河北省定州中学2016-2017学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题

河北定州中学2016—2017学年度第一学期期中考试

高一年级承智班数学试卷

        一、选择题

1．已知集合,则（   ）

A.            B.       

C.         D.

2．设集合,集合,若，则的取值范围是（    ）

A．       B．         C．          D．

3．已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（   ）

A．2 B．0 C． D．

4．（2015秋•新余期末）已知集合A={x|2x﹣1＞1}，集合B={x|log3x＜1}，则（∁RA）∩B=（  ）

A．（﹣∞，1]    B．（﹣∞，1）    C．（0，1]    D．（0，1）

5．已知集合，且R为实数集，则下列结论正确的是（   ）

A.            B.           

C.            D.

6．若函数的定义域为，则实数取值范围是（   ）

A.                 

B.               

C.                

D.

7．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A.（－∞，-1]∪[1，+∞）            B.（－∞，0）∪（0,1]

C.                             D. （－∞,0）∪[1，+∞）

8．若集合，则（     ）

A． 

B．

C．

D．

9．已知函数的图像与直线交于点，若图像在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为（   ）

A．                       B．

C．             D．

10．已知f（x）= ，则f（f（2））的值是（  ）

A．0              B．1              C．2          D．3

11．设，则函数的图象的大致形状是（     ）[来源:学+科+网]

 

12．对于任意两个正整数，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时，※；当不全为正奇数时，※，则在此定义下，集合※的真子集的个数是（   ）

A．                  B．                    C．                 D．

 

二、填空题

13．函数的定义域为  ．

14．已知函数是定义在区间的奇函数，若，则不等式的解集是                   ．

15．若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数是减函数，则____________．

16．已知函数，如果，则的取值范围是           ．

三、解答题

17．已知函数.

（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；

（2）判断并用定义证明函数在上的单调性.

18．已知集合，，.

（1）求，；

（2）若非空集合，求的取值范围.

19．已知函数，若，求实数的值．

20．已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又．

（1）判断的奇偶性；

（2）求证：是上的减函数；

（3）求在区间上的值域；

（4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围