精品解析：江苏无锡市江阴市2025-2026学年苏教版六年级下学期数学毕业期末试卷

2026年江阴市小学数学毕业试卷 （时限90分钟） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 正确的读写姿势要求“眼离书本1尺远”，如果1尺大约等于33厘米，那么下面（ ）物体的长度最接近这个距离。 A. 一张课桌的高度 B. 一支新粉笔的长度 C. 一张A4纸的长度 D. 一本数学书的宽度 【答案】C 【解析】 【分析】题目明确一尺大约等于33厘米，结合生活常识，33厘米大概是两根新铅笔的长度，对各选项中物体的长度进行估计，判断哪个物体的长度最接近两根新铅笔的长度即可。 【详解】A．课桌的高度一般约为4或5根新铅笔的长度。 B．一根粉笔比一根新铅笔的长度短。 C．A4纸的长度与两根新铅笔的长度差不多，比较接近。 D．一本数学书的宽度与1根半铅笔的长度差不多，比两根新铅笔的加起来的长度小。 2. 把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（ ）个面涂了蓝色。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性差不多，所以当蓝色有3面时，还剩3个面，就不能满足黄色和红色朝上的可能性相等，所以这个正方体可能有4面涂蓝色；据此解答。 【详解】因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，黄色和红色朝上的可能性相等，这个正方体可能有4个涂蓝色； 故答案为：D。 【点睛】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论。 3. 下面的物品，按形状分类，（ ）可以放在下图的涂色部分中。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个集合重叠涂色部分，表示同时属于两个集合，即图形必须同时满足：①等腰三角形 ②有一个角是60°的三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；由此可知，重叠部分表示的图形是等边三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形，逐一选项判断是否属于等边三角形即可。 【详解】A．图形是等腰三角形，只有两条腰相等，不是等边三角形，错误。 B．交通警示三角牌，三边长度相等，是等边三角形，正确。 C．直角三角尺，三条边长度全部不同，不是等边三角形，错误。 D．等腰直角三角尺，只有两条腰长度相等，不是等边三角形，错误。 4. 当x是（ ）时，7x＋3的结果一定是奇数。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】要使的结果是奇数，已知是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，可知必须是偶数；又因为是奇数，根据“奇数×偶数＝偶数”，可知必须是偶数，据此分析各选项即可。 【详解】A．当是奇数时，，，结果不是奇数，此选项错误； B．当是偶数时，，，结果一定是奇数，此选项正确； C．质数中包含奇数（如）和偶数（如），当时，，结果是偶数，不一定是奇数，此选项错误； D．合数中包含奇数（如9）和偶数（如4），当时，，结果是偶数，不一定是奇数，此选项错误。 5. 下列不能用表示或解决的问题是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】A．先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂浅色阴影，表示；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂深色阴影，表示；那么深色阴影占大长方形的的，列式为，不符合题意； B．已知水杯的容积是升，求它的是多少升，根据分数乘法的意义列式为，不符合题意； C．已知小时耕地公顷，求1小时耕地多少公顷，列式为÷，符合题意； D．已知全长是千米，求它的是多少千米，根据分数乘法的意义列式为，不符合题意。 6. 据统计，地球表面约71%被水覆盖，约3%为耕地，其余为其他陆地类型。如果用扇形统计图表示这三种地貌类型的分布，那么下列选项中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把地球表面看作单位“1”（即100%），先计算出“其他陆地类型”的百分比，然后根据各部分百分比的大小，判断其在扇形统计图中所占扇形面积的大小。 【详解】 三种地貌类型的分布情况为：水覆盖：71%，其他陆地类型：26%，耕地：3%。 A．图中最大的扇形大约占圆的一半（50%），没有超过半圆的扇形，不符合“水覆盖占71%”。 B．图中三个扇形的大小看起来基本相等，各占约33.3%，这与题目中71%、26%、3%的分布情况不符。 C．图中有一个扇形明显超过了半圆（对应71%），有一个扇形大约占圆的四分之一左右（对应26%），还有一个非常小的扇形（对应3%），正确。 