25来自第二个式子200－175； 把25替换成200－175，式子变成：125÷（200－175），必须加括号，保证先算减法； 式子中的175来自第一个算式7×25，再把175换成7×25； 最终综合算式：125÷（200－7×25）＝5 4．B 【分析】观察算式72÷[（360－72）÷12]，360－72计算的是买12本《小王子》一共花了多少钱；再用花的钱除以12，计算出的是《小王子》每本多少钱；最后用剩下的钱72除以《小王子》每本的钱数，计算出的就是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 【详解】根据分析可知，72÷[（360－72）÷12]他要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 5．A 【分析】根据条件“每16个装一盒，每12盒装一箱”，要先算”每箱装多少个文具袋”，先用乘法计算，最后用总个数÷每箱的个数＝可以装的箱数。 【详解】根据分析可知： 每箱装多少个： 可以装几箱： 综合算式： 6．250；31 744；268 【分析】（1）根据混合计算的运算法则：先算25乘50的积，50乘20的积，再计算它们的积相减的差，据此进行计算即可。 （2）根据混合计算的运算法则：先计算小括号里面160加200的和，再计算中括号里面它们的和除以60的商，最后计算中括号外186除以它们的商。据此进行计算即可。 （3）根据混合计算的运算法则：先计算78除以13的商，再计算它们的商乘54的积，最后计算420加它们的积。据此进行计算即可。 （4）根据混合计算的运算法则：先计算560除以20的商，60乘4的积，再计算它们相加的和。据此进行计算即可。 【详解】 7．6棵 【分析】根据题意，先用42×5求出四（1）班浇树的棵数，再用总棵数减去四（1）班浇树的棵数求出四（2）班浇树的棵数；最后用求出的差除以四（2）班的人数即可解答。 【详解】（480－42×5）÷45 ＝（480－210）÷45 ＝270÷45 ＝6（棵） 答：平均每人浇6棵。 8．51人 【分析】先用班级数×每班的人数，即5×45求出第一批去的人数，再用四年级总人数减去第一批去的人数，除以2即可求出平均每辆大巴要坐的人数，据此解答即可。 【详解】（327－45×5）÷2 ＝（327－225）÷2 ＝102÷2 ＝51（人） 答：平均每辆大巴车要坐51人。 【能力提升】 9．9元 【分析】18乘5等于买毽子的钱，360元减去买毽子的钱等于买跳绳的钱，再除以30，即等于跳绳的单价。 【详解】（360－18×5）÷30 ＝（360－90）÷30 ＝270÷30 ＝9（元） 答：每根跳绳9元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 10． 8 【分析】由题意得，一共有42位家长参加家长会。已经准备了26把单人椅，可以先用42减去26算出还有多少人没有座位，然后再除以2即可算出还要准备多少把双人椅。 【详解】根据分析可知： （42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（把） 班上要开家长会，一共有42位家长参加，已经准备了26把单人椅，还要准备8把双人椅。 11．60米 【分析】根据题意，先用已经修的天数乘平均每天修的长度，求出已经修了多少米，用要修的总长度减去已经修的米数，求出剩下多少米没修，再除以剩下的天数，即可求出剩下的平均每天要修多少米。 【详解】（1200－12×60）÷8 ＝（1200－720）÷8 ＝480÷8 ＝60（米） 答：剩下的平均每天要修60米。 12．36页 【分析】根据题意，已知山海经有348页，明明用了7天看完这本书，他前4天平均每天看60页，用60乘4，求出明明前4天看的总页数，再用348减去明明前4天看的总页数，就是剩下的页数，最后除以3，就是后3天平均每天看多少页，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （348－4×60）÷3 ＝（348－240）÷3 ＝108÷3 ＝36（页） 答：那么后3天平均每天看36页。 13．84个 【分析】根据题意，用52乘4，求出已经做的个数；再用460减去已经做的个数，求出剩下的个数，最后根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用剩下的个数除以3即为平均每天需要做的个数。 【详解】（460－52×4）÷3 ＝（460－208）÷3 ＝252÷3 ＝84（个） 答：平均每天要做84个。 14．112幅 【分析】根据题意可知，用一班剪的幅数乘2计算出二班剪的幅数，再用一班与二班的和减23计算出三班剪了多少幅，据此列式解答。 【详解】（45＋45×2）－23 ＝（45＋90）－23 ＝135－23 ＝112（幅） 答：三班剪了112幅。 【思维训练】 15． 148名；1200；5；115；148 【分析】先计算前4天邀请的总人数，再用总人数减去已邀请人数得到剩余人数，最后用剩余人数除以5天，求出平均每天需邀请的人数。 【详解】（1200－115×4）÷5 ＝（1200－460）÷5 ＝740÷5 ＝148（名/天） 一共（1200）名学生 前4天 每天邀请（115）名学生 余下（5）天 每天邀请（148）名学生 答：平均每天需邀请148名学生。 16． 共（ 500 ）米 第一周 每天清理（ 45 ）米 工作（ 6 ）天 第二周 每天清理（ ？）米 工作（ 5 ）天 46米 【分析】本题要求先整理条件和问题。根据题意，河道总长度已知，第一周的工作效率和工作时间已知，可以求出第一周清理的长度。用总长度减去第一周清理的长度，即为第二周清理的长度。已知第二周的工作时间，用第二周清理的长度除以工作时间，即可求出第二周平均每天清理的长度。 【详解】整理条件： 共（ 500 ）米 第一周 每天清理（ 45 ）米 工作（ 6 ）天 第二周 每天清理（ ？）米 工作（ 5 ）天 列综合算式计算： （500－45×6）÷5 ＝（500－270）÷5 ＝230÷5 ＝46（米） 答：第二周平均每天清理46米。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $