天津市武清区天和城中学2025-2026学年高二第二学期第二次形成性练习数学试题

高二年级第二学期第二次形成性练习（数学学科) 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共45分） 1.已知集合A={x-2≤x<2,B={-2,0,2,6,则AnB=) A.{-2,0} B.( C.{-2,2} D.{-2,0,2} 2.命题“Vx≥1，x2-x≥0”的否定为〔) A.3x21,x2-x<0 B.x21,x2-x<0 C.3x<1,x2-x<0 D.x≤1，x2-x20 3.设x∈R,则“x≤1"是“x2≤x"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.已知随机变量5~N(2,o2),且P(524)=0.2,则P(0<5<4)=() A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 5.函数f(x)=x2-2血x的单调递减区间是（) A.(0,1) B.(1,+o∞) C.（-1,) D.（-o,-1) 6.为调查某企业年利润Y(单位：万元)和它的年研究费用x(单位：万元)的相关性，收 集了5组成对数据(x,y),如表所示： 3 5 上 50 60 70 80 100 由上表中数据求得Y关于x的经验回归方程为y=12x+a,据此计算出样本点(4,80)处的残 差为( ) A.4 B.5 C.4 D.-5 7.某马拉松活动中，将6名志愿者分配到A,B,C三个服务点参加志愿工作，每人只去 个服务点，每个服务点至少安排！人若A服务点恰好需要3名志愿者，则不同的安排方法 种数为（) A.120 B.80 C.60 D.48 试卷第1页，共3页 8.若函数f(x)=(2x+a)e*的图象不存在过原点的切线，则实数a的取值范围为() A.（-0,4)U(0,+o B.（-4,0) C.（-o0,-8)u(0,+oo) D.（-8,0) 9.已知定义在(0，+o)上的函数f(x),(x)是f(x)的导函数，满足f'(x)-f(x)<0.且 f(2)=2,则不等式f（2)-2>0的解集是() A.（o,3)B.(-,2)C.（-∞，1)D.（-m,0) 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共30分） 10.若函数()=sn2x-2cos,则了() 1在=项式(2x- 的展开式中，x的系数为 12.现有8道四选一的单选题，学生李华对其中6道题有思路，2道题完全没有思路.有思 路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对的概率为025.现从这 8道题中随机选择1题，则他做对该题的概率为 13.袋中有编号为1,2,3，…，10的10个大小相同的小球，现从中一次性随机取出4个.记X 为取出的球中编号不大于4的球的个数，则数学期望E(X)= 14.已知4，b为正数，上+名=1，则ab+a+b的最小值为 a b 15.已知因=(：+，8a--m,若对%e0,,%e山2，都有/k)2gx, 则实数m的取值范围是 三、解答题（每题15分，共75分) 16已知集合4=钟-2小水，英中a为庆数。集合8-<小 (1)若a=1,求AnB; (2)若非空集合A≤B,求实数a的取值范围. 17.已知函数f(x)=x+ax2+bx+2(a,b∈R),当x=1时，f(x)有极小值0. (1)求实数a,b的值： (2)求函数(x)在区间[-1,3]上的最值. 18.为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生 体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽选了50名男生和50名女生，统计数据如下表所示： 经常锻炼 不经常锻炼 合计 男生 40 10 50 女生 30 20 50 合计 70 30 100 (1)从这100人中随机选一人，已知选到的学生不经常锻炼，求此人是女生的概率； (2)试依据小概率值α=0.01的独立性检验，判断学生体育锻炼的经常性与性别是否有关.附： x2= n(ad -be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' 其中n=a+b+c+d. a 0.1 0.01 0.001 x。 2.706 6.635 10.828 19.甲、乙两支排球队进行一场比赛，比赛采取5局3胜制，每局比赛甲获胜的概率均为 比赛没有平局，且每局比赛的结果相互独立. (1)求前2局比赛甲、乙两队各胜一局的概率； (2)记比赛结束时所进行的局数为X,求X的分布列及数学期望. 20.已知函数f()-亏-4nx-e-4小-号 (I)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性： (3)若f(x)有极小值，且f(x)20,求a的取值范围.