天津市东丽区百华实验中学2025-2026学年第二学期6月阶段性试题高二数学

天津市东丽区百华实验中学2025-2026学年度第二学期 6月阶段性试题高二数学 考试时长：100分钟；试题总分：120分 一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设全集U={-1,0,1,2,3,集合A={0,1,2},B={-1,0,1,则AU(CuB)=() A.{-1,0,1,3} B.0,1,2 C.{0,1,2,3} D.{2,3} 2.设随机变量XN(1,σ2)，P(0<X<2)=0.6,则P(X>2)=() A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6 3.设x∈R,则x<1”是“x2<1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是() A.样本相关系数为r则越大，成对样本数据的线性相关程度越强 B.用最小二乘法得到的经验回归方程y=bx+a一定经过样本点中心(x,y) C.用相关指数R2来刻画模型的拟合效果时，若R越小，则相应模型的拟合效果越好 D.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越 好 5.函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() A.f(x)=tex x B.f()=-e x cf网=货 D.f(x)=m划 6.已知离散型随机变量X的方差为2，则D(2X-1)=() 第1页，共4页 A.2 B.3 C.7 D.8 7.(9x-之的展开式中常数项为() A.30 B.15 ℃.-15 D.30 8定义在区间[-，4]上的函数f()的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是 () A.函数f(x)在区间(1,4)上单调递增 B.函数f(x)在区间(1,3)上单调递减 C.函数f(x)在x=1处取得极大值 D.函数f(x)在x=0处取得极大值 9.给定函数f(x)=(x+1)ex,则 ①当x=-2时，f(x)有极大值-之： ②当-是<a<0时，f(x)=a的解的个数为2个： ③若方程f(x)-a=0有一个零点，则a≥0： ④涵数g(x)=x2+bx+(x-1)ex-f(x)是R上的单调递减函数，则实数b的取值范围为 (-∞，2]其中正确的结论个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.若随机变量x~B(4,p),E(X)=子，则D(X)= 11.若命题3x∈R,使x2+(a-1)x+1←0”是假命题，则实数a的取值范围为 12.某学校派出4名优秀教师去边远地区的3所中学进行教学交流，每所中学至少安排1名教 师，则不同的分配方法种数为 (结果用数字表示) 13.已知x>0,y>0,2x+y=行则2+的最小值是 第2页，共4页 14.天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈， 是最具特色的旅游亮点之一某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐 高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点 到达天津的概率是〔心数作答)若他已准点抵达夫津，则此次来天津乘坐高铁糇点 到达比乘坐大巴准点到达的概率高 (分数作答) 15.已知函数f(x)=2sinx-e+e-x,则关于x的不等式f(x2-4)+f(3x)<0的解集 为 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分) 设函数f(x)=ln(-x2+2+3)的定义域为集合A,集合B={x(dm)(x-m-2)< 0,m∈R (1)若m=0,求An(CRB): (2)设p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围. 17.(本小题12分) 已知（√：-）”(GmEN")的展开式中，前三项的二项式系数和为56. (1)求展开式中各项系数的和： (2)求展开式中的常数项： (3)求展开式中二项式系数最大的项. 18.(本小题12分) 一个袋子中有6个大小相同的球，其中有2个黄球，4个白球，从中随地摸出3个球作为样本 用X表示样本中黄球的个数， (1)若不放回摸球，求X的分布列： (2)若有放回摸球，求X的分布列和均值. 第3页，共4页 19.(本小题12分) 我国今年4月神舟十八号载入飞船成功发射、神舟十七号载人飞船顺利返回地球，5月嫦娥 六号探测器成功发射，航天工作者的艰苦努力和科技创新精神被公众广泛赞誉，航天精神 成为新时代的时代楷模为进一步弘扬航天精神、学习航天知识，传播航天文化，某校计划 开展“航天知识大讲堂活动，为了解学生对“航天知识大讲堂”的喜爱程度，从全校学生中 随机抽取50名学生进行问卷调查，以下是调查的部分数据： 喜欢航天知识大讲堂 不喜欢航天知识大讲堂 合计 男 20 26 女 14 合计 50 n(ad-bc)2 附：X2=a+bc+0(a+ob+西 其中n=a+b+c+d. P(x2zxa) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 ①请将上面2×2列联表补充完整，依据a=0.010的独立性检验，能否认为该校学生是否 喜欢“航天知识大讲堂”与性别有关联； (四现从抽取的“喜欢航天知识大讲堂”学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，并从 这6人中随机抽取3人，记这3人中“喜欢航天知识大讲堂”的女生人数为X,求X的分布列和 数学期望。 20.(本小题12分) 已知函数f(x)=(x-1)e*-x2 (1)求f(x)在(1，f(1)处的切线方程； (2)求函数的单调区间； (3)g(x)=f(x)一m在区间[0，+∞)上有两个零点，求m的范围. 第4页，共4页 4