D．图中四个扇形大小相等，各占25%，且题目只有三种地貌类型，而图中分成了四部分，不符合题意。 7. 李阿姨在商场促销活动中买了3件办公用具。在这三件工具中，最便宜的是103元，最贵的297元。估一估李阿姨付出总价的范围，比较合理的是（ ）。 A. 300～500 B. 400～500 C. 500～700 D. 700～800 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，李阿姨买了3件办公用具，其中最便宜的是103元，最贵的是297元，则第三件用具的价格在103元到297元之间。分别计算总价的最小可能值和最大可能值，计算时将103元看作100元，297元看作300元，进行估算，确定总价的大概范围。 【详解】把103元看作100元，297元看作300元； 总价的最小值约为： 103＋103＋297 ≈100＋100＋300 ＝500（元） 总价的最大值约为： 103＋297＋297 ≈100＋300＋300 ＝700（元） 李阿姨付出总价的范围，比较合理的是500～700元。 8. 乐乐在吹吸管时发现：在材料相同的情况下，吸管越长，其振动速度越慢；反之，吸管越短振动速度越快。下表是欢欢使用某款吸管进行实验的数据，吸管长度与振动速度之间是（ ）关系。 吸管长度 （厘米） 振动速度 （次/秒） 36 250 30 300 25 360 20 450 … … A. 不成比例 B. 正比例 C. 反比例 D. 等差数列 【答案】C 【解析】 【分析】正反比例的判断依据：两个相关联的量乘积固定则成反比例，比值固定则成正比例。通过计算表格中两组量的乘积，判断乘积是否为定值，从而确定比例类型。 【详解】依次计算每组吸管长度与振动速度的乘积： 36×250＝9000；30×300＝9000；25×360＝9000；20×450＝9000 两组量的乘积始终为固定值9000，符合反比例的定义，因此二者成反比例关系。 9. 如图，一只瓢虫从点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点。下面可以大致描述瓢虫与点距离变化的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据题意可知，一只瓢虫从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大；爬半个圆弧时，因为O点为圆心，圆上的点到O点的距离相同，所以此时瓢虫到O点的距离不变；从圆弧爬到O点时与O点距离逐渐变小。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【详解】这只瓢虫从O点出发与O点距离逐渐变大，后沿着半圆的边缘爬行此时与O点的距离始终为半径的长度。最后从半圆边缘回到O点，距离慢慢变短至回到O点为0。由此可知，图D描述瓢虫与O点距离变化情况。 10. 干支纪年是中国古代重要的纪年方式，10个天干与12个地支按顺序两两相配形成组合，如“甲子”“乙丑”……天干地支分别循环往复进行纪年。已知今年（2026年）是丙午年，那么上个世纪的丙午年可能是公元（ ）年。 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 … 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 … A. 1906 B. 1946 C. 1956 D. 1986 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查最小公倍数的应用及周期问题。首先根据天干（个）和地支（个）的数量，求出干支纪年循环一次的周期，即求和的最小公倍数。同一个干支纪年相差的年数应是周期的整数倍。已知年是丙午年，从年向前推算，找出上个世纪（年至年）符合条件的年份，再与选项进行对照。 【详解】因为天干有个，地支有个，它们按顺序两两相配， ， ， 和的最小公倍数：， 所以，干支纪年每年循环一次，即每隔年会出现相同的干支纪年， 因为年是丙午年， 向前推一个周期：（年）， 向前推两个周期：（年）， 上个世纪指的是年至年， 年和年均在上个世纪范围内。 只有选项A符合题意。 二、填空题（每空1分，共25分） 11. 2026年春节期间，全国博物馆接待游客总数约八千九百五十一万一千二百人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 89511200 ②. 8951.12万 【解析】 【分析】从高位到低位依次写出每一位上的数字，数位上没有数字就写0；把数改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再加上“万”字。 【详解】八千九百五十一万一千二百写作：89511200； 改写成用“万”作单位的数是：8951.12万 12. 公顷＝（ ）平方米 2.5时＝（ ）分 550千克＝（ ）吨 升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 7500 ②. 150 ③. 0.55 ④. 1 ⑤. 400 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1吨＝1000千克；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】×10000＝7500（平方米） 所以公顷＝7500平方米 2.5×60＝150（分） 所以2.5时＝150分 550÷1000＝0.55（吨） 所以550千克＝0.55吨 升＝1升＋升 ×1000＝400（毫升） 所以升＝1升400毫升 13. 15∶（ ）（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】20；12；6；75；0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，＝＝15∶20；的分子分母同时乘4得＝＝12÷16；的分子、分母同时乘3得＝，9－3＝6；根据分数与除法的关系，用分子除以分母3÷4＝0.75，将分数化为小数，把小数点向右移动两位，在后面添上百分号，得到百分数75%。 【详解】15∶20＝＝12÷16＝＝75%＝0.75 14. a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是（ ），若a－1＝b，则a和b的最大公因数是（ ）；若四位数既是3的倍数，也是2和5的倍数，则A最大是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 7 【解析】 【分析】a是b的，两数成倍数关系，较大数就是最小公倍数；a－1＝b，a和b是相邻自然数，相邻两个自然数互质，互质数的最大公因数是1；根据2和5的倍数特征，个位为0就满足条件，再依据3的倍数特征，各位数字相加的和能被3整除，从最大的一位数开始依次试算，找出符合条件的最大数字。 【详解】因为a是b的，可得b＝5a，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数b。 由a－1＝b可知，a与b是相邻自然数，相邻自然数互质，互质两数的最大公因数是1。 四位数，个位是0，满足2和5的倍数特征； 各位数字之和4＋A＋A＋0＝4＋2A 从最大一位数开始试： 当A＝9时，4＋2×9＝4＋18＝22，22不能被3整除； 当A＝8时，4＋2×8＝4＋16＝20，20不能被3整除； 当A＝7时，4＋2×7＝4＋14＝18，18可以被3整除； 因此A最大是7。 15. BMI指数是一种评估体重是否处于健康范围的工具，计算的方法是BMI＝体重（kg）÷，通常认为BMI指数在18.5~23.9之间为正常体重。 （1）李叔叔身高1.8m，体重90kg，他的BMI指数是（ ）（结果保留一位小数）； （2）为了控制体重，李叔叔进行了1分钟跳绳练习，他以每分钟180下为达标的标准，超过的个数用正数表示，不足的用负数表示。某天他一共进行了8组练习，成绩记录如下：5、9、﹣1、3、﹣5、6、1、﹣2，那么，当天他跳绳的平均成绩是（ ）下，这8组练习的达标率是（ ）。 【答案】（1）27.8 （2） ①. 182 ②. 62.5% 【解析】 【分析】（1）根据“BMI＝体重（kg）÷”，求出李叔叔的BMI指数是多少，结果保留一位小数； （2）已知180下为达标的标准，根据成绩记录5、9、﹣1、3、﹣5、6、1、﹣2，算出总个数，再用总个数除以8组即可求出平均成绩；成绩记录中，正数表示超过标准即达标，负数表示不足标准即未达标，达标率＝达标次数÷总次数×100%。 【小问1详解】 90÷1.8 ＝90÷3.24 27.8 【小问2详解】 （180＋5）＋（180＋9）＋（180－1）＋（180＋3）＋（180－5）＋（180＋6）＋（180＋1）＋（180－2） ＝185＋189＋179＋183＋175＋186＋181＋178 ＝（185＋175）＋（189＋181）＋（179＋183＋178）＋186 ＝360＋370＋540＋186 ＝730＋540＋186 ＝1270＋186 ＝1456（下） 1456÷8＝182（下） 5、9、﹣1、3、﹣5、6、1、﹣2，其中正数有5个，即达标成绩为5次； 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 16. 在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长12厘米，一辆汽车上午8时以平均每小时80千米的速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午（ ）时可以到达乙地。 【答案】2 【解析】 【分析】先根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”算出甲乙两地之间的距离，再用“时间＝路程÷速度”计算要几个小时能到达乙地，最后根据“结束时刻＝起始时刻＋经过的时间”计算即可。 【详解】12÷＝12×4000000＝48000000（厘米）＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 上午8时＋6小时＝下午2时 17. 沙漏是我国古代的计时装置，根据所计时间的长短设定不同的计时沙漏。现将一个沙漏倒置，过了几分钟发现漏下和未漏下的沙的比是1∶4又过了6分钟，漏下与未漏下沙的比是1∶1。这是一个（ ）分钟的沙漏。 【答案】20 【解析】 【分析】把沙漏中总沙量看作单位“1”，第一次漏下和未漏下的沙的比是1∶4，漏下的沙子占比为，6分钟后漏下与未漏下的沙的比是1∶1，这时漏下的沙子的占比为，两个比值的差即为6分钟所占总时间的比值，用6除以这个比值差，即可求出漏完全部沙子所需的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（分钟） 18. 如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜地的面积是（ ）平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长（ ）米。 【答案】 ①. 89.12 ②. 36.56 【解析】 【分析】①求组合图形面积：菜地由边长8米的正方形和直径8米的半圆拼成，总面积＝正方形面积＋半圆面积，分别套用正方形、半圆面积公式计算后相加。 半圆的面积：（为半径） ②求篱笆总长（外围周长）：分别算出半圆弧长与3条正方形边长，求和得到篱笆长度。 半圆弧长：（为直径） 【详解】①（平方米） （平方米） （平方米） ② （米） （米） （米） 19. 如图，右边的粮仓可以看作是由左边的直角梯形绕轴旋转一周形成的立体图形，如果每立方米稻谷重0.6吨，则这个粮仓最多能存储稻谷（ ）吨。 【答案】79.128 【解析】 【分析】直角梯形绕竖直的边旋转后得到下部圆柱、上部圆锥的组合立体图形，先分别求出圆柱和圆锥的体积得到粮仓总容积，再乘每立方米稻谷的重量得到可存储稻谷的总吨数。 【详解】确定两个立体图形的参数：圆柱底面半径3米，高4米；圆锥底面半径3米，高6－4＝2（米） 计算圆柱体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方米） 计算圆锥体积： ×3.14×32×2 ＝×（3.14×9×2） ＝×（28.26×2） ＝×56.52 ＝18.84（立方米） 计算粮仓总容积：113.04＋18.84＝131.88（立方米） 计算稻谷总重量：131.88×0.6＝79.128（吨） 20. 北京大学计划建造一台名为“成长型通用光学望远镜”的设备，简称EAST。该望远镜采用了镜面拼接技术，其主镜由一些大小相同的正六边形子镜拼接构成。第一期主镜直径为6米，由18块子镜组成；第二期主镜增加了18块子镜，直径扩展至8米。如果EAST的直径从8米扩展到10米，还要增加（ ）块子镜；如果直径最终扩展至12米，其主镜将由（ ）块子镜构成。 【答案】 ①. 24 ②. 90 【解析】 【分析】直径6米时子镜总数量为18块，直径8米时比6米增加18块，总数为18＋18＝36块；根据正六边形拼接的环形特征：每向外扩展1层正六边形，新增的子镜数量依次为18，24，30……，符合相邻量每次加6的规律。 用18＋6，求出直径扩展到8米时增加子镜的数量；直径扩展到10米，需要子镜的数量＝直径是8米总量＋（18＋6），据此解答。 【详解】直径6米：子镜总数量：18块 直径8米：增加18块；子镜总数量：18＋18＝36（块） 直径10米：增加：18＋6＝24（块）；子镜总数量：36＋24＝60（块） 直径12米：增加：24＋6＝30（块）；子镜总数量：60＋30＝90（块） 三、计算题（第1题10分，第2题18分，第3题9分，共37分） 21. 直接写出得数。 150－41＝ 8.7＋0.37＝ 3.6÷120%＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 17×24－483÷23 12.5×2.4×2.5 6.5－1.27＋3.5－3.73 ×＋÷ ÷[（＋）×] ＋＋＋＋ 【答案】387；75；5； ；； 【解析】 【分析】（1）先算乘法、除法，再算减法； （2）先将2.4拆成0.8×3，再根据乘法结合律进行简算； （3）先交换“－1.27”和“＋3.5”的位置，再根据减法的性质进行简算； （4）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （6）观察发现：＝1－，＝－，＝－……，据此把每个加数拆成两个分数单位相减的形式，再进行简算。 【详解】（1）17×24－483÷23 ＝408－21 ＝387 （2）12.5×2.4×2.5 ＝12.5×（0.8×3）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（3×2.5） ＝10×7.5 ＝75 （3）6.5－1.27＋3.5－3.73 ＝6.5＋3.5－1.27－3.73 ＝（6.5＋3.5）－（1.27＋3.73） ＝10－5 ＝5 （4）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ （5）÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （6）＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 23. 