江苏省扬州市广陵区2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷 (满分：150分，时间：120分钟) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列事件中，属于必然事件的是 A.打开电视，正在播放新闻 B.明天会下雨 C.抛掷一枚硬币，正面朝上 D.三角形内角和为180 2.下列调查适合用普查方式的是 A.某品牌灯泡的使用寿命 B.全班学生最喜爱的体育运动项目 C.长江中现有鱼的种类 D.全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 3.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是 A.这批电视机 B.这批电视机的使用寿命 C.抽取的100台电视机 D.抽取的100台电视机的使用寿命 4.如果分式m二的值为零，则m的值是 m+1 A.m=-1 B.m=1 C.m=±1 .D.m=0 5.下列计算正确的是 A.√2x5=6B.√2+5=5 C.8=42D.√4-2=2 6.等腰梯形两底之差为8，高为4，则等腰梯形的钝角度数是 A.120° B.135° C.145° D.150° 7.若将分式学中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值 A.扩大为原来的3倍 B.不变C.缩小为原来的时 D.缩小为原来的) 8如图，在平行四边形ABCD中，AB=√5，AC=2,BD=4,则BC的长是 D A.25 B.万 C.3D.5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.为了解某校1000名学生的学习质量，从该校20个班中每班随机抽取5名学生进行调研， 则此次抽样调查的样本容量为▲一 八年级数学第1页共6页 10分式女有春义的条件是人 11.若两个最简二次根式25与√4a-1可以合并，则a=▲一· 12。分式2,4矿的最简公分母是人， 13.比较大小：2W5▲_3√互.（填>w<”或="） 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且BO=DO,请你再添加一个条 件▲_，使四边形ABCD是平行四边形， B 第14题 第15题 15.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接 BE,若AE=AB,则∠EBC的度数为▲一 16.已知关于x的方程x+”=3的解是负数，则n的取值范围为人， 2x+1 17.如图，E、F为正方形ABCD内两点，且∠AEB=∠DFC=90°，连接EF,若BC=√13， AE=3,DF=2,则EF的长为▲ 第17题 第18题 18如图，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上， 连接EF,CF,则下列3个结论：①∠DCF=∠BCD;②EF=CF,圆∠DFB=3∠ABF, 其中一定成立的是▲（填序号）. 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分)计算： (1)(（2-°+8-i8: a2+2a+1 八年级数学第2页共6页 20.（本题8分)因式分解：(1)3x2-6y: (2(x2+1-4x2. 21.（本题8分)某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 552 6 发芽的频率” 0.65 0.74 0.68 0.69 0.69 n (1)a=▲，b=▲_： (2)估计这种油菜籽发芽的概率是▲（精确到0.1）： (3)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜 秧苗多少棵？ 22.（本题8分)为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红 中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“A.陶艺社团、B,航 模社团、C,足球社团、D.sl科技社团、E,其他”，规定每位学生选报一个.为 了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完 整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2)，请结合统计图回答下列问题： A人数 80 60 60 40 D 30% ) B CD E 社团 图1 图2 (1)在这次调查中，一共调查了▲名学生： (2)扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是▲： (3)请补全条形统计图： (4)若该校共有6800名学生，请估计全校选择“s科技社团”的学生人数， 八年级数学第3页共6页 23.(本题10分)如图，AD是△MBC的中线，AE∥BC,且AE=BC,连接DB,CE. 2 B (I)求证：AB=DE: (2)当△ABC满足条件▲时，四边形ADCE是矩形，并说明理由. 24.(本题10分)如图，四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC 的中点. D (1)求证：四边形EFGH是菱形： (2)当四边形ABCD满足▲一（添一个条件）时，四边形EFGH为正方形. 25.（本题10分)从甲市到乙市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是100千 米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程： (2)设计高铁的平均速度（千米时)是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘 坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度， 八年级数学第4页共6页 26.(本题10分)我们规定：如果两个实数0，b使得关于：的分式方程+1-6的解是x。中6 成立，那么我们就把实数a,b组成的数对[a,)称为关于x的分式方程二+1=b的一个“关 联数对”. 例如：a=2,b=-5使得关于x的分式方程兰+1=-5的解是x一2+亏成立，所以数 对[2，-]就是关于x的分式方程+1=b的一个“关联数对”， (1)判断下列数对是否为关于x的分式方程二+1=b的“关联数对”，若是，请在括号内打“ 若不是，打“×”： ①3，-5]（▲)：②1,2]（▲_）. ②若数对m,}川是关于x的分式方程兰+1=b的“关联数对”，求n的值. 27.(本题12分) 【问题提出】√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，如何表示√2的小数部分呢？ 【问题解决】因为万<√2<√4，即1<√2<2， 所以√2的整数部分是1，所以用√2-1来表示√2的小数部分. 【类比应用】 (1)√7的整数部分是▲，小数部分是▲： (2)如果√2i的小数部分为a,√17的整数部分为b,则口-bl+V21=▲： 【拓展应用】 (3)已知4V6=,其中x是整数，且0<y<1,求+的值 y+2 八年级数学第5页共6页 28.（本题12分)已知：如图1，BD是四边形ABCD的对角线，∠BAD=∠C=45°， ∠ADB=90°，AB∥CD. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若点P为线段CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP,过点P作EP⊥AP交 直线BD于点E. ①如图2，当点P为线段CD的中点时，请探究写出线段PA与PE的数量关系并 说明理由： ②如图3，当点P在线段CD上时，若AD=5,DP-6,则DE的长为A_ 图1 图2 图3 八年级数学第6页共6页