精品解析：江苏扬州市广陵区2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末试卷

小学六年级毕业考试数学试卷 （答题时间：100分钟 满分：100分 考试时间：2026年6月21日） 一、填空。 1. “春耕夏耘秋收忙，仓满方能国运昌。”2026年我国粮食总产量714870000吨，筑牢了国家粮食安全屏障。横线上的数写作（ ）亿吨，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿吨。 【答案】 ①. 7.1487 ②. 7 【解析】 【分析】大数的改写规则：把以“吨”为单位的数改写成以“亿吨”为单位的数，需要找到原数的亿位，并在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0去掉，化成最简小数。 省略亿位后面的尾数求近似数时，需看千万位上数字的大小，若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，若小于5，则舍去亿位后面的尾数，并加上“亿”字。 【详解】根据分析： 714870000吨改写为亿吨作单位是7.1487亿吨；省略亿位后面的尾数，看千万位是1，直接舍去，约是7亿吨。 2. （ ）÷∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 16 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】已知数值，所有空的推导都以该分数为核心依据。 第一个空：除法和分数的关系为“被除数除数”，所以结合除数是20，利用商乘除数算被除数。 第二个空：比和分数的关系为“比的前项比的后项”，所以结合比的前项是12，利用比的前项除以比值算后项。 百分数空：因为分数转化为百分数的方法是先将分数化为小数再乘100%，所以对做对应运算得到结果。 小数空：因为分数转化为小数的方法是分子除以分母，所以计算34得到结果。 【详解】第一个空： 第二个空： 第三个空：先算，转化为百分数是。 第四个空： 3. 0.06升＝（ ）立方厘米 3.02吨＝（ ）千克 35分＝（ ）时 【答案】 ①. 60 ②. 3020 ③. 【解析】 【分析】体积单位换算：1升1立方分米，1立方分米1000立方厘米，所以将升换算为立方厘米时，要乘对应的进率。 质量单位换算：1吨1000千克，所以将吨换算为千克时，要乘对应的进率。 时间单位换算：1时60分，所以将分换算为时，要除以对应的进率，结果用分数或小数表示即可。 【详解】1升1000立方厘米，，所以升立方厘米； ，，所以吨千克； ，，所以分时。 4. 一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作（ ）mm。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。 【详解】165－160＝5（mm） 因此外直径160mm应记作﹣5mm。 5. 小芳向妈妈学习腌制咸鸭蛋，按照配方调配盐水，盐和水质量的比是1∶5，盐和盐水质量的比是（ ），这种盐水的含盐率是（ ）%。（保留整数） 【答案】 ①. 1∶6 ②. 17 【解析】 【分析】盐和水质量的比是1∶5，把盐的质量看作1，水的质量看作5，则盐水的质量就是6，即盐与盐水的比就是1∶6；含盐率＝，代入数据即可求解。 【详解】盐和水质量比1∶5，盐水质量为1＋5＝6，故盐和盐水质量比1∶6； 含盐率＝ 即这种盐水的含盐率是17%。 6. 今年5月24日晚11时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。进入预定轨道的时间用24时计时法表示大致是（ ）。 【答案】23：18 【解析】 【分析】先将晚上时段的普通计时法时刻转化为24时计时法，再加上火箭分离经过的时长，得到进入预定轨道的时间。 【详解】普通计时法晚11时08分转化为24时计时法：11＋12＝23，得到23时08分； 23时08分加上10分钟，结果为23：18。 7. 如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。 （1）水龙头打开的时间和出水量成_____比例关系。 （2）照这样计算，出25升水需要_____秒。 【答案】 ①. 正 ②. 125 【解析】 【详解】（1）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例。 （2）25÷（2÷10） ＝25÷0.2 ＝125（秒） 8. 把一张长8dm、宽6dm的长方形白纸沿对角线折叠后得到下图，其中涂色部分的周长是（ ）dm。 【答案】28 【解析】 【分析】折叠后涂色部分周长等于原长方形的周长，根据长方形周长公式：，代入数值计算即可。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（dm） 9. 如下图，一个直角梯形下底的长度是上底长度的2倍。如果绕下底旋转一周得到图甲，如果绕上底旋转一周得到图乙。 （1）甲、乙两个立体图形的表面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） （2）甲、乙两个立体图形的体积比是（ ）。 【答案】（1）不相等 （2）4∶5 【解析】 【分析】（1）图甲的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积＋圆锥的侧面积，图乙的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积＋圆锥的侧面积，由图可知，图甲和图乙的底面积都是底面半径是梯形高的圆的面积，所以相等，圆锥的侧面积也是底面是梯形的高为半径，高也相等的圆锥的侧面积，也相等，而图甲的侧面积＝底面周长×上底，图乙的侧面积＝底面周长×下底，上底≠下底，所以甲、乙两个立体图形的表面积不相等； （2）设上底为，高为，甲的体积＝，乙的体积＝，甲体积∶乙体积＝＝＝4∶5。 【详解】根据分析： （1）甲比乙少一个圆柱侧面积，表面积不相等； （2）甲、乙两个立体图形的体积比是4∶5。 10. 下面三幅图是扬州园林经典窗格上的琼花剪纸图案，“ ”代表琼花剪纸。 （1）按照这三幅图的排列规律排下去，第8幅图“ ”有（ ）个。 （2）第n幅图中“ ”有（ ）个，当“ ”的个数为50时，（ ）。 【答案】（1）26 （2） ①. 3n＋2 ②. 16 【解析】 【分析】第1幅图：数出琼花剪纸有5个 第2幅图：数出琼花剪纸有8个 第3幅图：数出琼花剪纸有11个 计算相邻两幅图的数量差： 8－5＝3，11－8＝3 推导第n幅图的通用表达式： 第1幅（n＝1）：3×1＋2＝5 第2幅（n＝2）：3×2＋2＝8 第3幅（n＝3）：3×3＋2＝11 由此总结出规律：第n幅图有（3n＋2）个琼花剪纸。根据得出的规律，就可求得第8幅图和剪纸个数是50时是第几幅图。 【小问1详解】 当n＝8时： 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26 【小问2详解】 （1）第1幅（n＝1）：3×1＋2＝5 第2幅（n＝2）：3×2＋2＝8 第3幅（n＝3）：3×3＋2＝11 由此总结通项公式：第n幅图有（3n＋2）个琼花剪纸。 （2）当总数是50时 3n＋2＝50 3n＋2－2＝50－2 3n＝48 3n÷3＝48÷3 n＝16 二、选择。 11. 下图所示的大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 5.4 B. 4.5 C. 0.45 D. 0.54 【答案】C 【解析】 【分析】先把1平均分成了10份，每份为0.1，再把每0.1平均分成10份，即每份为0.01，阴影部分4份0.1与5份0.01的和。 【详解】4个0.1和5个0.01组成的数是0.45，即阴影部分用小数表示是0.45。 12. 一个足球场长100米、宽68米。如果要在一张A4纸上画出该足球场的平面图，选用比例尺（ ）合适。 A. 1∶10000 B. 1∶1000 C. 1∶100 D. 1∶10 【答案】B 【解析】 【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”的公式，分别计算足球场长和宽在各选项比例尺下的图上距离。 将计算得到的长、宽图上距离与A4纸尺寸对比，如果图上距离小于A4纸对应边长且不会过小，那么该比例尺合适。 【详解】长：；宽：。 A.：图上长厘米，宽厘米，尺寸太小，无法清晰地画图，不合适。 B.：图上长厘米，宽厘米，大小适中，可以轻松地画在A4纸上，合适。 C.：图上长厘米，远大于A4纸长度，画不下，不合适。 D.：图上长厘米，远超出A4纸尺寸，不合适。 13. 如图，的商在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干中的数轴，可以将0至看作单位长度，则至也是单位长度。根据一个非0数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。，表示把单位长度平均分成2份，取其中的1份，则表示1个单位长度再加上1个单位长度的一半，只要确定处于至中间位置的点即可。 【详解】，即这个点处于至中间位置。 从图中可以看出，的商在点③处。 14. 下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 B. 用方砖铺客厅地面，方砖边长和块数 C. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数 D. 同一时间、同一地点，树高和树影 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆锥体积，Sh＝3V，体积一定时，底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例。 B．边长2×块数＝客厅的面积，客厅的面积一定，方砖边长的平方和块数的乘积一定，方砖边长和块数不成比例。 C．小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量，小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数的比值一定，小麦的总产量与公顷数成正比例。 D．同一时间、同一地点，树高和树影的比值一定，树高和树影成正比例。 15. 下列几种著名的数学曲线图案中，属于轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】卡西尼卵形线沿着某条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形； 费马螺线无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形； 蝴蝶曲线沿着某条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形； 玫瑰曲线沿着某条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形。 所以卡西尼卵形线、蝴蝶曲线、玫瑰曲线是轴对称图形，共3个。 16. 实验小学要给报告厅的小舞台铺地垫，舞台面积是，地垫单价为19.9元/，一共要多少元？下面最符合实际需要的估算方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】关于费用估算问题，要保证准备的钱足够，估算时需要把数值往大估。 【详解】A．只估算了一个数值，并把数值估小了，可能导致准备的钱不够，此选项错误； B．把两个数值都估小了，可能导致准备的钱不够，此选项错误； C．将一个数值估大，另一个数值估小，可能导致准备的钱不够，此选项错误； D．，，（元），准备820元就够了，此选项正确。 17. 把一个三角形按1∶3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】图形按一定比例放大时，边的长度会按照该比例变化，角的度数不变，面积会按照比例的平方变化，而对应边长的比值是固定的。分析题目里提到的四个量在三角形按1∶3的比放大后的变化情况，从而确定保持不变的量的个数，据此解答。 【详解】（3a×3h÷2）÷（ah÷2） ＝ah÷ah ＝9 把一个三角形按1∶3的比放大，所有边的长度都变为原来的3倍。三角形面积公式：S＝ah÷2，放大后底和高都变为原来的3倍，面积变为原来的9倍，所以面积发生变化。 把一个三角形按1∶3的比放大，意味着每条边的长度都变为原来的3倍。例如，原三角形的一条边长度为a，放大后这条边的长度就变为3a，所以边的长度发生了变化。 把一个三角形按1∶3的比放大，所有内角的度数都保持不变。 设原三角形中的某两条边的长度为a和b，这两条边的比值为a∶b。三角形按1∶3的比放大，放大后这两条边的长度为3a和3b，新的比值为3a∶3b＝a∶b，与原比值相等，所以对应边长的比值不变。 因此，保持不变的有2个。 18. 如右图，一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶，楠楠不小心把牛奶盒弄歪洒出一些牛奶。洒出大约（ ）毫升的牛奶。 A. 60 B. 36 C. 48 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】因为牛奶盒的长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米，牛奶盒装满牛奶，根据图片洒出的牛奶是长6cm、宽4cm、高3cm的长方体体积的一半，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 36立方厘米＝36毫升 所以洒出大约36毫升的牛奶。 三、计算。 19. 直接写出得数。 37 40×20%＝ ＝ 【答案】；；；； ；；；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.32－（0.26＋2.32） 12.5×8.8 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：先观察括号内数字的特点，因为括号前是减号，所以可利用减法的性质去括号，交换减数的位置进行简便计算。 第二题：因为8.8可以拆分为8＋0.8或8×1.1，所以可利用乘法分配律或乘法结合律进行简便计算。 第三题：因为有多层括号，所以先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算括号外的除法，计算过程中可利用分数运算法则通分计算。 【详解】 21. 求未知数x。 10∶∶0. 22x－15x＝8.4 2.4－20%x＝1 ＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】10∶∶0.依据比例的基本性质，转化为普通方程8x＝10×0.4，再利用等式的基本性质两边同时÷8求解。 22x－15x＝8.4先合并左侧的项，再根据等式的基本性质，两边同时÷7即可求出x的值。 2.4－20%x＝1等式左右两边同时加20%x，调换等式左右两边的书写顺序，等式左右两边同时减去1，再在等式左右两边同时÷20%，计算得到x的结果； ＝依据比例的基本性质交叉相乘，得到0.7x＝21×0.3，计算右侧乘积为6.3，再两边同时÷0.7得出x的值。 【详解】10∶x＝8∶0.4 解：8x＝10×0.4 8x＝4 8x÷8＝4÷8 x＝0.5 22x－15x＝8.4 解：7x＝8.4 7x÷7＝8.4÷7 x＝1.2 2.4－20%x＝1 解：2.4－20%x＋20%x＝1＋20%x 2.4＝1＋20%x 1＋20%x＝2.4 1＋20%x－1＝2.4－1 20%x＝1.4 20%x÷20%＝1.4÷20% x＝7 ＝ 解：＝ 0.7x＝21×0.3 0.7x＝6.3 0.7x÷0.7＝6.3÷0.7 x＝9 四、操作与思考。 22. 在下面的方格图中操作。 （1）图A涂了4个小方格，再涂1个小方格，使得5个小方格组成的图形是轴对称图形。 （2）画出图B向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （3）画出图C绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图D按2∶1的比放大后的图形，放大后与放大前面积的比是（ ）。 【答案】（1） （答案不唯一） （2） （3） （4） ；4∶1 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 （3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （4）图D按2∶1的比放大，则原来梯形的上底、下底和高都乘2，即是放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形。 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出放大前后梯形的面积，再根据比的意义写出放大后与放大前的梯形面积之比，并化简。 【小问1详解】 在合适位置再涂一个小方格，使图形沿一条直线对折后重合即可，方法不唯一，如：在图A的4个小方格右上方，再涂1个小方格，使得5个小方格组成的图形沿中间的水平线对折后能够完全重合，组成一个轴对称图形。图略。 【小问2详解】 根据平移的特征，把图B的各顶点分别先向右平移5格，再向上平移4格，依次连接各顶点即可得到平移后的图形。图略。 【小问3详解】 根据旋转的特征，将图C绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。图略。 【小问4详解】 放大后梯形的上底：2×2＝4 放大后梯形的下底：3×2＝6 放大后梯形的高：2×2＝4 画一个上底为4、下底为6、高为4的梯形，形状不变，图略。 放大前梯形的面积： （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5 放大后梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20 放大后与放大前面积的比是： 20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1 23. 在下面的平面图中量一量，画一画，算一算。 （1）超市在希望小学的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）小芳家在希望小学的南偏西方向5千米处，在图中表示出小芳家的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 60 ④. 4 （2） 【解析】 【分析】确定方位要先锁定观测点希望小学，结合图中标注角度判断偏转方向；依托线段比例尺完成实际距离计算；第二小问逆用比例尺求出图上距离后规范完成方位作图。 【小问1详解】 以希望小学为观测点，超市和正北方向线向西形成60°夹角，因此超市在希望小学北偏西60°方向（或西偏北30°）；该线段比例尺代表图上1厘米对应实际2千米，量得超市到希望小学的图上距离为2个线段，实际距离计算为2×2＝4（千米）。 【小问2详解】 已知小芳家实际距离为5千米，图上距离等于实际距离÷比例尺单段对应实际长度，5÷2＝2.5（厘米）；作图时先画出正南方向基准线，向西偏转30°画直线，在直线上截取2.5长的线段，在线段端点标注小芳家即可。 如图： 五、解决问题。 24. 甲，乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3∶5。货车和客车的速度分别是多少？（5分） 【答案】货车的速度是45千米/时，客车的速度是75千米/时 【解析】 【分析】考查相遇问题的基本数量关系以及按比例分配的知识。 【详解】根据相遇问题中，总路程÷时间＝速度和，可得480÷4＝120千米。再结合题意“货车和客车的速度比是3∶5”，可得货车的速度120×＝45千米/时，客车的速度120×＝75千米/时。 解题方法不唯一。 【点睛】可以先求出速度和，再按比例分配求各自的速度；也可以先按比例分配求出各自行驶的路程，再求出各自的速度。 25. 瘦西湖公园内有一个风景亭，由6根圆柱形木柱支撑，每根柱子的底面直径是0.6米，高是3.5米。现打算将其重新刷漆美化，每平方米需要用0.5千克油漆，刷完这些柱子共需多少千克油漆？ 【答案】19.782千克 【解析】 【分析】给柱子刷漆美化，刷漆的部分为柱子的侧面，所以需求出柱子的侧面积，已知每根柱子的底面直径是0.6米，高是3.5米。根据求出一根柱子的侧面积，再用这个侧面积乘6求出6根柱子需要刷漆的面积，最后用每平方米需要用的漆的重量乘6根柱子需要刷漆的面积求出共需油漆多少千克。 【详解】 （平方米） （平方米） （千克） 答：刷完这些柱子共需19.782千克油漆。 26. 今年“苏超”又开始啦！小芳打算与亲朋好友一起去观看。门票20元，学生可以享受半价。小芳购买了10张票，一共用去170元。两种票各买了多少张？（先假设两张门票的张数同样多，再调整找出答案） 20元票张数 半价票张数 总价 和170元比较 【答案】20元票7张，半价票3张 【解析】 【分析】门票总张数一共是10张，先假设两种票张数同样多，也就是各5张，求出总价钱，再根据总价和170元的大小关系，逐步调整两种票的数量，利用单价乘张数算出总价，直到总价等于170元，就能求出两种票各自的张数。 【详解】20÷2＝10（元） 先各买5张：20×5＋10×5 ＝100＋50 ＝150（元） 150＜170 调整为6张原价票、4张半价票： 20×6＋10×4 ＝120＋40 ＝160（元） 160＜170 再调整为7张原价票、3张半价票： 20×7＋10×3 ＝140＋30 ＝170（元） 20元票张数 半价票张数 总价 和170元比较 5 5 150 170－150＝20（元） 6 4 160 170－160＝10（元） 7 3 170 170－170＝0（元） 答：20元票买了7张，半价票买了3张。 27. 我市出租车按下表所示的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 3千米以内 3千米－16千米 16千米以上 收费标准 10元 每千米2.7元 每千米3元 小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车去看望外婆，一共付车费42.4元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】15千米 【解析】 【分析】42.4元大于10元，所以行驶路程肯定超过了3千米；先通过分段计费的方法计算出16千米的费用，再跟42.4进行比较，判断路程的区间； 分步计算超出3千米的路程：先用车费减去起步价，算出超出3千米部分花的钱；用超出部分的钱除以第二段的单价，算出超出3千米的距离；最后用超出的距离加上3千米解答即可。 【详解】16千米的费用：10＋2.7×（16－3） ＝10＋2.7×13 ＝10＋35.1 ＝45.1（元） 42.4＜45.1，所以行驶路程在16千米以内； 超出3千米部分的费用：42.4－10＝32.4（元） 超出3千米部分的路程：32.4÷2.7＝12（千米） 总路程：3＋12＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多距离15千米。 28. 小芳打算将一根长90厘米的细木条分成三段围成三角形。其中第一段比第二段短5厘米，第二段比第三段短8厘米。这样分能围成三角形吗？先算一算再说明理由。 【答案】能； 解：设第二段木条的长度为x厘米，则第一段木条的长度为（x－5）厘米，第三段木条的长度为（x＋8）厘米。 x＋x－5＋x＋8＝90 x＋x＋x＋8－5＝90 3x＋3＝90 3x＋3－3＝90－3 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 29－5＝24（厘米） 29＋8＝37（厘米） 24＋29＝53（厘米） 因为53厘米＞37厘米，两边之和大于第三条边，所以这三段木条能围成三角形。 答：这样分能围成三角形。 【解析】 【分析】把第二段木条的长度设为未知数，第一段木条的长度＝第二段木条的长度－5厘米，第三段木条的长度＝第二段木条的长度＋8厘米，三段木条的总长度是90厘米，等量关系：第一段木条的长度＋第二段木条的长度＋第三段木条的长度＝90厘米，列方程求出这三段木条的长度，再根据“三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，较短的两条线段之和大于最长的线段，则三条线段能围成三角形，否则就不能围成三角形”判断是否能围成三角形。 【详解】略 29. 下图是反映小芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 小芳家平均每月家庭支出情况扇形统计图2028.5 小芳家平均每月家庭支出情况条形统计图2028.5 （1）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平。如下表： 恩格尔系数 60%以上 50%－59% 40%－49% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，小芳家处于（ ）生活水平。 （2）小芳家平均每月家庭总支出是（ ）元，平均每月的食品支出（ ）元。 （3）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 【答案】（1）小康 （2） ①. 6000 ②. 2700 （3） 【解析】 【分析】将小芳家平均每月家庭总支出看作单位“1”，借助已知的文化教育支出金额与对应占比可以求出总支出； 用整体占比1减去已知三类支出占比，能算出食品支出占比也就是恩格尔系数，以此匹配表格标准判断生活水平； 用总支出分别乘服装、其它类别的支出占比得到对应支出金额，就可以补全条形统计图， 【小问1详解】 总支出：1500÷25%＝6000（元） 食品支出占比： 1－17%－25%－13% ＝83%－25%－13% ＝58%－13% ＝45% 45%落在40%－49%的区间内，所以小芳家处于小康生活水平 【小问2详解】 由上一步计算可得家庭月总支出是6000元 平均每月食品支出：6000×45%＝2700（元） 【小问3详解】 服装每月支出：6000×13%＝780（元） 其它每月支出：6000×17%＝1020（元） 对照条形统计图纵轴的金额刻度，在横轴服装的位置绘制高度对应780元的直条，在横轴其它的位置绘制高度对应1020元的直条，即可把条形统计图补充完整 六、阅读与思考。 30. 小芳在学完圆柱和圆锥的体积后好奇地想：球的体积该怎么求呢？于是，查阅了资料。古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家之一，他发现了圆柱容球原理，并且在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形（如图）。圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的，球的体积也正好是圆柱体积的。 （1）小芳有一个球形物体，经过测量，直径为6厘米，请你根据阿基米德的发现，算一算，这个球体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 （2）根据圆柱容球原理，如果圆柱的底面半径为r，球的表面积用含有字母的式子表示为（ ），球的体积用含有字母的式子表示为（ ）。 【答案】（1） ①. 113.04 ②. 113.04 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）已知球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，即为6厘米，根据圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积，球的体积是圆柱体积的，可求球的体积；根据圆柱的表面积公式：，求出圆柱的表面积，球的表面积是圆柱表面积的，可求球的表面积。 （2）圆柱的底面半径为r，根据圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积，球的体积是圆柱体积的，可求球的体积；根据圆柱的表面积公式：，求出圆柱的表面积，球的表面积是圆柱表面积的，可求球的表面积。 【小问1详解】 圆柱的体积： （立方厘米） 球的体积：（立方厘米） 圆柱的表面积： （平方厘米） 球的表面积：（平方厘米） 【小问2详解】 圆柱的表面积： 球的表面积： 圆柱的体积： 球的体积： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级毕业考试数学试卷 （答题时间：100分钟 满分：100分 考试时间：2026年6月21日） 一、填空。 1. “春耕夏耘秋收忙，仓满方能国运昌。”2026年我国粮食总产量714870000吨，筑牢了国家粮食安全屏障。横线上的数写作（ ）亿吨，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿吨。 2. （ ）÷∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 0.06升＝（ ）立方厘米 3.02吨＝（ ）千克 35分＝（ ）时 4. 一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作（ ）mm。 5. 小芳向妈妈学习腌制咸鸭蛋，按照配方调配盐水，盐和水质量的比是1∶5，盐和盐水质量的比是（ ），这种盐水的含盐率是（ ）%。（保留整数） 6. 今年5月24日晚11时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。进入预定轨道的时间用24时计时法表示大致是（ ）。 7. 如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。 （1）水龙头打开的时间和出水量成_____比例关系。 （2）照这样计算，出25升水需要_____秒。 8. 把一张长8dm、宽6dm的长方形白纸沿对角线折叠后得到下图，其中涂色部分的周长是（ ）dm。 9. 如下图，一个直角梯形下底的长度是上底长度的2倍。如果绕下底旋转一周得到图甲，如果绕上底旋转一周得到图乙。 （1）甲、乙两个立体图形的表面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） （2）甲、乙两个立体图形的体积比是（ ）。 10. 下面三幅图是扬州园林经典窗格上的琼花剪纸图案，“ ”代表琼花剪纸。 （1）按照这三幅图的排列规律排下去，第8幅图“ ”有（ ）个。 （2）第n幅图中“ ”有（ ）个，当“ ”的个数为50时，（ ）。 二、选择。 11. 下图所示的大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 5.4 B. 4.5 C. 0.45 D. 0.54 12. 一个足球场长100米、宽68米。如果要在一张A4纸上画出该足球场的平面图，选用比例尺（ ）合适。 A. 1∶10000 B. 1∶1000 C. 1∶100 D. 1∶10 13. 如图，的商在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 B. 用方砖铺客厅地面，方砖边长和块数 C. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数 D. 同一时间、同一地点，树高和树影 15. 下列几种著名的数学曲线图案中，属于轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 实验小学要给报告厅的小舞台铺地垫，舞台面积是，地垫单价为19.9元/，一共要多少元？下面最符合实际需要的估算方法是（ ）。 A. B. C. D. 17. 把一个三角形按1∶3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如右图，一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶，楠楠不小心把牛奶盒弄歪洒出一些牛奶。洒出大约（ ）毫升的牛奶。 A. 60 B. 36 C. 48 D. 72 三、计算。 19. 直接写出得数。 37 40×20%＝ ＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.32－（0.26＋2.32） 12.5×8.8 21. 求未知数x。 10∶∶0. 22x－15x＝8.4 2.4－20%x＝1 ＝ 四、操作与思考。 22. 在下面的方格图中操作。 （1）图A涂了4个小方格，再涂1个小方格，使得5个小方格组成的图形是轴对称图形。 （2）画出图B向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （3）画出图C绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图D按2∶1的比放大后的图形，放大后与放大前面积的比是（ ）。 23. 在下面的平面图中量一量，画一画，算一算。 （1）超市在希望小学的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）小芳家在希望小学的南偏西方向5千米处，在图中表示出小芳家的位置。 五、解决问题。 24. 甲，乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3∶5。货车和客车的速度分别是多少？（5分） 25. 瘦西湖公园内有一个风景亭，由6根圆柱形木柱支撑，每根柱子的底面直径是0.6米，高是3.5米。现打算将其重新刷漆美化，每平方米需要用0.5千克油漆，刷完这些柱子共需多少千克油漆？ 26. 今年“苏超”又开始啦！小芳打算与亲朋好友一起去观看。门票20元，学生可以享受半价。小芳购买了10张票，一共用去170元。两种票各买了多少张？（先假设两张门票的张数同样多，再调整找出答案） 20元票张数 半价票张数 总价 和170元比较 27. 我市出租车按下表所示的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 3千米以内 3千米－16千米 16千米以上 收费标准 10元 每千米2.7元 每千米3元 小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车去看望外婆，一共付车费42.4元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 28. 小芳打算将一根长90厘米的细木条分成三段围成三角形。其中第一段比第二段短5厘米，第二段比第三段短8厘米。这样分能围成三角形吗？先算一算再说明理由。 29. 下图是反映小芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 小芳家平均每月家庭支出情况扇形统计图2028.5 小芳家平均每月家庭支出情况条形统计图2028.5 （1）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平。如下表： 恩格尔系数 60%以上 50%－59% 40%－49% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，小芳家处于（ ）生活水平。 （2）小芳家平均每月家庭总支出是（ ）元，平均每月的食品支出（ ）元。 （3）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 六、阅读与思考。 30. 小芳在学完圆柱和圆锥的体积后好奇地想：球的体积该怎么求呢？于是，查阅了资料。古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家之一，他发现了圆柱容球原理，并且在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形（如图）。圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的，球的体积也正好是圆柱体积的。 （1）小芳有一个球形物体，经过测量，直径为6厘米，请你根据阿基米德的发现，算一算，这个球体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 （2）根据圆柱容球原理，如果圆柱的底面半径为r，球的表面积用含有字母的式子表示为（ ），球的体积用含有字母的式子表示为（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $