第一单元 第7课时 从结绳计数说起（分层作业）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练以“从结绳计数说起”为主题，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现自然数概念、计数方法从单一认知到综合应用的进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|自然数定义、古人计数方法、数的基本性质|以填空、选择为主，聚焦核心概念（如最小自然数0、十进制计数法），夯实基础认知| |能力提升|自然数应用、数的组成与辨析|结合生活情境（如新街口站面积）、数的相邻关系，通过辨析题（如自然数与小数区别）提升推理能力| |思维训练|古代计数法（算筹、玛雅数字）|融入跨学科材料（《周易》记载、玛雅数字符号），设计动手操作（画结绳计数、玛雅数字），发展创新意识|

第一单元 第7课时 从结绳计数说起 分层作业 （1）远古时期人们依靠（ ）、（ ）、（ ）方式记录数量。 （2）随着社会发展，不同文明先后创造出（ ）、玛雅数字、（ ）等专属计数符号。 （3）我们现在通用的（ ）数字，仅用0到9十个数字就能表示任意数。 （4）表示物体个数的0、1、2、3……都是（ ），（ ）用来表示一个物体也没有。 （5）最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ），没有最大的自然数。 （6）自然数依次排列，后面的数总比前面的数多（ ）；自然数采用（ ）计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是十。 1．把自然数从小到大排列，第一个数是( )。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多( )，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有( )个。 2．古人的计数有( )计数、( )计数、( )计数。 3．按从小到大的顺序，写出相邻的自然数：( )、( )、19999、( )。 4．“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是( )。它能写出最大的自然数吗？答案是( )，理由是( )。 5．大约在3世纪时，（    ）发明了阿拉伯数字。 A．阿拉伯 B．中国 C．印度 D．英国 6．下面关于自然数的说法中，不正确的是（    ）。 A．自然数的个数是无限的 B．相邻的两个自然数相差1 C．0是最小的自然数 D．0.8是小于1的自然数 7．在自然数中，最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 A．99999；1 B．99999；0 C．无法确定；1 D．无法确定；0 8．一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．44004000 B．40044000 C．41144111 D．44114111 9．暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是( )和( )。 10．在0.33、0、12、33这四个数中，属于自然数的有( )。 11．下面几组数中，（    ）组都是自然数。 A．，3，5 B．2.6，10，42 C．3042，204，0 D．1，3.5， 12．如下图，我国古人曾用算筹记数。表示一个数时，从右到左，纵横相间，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式……依次类推。那么下面摆法表示376的是（    ）。 A． B． C． D． 13．“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。 （1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。 （2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。 14．连一连 15．认真阅读并且完成下面各题。 大约1700年前，一种非常奇特的数字——玛雅数字出现了。如下图所示，它由贝形符号、横条、圆点这三种符号组合构成。 （1）一个圆点表示（    ），一个横条表示（    ）。 （2）你能用玛雅数字表示出18吗？请你画出来。 16．二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： 请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 【基础巩固】 1． 0 1 无数 【分析】自然数是表示物体的个数的数，如：0、1、2、3、4等。一个物体也没有，用0表示。自然数的个数是无限的，因为无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的自然数。所以，后一个数都比前一个数多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此解答。 【详解】根据分析，把自然数从小到大排列，第一个数是0。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多1，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有无数个。 2． 石子 结绳 刻痕 【分析】古人计数的方法： （1）用实物记数。古人在出去放羊时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共放出多少只羊，就摆多少个石子，放羊回来时再把这些石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数与石子的个数相同，就说明羊没有丢。 （2）结绳计数。古人在出去打猎时，每去一个人就在绳子上打一个结，用这种方法来统计人数。 （3）刻痕计数。古人用在木头上刻痕的方法记录捕到的鱼的数量，即每刻一道代表捕到一条鱼。 【详解】我国古人的计数有石子计数、结绳计数、刻痕计数。 3． 19997 19998 20000 【分析】和19999相邻的自然数，一个比19999多1，一个比19999少1，另外一个数比19999少2，据此计算。 【详解】19999－2＝19997 19999－1＝19998 19999＋1＝20000 19997、19998、19999、20000。 4． 0 不能 自然数的个数是无限的 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。任何一个自然数（0除外）都是由若干个1组成的。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0；据此可解此题。 【详解】文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是0。它能写出最大的自然数吗？答案是不能，理由是自然数的个数是无限的。 5．C 【分析】我们现在使用的阿拉伯数字，原本是印度人发明的，是经过阿拉伯人的传播，成为世界上人们共同使用的数字。 【详解】大约在3世纪时，印度发明了阿拉伯数字。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是学生对阿伯拉数字相关知识的掌握，属识记题。 6．D 【分析】表示物体个数的0，1，2，3，4……都是自然数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 【详解】A．自然数的个数是无限的，原题说法正确， B．相邻的两个自然数相差1，原题说法正确， C．0是最小的自然数，原题说法正确， D．0.8不是自然数，原题说法错误。 故答案为：D 7．D 【分析】自然数是表示物体数量的数，比如0，1，2，3……，0也是自然数，而且是最小的自然数，物体数量可以无限多，所以自然数没有最大的，据此解答。 【详解】由分析可知： 在自然数中，最大的数是无法确定，最小的数是0。 故答案为：D 8．B 【分析】最小的自然数是0。含有两级的整数的写法：先写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【详解】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是40044000。 故答案为：B 【能力提升】 9． 79999 80001 【分析】自然数是用来表示物体个数的数，相邻的自然数之间相差1。已知一个自然数是80000，比它小1的自然数是79999，比它大1的自然数是80001。 【详解】根据分析： 80000＋1＝80001 80000－1＝79999 暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是79999和80001。 10．0、12、33 【分析】自然数是用来表示物体的个数，如0、1、2、3、4据此解答。 【详解】根据分析，0、12、33属于自然数，0.33不属于自然数。 【点睛】本题主要考查对自然数的认识。 11．C 【分析】根据自然数的意义，用来表示物体个数的数叫做自然数，自然数的基本计数单位“1”。 【详解】A．不是自然数，不符合题意。 B．2.6不是自然数，不符合题意。 C．都是自然数，符合题意。 D．3.5，不是自然数，不符合题意。 故答案为：C 12．D 【分析】376的百位数字是3，看纵式中3的表示方法，十位数字是7，看横式中7的表示方法，个位数字是6，看纵式中6的表示方法，据此解答。 【详解】 的摆法表示376。 故答案为：D 13．（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个结依次表示为：1个一、1个十、1个百……据此画图即可。 （2）440这个数中，从左往右，第一个“4”表示4个百，第二个“4”表示4个十。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）440中，左边的4表示4个百，右边的4表示4个十。 【点睛】认真观察上图，弄懂图意明确古人结绳计数的方法，是解答此题的关键。 14． 【解析】略 【思维训练】 15．（1）1；5 （2）见详解 【分析】（1）由题意得，一个贝形符号表示0，一个圆点表示1，一个横条表示5。 （2）由题意得，18里面有3个5和3个1，所以18可以用三个横条和三个圆点来表示，且三个圆点在三个横条的上方。 【详解】（1）一个圆点表示1，一个横条表示5。 （2）用玛雅数字表示出18，如下图： 16．19；628；103 【分析】根据题意可知，表示一个多位数字，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位数用纵式表示，哪个数位上是0，就用空位表示。据此写出各个算筹表示的数。 【详解】 表示19。 表示628。 表示103。 【点睛】本题考查用算筹表示数的方法，需熟练掌握。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $