《整理与复习——认识图形》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“认识图形”单元复习，核心梳理角的分类与大小比较、长方形和正方形特征。通过“图形大搜索”游戏引导学生观察教室中的图形，联系生活实际引出复习内容，再经自主梳理、合作探究构建知识体系，形成复习学习支架。 此资料亮点在于情境化与实践性融合，以“折一折、量一量”等操作探究图形特征，培养几何直观与空间观念，图案设计和剪拼活动发展创新意识，分层练习提升知识应用能力，既助学生形成系统认知，也为教师提供清晰可操作的教学流程。

教 学 设 计 课题 整理与复习——认识图形 教学目标 1.学生能系统梳理角（定义、各部分名称、分类、大小比较）和四边形（长方形、正方形特征）的知识，能准确区分锐角、直角、钝角，熟练描述长方形和正方形的边与角的特点；能运用图形特征解决画图形、拼组、图案设计等问题，掌握“折一折、量一量、比一比”的图形探究方法。 2.通过“自主梳理—小组合作—全班交流”的过程，经历图形知识的整理与重构，培养归纳总结能力、动手操作能力和合作交流能力；通过分层练习，提升知识应用与迁移能力。 3.感受图形与生活的紧密联系，体会数学的实用性与趣味性；在图案设计和小组合作中，增强创新意识和团队协作精神，激发学习数学的持续兴趣。 教学重点 系统梳理角的分类、大小比较方法，以及长方形、正方形的特征；能运用所学知识准确判断、描述图形，完成基础操作与应用。 教学难点 理解“角的大小与边的长短无关，只与张口大小有关”的本质；灵活运用长方形、正方形的特征解决剪拼、数角等复杂问题；掌握图形知识的整理方法，形成知识体系。 教学过程 二次备课 一、情境导入（5分钟） 师：同学们，上课啦！先和老师玩一个“图形大搜索”游戏——看看咱们的教室，你能找到哪些学过的图形？比如黑板、课本、钟表…… 生1：黑板是长方形的，课本的面也是长方形！ 生2：钟表上时针和分针形成的是角，三角板上有直角、锐角。 生3：粉笔盒的面是正方形！ 师：大家的眼睛真亮，找到这么多图形！咱们第五单元专门学习了“认识图形”，今天这节课，咱们就像“整理小管家”一样，把学过的角、长方形、正方形知识梳理清楚，还要用这些知识解决有趣的问题。（板书课题：整理与复习——认识图形） 二、知识梳理与复习（30分钟） 1. 自主梳理：回忆图形知识（5分钟） 师：请大家闭上眼睛想一想，第五单元咱们都认识了哪些图形？关于这些图形，你记得哪些知识点？先自己在练习本上简单写一写、画一画，比如角有什么特点，长方形和正方形有什么不一样。 （学生自主回忆、记录，教师巡视，发现学生梳理的典型思路，如按“角—四边形”分类梳理、按“定义—特征—应用”梳理） 师：谁愿意把你的梳理结果和大家分享？不用怕不完整，想到多少说多少。 生4：我整理了角，角有顶点和两条边，还分锐角、直角、钝角；还有长方形和正方形，它们都有四个直角。 师：梳理得很有条理！接下来咱们就按照“角的认识—四边形的认识—欣赏与设计”的顺序，一起把知识理得更清楚。 2. 合作探究：角的知识深度复习（10分钟） 师：请大家拿出三角板和练习本，小组合作完成3件事：①说一说角的各部分名称和表示方法；②分一分咱们认识的角，说说它们的特点；③比一比角的大小，总结比较方法。开始吧！ （小组合作探究，教师参与小组讨论，重点指导角的大小比较方法） （1）角的组成与表示 师：哪个小组先来分享“角的组成和表示方法”？可以结合三角板上的角来讲。 生5（小组代表）：角有一个顶点和两条直直的边（边说边指三角板的角）。表示角的时候，在顶点旁边写一个数字，比如∠1，读作“角1”。 师：说得又准确又清楚！大家跟着他一起指一指自己三角板上的角：这是顶点，这是第一条边，这是第二条边。再一起读：∠1，角1。（学生同步操作、朗读） 师总结：由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的边组成的图形，就是角。表示角时，用“∠”加上数字或字母，读作“角几”。（板书：角：1个顶点+2条直直的边；表示：∠1，读作角1） （2）角的分类 师：接下来哪个小组分享“角的分类”？你们是怎么区分这几种角的？ 生6：我们小组用三角板的直角去比，比直角小的是锐角，和直角重合的是直角，比直角大的是钝角。比如三角板上最小的角是锐角，最大的角是直角。 师：这个方法太实用了！请大家用三角板的直角，比一比练习本的角、课本封面的角，判断它们是什么角。 （学生动手操作，同桌互相检查） 师：谁来汇报你的判断结果？ 生7：练习本的角和三角板的直角重合，是直角；我画的这个小角（边说边展示）比直角小，是锐角；这个开口大的角（展示）比直角大，是钝角。 师总结：角按大小分为三类——直角（与三角板最大角重合）、锐角（比直角小）、钝角（比直角大）。（板书：角的分类：锐角＜直角＜钝角） （3）角的大小比较 师：最后，哪个小组说说“角的大小怎么比较”？你们有没有发现什么特别的规律？ 生8：我们用重叠法比较，把两个角的顶点重合，一条边重合，看另一条边的位置——另一条边张开得越远，角就越大。我们还发现，不管边的长短，只要张口一样大，角就一样大。 师：太了不起了！老师带来了一个扇子模型（展示不同张口的扇子），大家看：这是∠1（小张口）、∠2（中张口）、∠3（大张口），它们的边都是扇子的柄和扇面边，长度一样，但张口不一样。谁能比出它们的大小？ 生9：∠3张口最大，所以∠3最大；∠1张口最小，所以∠1最小。 师：完全正确！大家记住：角的大小与边的长短无关，只与两条边张口的大小有关——张口越大，角越大；张口越小，角越小。比较方法可以用重叠法（顶点、一条边重合，看另一条边），也可以用观察法（直接看张口大小）。（板书：角的大小：与张口有关，与边长无关；比较：重叠法、观察法） 3. 合作探究：四边形的知识深度复习（10分钟） 师：角的知识咱们理清楚了，接下来复习长方形和正方形。请大家拿出长方形、正方形纸片，小组合作：①用折一折、量一量的方法，找一找它们边和角的特点；②说一说长方形和正方形的相同点和不同点。 （学生动手操作，如对折长方形看对边是否相等，用三角板量角是否为直角，教师巡视指导，纠正“折不对边”“量角不重合”等问题） （1）长方形和正方形的特征 师：哪个小组先来分享你们的发现？可以边演示边说。 生10（小组代表）：我们把长方形上下对折，上下边重合了；左右对折，左右边也重合了，所以长方形对边相等。用三角板比四个角，都是直角。正方形不管怎么对折，四条边都能重合，所以四条边都相等，四个角也都是直角。 师：演示得太直观了！大家跟着他一起折一折自己的纸片：长方形上下对折，看对边重合；正方形对角对折、对边对折，看四条边重合。 （学生同步操作，教师巡视指导） 师：谁能总结一下长方形和正方形的特征？ 生11：长方形：对边相等，四个角都是直角；正方形：四条边都相等，四个角都是直角。 师补充：它们的相同点是都有四条边、四个直角；不同点是长方形对边相等，正方形四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。（板书：长方形：对边相等，4个直角；正方形：四条边相等，4个直角；相同点：4条边、4个直角；不同点：边的长度要求不同） （2）图形探究方法总结 师：回顾一下，咱们是怎么发现长方形和正方形特征的？用到了哪些方法？ 生12：用了折一折、量一量、比一比的方法！ 师：对啦！研究图形特征时，“折一折”能快速看出边是否相等，“量一量”能准确知道边的长度，“比一比”（比如用三角板比角）能判断角的类型。这些方法以后学习新图形还能用到。（板书：图形探究方法：折一折、量一量、比一比） 4. 欣赏与设计：知识的应用与拓展（5分钟） 师：掌握了图形的特征，咱们还能用来设计漂亮的图案。请大家看课件（展示PPT中的图案），这些图案用了哪些我们学过的图形？是怎么设计的？ 生13：用了长方形、正方形、三角形，还把相同的图形涂了不同的颜色，排列得很整齐。 师：观察得真仔细！设计图案时，我们可以把长方形、正方形、三角形等图形有规律地排列，也可以给相同的图形涂不同的颜色，就能做出好看的作品。接下来的练习中，咱们也会尝试设计图案。（板书：欣赏与设计：图形规律排列、同图异色涂色） 三、巩固练习（20分钟） 1.师：请大家打开课本第60页第1题，先把扇子上的三个角描出来，再用自己喜欢的方法比较大小。完成后和同桌说说你的判断理由。 （学生完成后，教师指名汇报） 生14：我用观察法看张口，∠2张口最大，∠3张口最小，所以∠2最大，∠3最小。 师：理由充分！大家要记住，比较角的大小时，张口是关键。 2.请大家用三角板的直角，逐一比对每个图形中的角，在练习本上写出“锐角、直角、钝角”的数量。比如第一个图形，有几个直角？ 生15：第一个图形是长方形，四个角都是直角，所以4个直角。 师：说得对！第二个图形是平行四边形，两个角比直角小，两个角比直角大，所以2个锐角、2个钝角。大家按这个思路完成，完成后小组互相核对。 3.①画出一个比已知锐角更小的锐角；②画出一个比已知钝角更大的钝角；③根据给出的线段，接着画出正方形和长方形。 师：画更小的锐角时，要让张口比原来的锐角小；画更大的钝角时，张口要比原来的钝角大。画正方形和长方形时，要记住正方形四条边相等，长方形对边相等，四个角都是直角，可以用三角板辅助画直角。 （学生画图，教师巡视指导，对画图有困难的学生，手把手教用三角板画直角） 师：谁愿意展示你的作品？说说你是怎么画的。 生16：我画小锐角时，把两条边的张口画得特别小；画正方形时，先量出已知线段的长度，再画和它一样长的三条边，用三角板保证四个角是直角。 师：方法正确，作品也很规范！ 4. 用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形。①正方形的边长是几厘米？②剩下的纸是什么形状？至少还能剪几个最大的小正方形？ 师：请大家先想一想，在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长能比长方形的宽长吗？为什么？ 生17：不能！如果边长比宽长，正方形就超出长方形的边了，所以最大正方形的边长应该等于长方形的宽。 师：太聪明了！现在请大家拿出长方形纸片（提前打印12cm×9cm的纸片），动手剪一剪，验证你的想法，再看看剩下的纸是什么形状，能剪几个最大的小正方形。 （学生动手剪拼，教师巡视，指导剪剩下的长方形时如何确定“最大小正方形”的边长） 师：谁来分享你的结果？ 生18：正方形的边长是9厘米，剩下的纸是长9厘米、宽3厘米的长方形。因为剩下的长方形宽是3厘米，所以最大小正方形的边长是3厘米，能剪3个（9÷3=3）。 师总结：在长方形中剪最大正方形，边长=长方形的宽；解决剪拼问题时，要先确定图形的边长关系，再结合除法计算数量。 四、课堂小结（5分钟） 师：这节课的整理与复习接近尾声了，谁来分享一下你的收获？可以说说学到了什么知识、掌握了什么方法，或者有什么新发现。 生22：我理清了角的分类和大小比较方法，知道角的大小和边的长短没关系，只和张口有关。 生23：我记住了长方形对边相等，正方形四条边相等，它们都有四个直角，还学会了用折一折、量一量的方法研究图形。 生24：我会设计图案了，用图形规律排列或涂色，就能做出好看的作品。 师：大家的收获真不少！咱们不仅梳理了角和四边形的核心知识，还掌握了“自主梳理、合作探究、动手操作”的学习方法。希望大家以后遇到知识整理的内容，也能像今天这样，把知识理得清清楚楚、用得明明白白。 五、课后作业（2分钟） 1.基础题：①写出∠5、∠8的读法；②判断8个角分别是锐角、直角还是钝角；③填空：长方形对边（ ），正方形四条边（ ），它们都有（ ）个直角。 2.应用题：用一张长10厘米、宽7厘米的长方形纸剪最大的正方形，正方形的边长是多少？剩下的纸的长和宽各是多少？ 3.拓展题：①数出一个由2个长方形拼成的图形中的直角、锐角、钝角数量；②用3个正方形、2个长方形和4个三角形，设计一幅“小房子”图案，标注出用到的图形。 师：完成后请家长检查签字，下节课咱们一起订正和展示大家的图案设计作品。 板书 设计 整理与复习——认识图形 一、角的认识 组成：1个顶点 + 2条直直的边 表示：∠1（读作：角1） 分类：锐角＜直角＜钝角（用三角板直角判断） 大小：与张口大小有关，与边的长短无关比较方法：重叠法、观察法 二、四边形的认识 长方形：对边相等，4个直角 正方形：四条边相等，4个直角 相同点：4条边、4个直角；不同点：边的长度要求 学科网（北京）股份有限公司 $