解方程。 1.8－5.8＝3.2 （＋0.5）÷8＝75% 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时加上5.8，方程两边同时除以1.8求解。 第2题，方程两边同时乘8，方程两边同时减去0.5求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边同时除以4求解。 【详解】1.8－5.8＝3.2 解：1.8－5.8＋5.8＝3.2＋5.8 1.8＝9 （＋0.5）÷8＝75% 解：（＋0.5）÷8×8＝0.75×8 ＋0.5＝6 ＋0.5－0.5＝6－0.5 ＝5.5 解： 四、实践操作题（第1题5分，第2题3分，共8分） 24. 填一填，画一画。 （1）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图中的圆按2∶1的比放大，并使放大后圆的圆心在点O的南偏东45°方向，你选择的圆心位置是（ ），画出放大后的圆；放大后圆的面积与原来的圆的面积比是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）；（圆心位置和画法不唯一） 【解析】 【分析】（）根据旋转的特征，将长方形绕A点逆时针旋转，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到最右边图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。 （）原来圆的半径是，按放大，圆的半径要乘，即放大后圆的半径是，据此画出放大后的圆，再移动圆，使这个圆的圆心在点O的南偏东方向，再根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行找到放大后圆的圆心的位置；根据圆的面积公式，可知放大后圆的面积与原来圆的面积比等于它们半径的平方比。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 你选择的圆心位置是，画出放大后的圆；放大后圆的面积与原来的圆的面积比是。 25. 同学们玩图形叠放游戏。将一张透明的长方形卡片的中心点与另一个图形的中心点固定在一起，长方形的两端超出另一个图形的边缘。 （1）欢欢将长方形卡片叠放在平行四边形上。当长方形卡片在图1所示位置时，重叠部分是（ ）形； （2）乐乐将长方形卡片叠放在梯形上，发现重叠部分可能是梯形，也可能是平行四边形，请在上面的图中画出长方形卡片的位置。 【答案】（1）平行四边 （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）长方形的对边平行且相等，平行四边形的对边也平行且相等；长方形四个角是直角，平行四边形左右两条边是斜边，当长方形卡片按图1的位置叠放时，重叠部分的两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征，所以重叠部分是平行四边形，据此解答。 （2）让长方形的一组对边与梯形的上下底平行，另一组对边不与梯形的腰平行，这个重叠部分只有一组对边平行，就是梯形，据此画图。 让长方形的一组对边与梯形的腰平行，这样重叠部分的两组对边都分别平行，就是平行四边形，据此画图。 【小问1详解】 根据分析可知，欢欢将长方形卡片叠放在平行四边形上。当长方形卡片在图1所示位置时，重叠部分是平行四边形。 【小问2详解】 图略 五、解决实际问题（第1、3、4题，每题4分，第2题5分，第5题13分，共30分） 26. 端午前夕，城南社区采购了28把艾草菖蒲发放给居民，比晨光社区购买的还多4把，晨光社区购买了同款艾草菖蒲多少把？（用方程解） 【答案】36把 【解析】 【分析】晨光社区购买的数量是单位“1”，且是未知量，设晨光社区购买的数量为x把。晨光社区购买的还多4把，即晨光社区购买的数量×＋4把＝城南社区购买的数量，列方程：x＋4＝28，解方程，即可解答。 【详解】解：设晨光社区购买了同款艾草菖蒲x把。 x＋4＝28 x＝28－4 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝36 答：晨光社区购买了同款艾草菖蒲36把。 27. 王奶奶包了白米粽和蜜豆粽共96个，如果把白米粽的改成蜜豆粽，那么两种粽子的数量就相等了。王奶奶做了白米粽和蜜豆粽各多少个？（先画线段图分析，再解答） 白米粽： 蜜豆粽： 【答案】； 白米粽个；蜜豆粽个 【解析】 【分析】根据题意，先将白米粽的数量看作单位“1” ，把白米粽的改成蜜豆粽，则需将白米粽平均分成5段，去掉其中的1段给蜜豆粽，此时白米粽还剩段。又知两种粽子的数量就相等了。则此时的蜜豆粽也有4段线段，是因为白米粽的一段给了蜜豆粽，则原来蜜豆粽有段。即按白米粽有5段，蜜豆粽有3段画出线段图，画好后需标注白米粽和蜜豆粽的总量96个。根据线段图，将白米粽和蜜豆粽的总量看作单位“1”，则单位“1”被平均分成了份，白米粽占总量的，蜜豆粽占总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用白米粽和蜜豆粽的总量96个，分别乘白米粽和蜜豆粽各自占总量的分率求出白米粽和蜜豆粽各有多少个。 【详解】图略。 白米粽占总量的分率： 蜜豆粽占总量的分率： 白米粽的数量：（个） 蜜豆粽的数量：（个） 答：白米粽有60个，蜜豆粽有36个。 28. 端午假期，欢欢全家6口人到饭店聚餐，该饭店人均消费120元。饭店在节日期间推出了如下两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买85元抵100元的抵用券（不限数量），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内现金支付一律享受八八折优惠。 （只能享受一种优惠） 若按人均消费120元的标准点餐，欢欢全家本次用餐应该选择哪种付款方式更合算？请计算说明。 【答案】方式一 【解析】 【分析】先计算点餐的总原价，再分别依据两种优惠规则算出实际付款额，通过金额对比选出更省钱的方案。 【详解】计算点餐总原价：6×120＝720（元） 计算方式一的实际花费：720里包含7个100元，余下20元 抵用券花费：7×85＝595（元）；总实际花费：595＋20＝615（元） 计算方式二的实际花费：八八折是按原价的88%支付 720×0.88＝633.6（元）；金额对比：615＜633.6 答：欢欢全家本次用餐选择方式一付款更合算。 29. 赛龙舟是我国端午节的习俗，今年端午节期间，月城举行了500米龙舟比赛。已知甲队的速度是乙队的1.2倍，并且甲队比乙队提前20秒到达终点。求甲队的速度是多少米/秒？ 【答案】5 米/秒 【解析】 【分析】已知路程一定，速度与时间成反比例关系。先将甲队速度是乙队的1.2倍转化为最简整数比，得出速度比。再根据路程一定时，速度与时间成反比例，得出甲、乙两队的时间比。 利用甲队比乙队提前20秒到达这一时间差，对应时间比中的份数差，求出一份时间代表的秒数，再求出甲队所用的具体时间，最后根据“速度＝路程÷时间”计算甲队的速度。 【详解】甲队速度与乙队速度的比为1.2∶1＝6∶5，所以甲队时间与乙队时间的比为5∶6。 甲队所用的时间为：20÷（6－5）×5 =20÷1×5 ＝100（秒） 甲队的速度为：500÷100＝5（米/秒） 答：甲队的速度是5米/秒。 30. 体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“足球里的数学”。 （1）足球表面由黑色正五边形和白色正六边形两种，共计32块皮拼接而成，已知标准5号足球的一块黑皮面积约36平方厘米，一块白皮面积约55平方厘米，经测量这个足球的表面积约是1532平方厘米。则黑皮、白皮各有多少块？ （2）古希腊杰出的数学家阿基米德证明了当“圆柱容球”时，球的体积是圆柱体积的。如图，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。 欢欢为了研究标准5号足球的体积是多少，做了如下实验： ①用下图的方式测量出这个足球的直径是22厘米； ②根据“圆柱容球”的方式，欢欢将足球放入一个底面半径是（ ）厘米、高是（ ）厘米的圆柱形容器内（厚度忽略不计）； ③根据阿基米德的“圆柱容球”定理求出这个足球的体积。 请根据上述实验过程，计算这个足球体积是多少立方厘米？（π取3） （3）如下图，学校器材室用一个长方体木箱收纳足球，做这个木箱至少需要用多少平方分米的木板（木板厚度不计）？ 【答案】（1）黑皮12块；白皮20块 （2）11；22；5324立方厘米 （3）135.52平方分米 【解析】 【分析】（1）根据“足球表面共计32块皮”可以设白皮有块，则黑皮有（32－）块。 根据“这个足球的表面积约是1532平方厘米”可得出等量关系：一块白皮面积×白皮块数＋一块黑皮面积×黑皮块数＝足球的表面积，据此列出方程，并求解。 （2）将一个直径为22厘米的足球放入圆柱形容器内，从图中可知，圆柱形容器的底面直径和高都等于足球的直径，据此填空。 根据阿基米德的“圆柱容球”定理：球的体积是圆柱体积的，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再乘，即是足球的体积。 （3）从图中可知，长方体木箱有两层，每层放4个足球，那么这个木箱的长是（22×4）厘米，宽是22厘米，高是（22×2）厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出做这个木箱至少需要用木板的面积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 【小问1详解】 解：设白皮有块，则黑皮有（32－）块。 55＋（32－）×36＝1532 55＋32×36－36＝1532 19＋1152＝1532 19＝1532－1152 19＝380 ＝380÷19 ＝20 黑皮有：32－20＝12（块） 答：黑皮有12块，白皮有20块。 【小问2详解】 圆柱形容器的底面半径：22÷2＝11（厘米） 圆柱形容器的高是22厘米。 圆柱的体积： 3×112×22 ＝3×121×22 ＝363×22 ＝7986（立方厘米） 足球的体积： 7986×＝5324（立方厘米） 答：这个足球体积是5324立方厘米。 【小问3详解】 长：22×4＝88（厘米） 高：22×2＝44（厘米） （88×22＋88×44＋22×44）×2 ＝（1936＋3872＋968）×2 ＝6776×2 ＝13552（平方厘米） 13552平方厘米＝135.52平方分米 答：做这个木箱至少需要用135.52平方分米的木板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江阴市小学数学毕业试卷 （时限90分钟） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 正确的读写姿势要求“眼离书本1尺远”，如果1尺大约等于33厘米，那么下面（ ）物体的长度最接近这个距离。 A. 一张课桌的高度 B. 一支新粉笔的长度 C. 一张A4纸的长度 D. 一本数学书的宽度 2. 把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（ ）个面涂了蓝色。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下面的物品，按形状分类，（ ）可以放在下图的涂色部分中。 A. B. C. D. 4. 当x是（ ）时，7x＋3的结果一定是奇数。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 5. 下列不能用表示或解决的问题是（ ）。 A. B. C. D. 6. 据统计，地球表面约71%被水覆盖，约3%为耕地，其余为其他陆地类型。如果用扇形统计图表示这三种地貌类型的分布，那么下列选项中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 李阿姨在商场促销活动中买了3件办公用具。在这三件工具中，最便宜的是103元，最贵的297元。估一估李阿姨付出总价的范围，比较合理的是（ ）。 A. 300～500 B. 400～500 C. 500～700 D. 700～800 8. 乐乐在吹吸管时发现：在材料相同的情况下，吸管越长，其振动速度越慢；反之，吸管越短振动速度越快。下表是欢欢使用某款吸管进行实验的数据，吸管长度与振动速度之间是（ ）关系。 吸管长度 （厘米） 振动速度 （次/秒） 36 250 30 300 25 360 20 450 … … A. 不成比例 B. 正比例 C. 反比例 D. 等差数列 9. 如图，一只瓢虫从点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点。下面可以大致描述瓢虫与点距离变化的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 干支纪年是中国古代重要的纪年方式，10个天干与12个地支按顺序两两相配形成组合，如“甲子”“乙丑”……天干地支分别循环往复进行纪年。已知今年（2026年）是丙午年，那么上个世纪的丙午年可能是公元（ ）年。 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 … 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 … A. 1906 B. 1946 C. 1956 D. 1986 二、填空题（每空1分，共25分） 11. 2026年春节期间，全国博物馆接待游客总数约八千九百五十一万一千二百人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 12. 公顷＝（ ）平方米 2.5时＝（ ）分 550千克＝（ ）吨 升＝（ ）升（ ）毫升 13. 15∶（ ）（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 14. a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是（ ），若a－1＝b，则a和b的最大公因数是（ ）；若四位数既是3的倍数，也是2和5的倍数，则A最大是（ ）。 15. BMI指数是一种评估体重是否处于健康范围的工具，计算的方法是BMI＝体重（kg）÷，通常认为BMI指数在18.5~23.9之间为正常体重。 （1）李叔叔身高1.8m，体重90kg，他的BMI指数是（ ）（结果保留一位小数）； （2）为了控制体重，李叔叔进行了1分钟跳绳练习，他以每分钟180下为达标的标准，超过的个数用正数表示，不足的用负数表示。某天他一共进行了8组练习，成绩记录如下：5、9、﹣1、3、﹣5、6、1、﹣2，那么，当天他跳绳的平均成绩是（ ）下，这8组练习的达标率是（ ）。 16. 在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长12厘米，一辆汽车上午8时以平均每小时80千米的速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午（ ）时可以到达乙地。 17. 沙漏是我国古代的计时装置，根据所计时间的长短设定不同的计时沙漏。现将一个沙漏倒置，过了几分钟发现漏下和未漏下的沙的比是1∶4又过了6分钟，漏下与未漏下沙的比是1∶1。这是一个（ ）分钟的沙漏。 18. 如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜地的面积是（ ）平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长（ ）米。 19. 如图，右边的粮仓可以看作是由左边的直角梯形绕轴旋转一周形成的立体图形，如果每立方米稻谷重0.6吨，则这个粮仓最多能存储稻谷（ ）吨。 20. 北京大学计划建造一台名为“成长型通用光学望远镜”的设备，简称EAST。该望远镜采用了镜面拼接技术，其主镜由一些大小相同的正六边形子镜拼接构成。第一期主镜直径为6米，由18块子镜组成；第二期主镜增加了18块子镜，直径扩展至8米。如果EAST的直径从8米扩展到10米，还要增加（ ）块子镜；如果直径最终扩展至12米，其主镜将由（ ）块子镜构成。 三、计算题（第1题10分，第2题18分，第3题9分，共37分） 21. 直接写出得数。 150－41＝ 8.7＋0.37＝ 3.6÷120%＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 17×24－483÷23 12.5×2.4×2.5 6.5－1.27＋3.5－3.73 ×＋÷ ÷[（＋）×] ＋＋＋＋ 23. 解方程。 1.8－5.8＝3.2 （＋0.5）÷8＝75% 四、实践操作题（第1题5分，第2题3分，共8分） 24. 填一填，画一画。 （1）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图中的圆按2∶1的比放大，并使放大后圆的圆心在点O的南偏东45°方向，你选择的圆心位置是（ ），画出放大后的圆；放大后圆的面积与原来的圆的面积比是（ ）。 25. 同学们玩图形叠放游戏。将一张透明的长方形卡片的中心点与另一个图形的中心点固定在一起，长方形的两端超出另一个图形的边缘。 （1）欢欢将长方形卡片叠放在平行四边形上。当长方形卡片在图1所示位置时，重叠部分是（ ）形； （2）乐乐将长方形卡片叠放在梯形上，发现重叠部分可能是梯形，也可能是平行四边形，请在上面的图中画出长方形卡片的位置。 五、解决实际问题（第1、3、4题，每题4分，第2题5分，第5题13分，共30分） 26. 端午前夕，城南社区采购了28把艾草菖蒲发放给居民，比晨光社区购买的还多4把，晨光社区购买了同款艾草菖蒲多少把？（用方程解） 27. 王奶奶包了白米粽和蜜豆粽共96个，如果把白米粽的改成蜜豆粽，那么两种粽子的数量就相等了。王奶奶做了白米粽和蜜豆粽各多少个？（先画线段图分析，再解答） 白米粽： 蜜豆粽： 28. 端午假期，欢欢全家6口人到饭店聚餐，该饭店人均消费120元。饭店在节日期间推出了如下两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买85元抵100元的抵用券（不限数量），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内现金支付一律享受八八折优惠。 （只能享受一种优惠） 若按人均消费120元的标准点餐，欢欢全家本次用餐应该选择哪种付款方式更合算？请计算说明。 29. 赛龙舟是我国端午节的习俗，今年端午节期间，月城举行了500米龙舟比赛。已知甲队的速度是乙队的1.2倍，并且甲队比乙队提前20秒到达终点。求甲队的速度是多少米/秒？ 30. 体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“足球里的数学”。 （1）足球表面由黑色正五边形和白色正六边形两种，共计32块皮拼接而成，已知标准5号足球的一块黑皮面积约36平方厘米，一块白皮面积约55平方厘米，经测量这个足球的表面积约是1532平方厘米。则黑皮、白皮各有多少块？ （2）古希腊杰出的数学家阿基米德证明了当“圆柱容球”时，球的体积是圆柱体积的。如图，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。 欢欢为了研究标准5号足球的体积是多少，做了如下实验： ①用下图的方式测量出这个足球的直径是22厘米； ②根据“圆柱容球”的方式，欢欢将足球放入一个底面半径是（ ）厘米、高是（ ）厘米的圆柱形容器内（厚度忽略不计）； ③根据阿基米德的“圆柱容球”定理求出这个足球的体积。 请根据上述实验过程，计算这个足球体积是多少立方厘米？（π取3） （3）如下图，学校器材室用一个长方体木箱收纳足球，做这个木箱至少需要用多少平方分米的木板（木板厚度不计）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $